放大电路的频率响应.docx
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放大电路的频率响应
第五章放大电路的频率特性
［教学目的］
1、理解RC电路的频率响应及晶体管、场效应管的混合n模型及其参数
2、掌握单管放大电路的频率响应
3、了解放大电路频率响应的改善和增益带宽积
［教学重点和难点］
1、晶体管、场效应管的混合n模型
2、单管共射放大电路混合n模型等效电路图、频率响应的表达式及波特图
［教学时数］6学时
［教学内容］
第一节频率响应概述
一、研究放大电路频率响应的必要性
二、频率响应的基本概念
三、波特图
第二节晶体管的高频等效模型
一、晶体管的混合二模型
*
二、晶体管电流放大倍数'■的频率响应
第三节场效应管的高频等效模型
第四节单管放大电路的频率响应
一、单管共射放大电路的频率响应
二、单管共源放大电路的频率响应
三、放大电路频率响应的改善和增益带宽积
第五节多级放大电路的频率响应
一、多级放大电路的频率特性的定性分析
二、截止频率的估算
第六节集成运放的频率响应和频率补偿
一、集成运放的频率响应
二、集成运放的频率补偿
［电子教案］
本章讨论的问题：
1为什么要讨论频率响应？
如何制定一个RC网络的频率响应？
如何画出频率响应曲线？
2.晶体管与场效应管的h参数等效模型在高频下还适应吗？
为什么？
3.什么是放大电路的通频带？
哪些因素影响通频带？
如何确定放大电路的通频带？
4.如果放大电路的频率响应，应该怎么办？
5对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？
6为什么集成运放的通频带很窄？
有办法展宽吗？
5.1频率响应概述
在放大电路的通频带中提到过频率特性的概念---幅频特性、相频特性
幅频特性是描绘输入信号幅度固定，输出信号的幅度随频率变化而变化的规律，即
A=V°/Vj=f（⑷）。
相频特性是描绘输出信号与输入信号之间相位差随信号频率变化而变化的规律，即
ZAZVo2二f。
这些统称放大电路的频率响应。
5.1.1研究放大电路频率响应的必要性
幅频特性偏离中频值的现象，称为幅度频率失真。
相频特性偏离中频值的现象，称为相位频率失真。
放大电路的幅频特性和相频特性，也称频率响应。
因放大电路对不同频率成分信号的增益不同，从而使输出波形产生失真，称为幅度频率失真简称幅频失真。
放大电路对不同频率成分信号的相移不同，从而使输出波形产生的失真，称为相频失真。
幅频失真和相频失真是线性失真。
（动画5-1）
产生频率失真的原因是放大电路中存在电抗性元件，例如耦合电容、旁路电容、分布
电容、变压器、分布电感等，并且三极管的电流放大系数1（「）也是频率的函数。
在研究频
率特性时，三极管的低频小信号模型不再适用，而要采用高频小信号模型。
5.1.2频率响应的基本概念
一、高通电路
Av为
2冗RC
图RC高通电路
图RC高通电路的近似频率特性曲线
A的模和相角分别为
）2
=90°-arctg（丄）
fL
由此可做出如图所示的RC高通电路的近似频率特性曲线。
、低通电路
RC低通电路如图所示。
%C—
图RC低通电路
RC
Av的模和相角分别为
Av
=_arctg（
5.1.3波特图
幅频特性的X轴和Y轴坐标都采用对数坐标标定。
fH称为上限截止频率。
当fAfH时,
幅频特性将以-20dB/dec的斜率下降，在怕处的误差最大，有-3dB。
当f=怕时，相频特性将滞后45°,并具有-45/dec的斜率，在0.1£和10£处与实际的相频特性有最大的误差，其值分别为+5.7和巧.7。
这种用折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是分析放大电路
频率响应的重要手段。
图RC低通电路的频率特性曲线
5.2晶体管的高频等效模型
5.2.1晶体管的混合n模型
（1）物理模型
混合n型高频小信号模型是通过三极管的物理模型而建立的，三极管的物理结构如图所示。
图高频混合n型小信号模型电路
C
+
令沧
r~T-
图双极型三极管物理模型
图中
Ob基区的体电阻，b是假想的基区中的一个点。
re是发射结电阻，
rbe是re归算到基极回路的电阻，
Cbe是发射结电容，Cbe也用C"这一符号。
rbc是集电结电阻，
Cbc是集电结电容，Cbc也用C•这一符号。
⑵用gmVbe代替Ibo
根据这一物理模型可以画出混合n型高频小信号模型，如图05.06所示。
在高频混合n型小信号模型中将电流源3Ibo用gmVbe取代。
这是因为B本身就与频
率有关，而gm与频率无关。
推导如下
‘I
bo=-0
Vb'e_.I
0
b°Vb'eIcbe
gmVb'e
rb'e
Iborb'eVbe
30反映了三极管内部，
对流经
fe的电流1
bo的放大作用。
Ibo是真正具有电流放大作
用的部分，30即低频时的
3,而
Ic
Ic/Ibo
'0
gm-
Vbe
Vbe/Ibo
rbe
gm称为跨导，还可写成
gm
0
0
1Ie
rbe
（1「0）「e
reVt
由此可见gm是与频率无关的!
：
0和「be的比，因此gm与频率无关。
若Ie=1mA,
gm=1mA/26mV〜38mS。
（3）单向化
在n型小信号模型中，因存在Cbc和rbc,对求解不便，可通过单向化处理加以变换。
首先因rbc很大，可以忽略，只剩下Cbc。
可以用输入侧的C和输出侧的C.i两个电容去
分别代替Cbc，但要求变换前后应保证相关电流不变，如图所示。
图高频混合n型小信号电路
输入侧
----Vce
门=（Vbe—Vce）jC.广Vb'e（1一——”C.L
Vce=-gmVbeRc
I」=Vb'e（1gmR'c）j-C.i
令放大倍数
K=gmR'c,则定义
5=（i+k）s
输出侧
1
IA-（Vce-Vbe）jCa-Vce
（1）j■C.i
lKl
所以
C「=Cbe+C_：
。
由于C.<所以图可简化为图，图中
图简化高频小信号电路
522晶体管电流放大系数B的频率响应
从物理概念可以解释随着频率的增高，B将下降。
因为
Vce=0是指在Vce一定的条件下，在等效电路中可将CE间交流短路，于是可作出图05.09
的等效电路，由此可求出共射接法交流短路电流放大系数。
hdg
DO11-
b
%吟』俶矗令
201^1|Ab
图三极管B的幅频特性和相频特性曲线
图Vce=0的等效电路
B可由下式推出：
lb二Vbe[（1/「be）j（QC』]
gmrbe
1-j'Tbe（Cbe'Cbc）
L_2nrbe（CbeCbC）
由此可做出B的幅频特性和相频特性曲线，如图所示。
当20lgB下降3dB时对应的频率f称为共发射极接法的截止频率，当B=1时对应的频率称为特征频率fT,且有fT=B0f。
0
fT=Bof可由下式推出：
gmrb'e
1jrb'e（CbeCbc）1■j
■（fT）
gmrb'e
2
[re（Cbe-Cbc）]
因fT>>f：
所以,fTBof。
5.3场效应管的高频等效模型
场效应三极管的高频小信号模型如图（a）所示。
它是在低频模型的基础上增加了三个极间
电容而构成的，其中Cgs、Cgd—般在10pF以内，Cds—般不到1pF。
为了分析方便，用密勒定理将Cgd折算到输入和输出侧。
（a）场效应三极管高频小信号模型（b）单向化高频小信号模型
图场效应三极管高频小信号模型
只要保证折算前后的电流相等即可，如图（b）所示。
于是从输入侧有
式中Kv=VUVgs为电压放大倍数，一般Kv>>1，而
Vgs
=jCgdVgs
根据Igd-gd可得出
Cgd=（1-Kv）Cgd：
KvCgd
从输出侧，根据Igd=Igd可得出
Kv
gd
对CS放大电路，因R'l<H2〜（Cds'Cgd）（rds//Rl）：
CdsRL
而输入回路的高频时间常数为
Rs（CgsCgd）二RsCgs
式中（Cgs•Cgd）二Cgs…Cds,Rs为信号源内阻所以TH2<管的简化高频小信号模型，如图所示。
5.4单管放大电路的频率响应
5.4.1单管共射放大电路的频率响应
对于图所示的共发射极接法的基本放大电路，分析其频率响应，需画出放大电路从低频到高频的全频段小信号模型，如图所示。
然后分低、中、高三个频段加以研究。
图CE接法基本放大电路图
中频电压放大倍数
低频电压放大倍数
低频段的微变等效电路如图05.14所示，Ci、C2和Ce被保留，C?
被忽略。
显然，该电路有三个RC电路环节。
当信号频率提高时，它们的作用相同，都有利于放大倍数的提高，相当于高通环节，有下限截止频率。
图05.14低频段微变等效电路（动画5-3）
L1=[（Rb〃rbe）+Rs]Cl
L2=（Rc+Rl）C2L3=[Re〃（Rs+「be）/1+-]Ce
在波特图上可确定fLl、fL2和fL3，分别做出三条曲线，然后相加。
如果丄在数值上较小的一个与其它两个相差较大，有4〜5倍之多，可将最大的fL作
为下限截止频率，然后做波特图。
当Rb较大，并且Re>>1/Ce时。
为简单起见，将Ce归算到基极回路后与Ci串联，设Ce=Ce/（1+'-）o同时在输出回路用戴维宁定理变换，得到简化的微变等效电路，如图所示。
所以输入回路的低频时间常数为
Li=（Cl//Ce）（Rs+rbe）
图简化后的低频段等效电路
在此简化条件下，低频段的电压放大倍数的复数形式为
A_丫9_:
R'l「（G〃Ce）（尺「be）jC2（Rcgj
sL「Vs「Rsrbe1「（G〃Ce）（Rs「be）1jG（RCRl）
总电压放大倍数的复数形式为
三、高频电压放大倍数
将全频段小信号模型中的C1、C2和Ce短路，即可获得高频段小信号模型微变等效电路，如图所示。
图高频段微变等效电路（动画5-2）
显然，这是一个
RC低通环节，其时间常数
h={［（R〃Rb）+rbb］〃rbe}Cn
于是，上限截止频率
帝=1/（2二H）。
四、波特图
设放大电路的中频电压放大倍数为Avsm，其频率特性曲线与RC低通电路相似。
只不
过其幅频特性在Y轴方向上移了20lgAvsM（dB）。
相频特性则在Y轴方向下移180，以反映单级放大电路倒相的关系。
设fL1>fL2，可以画出单级基本放大电路的波特图，如图所示。
图单级基本放大电路的波特图
几点结论：
1.放大电路的耦合电容是引起低频响应的主要原因，下限截止频率主要由低频时间常数中较小的一个决定；
2.三极管的结电容和分布电容是引起放大电路高频响应的主要原因，上限截止频率由高频时间常数中较大的一个决定；
若电压放大倍数K增加，Cbe也增加，上限截止频率就下降，通频带变窄。
增益和带宽是一对矛盾，所以常把增益带宽积作为衡量放大电路性能的一项重要指标；
4.CB组态放大电路由于输入电容小，所以CB组态放大电路的上限截止频率比CE组
态要高许多。
5.4.2单管共源放大电路的频率响应
在中频段Cgs开路，C短路，中频电压放大倍数为
-gmugs（Rd//Rl）
-gmRL
gs
Ui
5.4.3放大电路频率响应的改善和增益带宽积
1•为了改善放大电路频率响应，应降低下限频率，放大电路可采用直接耦合方式，使得fL=0
2•为了改善单管放大电路的高频特性，应增大上限频率fH。
1
2RC
C=Cbe（1-K）Cbc=Cbe（1gmRJCbc
A吕
usm
Us
Rirbe
1^gmRc
RsRirbemc
问题：
fH的提高与Ausm的增大是相互矛盾。
3.增益带宽积中频电压放大倍数与通频
带的乘积说明：
上式不很严格，但从中可以看出一个大概的趋势，即选定放大三极管后，rbb©和CMC的值即被确定，增益带宽积就基本上确定，此时，若将放大倍数提高若干倍，则通频带也将几乎变窄
丸1
比2血（Rs+gbJCbc
同样的倍数。
如愈得到一个通频带既宽，电压放大倍数又高的放大电路，首要的问题是选用rbb©和Cb@均
小的高频三极管
*场效应管共源放大电路的增益带宽积（自阅）
5.5多级放大电路的频率响应
在多级放大电路中含有多个放大管，因而在高频等效电路中有多个低通电路。
在阻容耦合放大电路中，如有多个耦合电容或旁路电容，则在低频等效电路中就含有多个高通电路。
5.5.1多级放大电路频率特性的定性分析多级放大电路的电压放大倍数：
Aun
对数幅频特性为:
20lgAu=20lgAu1+20lgAu2+…+20lg代.
n
=送20lgAuk
k1
多级放大电路的总相位移为：
1
k=1
f
2
Hn
fL1.Vfl21*fL：
…*fLn
5・5・2多级放大电路的上限频率和下限频率的估算
在实际的多级放大电路中，当各放大级的时间常数相差悬殊时，可取其主要作用的那一级作为估算的依据，即：
若某级的下限频率远高于其它各级的下限频率，则可认为整个电路的下限频率就是该级的下限频率。
同理若某级的上限频率远低于其它各级的上限频率，则可认为整个电路的上限频率就是该级的上限频率。
例5.5.1已知某电路的各级均为共射放大电
路，其对数幅频特性如图所示。
求下限频率、"Ng<1⑷
5.6集成运放的频率响应和频率补偿
5.6.1集成运放的频率响应集成运放有很好的低频特性（fL=0）：
集成运放直接耦合放大电
JOO
-30迅吕丿十储期
路集成运放高频特，性较差：
集成运放IA频率补偿集成运放的频
“20
60十倩顒
*
O*-43*-90*-135"-180™-22S*-27O'
等效电容很大;集成运放内部需接补偿电容。
末加
fc—单位增益带宽fo—附加相移为土1800对应的频率
集成运放常引入负反馈，容易产生自激振荡。
自激振荡产生的条件存在fo,且foVfc如何消除自激振荡？
5・6・2集成运放的频率补偿频率补偿：
在集成运放电路中接入不同的补偿电路,
改变集成运放的频率响应，使f=f。
时，20lg|AodI<0dB从而破坏产生自激振荡的条件，使电路稳定。
稳定裕度
相位裕度
幅值裕度：
Gm=20lgAod
一IKO
I-~JT|—"TiT
>-1800,
、滞后补偿在加入补偿电容后，使运放的幅频特性在大于OdB的频率范围内只存在一个拐
点，并按-20dB十倍频的斜率下降，即相当于一个RC回路的频率响应。
其附加相移为-90°。
1.简单电容补偿将一个电容并接在集成运放时间常数最大的那一级电路中，使幅频特性中的第一拐点的频率进一步降低，以至增益隋频率始终按-20dB十倍频的斜率下降，直至0dB2密勒效应补偿将电容C跨接在某级放大电路的输入端和输出端，则折合到输入端的等效电容G是C的IAukI倍,
（IAukI该级放大电路的电压放大倍数）
0_
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