因数和倍数教案范文.docx
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因数和倍数教案范文
因数和倍数教案范文
因数和倍数教学设计
1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;
2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.
3、在探索中,培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点:
理解因数和倍数的含义.
教学难点:
自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.
教具学具准备:
1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。
2、教师准备多媒体课件。
教学过程:
一,创设情境,明确相互依存的关系。
师:
同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?
(父子关系)老师和你们是——师生关系。
师:
“老师是师生关系”可以这样说吗?
为什么?
生:
师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。
师:
是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。
二、动手操作,感受并认识因数和倍数
(一)、新课引入:
1、师:
请你写出乘积是12的算式,千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。
(板书课题)
师:
我们以一道乘法算式为例。
(屏幕出示)
4×3=12,
师:
在这个算式中,4、3、12有什么关系呢?
我们一起来读一读:
因为:
4×3=12,
所以:
4是12的因数,3也是12的因数。
12是4的倍数,12也是3的倍数。
师:
读读看,能读懂吗?
说一说读后你想到了什么?
生:
乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。
师:
他的说法正确吗?
我们来继续读。
出示:
因为:
6×2=12,所以——
2和6是12的因数,12是2和6的倍数.
因为:
1×12=12,所以——
生:
1和12是12的因数,12是1和12的倍数.
师:
请把书打到12页,齐读最后自然段的注意。
生:
注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。
师:
现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗?
生:
在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系。
师:
谁也来出个乘法算式说一说。
(略)
课件出示:
32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗?
师:
我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。
二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.
1、师:
我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?
(两个)。
所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。
下面我们进一步来研究因数和倍数。
屏幕显示:
试一试:
你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
2、3、5、9、18、20
师:
老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数,你也发现了吗?
谁能把这6个数中18的因数一口气说完?
生:
2、3、9、18都是18的因数。
师:
18的因数只有这4个吗?
师:
看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。
请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以独立完成,找出18的所有因数。
如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。
生:
写后小组内交流。
2、交流作业。
(略)
投影仪出示学生的不同作业。
交流找因数的方法。
师:
出示18的因数有:
1、18;2、9;3、6;
你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?
看着这个答案你能猜出一点吗?
生:
他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上。
师:
他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?
找到什么时候为止?
生:
可以用除法找。
用18除以1得18,18和1就是18的因数。
再用18除以2?
?
师:
用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢?
生:
乘法。
板书:
18的因数有:
1、2、3、6、9、18。
师:
18的因数也可以这样表示。
(课件出示集合圈图)
组织交流:
通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?
有没有方法不重复也不遗漏?
突出要点:
有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。
用我们找到的方法,试一个。
课件出示:
填空:
24=1×24=2×()=()×()=()×()
24的因数有:
_______________
再试一个:
16的因数有
师:
一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢?
生:
因为4×4=16,只写一个4就可以了。
师:
观察18、16的所有因数,你有什么发现吗?
可以从因数的个数,最小的因数和最大的因
数三个方面观察。
生:
18的因数有6个,最小的是1,最大的是18.
16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.
师:
谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来。
先说给小组同学听。
边交流边板书:
个数最小最大因数有限1它本身倍数
3、师:
刚才同学们通过自主探索和合作交流,不但掌握了找一个数的因数的方法,而且发现了一个数的因数的特点,那么一个数的倍数,怎样找呢?
找一个小一点的,2的倍数,请你们在纸上写。
师:
停,写完了吗?
你能把2的倍数全部写下来吗?
那怎么办?
生:
不能全写下来,可以用省略号表示没写完的。
师:
你写得这样快,有小窍门吗?
生:
用这个数有顺序地乘1、2、3、4、?
?
先写2,再逐个加2。
板书:
2的倍数:
2、4、6、8、10?
?
师:
2的倍数也可以这样表示。
(出示用集合圈表示的2的倍数)
找出3的倍数:
3、6、9、12、15?
?
观察2和3的倍数,你有什么发现:
板书:
个数最小最大因数有限的1它本身倍数无限的它本身(没有的)
师:
找出30以内5的倍数:
生:
5、10、15、20、25、30
师:
这一次你找到了哪几个?
为什么不加省略号呢?
课件出示:
30以内5的倍数的集合圈图。
师:
同学们学得不错,下面我们来做练习。
四、实践应用:
(一)1、看谁找得快。
课件出示画面,让学生找出18和21的全部因数,再找出它们公有的因数渗透公因数。
2、找朋友。
课件出示。
让学生找出8和9的倍数后,再找出其中出现的特殊的数渗透公倍数。
3、判断下面的说法对吗?
说出理由。
①因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
②8是16的因数,8又是4的倍数。
③9的所有因数是1,9。
④一个数的倍数肯定比这个数的因数大。
⑤1没有因数。
(二)师:
因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。
1、春游。
同学们去公园春游,乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗?
表中的“应付元数”都有什么共同特点?
(都是4的倍数)
2、做操。
24个同学表演团体操,他们会怎样排队呢,你能把队伍排列的可能情况有序地填写在表中吗?
表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系?
生:
排数是24的因数。
师:
每排的人数呢?
生:
也都是24的因数。
师:
为什么?
生:
因为相对应的排数和每排人数的乘积都是24.
小学五年级数学因数与倍数教案王红英
课题:
因数和倍数
教学目标:
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程:
一、引入新课。
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、师:
看你能不能读懂下面的算式?
出示:
因为2×6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:
你能不能用同样的方法说说另一道算式?
(指名生说一说)
师:
你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?
学生写算式。
师:
谁来出一个算式考考全班同学?
5、师:
今天我们就来学习因数和倍数。
(出示课题:
因数倍数)
齐读p12的注意。
二、新授:
(一)找因数:
1、出示例1:
18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成:
汇报
(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)
师:
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
师:
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
师:
你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
师:
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你还想找哪个数的因数?
(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:
如
18的因数
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
汇报:
2、4、6、8、10、16、……
师:
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。