第13章光第3节光的干涉教师用书含新题.docx
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第13章光第3节光的干涉教师用书含新题
第三节 光的干涉
※
了解杨氏双缝干涉实验装置和实验现象
※
了解相干光源的概念及产生干涉现象的条件
※
能阐述干涉现象的成因及明暗条纹的位置特点
杨氏双缝干涉实验
1．物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。
2．实验示意图
如图所示
3．实验过程
如图，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，两条狭缝就产生两个光源，它们的振动情况总是相同的，两光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加。
4．实验现象
在屏上得到明暗相间的条纹。
5．实验结论
证明光是一种波。
6．现象解释
当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时（即恰好等于波长的整数倍时），两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这一点相互削弱，这里出现暗条纹。
光发生干涉的条件
1．干涉条件
两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
2．相干光源
发出的光能够发生干涉的两个光源。
思考辨析
『判一判』
（1）托马斯·杨用光的干涉实验证明了光是一种波。
（ √ ）
（2）在双缝干涉实验中，中央亮纹的宽度最大。
（ × ）
（3）在双缝干涉实验中，光屏上何处出现亮条纹，何处出现暗条纹是由光的路程差所决定的（ √ ）
（4）用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较长的光。
（ √ ）
（5）只有频率相同的两列光波才能产生干涉（ √ ）
『选一选』
如图所示，从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为（ D ）
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光源
解析：
两束光为非相干光源，不满足干涉产生的条件。
『想一想』
有同学认为两列相干光叠加时，只有波峰、波峰相遇或波谷、波谷相遇才出现明条纹；只有波峰、波谷相遇才出现暗条纹。
请问，这种说法对吗？
为什么？
答案：
不对。
只要相遇处两列光振动方向始终相同，就出现亮条纹；只要相遇处两列光振动方向始终相反，就出现暗条纹。
探究一 对杨氏双缝干涉实验的理解
S
1
很多摄影爱好者在扫描贴在玻璃板表面的底片时常会在扫描后的图象上看到一圈圈明暗相间的光环，如图所示。
这就是光的现象——牛顿环。
你知道牛顿环是怎样形成的吗？
提示：
是由光的干涉现象形成的。
G
1．双缝干涉的装置示意图
实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
2．单缝屏的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
3．双缝屏的作用
平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反。
具体产生亮、暗条纹的条件为：
①亮条纹的条件：
屏上某点P到两缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。
即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·
（k＝0,1,2,3…）
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的中心O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮纹。
②暗条纹的条件：
屏上某点到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍。
即|PS1－PS2|＝（2k＋1）
（k＝0,1,2,3…）
D
典例1 如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7m的橙光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。
若使用波长为4×10－7m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是（ B ）
A．P和P1点处都是亮条纹
B．P点处是亮条纹，P1点处是暗条纹
C．P点处是暗条纹，P1点处是亮条纹
D．P和P1点处都是暗条纹
解题指导：
根据橙光的干涉情况可以得知P点与S1、S2的距离之差和P1点与S1、S2的距离之差，根据距离之差与紫光波长的关系，确定紫光的干涉情况。
解析：
从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2的距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此P点是中央亮条纹，因而，无论入射光是什么颜色，波长多长，P点处都是亮条纹。
由题意可知分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一倍波长，即|P1S1－P1S2|＝600nm＝λ橙，当换用波长为400nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600nm＝
λ紫，则两列光波到P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光在P1点相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹。
故选B。
〔对点训练1〕 某同学自己动手利用如图所示的器材，观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏。
当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹。
他移走B后，C上出现一窄亮斑。
分析实验失败的原因，最大的可能是（ B ）
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不等
D．太阳光不能作光源
解析：
本实验中，单缝S应非常窄，才可看作“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽。
故B正确，A错误；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮纹，C错误；太阳光可以作光源，屏上将出现彩色条纹，D错误。
探究二 双缝干涉图样的特点
S
2
如图所示是几种单色光的双缝干涉图样，请问：
（1）单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？
（2）用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样完全一样吗？
提示：
（1）相等
（2）不一样,
G
1．单色光的干涉图样
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。
中央为亮条纹，两相邻亮纹（或暗纹）间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
2．白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。
这是因为
（1）从双缝射出的两列光波中，各种色光都形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
（2）两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮纹间宽度最大。
紫光亮纹间宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
特别提醒：
用白光做干涉实验，从红光到紫光其波长由大到小，它们的干涉条纹间距也是从大到小，屏中央各色光都得到加强，混合成白色，但两侧因条纹间距不同而分开成彩色，而且同一级条纹内紫外红。
D
典例2 （2019·北京师大附中高二下学期期中）如图（甲）所示为双缝干涉实验的装置示意图，（乙）图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，（丙）图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是（ A ）
A．（丙）图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．（丙）图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．（丙）图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．（丙）图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解题指导：
求解该类题目需思考以下两个问题：
（1）乙、丙两图中，哪个条纹间距较大？
（2）双缝干涉图样中条纹间距与单色光的波长有什么关系？
解析：
根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由题意可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此B、C、D错，A对。
〔对点训练2〕 （多选）在光的双缝干涉现象中，下列描述正确的是（ AD ）
A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较长的光
B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较短的光
C．单色光双缝干涉条纹中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
D．在双缝干涉现象里，把入射光由波长长的光换成波长短的光，相邻两个亮条纹间距将变窄
解析：
条纹间距与光的波长成正比，故偏离中央亮条纹最远的是波长较长的光，A项正确，B项错误；双缝干涉现象中，相邻亮条纹或暗条纹是等宽等间距的，C项错误；相邻两亮条纹间距将变窄，D项正确。
易错点：
对光的干涉条件认识不清
案例 教室内两盏相同的普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为（ C ）
A．两盏灯亮度不同 B．灯光的波长太短
C．两灯光的振动频率不同D．电灯发出的光不稳定
易错分析：
生活中任何两个独立发光的光源产生的光在空间相叠加都不会产生干涉，这是由物体的发光机理决定的，即任何两个独立的光源都不是相干光源。
光的相干条件中，中学主要考查的是频率，频率相同是光发生干涉的必要条件，要注意从题目中挖掘。
正确解答：
本题虽然强调两盏相同的白炽灯，但它们发出的光仍然频率不同。
不满足干涉产生的条件，看不到干涉图样，所以C项正确，A、B、D三项都是错误的。
1.
（多选）（2019·山东省潍坊一中高二下学期月考）杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波发生干涉，产生的干涉图样如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，则下列说法正确的（ ABC ）
A．A点出现明条纹B．B点出现明条纹
C．C点出现暗条纹D．C点出现明条纹
解析：
波峰与波峰或者波谷与波谷相叠加振动加强，所以A点与B点出现明条纹，波峰与波谷叠加振动减弱，所以C点出现暗条纹，故选项A、B、C正确，选项D错误。
2.
（2019·安徽省庐阳区高三模拟）如图所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验（其他条件不变）时，则同侧第二暗条纹的位置（ B ）
A．仍在P处
B．在P点上方
C．在P点下方
D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到
解析：
频率越低，波长越大，在干涉图样中相邻两暗纹间的距离越大，故选B。
3．（多选）（2018·河北省南宫中学等四校高二下学期检测）如图所示，一束复色光从空气射入玻璃中，得到a、b两条折射光线，以下说法正确的是（ AC ）
A．折射光a的波长小于折射光b的波长
B．两束光在相遇区域会发生干涉现象
C．如果让两束光分别在同一点通过同一个双缝发生干涉，则所得干涉条纹间的距离Δxa<Δxb
D．在玻璃中a光较b光速度快
解析：
a光的偏折程度大于b光的偏折程度，折射率大的光频率大，根据λ＝c/f知，频率大，波长小，所以折射光a的波长小于折射光b的波长，故A正确；a、b两列光的频率不同，不能发生干涉，故B错误；因为λa<λb，知干涉条纹间的距离Δxb＞Δxa，故C正确；根据v＝c/n得，a光的折射率大，则在玻璃砖中传播的速度小，故D错误。
基础夯实
一、选择题（1～4题为单选题，5、6题为多选题）
1．用一束单色光做杨氏双缝干涉实验，经双缝后光照射到光屏上，可观察到的图象是图中的（ D ）
解析：
光的干涉图象是等间距、明暗相间的条纹，故选项D正确。
2．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的（ D ）
A．传播速度不同B．强度不同
C．振动方向不同D．频率不同
解析：
两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同。
这样除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹。
3．瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：
在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。
如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体（ A ）
A．一定含瓦斯B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯D．无法判断
解析：
如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯。
4．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P点出现第3条暗条纹。
已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为（ D ）
A.
B．
C.
D．
解析：
在某点产生暗条纹的条件是：
光程差r2－r1为半波长的奇数倍。
已知P点出现第3条暗条纹，说明r2－r1＝
λ，由c＝λf得：
λ＝
，则r2－r1＝
。
5．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是（n为自然数，λ为光波波长）（ BD ）
A．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C．在距双缝的路程差为n
的点形成亮条纹
D．在距双缝的路程差为
λ的点形成暗条纹
解析：
在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…这些点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝（2k＋1）
，k＝0,1,2,3，…这些点为减弱点，该处出现暗条纹。
6．关于光的干涉，下列说法中正确的是（ BC ）
A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B．在双缝干涉现象里，入射光波长变大；相邻两个明条纹间距将变宽
C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
解析：
在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，选项A错误；入射光的波长越长，相邻两个明条纹间距越大，故选项B正确；两列波产生干涉时，频率必须相同，故选项C正确，选项D错误。
二、非选择题
7．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7m，如果用频率为6.0×1014Hz的黄光照射双缝，（光速c＝3×108m/s）试问：
（1）该黄光的波长是多少？
（2）试通过计算分析P点出现亮条纹还是暗条纹？
答案：
（1）5×10－7m
（2）暗条纹
解析：
（1）λ＝
＝
m＝5×10－7m；
（2）Δx＝7.5×10－7m＝
λ，所以是暗条纹。
能力提升
一、选择题（1～3题为单选题，4题为多选题）
1．（2019·辽宁省实验中学分校高二下学期期末）在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ C ）
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
解析：
红光和绿光的频率不同，不能产生干涉现象，故不能产生干涉条纹。
2．如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。
已知入射激光波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮纹，由P向上数与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，设P1处的亮纹恰好是10号亮纹，直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于（ B ）
A．5λ B．10λ
C．20λ D．40λ
解析：
由题设可知，从中央亮条纹P算起，P1点处是第10号亮条纹的位置，表明缝S1、S2到P1处的距离差r2－r1为波长的整数倍，且刚好是10个波长，所以选项B正确。
3．在杨氏双缝干涉实验中，如果不用激光光源而用一般的单色光源，为了完成实验可在双缝前边加一单缝获得线光源，如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则（ D ）
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置向上移
D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移
解析：
本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由单缝S发出的光到达屏幕上P点下方某点光程差为零，故中央亮纹下移。
4.用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮纹的位置，c为中央亮条纹，则（ BD ）
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
解析：
振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δx＝nλ（n＝0,1,2,3…）。
故B、D正确。
二、非选择题
5.
如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7m，则在这里出现的应是暗条纹（选填“明条纹”或“暗条纹”），现改用波长为6.30×10－7m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将变宽（选填“变宽”“变窄”或“不变”）。
解析：
由于
＝1.5，路程差是半波长的奇数倍，是暗条纹。
若改用更大波长的光做双缝干涉，由于相邻条纹间距与波长成正比，故条纹间距变宽。
6．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。
发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。
光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光。
上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光。
这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？
（2）为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？
（已知光纤纤芯的折射率为1.47）
答案：
（1）1.56μm
（2）见解析
解析：
（1）设信号频率为f，真空中的波长为λ0，c＝λ0f，光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度v＝λf，又n＝
，可以得出：
λ0＝nλ＝1.47×1.06μm＝1.56μm。
（2）上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。
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