数学北师大版六年级下册《解决问题的策略转化》教学设计.docx

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数学北师大版六年级下册《解决问题的策略转化》教学设计

解决问题的策略——转化

成都高新区成都师范银都小学曾亮

第一部分：

教材解读与现实困境

——北师大版六年级下册《解决问题的策略》

一、解决问题活动的价值与策略的分类

解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展。

其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。

解决问题的策略已有众多研究，也提炼出了一些比较常用的策略，包括使用图表、寻找模式、从特例开始试验、构造简单问题等等，但数学界至今对于解决问题策略的分类并没有一致的观点。

二、北师大版教材对于解决问题策略编排的特点

1、有序渗透，促进学生在解决问题过程中积淀解决问题的思路和方法（暗线）。

了解解决问题的基本思路与方法是解决问题的前提，如学生需要了解“情境理解，明确或提出问题——表征问题，分析数量关系——解决问题，建立数学模型——检验、评价与反思”的解决问题的一般过程，还要了解摘录与整理信息的一般方法、确定“可以先解决什么问题，再解决什么问题”的解决问题计划的方法等。

与此同时还在教材的各个领域不断地渗透一些解决问题的策略，如实际操作、整理数据、逻辑推理、转化、倒推、列举……

2、专题编排，指导学生掌握一些常用的解决问题策略（明线）。

学生解决实际问题时，除了了解一般的解决问题的过程与方法，还需要用到一些解决问题的策略。

北师大版教材重视解决问题策略的编排，并在“数学好玩”单元及其他有关内容专门安排解决问题策略的学习，如画图、列表、猜想与尝试策略、从特例开始找规律策略等。

三、现实困境

在教学实践中，我们发现隐藏其间的困境：

明线中解决问题的策略学生十分熟悉，但暗线中的解决问题策略却让学生“雾里看花”，“似熟非熟”，就更别提恰当地选择这些策略来解决问题了。

这里面既有生源性的问题，也存在对教材解读不够充分的师源性问题，还有在同一节课中知识技能、活动经验、思想策略只能有侧重地兼顾的现实困境。

学生升入六年级，进行暗线中涉及到的解决问题策略的补充和梳理显十分必要。

第二部分：

困境的解决与思考

一、为了帮助学生形成解决问题的基本策略，教师可以从两方面入手：

1、明确策略。

让这些策略由“暗”到“明”。

教师要在问题解决中明确指出相关的策略；在教学过程中选择一种能够让策略明晰的方法。

事实上，学生在解决问题时，总是有意无意地使用一定的解决问题的策略，所采用的策略可以看出其思维水平和解决问题能力的强弱。

想要让策略“明晰”，“思维外显”技术无疑是最佳选择之一。

思维外显技术即思维可视化（Thinkingvisualization），是指在课堂教学中运用一系列图示等技术把本来不可视的学生思维（思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见的过程。

被可视化的“思维”更有利于理解和记忆，因此可以有效提高信息加工及信息传递的效能。

2、为学生提供使用这些策略的情境。

当然作为六年级的学生来说，原有解决问题策略的基本活动经验的积累比较充分，学生提供情境，教师适当补充能让学习变得更加具有实效。

两相结合，教学建立在学生原有数学基本活动经验的基础之上，让学生的原有经验可视、现场生成经验可视，从而让解决问题的策略逐渐由“暗”到“明”。

二、“它山之石，可以攻玉”

解决问题的策略是在长期数学教学中不断培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的。

为加强策略的形成和对策略的体验，2014版苏教版教材从三年级上册起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元，具体编排如下：

册数

解决问题的策略编排

册数

解决问题的策略编排

三上

间隔排列

三下

从问题想起

四上

从条件想起

四下

画图

五上

列举

五下

转化

六上

假设

六下

灵活选择合适的策略

这样的编排相对于北师大版教材来说更加明朗易懂，有选择性地借鉴使用可以从一定程度上弥补学生在解决问题策略学习中的缺失。

选择“转化”这一策略进行研究，是因为“转化”策略始终贯穿于北师大教材的各个板块，从数到形，从数形结合到解决问题处处渗透着转化。

正如匈牙利著名数学家路莎·彼得（RossPeter）曾经说过的一句名言：

“数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。

”“转化”是数学知识学习和发展过程中必不可少的策略之一。

第三部分：

学情分析的启示

我们在未作任何铺垫的前提下，随机对六年级30名学生进行了课前调查。

调查题目：

我们在数学学习过程中什么地方用到了“转化”的策略呢？

请你认真回忆并至少举出4个例子。

调查结果：

30位同学共举例108个，其中正确的关于转化的例子104个，占96.30%；其中图形方面的转化有92个，占正确例子的88.46%；计算方面有8个，占7.69%；解决问题方面仅有4个，占3.85%。

学情分析：

从数据统计我们不难发现学生对于转化是“熟”而“不透”的。

主要表现在如下几点：

一是学生个体与个体之间存在较大差异，部分学生对于举出4个例子的任务有困难；二是个别学生对于转化策略的理解还存在误区，举出错误的例子，甚至与“太阳能转化为电能”这种物理转化相混淆；三是大部分学生对于转化策略的认识和理解停留在“形”的层面，比较片面。

不难发现“形”本身的直观与可视给学生留下了深刻的印象，那么我们不妨借助“思维可视化”进一步加深学生“形转化”的理解，促进“数转化”的认识，从而使学生对于“转化”这一策略的理解更加全面深入。

为此，我们借鉴、参考了苏教版五年级下第七单元《解决问题的策略》的相关内容，在学生原有数学基本活动经验的基础之上进行转化策略的梳理、沟通与提升。

——苏教版五年级下册《解决问题的策略》

第四部分：

教学设计

【教学目标】

1.让学生经历回顾与梳理用转化策略解决问题的全过程，感受转化策略的价值。

2.在学习过程中充分展示学生的思维过程，使学生会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题，并促进学生思维品质的提升。

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。

【教学重点】

经历回顾和梳理“转化”策略的过程，会用“转化”的策略解决问题。

【教学难点】

会用“转化”的策略解决问题，增强解决问题的策略意识。

【教学用具、电子媒体】

前置学习题单、课堂练习单、课件、Hiteach、Hita

【教学流程】

一、揭示课题、引入梳理

1．在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的，解决问题的策略有很多，比如画图、列表、转化、列举等等，今天我们就一起来重点认识“转化”。

2．呈现课前调查学生对“转化”的认识，利用学生所举转化的例子引入回顾和梳理。

二、小组交流、初探转化

1.提出小组活动要求

2.指导各小组按要求进行分享交流

【设计意图】一位同学收集到的例子是有限的，通过小组交流分享，让学生经历活动的全过程，在分享、交流、讨论、反思、质疑等过程中去相互学习、相互启发，在交流过程中初步感受“转化”的价值。

三、分享梳理、认识转化

1.组织汇报交流

核心问题1：

什么情况下会用到“转化”

核心问题2：

怎样实现“转化”

预设：

可能出现以下例子

面积公式推导：

平行四边形、三角形、梯形、圆的

体积公式推导：

不规则石块

不规则图形转化为规则图形

把小数乘法转化整数乘法。

如：

2.5×0.4

把小数除法转化除数是整数的除法。

如：

1.25÷0.5

把异分母加减法转化成同分母加减法。

如：

＋

把分数除法转化为分数乘法。

如：

÷

……

2.小结：

通过刚才的梳理，你有什么发现？

3.核心问题3：

在“转化”的过程中需要注意什么？

【设计意图】通过3个核心问题的引领，充分暴露学生思维，同时引导学生对前期学习过的“数”“、形”等方面的知识进行梳理，让学生经历回顾整理的全过程，并在此过程中去洞察数学对象的本质、把握数学知识的背景，从而提升学生数学思维的深刻性、系统性，也为后续学习打下良好的思维基础。

四、深入探究，应用转化

1.探究活动一：

【设计意图】通过探究活动一激发学生思维敏捷性、创造性、灵活性的发展。

与此同时，让学生根据数学问题中数的特征，把数转化成形，再利用形的特征、规律解决问题。

2.探究活动二：

有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。

一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？

【设计意图】创设“世界杯”足球比赛场景，让“转化”回归生活，应用于生活。

通过思维外显，暴露学生不同思维角度、思维过程、不同的解决问题的方法。

学生数学思维的灵活性、敏捷性在探究活动以及相互学习的过程中自然提升。

五、回顾总结、拓展延伸

1.同学们，我们今天研究了解决问题的策略——“转化”。

你有什么收获吗？

2.全课小结：

转化策略的延伸学习；对其他策略的研究启示。

3.作业布置

【设计意图】“转化”作为一种极其重要的思想性策略，对于学生形成分析和解决问题的能力以及发展数学思维能力，具有非常重要的意义。

通过总结帮助学生将感性经验提升为理性思考，为后续主动运用转化策略学习新的知识提供强有力的支撑，有利于增强学生应用策略分析和解决问题的能力，形成策略意识，并为其他策略的研究打下良好的基础。

【板书设计】

附件1：

《课前小调查和前置作业》

附件2：

《课堂探究及课后练习》

附件1：

《课前小调查和前置作业》

班级：

姓名：

【课前小调查】

“转化”是一种常见的解决问题的策略，对于“转化”你都有哪些认识和了解？

【前置作业】

我们在以往的学习过程中常常用到“转化”的策略。

请你认真回忆，有哪些方法或途径可以帮助我们实现“转化”，请举例说明。

……

附件2：

《课堂探究及课后练习》

解决问题的策略——转化

【探究活动一】

计算：

【探究活动二】

有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。

一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？

【练习】

1.用分数表各图中的涂色部分。

（）（）

2.巧用转化求周长。

（只列式，不计算。

）

3.下图是一个装满了铅笔的笔架，你能计算出一共有多少枝铅笔吗？

【反思】在完成练习的时候你用到了“转化”策略吗？

如何实现转化的？