高中数学椭圆的定义和标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

高中数学椭圆的定义和标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

《高中数学椭圆的定义和标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学椭圆的定义和标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高中数学椭圆的定义和标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思

课题:

椭圆的定义和标准方程

教学设计

教学环节

教师活动

学生活动

教学意图

课前准备

提醒同学们准备好课本，一轮复习资料，学案，练习本和激情斗志

同学们将材料准备好，然后自纠学案

课前准备到位是上课顺利高效的保证

引入

前面我们学习了直线与圆的方程，以及直线与圆，圆与圆的位置关系，能够解决一些关于直线与圆应用的基本问题。

学生思考直线与圆的相关知识

引导学生对学过知识进行迁移提升

课标分析（考什么怎么考）

展示课标要求，结合具体题目进行分析。

并进行大胆预测。

明确椭圆的考点及考查方式。

让学生明确本单元在高考中具体考什么、怎么考，明确课本在一轮复习中的作用及其重要性。

介绍本专题在高考当中的地位及本单元在高考中的试题分布统计情况。

演示幻灯片

（1）。

教师介绍本专题在高考中的地位，以及本单元在高考中的试题分布统计情况。

预测2021年的考试形势。

师：

椭圆的定义，标准方程以及性质在高考中占有重要的地位，大家请看（幻灯片）本单元在高考中一般考查一道小题、一道解答题，分值在17分左右，2020年卷考查了一道选择题一道解答题，分值为17分。

那这部分具体考什么呢?

我们来看具体的题目。

师：

这节课我们来研究椭圆的定义和标准方程。

对标题进行勾画，任务进行解读。

仔细观察，认真分析，明确本单元的重要性。

引起学生对这部分知识的足够重视。

学习目标解读

结合课标和近几年高考题目的研究，确定了本节课的学习目标。

1.能够说出椭圆的定义，根据不同情境，建立椭圆的标准方程。

2.会根据椭圆定义与几何性质求解椭圆的标准方程，总结求解标准方程的规律方法。

3.探究代数与平面几何的关系，提升用代数方法解决几何问题的能力。

学生有清晰的学习目标，更有效更有针对性的思考学习。

培养学生的目标意识，做任何事情目标永远挺在最前面，有了目标，课堂活动才有方向。

基础知识梳理

老师引导学生回顾基础知识

师：

同学们用自己的话来描述一下椭圆的定义。

自告奋勇。

老师在黑板板书椭圆满足的两个条件。

师：

我们现在把椭圆放在直角坐标系内，根据焦点位置确定两个椭圆的标准方程。

请同学们画出两个椭圆的图形并思考椭圆图像的特征。

引导学生主动到多媒体进行展示。

通过3个小的题目检测学生基础知识掌握情况：

师：

请同学们思考以下几个题目，检测一下基础知识掌握情况。

学生快问快答

学生积极踊跃思考，对于椭圆的认知更加到位，学生主动到多媒体展示，给所有学生起了标杆模范作用。

学生的快问快答，调动了学生的激情，更是巩固了对基础知识的掌握。

高三一轮复习要以夯实基础为主，本环节时间为15分钟。

自主、合作、探究学习

师：

有展示任务的小组快速规范展示，总结规律方法，没有展示任务的同学自主纠错，标注疑难，保持安静，自主完成后组长负责组织讨论，注重效率。

教师巡视课堂，发现学生自主探究过程中存在的问题，具体指导！

展示要求：

1.快速展示，写出规范步骤.

2.全面考虑，总结方法规律.

探究学习要求：

1、自主纠错和完善，标注疑难，保持安静

2、自主完成后组长负责组织讨论,注重效率。

讨论过程中，同学们可以向其他同学或老师寻求帮助。

3、展示讨论完成的同学自主落实基础

探究点：

根据椭圆定义与几何性质求解椭圆的标准方程

给学生充足的时间进行自主学习和合作学习，发挥学生的主动性，体现以学生为主体的课堂理念。

分享提

升

考点一：

椭圆的定义

师：

一般地，遇到与焦点距离有关的问题时，首先应考虑用定义来解题。

先看黑板活动三第2题，请一位同学跟大家交流一下他的思路和做法。

变式训练

师：

一动圆与已知圆O1：

外切，与圆O2：

内切，试求动圆圆心的轨迹方程．

师：

数形结合求解轨迹方程，找到答案的可以与同学们分享。

师：

根据以上题目，总结一下关于椭圆定义题目的解决方法

小试牛刀：

同学们能不能根据已有经验解答下面一道题。

考点2：

椭圆标准方程的求解

师：

同学们你们太棒了，那我想下面这道题也难不倒你们，我们来看考点2，请展示同学们点评！

师：

谁可以根据这两个题目总结一下求解椭圆标准方程的方法步骤？

小试牛刀：

同学们能不能根据已有经验解答下面一道题。

回扣目标：

师：

同学们，还记得我们的目标吗？

这节课我们的目标达成了吗？

自主完成学案，并交流相互的解法！

积极主动，认真思考，并回答轨迹方程的求法。

学生认真总结该类题目的规律方法。

能够解决小试牛刀的题目。

展示同学点评。

其余同学认真思考，并进行整理落实。

同学们积极思考，口头展示分享求解标准方程的规律方法。

学科班长对本节课的目标达成进行阐述。

引导学生学以致用。

针对学案中题目所涉及的知识点及解题方法加以归纳、整理。

对学案中所存在的共性问题加以剖析和讲解。

了解高考的评分标准，规范解答，做到细节处不丢分！

通过小试牛刀继续夯实基础。

通过师生

交流互动，体

现以学生为

主体的教学理

念。

使学生有

充足的“悟”

的时间和展

示自我、与他

人交流机会。

学生是课堂的主人，放手给学生去总结。

课堂小结

总结本节课的重点内容。

师：

本节课大家都收获了什么呢？

运用本节课的知识解题时要注意那些问题呢？

1.椭圆定义的应用范围

（1）确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆

（2）解决与焦点有关的距离问题

2.焦点三角形的应用

3.待定系数法求椭圆标准方程的步骤

生：

椭圆标准方程的假设首先要确定焦点的位置。

使学生清晰的掌握本节课的重、难点。

巩固型题组

通过做相应的习题对本节课的知识加以巩固。

师：

请同学们课后完成以下3个小题，并指出解题时需要注意的问题。

生：

整理落实。

巩固型题组的题目难度并不大，增加了同学们高考必胜的信心。

师：

谢谢大家，同学们，下课！

生：

老师辛苦了！

学情分析

授课对象为高三第一学期一轮复习的学生，已经学习了椭圆的相关知识，已具备了对几何图形的想象水平，具备一定的逻辑推理水平和分析问题的水平。

他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。

故仍然需要以基础为原则，适当练习，然后才能拓展。

一、在学习本节内容以前，学生已经复习了直线和圆的方程，了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步研究椭圆及其标准方程奠定了基础。

二、经过两年的高中学习，学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高，使得进一步探究学习本节内容更易上手。

但是，在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生仍然是一个考验，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。

效果分析

通过对这节课的教学,现浅谈一下本课的课堂效果,我从教室的教和学生的学两方面的效果展开分析。

在教学的初始阶段通过对课标的了解和高考考点考频的分析，让学生对本节课知识充分重视，根据课标要求制定了本节课的学习目标。

让学生用自己的话描述椭圆的定义，引导学生推导椭圆的标准方程,真正体现了学生的主体地位和老师的主导地位。

上课后在前黑板，板书了基础知识的梳理，帮助学生回忆并夯实了本节的基础知识，课件中呈现了几个小的题目加以检验，通过检验效果来看，同学们的基础知识掌握得不错。

有了扎实的基础，顺利的进行到下一步，学生自主探究学案中的题目，有三位同学到黑板进行展示，事实证明在本环节中,学生很自然的,很顺畅的解决了有关椭圆定义和椭圆标准方程的题目。

对于学案中存在疑惑的题目，小组内通过合作探究加以解决。

通过自主探究和合作探究后，引导学生进入迁移提升环节，由两位优秀的同学做了分享交流，带领同学们总结了规律方法，总体符合了学生的认知规律,也达成了教师的预期效果。

接下来为进一步的探究椭圆定义的应用和标准方程的求解,设立了小试牛刀，主要是学以致用，有思路的同学在多媒体上进行展示分享,进而认清了高考在本节中的两个考点,和解决问题的规律方法，为学生整体把握知识起到了良好的作用.然后师生共同回扣本节课的学习目标,增强了学生的目标意识。

最后是学科班长对本节课学习内容进行总结,帮助学生梳理本节课的学习内容,让学生更加清晰的系统的掌握了所学知识，对知识有了整体的把握。

让学生学过的知识掌握的更牢固，更全面。

总之，在本节课中我“以知识为载体，以思维为主线，以能力为目标，以发展为方向”，再情境引入上充分考虑到了学生的知识结构和认知能力，让学生更容易接受椭圆的定义。

本节课我采取做，讲，练结合，师生之间有充分的互动的过程，体现了“学生是学习的主体，教师是引导者、参与者、组织者、合作者”的新课程理念。

达到了教学目标，优化了整个教学过程。

让老师和学生共同受益。

教材分析

本节课是普通高中人教A版数学课程的选择性必修一第三章第一节内容，主要学习椭圆的定义和标准方程。

它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。

这个节课是在学完《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆的几何性质的基础;同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备，起到一个承上启下的重要作用。

1.教法分析

结合生活经验观察发现、启发引导、探究合作。

在学生的生活体验、直观感知、知识储备的基础上，引导学生逐步建构概念，为学生数学思想方法的形成打下基础。

利用多媒体课件,精心构建学生自主探究的教学平台,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、突破学生认知上的困难，让学生体验问题解决的思维过程，获得知识,体验成功。

主要采用探究实践、启发与讲练相结合。

2.学法分析

从知识上看，学生已掌握了一些椭圆图形的实物与实例，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步的认识。

  从学生现有的学习能力看，通过两年多的学习，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。

  从学生的学习心理上看，学生头脑中虽有一些椭圆的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给椭圆以数学描述?

 如何“定性”“定量”地描述椭圆是学生关注的问题，也是学习的重点问题。

他们渴望将感性认识理性化，渴望通过自己动手作图、观察来辨析和完善概念，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。

3.教学重点与难点  

重点：

椭圆的定义和椭圆标准方程的两种形式 难点：

椭圆的标准方程的建立和推导教学方法      

4.教学准备  

通过XX搜索与椭圆有关的图片资料，利用XX搜索相关的教学资料制作多媒体课件。

评测练习

1．（2019年全国卷1）已知椭圆C的焦点为F1（－1,0），F2（1,0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（　　）

A.＋y2＝1B.＋＝1

C.＋＝1D.＋＝1

2.（2020年卷）已知曲线.（）

A.若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B.若m=n>0，则C是圆，其半径为

C.若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D.若m=0，n>0，则C是两条直线

3.（2020年卷）已知椭圆C：

的离心率为，且过点A（2，1）．

（1）求C的方程：

（2）（选做）点M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D为垂足．证明：

存在定点Q，使得|DQ|为定值．

课后反思

通过对《椭圆及其标准方程》进行教学后，我认真地进行了反思，具体内容如下：

一、教学设计新课标指出：

数学不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，