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运营管理计算题

4.某公司要新建一个卖场，现有A、B、C三个备选地址，各位专家对A、B、C三个备选地址的评分如下表所示。

请问你觉得选择哪个最合适？

备选地址评分表

选址因素

（每项总分100分）

权重

备选地址

便利设施

0.15

停车场

0.20

场地形状

0.18

交通条件

0.27

运营成本

0.10

客流量

0.10

1.00

答：

最佳地址选择A地址。

5.要新建一座工厂，现有A、B、C三个备选厂址，相关数据如下表所示，请问选择哪个厂址较好？

备选厂址成本资料

有关因素

厂址A

厂址B

厂址C

单位可变成本（元/台）

18.00

20.00

19.50

年固定成本（元）

1500000.00

3000000

4000000.00

单价（元/台）

30.00

年产量（台/年）

300000

250000

325000

答：

选A方案优，可获利润2100000元。

6.某公司现有3个原料供应地M1、M2、M3和2个加工厂A和B,根据公司经营发展需要，计划新建一个加工厂，现有X地区和Y地区两处可供建厂的新址选择，有关单位运费资料如下表所示，试求最佳选址方案。

单位运费资料表

原料供应地

从原料供应地到各厂的单位运费（元）

原料供应量

1000

需求量

600

500

550

答：

Y地区建厂最优。

7.设施布置的基本要求是什么？

答：

略

8.设施布置的基本类型有哪些？

答：

（1）固定式布置；

（2）按产品（对象）专业化布置；（3）按工艺专业化布置；（4）按成组制造单元布置。

9.根据下列作业活动关系图，将9个部门安排在一个3×3的区域内，要求把部门5安排在左下角的位置上。

答：

20.已知m=5，n=4，t1=10，t2=4，t3=8，t4=12，t5=6，分别求在顺序移动、平行移动和平行顺序移动方式下这批零件的加工周期及平行顺序移动下各工序开始作业的时间。

解：

21.某产品年计划产量为40000件，流水线全年计划有40周时间生产该品种，每周工作5天，两班制，每班工作8小时，已知流水线停工检修率为5%，废品率为出产量的1%,试计算流水线节拍。

解：

22.某产品流水线共有11道工序，加工顺序和工时定额如图5.13所示。

该流水线每月工作25天，每天8小时，二班制生产，每班的有效工作时间率为85%，不合格品率1%，每月的计划产量为3746件。

试求：

（1）计算流水线节拍；

（2）确定该流水线最小工作地数；（3）分配各工序到工作地，列出每个工作地的工序号；（4）计算每个工作地和每个工序的负荷系数；（5）计算流水线负荷系数、时间损失系数和平滑系数。

解：

（1）

（2）

（3）工序分配如下表所示：

工作地工序分配表

工作地

工序

工作地时间定额（分钟/件）

工作地一

5.2

水线总的时间损失和损失系数；（5）用生产比倒数法编排三种车型的投产顺序。

解：

（1）流水线节拍为：

（2）

（3）

（4）流水线总的时间损失：

流水线时间损失系数：

（5）A、B、C三种车型计划期产量最大公约数Qmax为300，产品生产比为：

联锁批量

生产比倒数为，同理：

KB=1/8，KC=1/3

产品投入顺序编排过程如下表所示。

生产比倒数法编排投产顺序计算过程

计算

过程

产品品种

联锁中产品排序

1/7

1/8﹡

1/3

1/7﹡

2/8

1/3

2/7

2/8﹡

1/3

BAB

2/7﹡

3/8

1/3

BABA

3/7

3/8

1/3﹡

BABAC

3/7

3/8﹡

2/3

BABACB

3/7﹡

4/8

2/3

BABACBA

4/7

4/8﹡

2/3

BABACBAB

4/7﹡

5/8

2/3

BABACBABA

5/7

5/8﹡

2/3

BABACBABAB

5/7

6/8

2/3﹡

BABACBABABC

5/7﹡

6/8

3/3

BABACBABABCA

6/7

6/8﹡

3/3

BABACBABABCAB

6/7﹡

7/8

3/3

BABACBABABCABA

7/7

7/8﹡

3/3

BABACBABABCABAB

7/7﹡

8/8

3/3

BABACBABABCABABA

8/8﹡

3/3

BABACBABABCABABAB

3/3﹡

BABACBABABCABABABC

16.使用测时法测得加工某种零件的各项实际消耗时间如下：

基本作业时间为4.2分/件，辅助作业时间为0.06/件，工具领用与退还时间为10分/天，机器的清洁与加油时间为5分/天，冷却剂的补充时间为5分/天，班（组）长分派任务时间为5分/天，机床调整时间为5分/天，喝水、上厕所、擦汗、做工间操和休息时间合计为24分/天，操作工工作速度为正常水平。

试计算宽放率和标准作业时间。

解：

操作时间=基本作业时间+辅助作业时间=4.2+0.06=4.26分/件

宽放时间=工具领用与退还时间+机器的清洁与加油时间+冷却剂的补充时间+班（组）长分派任务时间+机床调整时间+喝水、上厕所、擦汗、做工间操和休息时间=10+5+5+5+5+24=54（分/天）

作业时间=工作时间-宽放时间=8×60-54=426（分/天）

宽放率=宽放时间/作业时间×100%=54/426×100%=12.68%

标准作业时间=操作时间×评价系数×（1+宽放率）=4.26×1×（1+12.68%）=4.8（分/件）

17.一个管理人员制定一个金属切削作业的时间定额。

共对此操作观测了50次，每次的平均时间是10.40分钟，标准偏差是1.20分钟，操作工人的工作效率评定为125%。

假设宽放率是16%，试确定观测到的作业时间、正常作业时间和标准作业时间。

解：

观测到的作业时间=10.40分

正常作业时间=观测到的作业时间×评定系数=10.40×125%=13.00（分）

标准作业时间=正常作业时间×（1+宽放率）=13×（1+16%）=15.08（分）

18.保险公司客户服务人员的工作之一是通过电话与客户交谈。

某保险公司营销部经理估计其中一位客服人员将一半的时间花在打电话上，为了证实这一点，该经理打算做一次工作抽样研究。

他希望绝对误差在5%以内，可靠性为95.45%，问至少要观测多少次?

解：

可靠性为95.45%，查表得t=2

19.有一钻床工，每天工作8小时，经过一天的随机抽样观测发现空闲比率为15%，效率评价为l10%，生产合格产品420件。

根据以往的测定，该作业的宽放率为15%，试计算标准作业时间。

解：

观测到的作业时间=总时间×（1-空闲比率）/总产量=8×60×（1-0.15）/420=0.9714（分）

正常作业时间=观测到的作业时间×评定系数=0.9714×1.10=1.0685（分）

标准作业时间=正常作业时间×（1+宽放率）=1.0685×（1+0.15）=1.2289（分）

6.设某钻床组共有8台，每台钻床全年有效工作时间为4650小时。

钻床组加工结构与工艺相似的A、B、C、D四种产品，设选择加工量最大的B产品作为代表产品，其单位产品耗时50小时，

（1）试以B产品为代表表示该钻床组的生产能力；

（2）并以下表中的各种产品产量在全部产量中的比重以基础，将以代表产品单位表示的生产能力换算为各具体产品单位表示的生产能力。

数据如下表所示。

计划产量表

产品

合计

计划产量（台）

280

200

120

100

700

单位产品定额

（小时/台）

100

250

解：

产品名称

生产计划（台）

单位产品总劳动量（台时）

产量换算系数

换算为代表产品产量（台）

以代表产品表示的生产能力（台）

换算为具体产品表示的生产能力（台）

备注

／∑

280

0.5

140

744

290

200

207

代表产品

120

1.5

180

124

100

200

103

合计

720

724

M=（4650×8）/50=744（台）。

1.某企业和用户签订了设备交货合同，已知该企业各季度的生产能力、每台设备的生产成本和每季度末的交货量，如下表1所示，若生产出的设备当季度不交货，每台设备每季度需支付保管维护费0.1万元，下表2列出各季度每台设备的总成本。

试问在遵守合同的条件下，企业应如何安排生产计划，才能使年消耗费用最低？

表1生产能力、生产成本和交货量

季度

生产能力（台）

交货量（台）

生产成本（万元/台）

12.0

11.0

11.5

12.5

表2各季度每台设备的成本

交货季

生产季

12.0

12.1

12.2

12.3

―――

11.0

11.1

11.2

―――

11.5

11.6

―――

12.5

解：

1.设1季度生产并且1季度交货的设备数量为X1台，1季度生产并且2季度交货的设备数量为X2台……，4季度生产并且4季度交货的设备数量为X16台。

2.列出约束条件

X1+X2+X3+X4≤25（1季度生产能力的限制）

X5+X6+X7+X8≤35（2季度生产能力的限制）

X9+X10+X11+X12≤30（3季度生产能力的限制）

X13+X14+X15+X16≤20（4季度生产能力的限制）

X1+X5+X9+X13=15（1季度交货量的限制）

X2+X6+X10+X14=20（2季度交货量的限制）

X3+X7+X11+X15=25（3季度交货量的限制）

X4+X8+X12+X16=20（4季度交货量的限制）

X1、X2、X3……X16≥0

3.建立目标函数

MinC=12X1+12.1X2+12.2X3+12.4X4+11X6+11.1X7+11.2X8+11.5X11+11.6X12+12.5X16

4.求解:

应用excel的线性规划工具得出以下生产计划，能够使年消耗费用最低，最低年消耗费用为913.5万元。

交货季

生产季

15.0

0.0

20.0

15.0

0.0

10.0

20.0

0.0

10.设有五种零件在三台机床上加工，工艺顺序相同，均为A-B-C，各机床只有一台，各零件在各台机床上的加工时间如下表所示。

怎样安排加工顺序使加工总流程时间最短，并求出最短总流程时间。

各零件在A、B、C机床上的加工时间

tiA

tiB

tiC

解：

因为mintiC（=6）≥maxtiB（=5），所以可以把三台机床转换成两台，假设机床D、E，求出各零件在两台假设机床上的加工时间，如下表所示：

各零件在D、E机床上的加工时间

tiD

tiE

按Johnson规则得到加工顺序为（J5，J2，J1，J4，J3），采用矩阵表法求得最短加工时间是52。

与课本答案不同。

各零件在D、E机床上的总流程时间矩阵表

tiA

tiB

tiC

1.周日早晨，顾客到达面包店的平均速度是每小时16位。

到达分布能够用均值为16的泊松分布表示。

每个店员能够在平均3分钟内接待一名顾客；服务时间基本符合均值为3分钟的指数分布，并用Excel求解。

（1）到达速度和服务速度是多少？

（2）计算同时接受服务的顾客平均数？

（3）假设队中等候的顾客平均数是3.2，计算系统中的顾客平均数（即排队等候的和接受服务的之和）、顾客平均排队等候时间以及花费在系统中的平均时间？

（4）求当M=1、2与3时的系统利用率。

答案：

（1）问题中已经给出了到达速度ג=16为顾客/小时；µ=20位顾客/小时。

（2）0.80位顾客/小时。

（3）Ls=Lq+r=3.2+0.8=4.0位顾客

Wq=0.20小时/顾客，或0.20小时×60分钟/小时=12分钟

Ws=0.25小时，或15分钟

（4）当M=1时，

当M=2时，

当M=3时，

2.AlphaTaxiandHauling公司在某机场有7个出租汽车站。

公司发现非周末晚上午夜以后的顾客需求服从泊松分布，均值为每小时6.6人。

服务时间则为均值为每人50分钟的指数分布。

假设每辆出租汽车只有一位顾客，求：

（1）系统利用率；

（2）等候服务的期望顾客数；

（3）顾客等候出租汽车的平均时间，并用Excel求解。

答案：

（1）

（2）

（3）Wq=0.2536小时，即15.22分钟

3.某航空公司计划在一家新开张的商业大厦设售票处。

估计购票或咨询平均每小时48人次，服从泊松分布。

服务时间假定服从负指数分布。

根据以前类似售票机构的经验，服务时间均值平均为2.4分钟。

假设顾客的等待成本为每小时20元，一个售票处的相关成本为每小时8元，问应该设置几个售票柜台使得系统总成本最小？

并用Excel求解。

答案：

设置4个售票处可使系统总成本最小，为73.12元/每小时。

4.阿姆斯特朗杂货批发公司在它每一个有业务的城市里都有一个小的销售中心。

每一座码头只能容纳一辆卡车装货、卸货。

公司卡车的到达时间服从均值为每天3辆的泊松分布。

现在公司雇佣了2名员工为卡车装货、卸货，卸货率服从均值为每天4辆的泊松分布。

公司每增加1名装卸工人，装货率就增加1辆，但是公司最多只能雇佣6名装卸工人，因为如果再增加工人的话，他们就不能有效率地进行工作。

公司估计空闲1小时，每辆卡车的成本是40美元；而公司为每个装卸工人支付的工资是每小时12美元，其中包括额外福利。

问再雇佣几名装卸工人总成本最低？

答案：

4名，总成本为704元

5.假设你的一个朋友计划在所选择的地方开设一个自动洗车店。

交通计算和市场研究预计平均到达率是每小时6辆车，假设到达时间服从泊松分布。

你的朋友可以购买的自动洗车机有两种，一种洗车机洗一辆车需要花费5分钟（每部机器每小时可洗12辆车）；另一种是更加昂贵的机器，这部机器洗一辆需要4分钟（每部机器每小时可洗15辆车）。

他的选择标准是平均等待时间不超过2分钟，如果二者都满足这个标准，他将选择速度较慢的机器。

他应该购买哪一种机器？

答案：

应购买速度较快的洗车机。

6.一家医院的急诊室有一位全天值班的医生。

急诊病人的到达时间服从均值为每小时2.4位的泊松分布。

这位医生大概每小时能够为3位病人治疗。

每次紧急治疗的时间大概服从负指数分布。

（1）平均说来，医生有多少时间是在诊治病人？

（2）平均说来，每位病人需要等候多长时间？

（3）如果医院为急诊室增加一位医生（一个双服务台系统），那么每位医生有多少时间花在了诊治病人上？

（4）如果有两个医生的话，每个病人的等候时间是多少？

（5）如果医生和他的助手形成一个单服务台排队系统，服务率为每小时6位病人，到达率还是2.4人每小时，那么平均说来，每位病人等候诊治的时间是多少？

（6）在

（1）、（5）中的平均到达率和平均服务率是一样的，为什么（4）中的平均等候时间要少于（5）中的平均等待时间？

答案：

（1）0.8

（2）1.333（小时）

（3）0.4

（4）0.0625小时

（5）0.111小时

7.某百货商店有9名员工，每名员工每周需要连续休息2天，并尽量安排在周六、周日休息。

据历史资料统计一周内各天所需员工数如下表所示，请为店长做出员工班次计划表，并对该店的服务能力情况进行评价。

某百货商店一周需要的员工数量

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

所需人数

答案：

假设这9名员工分别为A,B,C,D,E,F,G,H,I。

每名员工休息日见下表所示。

某商店员工排序过程及结果

周

一

二

三

四

五

六

日

员工

员

工

需

求

量

（6

5）

（5

4）

（5

4）

（4

3）

（4

3）

（3

2）

（2

1）

（2

1）

（0

1）

服务能力

服务需求

闲置产能

-1

从表中可以看出周二能力富裕，周五、周六能力不足，如果可能可以将I安排在周二休息1天，周五上班。

8.安达自行车公司每年要按单价10元购入某种零件18000件，单位维持库存费为3元，每次订货费用为50元。

求经济订货批量和年订货次数。

解：

经济订货批量Q0=

=774.6或775（件）

年订货次数n=18000/775=23（次）

9.汇兴工具公司生产某种钻头的生产率为每天200支，每次生产准备费为100元，生产提前期为4天，单位产品的生产成本为50元，单位维持库存费为8元，市场每天对该钻头的需求为160支。

求经济生产批量和订货点。

解：

经济生产批量Q0=

=2701.8或2702（件）

订货点ROP=d×LT=160×4=640（支）

10.某公司每年需用某元件3000单位。

每次订购的固定成本为250.00元。

单位维持库存费为货物价值的25%。

现有三个货源可供选择。

A：

不论订购多少单价都为10.00元；B:

订购量必须大于等于600单位，单价9.50元；C:

订货起点为800单位，单价9.00元。

试确定该公司的订货策略。

解：

EOQ（9.00）=

=816（件）

n=3000/816=4（次）

满足条件，所以该公司的最优订货批量为816件，全年订货4次。

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