621一元一次方程的定义试题精选附答案.docx
《621一元一次方程的定义试题精选附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《621一元一次方程的定义试题精选附答案.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
621一元一次方程的定义试题精选附答案
6.2.1一元一次方程的定义
一．选择题（共15小题）
1．下列等式是一元一次方程的是（ ）
A．
x2+3x=6
B．
2x=4
C．
﹣
x﹣y=0
D．
x+12=x﹣4
2．下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A．
0.3x=6
B．
x2﹣4x=3
C．
﹣1=x﹣3
D．
x=3y﹣5
3．方程：
①2x+y=0；②
；③5+2x=4；④x=2中，一元一次方程的个数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
4．方程：
①x2﹣x=4，②2x﹣y=0，③x=1，③
，④3y﹣2=y+1．
其中是一元一次方程的个数为（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
5．已知（m﹣4）x|m|﹣3=18是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．
m=4
B．
m=﹣4
C．
m=±4
D．
m=1
6．若（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0表示x的一元一次方程，则一定有（ ）
A．
a=﹣
，b≠0，c为任意数
B．
a=
，b，c为任意数
C．
a=
，b≠0，c=0
D．
a=
，b=0，c≠0
7．已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．
m=2
B．
m=﹣3
C．
m=±3
D．
m=1
8．若关于x的方程nxn﹣1+n﹣4=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．
x=﹣1
B．
x=1
C．
x=﹣4
D．
x=4
9．若方程（2a﹣1）x2﹣ax+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A．
0
B．
C．
1
D．
10．要使关于x的方程3（x﹣2）+b=a（x﹣1）是一元一次方程，必须满足（ ）
A．
a≠0
B．
b≠0
C．
a≠3
D．
a、b为任意有理数
11．若（m﹣2）x=6是关于x的一元一次方程，则m的取值为（ ）
A．
不等于2的数
B．
任何数
C．
2
D．
1或2
12．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．
±2
B．
﹣2
C．
2
D．
4
13．关于x的方程（3m+2）x2﹣（2m+3）x+4=0是一元一次方程，则m为（ ）
A．
B．
C．
4
D．
0
14．方程4x2﹣2m=7是关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）
A．
﹣
B．
C．
0
D．
1
15．已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程，则k=（ ）
A．
±2
B．
2
C．
﹣2
D．
±1
二．填空题（共9小题）
16．（2013•椒江区二模）当m= _________ 时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．
17．已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 _________ ．
18．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= _________ ．
19．已知方程2mxm+2+4=7是关于x的一元一次方程，则m= _________ ．
20．已知关于x的方程：
ax+4=1﹣2x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为 _________ ．
21．关于x的方程（m﹣1）2+（m+1）x+3m+2=0，当m≠ _________ 时为一元一次方程．
22．（3a+2b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x= _________ ．
23．以下式子：
①﹣2+10=8，②5x+3=7，③2xy，④y=0，⑤2x=3，⑥x﹣y=7，⑦（a+b）c=ac+bc，⑧am+b；其中等式有 _________ 个，一元一次方程的是 _________ （填序号）．
24．下列式子中的等式有 _________ ，一元一次方程有 _________ ．（填序号）
①4﹣2=2；②x2﹣x﹣1；③x﹣y=1；④x2﹣2x+1=0；⑤3x﹣3=﹣3；⑥2x+1＜1；⑦
=1；⑧x2﹣2=2x+x2．
三．解答题（共5小题）
25．已知关于x的方程
的一元一次方程，试求xa+b．
26．已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（m﹣3）2013的值．
27．（|k|﹣1）x2+（k﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，求k的值．
28．若（m﹣3）x|m|﹣2+1=0是关于x的一元一次方程，先化简，再求值
．
29．已知关于x的方程（a+1）x|a+2|﹣2=0为一元一次方程，求代数式
的值．
6.2.1一元一次方程的定义
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．下列等式是一元一次方程的是（ ）
A．
x2+3x=6
B．
2x=4
C．
﹣
x﹣y=0
D．
x+12=x﹣4
考点：
一元一次方程的定义．1184454
专题：
推理填空题．
分析：
根据一元一次方程的定义[只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）]对以下选项进行一一分析、判断．
解答：
解：
A、未知数x的最高次数是2；故本选项错误；
B、由原方程知2x﹣4=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；
C、本方程中含有两个未知数；故本选项错误；
D、由原方程知12+4=0，故本等式不成了；故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
2．下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A．
0.3x=6
B．
x2﹣4x=3
C．
﹣1=x﹣3
D．
x=3y﹣5
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答：
解：
A、正确；
B、最高次数是2次，故选项错误；
C、不是整式方程，故选项错误；
D、含有2个未知数，故选项错误．
故选A．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
3．方程：
①2x+y=0；②
；③5+2x=4；④x=2中，一元一次方程的个数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答：
解：
①有两个未知数，因而不是一元一次方程；
②不是整式方程，故不是一元一次方程；
③是一元一次方程；
④是一元一次方程．
故选B．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
4．方程：
①x2﹣x=4，②2x﹣y=0，③x=1，③
，④3y﹣2=y+1．其中是一元一次方程的个数为（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
一元一次方程的定义．1184454
专题：
方程思想．
分析：
一元一次方程只含有1个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程．
解答：
解：
①x2﹣x=4，未知数x的次数是2，是一元二次方程；故本选项错误；
②2x﹣y=0，含有两个未知数；故本选项错误；
③x=1，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；
③
，分母中含有未知数，是分式方程；故本选项错误；
④由3y﹣2=y+1得到2y﹣3=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确．
故选B．
点评：
本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1．
5．已知（m﹣4）x|m|﹣3=18是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．
m=4
B．
m=﹣4
C．
m=±4
D．
m=1
考点：
一元一次方程的定义．1184454
专题：
探究型．
分析：
根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．
解答：
解：
∵（m﹣4）x|m|﹣3=18是关于x的一元一次方程，
∴
，
解得m=﹣4．
故选B．
点评：
本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
6．若（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0表示x的一元一次方程，则一定有（ ）
A．
a=﹣
，b≠0，c为任意数
B．
a=
，b，c为任意数
C．
a=
，b≠0，c=0
D．
a=
，b=0，c≠0
考点：
一元一次方程的定义．1184454
专题：
计算题．
分析：
根据一元一次方程定义得出2a+1=0，﹣3b≠0，﹣c为任意数，求出即可．
解答：
解：
∵（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0是关于x的一元一次方程，
∴2a+1=0，﹣3b≠0，﹣c为任意数，
∴a=﹣
b≠0，c为任意数．
故选A．
点评：
考查了一元一次方程的定义，解此题的关键是理解一元一次方程的意义，根据题意得出2a+1=0，﹣3b≠0，﹣c为任意数．
7．已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．
m=2
B．
m=﹣3
C．
m=±3
D．
m=1
考点：
一元一次方程的定义．1184454
专题：
计算题．
分析：
若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．所以m﹣3≠0，|m|﹣2=1，解方程和不等式即可．
解答：
解：
已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于的一元一次方程，
则|m|﹣2=1，
解得：
m=±3，
又∵系数不为0，
∴m≠3，则m=﹣3．
故选B．
点评：
解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解答．
8．若关于x的方程nxn﹣1+n﹣4=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．
x=﹣1
B．
x=1
C．
x=﹣4
D．
x=4
考点：
一元一次方程的定义．1184454
专题：
计算题．
分析：
一元一次方程中只含有一个未知数，并且未知数的指数是1．
解答：
解：
根据题意，得
n﹣1=1，解n=2；
∴原方程为2x﹣2=0，
∴2x=2，
方程的两边同时除以2，得
x=1．
故选B．
点评：
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
9．若方程（2a﹣1）x2﹣ax+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A．
0
B．
C．
1
D．
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
根一元一次方程的定义列出关于a的方程，通过解方程可以求得a的值．
解答：
解：
依题意，得
2a﹣1=0，且﹣a≠0，
解得，a=
．
故选D．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1．
10．要使关于x的方程3（x﹣2）+b=a（x﹣1）是一元一次方程，必须满足（ ）
A．
a≠0
B．
b≠0
C．
a≠3
D．
a、b为任意有理数
考点：
一元一次方程的定义．1184454
专题：
常规题型．
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．继而列出有关a的方程，求解即可．
解答：
解：
将原方程整理为：
（3﹣a）x+a+b﹣6=0，
当a≠3时，方程是关于x的一元一次方程．
故选C．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
11．若（m﹣2）x=6是关于x的一元一次方程，则m的取值为（ ）
A．
不等于2的数
B．
任何数
C．
2
D．
1或2
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．由系数不为0，可得出m的取值．
解答：
解：
由一元一次方程的定义可知，m﹣2≠0，
则m的取值为不等于2的数．
故选A．
点评：
解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．
12．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．
±2
B．
﹣2
C．
2
D．
4
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．
解答：
解：
根据题意，得
，
解得：
m=﹣2．
故选B．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的定义．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．
13．关于x的方程（3m+2）x2﹣（2m+3）x+4=0是一元一次方程，则m为（ ）
A．
B．
C．
4
D．
0
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
根据一元一次方程的定义知3m+2=0，据此可以求得m的值．
解答：
解：
根据题意，得
关于x的方程（3m+2）x2﹣（2m+3）x+4=0的二次项系数3m+2=0，一次项系数2m+3≠0．
则m=﹣
；
故选B．
点评：
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
14．方程4x2﹣2m=7是关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）
A．
﹣
B．
C．
0
D．
1
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
先根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出m的值即可．
解答：
解：
∵方程4x2﹣2m=7是关于x的一元一次方程，
∴2﹣2m=1，解得m=
．
故选B．
点评：
本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
15．已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程，则k=（ ）
A．
±2
B．
2
C．
﹣2
D．
±1
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答：
解：
根据题意得：
k﹣2≠0，|k|﹣1=1，
解得：
k=﹣2．
故选C．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
二．填空题（共9小题）
16．（2013•椒江区二模）当m= 2 时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
根据一元一次方程的定义列出2﹣m=0，通过解该方程可以求得m的值．
解答：
解：
∵关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程，
∴2﹣m=0，
解得，m=2．
故答案是：
m=2．
点评：
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
17．已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 1 ．
考点：
一元一次方程的定义．1184454
专题：
计算题．
分析：
若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程，继而求出m的值．
解答：
解：
根据一元一次方程的特点可得
，
解得m=1．
故填1．
点评：
解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．
18．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ﹣2 ．
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答：
解：
根据题意得：
，
解得：
a=﹣2，
故答案是：
﹣2．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
19．已知方程2mxm+2+4=7是关于x的一元一次方程，则m= ﹣1 ．
考点：
一元一次方程的定义．1184454
专题：
计算题．
分析：
根据一元一次方程的定义列出方程解答即可．
解答：
解：
∵原式为一元一次方程，
∴m+2=1，且2m≠0，
解得m=﹣1．
故填：
﹣1．
点评：
本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的一般形式是：
ax+b=0（a，b是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．
20．已知关于x的方程：
ax+4=1﹣2x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为 a≠﹣2 ．
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
先把原方程转化为一般式，然后由未知数的系数不为零来求a的值．
解答：
解：
由原方程，得
（a+2）x+3=0，
∵关于x的方程：
ax+4=1﹣2x恰为一元一次方程，
∴a+2≠0．
解得，a≠﹣2．
故答案是：
a≠﹣2．
点评：
本题考查了一元一次方程的定义．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．
21．关于x的方程（m﹣1）2+（m+1）x+3m+2=0，当m≠ ﹣1 时为一元一次方程．
考点：
一元一次方程的定义．1184454
专题：
计算题．
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的不等式，继而求出m的值．
解答：
解：
根据一元一次方程的特点得：
m+1≠0，
解得m≠﹣1．
故答案为﹣1．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
22．（3a+2b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x= 1.5 ．
考点：
一元一次方程的定义．1184454
专题：
计算题．
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0，据此可得出3a+2b=0且a≠0，再用b表示a，代入原方程，即可得出x的值．
解答：
解：
方程（3a+2b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且有唯一解，
则3a+2b=0且a≠0，
因为a=
，b≠0，
把a=
代入ax+b=0，得
﹣
bx+b=0，
所以，﹣
x+1=0，
解得x=1.5．
故答案为：
1.5．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
23．以下式子：
①﹣2+10=8，②5x+3=7，③2xy，④y=0，⑤2x=3，⑥x﹣y=7，⑦（a+b）c=ac+bc，⑧am+b；其中等式有 6 个，一元一次方程的是 ②④⑤ （填序号）．
考点：
一元一次方程的定义．1184454
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答：
解：
①没有未知数，不是方程，是等式；
②是等式且符合一元一次方程的形式；
③不是等式，是代数式；
④是等式且符合一元一次方程的形式；
⑤是等式且符合一元一次方程的形式；
⑥是等式且是二元一次方程；
⑦是等式，但含三个未知数，不是一元一次方程；
⑧不是等式，是代数式；
故等式有①②④⑤⑥⑦共6个，其中②④⑤是一元一次方程．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
24．下列式子中的等式有 ①③④⑤⑦⑧ ，一元一次方程有 ⑤⑧ ．
升级会员 