最新冀教版九年级数学上册《中位数和众数》教学设计精品教案.docx
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最新冀教版九年级数学上册《中位数和众数》教学设计精品教案
23.2中位数和众数
学习目标：
1.学习和理解中位数和众数的概念.
2.会根据中位数和众数分析数据，并且解决实际问题.
学习重点：
认识中位数、众数这两种数据代表.
学习难点：
利用中位数、众数分析数据信息.
1、知识链接
1.在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：
16、40、83、87、91、93、94、98、100.小明考了83分，他所在学习小组的平均分是______分.小明说自己的成绩在小组内是中上水平，小明的说法_______（填“正确”“不正确”）.
2、新知预习
2.小琴的英语听力成绩一直很好，在六次测试中，前五次的的得分（满分：
30分）分别为：
28分，25分，27分，28分，30分.在第六次测试时，因耳机出现故障只得6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢？
（1）用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗？
答：
_________.
（2）如果不合理，那么应该用哪个数作为评价结果呢？
像某些体育比赛评分规则一样，去掉一个最高分_____分和一个最低分_____分，取其余4个成绩的平均数作为评价结果.
也可以将这6个数按照由小到大的的顺序排列：
______________________________.
取中间两个数的平均值__________,也比较合理.
【自主归纳】一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的的数据叫作这组数据的中位数.
3.某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为1号，2号，3号，4号，5号.投票结果如下表：
候选人
1号
2号
3号
4号
5号
合计
计票
正丁
正正正下
正正
正
正一
50
票数
7
18
10
9
6
50
最终成为班长的是______号，因为在投票过程中，他的名字出现的次数_______.在这个问题中，我们最关注是_________.
【自主归纳】一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.
三、自学自测
1.数据9，10，10，8的中位数是______，众数是____________．
2.一组数据按从小到大排列为：
2，4，5，7，7，8，15.则组数据（ ）
A．众数是5B．众数是7C．众数是5和7D．没有众数
3.已知一组数据－5，4，－3，2，－5，求此组数据的中位数和众数.
四、我的疑惑
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1、要点探究
探究点1：
中位数
问题1：
甲、乙两小组各10名学生某次数学测验成绩如下：
（单位：
分）
甲组：
76 81 82 83 84 85 86 86 87 90
乙组：
75 78 79 80 82 84 85 89 89 91
（1）分别求出两组的平均数和中位数？
解：
甲组的平均数：
（_________________________）=_____.
将甲组数据从小到大排列：
____________________________,
甲组的中位数：
______.
乙组的平均数：
（_________________________）=_____.
将甲组数据从小到大排列：
____________________________,
乙组的中位数：
______.
（2）分别就平均数和中位数指出哪组成绩较好？
解：
从平均数看：
_____组较好；从中位数看：
_____组较好．
【归纳总结】如果一组数据为偶数个，将这组数据从小到大排列，把处于中间位置的两个数据的平均数作为这组数据的中位数.
探究点2：
众数
问题2：
某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）如果想让大部分销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？
说明理由.
【归纳总结】众数考查的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据章某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题.
【针对训练】
1.合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：
8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（ ）
A．7B．7.5C．8D．9
2.某公司10名职工月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（ ）
工资（元）
2000
2200[来C
2400
2600
人数（人）
1
3
4
2
A．2400元、2400元B．2400元、2300元
C．2200元、2200元D．2200元、2300元
探究点:
3：
平均数、中位数和众数的区别与联系
问题：
家家福超市在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
（1）如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？
最不关心的是哪个数据?
答：
最关心的是________，最不关心的是________.
（2）如果你是老板，你最关心的是什么？
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
【归纳总结】
1.平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.
3.中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点.
【针对训练】
1.已知一组数据：
20,40,50,50,50,60,70,80，它们的平均数、中位数、众数的大小关系为（ ）
A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数D．平均数＞中位数＝众数
2.某市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是________分，众数是________分．
二、课堂小结
图解
定义
中位数
一组数据按大小顺序排列，位于最____的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的______）叫做这组数据的中位数
众数
一组数据中，出现次数______的数据叫做这组数据的众数.
1.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：
14，12，13，12，17，18，16.求这组数据的众数是________和中位是_________
2..若n个数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为a，中位数为b，众数为c，则n个新数据5x1，5x2，5x3，…，5xn的平均数为________，中位数为________，众数为________．
3.一组数据：
2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（ ）
A．1B．2C．3D．5
4某电脑公司的王经理对2015年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：
每台价格（元）
6000
4500
3800
3000
销售量（台）
20
40[来源
60
30
请你回答下列问题：
（1）2015年4月份该电脑公司销售电脑价格的众数是________，本月平均每天销售电脑________台；
（2）如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？
5.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15名营销人员该月的销量的平均数、中位数、众数．
（2）假设销售部负责人把每名营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？
为什么？
如果不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．
当堂检测参考答案：
1.1214
2.5a 5b 5c
3.B
4.
（1）3800 5
（2）根据各种价位的电脑销售量的比重，在组织货源时将6000元，4500元，3800元，3000元的电脑的比例分别设置为
，
，
，
.
5.
（1）平均数为
＝320，
即平均数为320件．
中位数为210件，众数为210件．
（2）不合理，因为15人中有13人的月销售额达不到320件，这说明320虽然是所给一组数据的平均数，但受到极端数值的影响，不能反映营销人员的一般水平．销售额定为210件合适些，因为210既是中位数，又是众数，且是大部分销售员能达到的定额．
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