小学生暑期奥数培训材料大全.docx
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小学生暑期奥数培训材料大全
小学数学暑期奥数培训材料
（和差问题）
【解法探索】
例红花和黄花共有20朵，红花比黄花多4朵，红花和黄花各有多少朵？
（1）在下面的线段图中标出条件和问题。
红花
黄花
（2）解题思路：
解法一：
⑴黄花朵数的2倍是多少朵？
解法二：
⑴红花朵数的2倍是多少朵？
20－4=16（朵）20＋4=24（朵）
⑵黄花有多少朵？
⑵红花有多少朵？
16÷2=8（朵）
⑶红花有多少朵？
⑶黄花有多少朵？
8＋4=12（朵）
或20－8=12（朵）或
答：
黄花有朵，红花有朵。
试一试：
图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多100本。
故事书和科技书各有多少本？
（1）在下面的线段图中标出条件和问题。
故事书
科技书
（2）解题思路：
解法一：
⑴科技书本数的2倍是多少本？
解法二：
⑴故事书本数的2倍是多少朵？
⑵科技书有多少本？
⑵故事书有多少本？
⑶故事书有多少本？
⑶科技书有多少本？
或或
答：
科技书有朵，故事书有朵。
【解法小结】
（和+差）÷2=较大数（和－差）÷2=较小数
例2：
甲、乙两桶油共重100千克。
已知甲桶比乙桶少油20千克。
甲、乙两桶原来各有油多少千克？
（1）条件整理：
和是千克，差是千克。
较大数是桶的油，较小数是桶的油。
（2）解答：
乙桶油：
（100＋20）÷2=120÷2=60（千克）
甲桶油：
（100－20）÷2=80÷2=40（千克）
答：
甲桶原来有油千克，乙桶原来有油千克。
【试试身手】
1、数学兴趣小组有学生35人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？
2、买一件上衣和一条裤子共需695元，上衣比裤子贵95元，问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？
3、小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？
4、大小两桶油重36千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相等，大小两桶油原来各重多少千克?
5、哥哥与妹妹共有50块糖果。
妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。
两人原来各有多少块糖果？
6、张明和董斌共有水浒卡80张。
如果张明给董斌15张后，则两人的张数相同。
张明和董斌原来各有水浒卡多少张？
7、玄武区少年宫把108棵的植树任务交给了成小、北小和长小三所学校完成。
已知成小植树的棵数比北小少18棵，长小植树的棵数比成小多30棵。
问三个学校各植树多少棵？
8、上学期期终考试，丁佳的语文、数学和外语三门考试的总成绩是282分，已知语文比数学少5分，数学比外语少2分。
求丁佳语文、数学和外语各考了多少分？
整数乘法
一、规律探索：
1、将1、2、3、4这四个数字填入“□□×□□”中，则在这样的算式中，乘积最大和乘积最小分别是多少？
解题思路探索：
1）乘积最大：
①两个因数的十位上数字应分别是（）和（），个位上的数字应分别是（）和（）。
②根据上面的想法列举出“□□×□□”算式的可能性，并计算结果：
□□×□□=
□□×□□=
③乘积最大是（），其两个因数之间的差是（），
乘积较小的是（），其两个因数之间的差是（）。
④你的发现是：
。
2）乘积最小：
①两个因数的十位上数字应分别是（）和（），个位上的数字应分别是（）和（）。
②根据上面的想法列举出“□□×□□”算式的可能性，并计算结果：
□□×□□=
□□×□□=
③乘积最小是（），其两个因数之间的差是（），
乘积较大的是（），其两个因数之间的差是（）。
④你的发现是：
。
2、试一试：
1）将5、6、7、8这四个数字填入“□□×□□”中，则在这样的算式中，乘积最大和乘积最小分别是多少？
2）将7、8、9、0这四个数字填入“□□×□□”中，则在这样的算式中，乘积最大和乘积最小分别是多少？
3、将1、2、3、4、5这五个数字填入“□□□×□□”中，则在这样的算式中，乘积最大和乘积最小分别是多少？
1）乘积最大：
①两个因数的最高位上数字应分别是（）和（），因数三位数的十位与因数两位数的个位上的数字应分别是（）和（），因数三位数的个位上的数字是（）。
②根据上面的想法列举出“□□□×□□”算式的可能性，并计算结果：
□□□×□□=
□□□×□□=
③乘积最大是（），其两个因数之间的差是（），
乘积较小的是（），其两个因数之间的差是（）。
④你的发现是：
2）乘积最小：
①两个因数的最高位上数字应分别是（）和（），因数三位数的十位与因数两位数的个位上的数字应分别是（）和（），因数三位数的个位上的数字是（）。
②根据上面的想法列举出“□□□×□□”算式的可能性，并计算结果：
□□□×□□=
□□□×□□=
③乘积最小是（），其两个因数之间的差是（），
乘积较大的是（），其两个因数之间的差是（）。
④你的发现是：
4、试一试：
1）用1、3、5、7、9这五个数字组成一个两位数和一个三位数，并使它们的乘积最小。
这个最小的乘积是多少？
2）用6、7、8、9、0这五个数字组成一个两位数和一个三位数，它们的乘积最大和最小分别是多少？
二、拓展提高：
1、A与B是1、2、3、……、99、100中的两个不同的数。
求（A＋B）÷（A－B）的最大值是多少？
2、右面是一个乘法算式。
问，当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？
3、一个五位数与9的和是没有重复数字的最小五位数，则原来的五位数是多少？
速算与巧算
一、神奇的数：
下面各题可以先借助计算器算出结果，再从式子中你能发现什么规律吗？
1、37×3＝111
37×6＝_____
37×9＝_____
37×___＝666
37×__＝888
你发现的规律是：
_________________________________________________________________
_________________________________________________________
2、12345679×9＝111111111
12345679×18＝_________
12345679×27＝_________
12345679×___＝444444444
12345679×___＝999999999
你发现的规律是：
_______________
趣题尝试：
在等式12345679×9=111111111中插入数字“0”和“8”，使等式成立。
新的等式是。
3、142857×2＝_____；142857×3＝_____；142857×4＝_____；
142857×5＝_____；142857×6＝_____；
你发现的规律是：
_____________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
趣题尝试：
（1）142857×7＝；
（2）已知：
ABCDEF×E=FABCDE，那么E=。
二、速算技巧：
1、一个数与5或25相乘：
24×5＝_____；78×5＝_____；148×5＝_____；246×5＝____。
24×25＝_____；64×25＝_____；144×25＝_____；368×25=。
你发现的速算方法是：
_____________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
2、一个数与15相乘：
24×15＝_______；36×15＝_______；240×15＝_______；
88×15＝_______；42×15＝_______；186×15＝_______；
你发现的速算方法是：
_____________________________________________
_____________________________________________________________
3、两位数与11相乘：
24×11＝________；35×11＝________；61×11＝________；
46×11＝________；57×11＝________；79×11＝________；
你发现的规律是：
_____________________________________________
_____________________________________________________________
4、同头尾合十：
（两位数乘两位数，两个因数十位上的数字相同，个位上的数字相加的和是10。
）
24×26＝________；32×38＝________；71×79＝________；
45×45＝________；93×97＝________；87×83＝________；
你发现的规律是：
_____________________________________________
_____________________________________________________________
5、同尾头合十：
（两位数乘两位数，两个因数个位上的数字相同，十位上的数字相加的和是10。
）
42×62＝________；23×83＝________；17×97＝________；
53×53＝________；39×79＝________；78×38＝________。
你发现的规律是：
_____________________________________________
_____________________________________________________________
能力测试：
48×5＝；82×5＝；152×5＝；
36×25＝；84×25＝；284×25＝；
32×15＝；28×15＝；42×15＝；
34×11＝；45×11＝；67×11＝；
28×22＝；31×39＝；76×74＝；
32×72＝；13×93＝；27×87＝。
三、巧算：
1、计算：
1234＋2341＋3412＋4123
2、计算：
50＋49－48－47＋46＋45－44－43＋42＋41－40－39＋38＋37－36－35＋34＋33－32－31
3、先填空，找到规律，再利用规律计算：
1＋2＋1＝
1＋2＋3＋2＋1＝
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝
计算：
1＋2＋3＋4＋…＋19＋20＋19＋…＋4＋3＋2＋1＝
四、发散思考：
1、算24点。
把2，4，8，10这四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24。
（能写几种写几种）
2、把十块长20厘米，宽12厘米的长方形纸按下图所示方法摆成四层，求这个图形的周长是多少厘米？
3、张先生外出旅游5天，这5天的日期之和是40，请你猜一猜，张先生回家这天的日期是几号？
请写出思考过程。
四年级数学思维水平测试题
班级姓名
1、李师傅把一根木头锯成3段用了12分钟，锯成6段要（）分钟，锯成12段要（）分钟。
2、甲乙两数的和是125，它们的乘积最大是（）。
3、小春在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商26还余18。
正确的商应该是（）。
4、填数。
2□1□
2□5□6□4□□0
□□□□
4□1□□
□□□□□
00
5、小军、小龙、小勇去商店买面包吃，小军买了5个面包，小龙买了4个面包，三个人各吃了3个，按价钱，小勇应该付给小军和小龙9元钱，他应给小军（）元，给小龙（）元。
6、简算。
125×32×255×15×25×125×64
1992＋1994＋1996＋1998＋2000＋2002＋2004＋2006＋2008
7、两数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数的差是（）。
8、一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔可以换（）支铅笔。
9、1，1，2，3，5，8，13，（），（）
10、寻找规律在空格内填数：
11、小军在做乘法计算题时，把其中一个因数25看成了15，结果得到的积比正确的积少了1240,正确的积应该是（ ）。
12、挂钟5点钟敲5下，20秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?
13、某工厂厂庆，在大门口的两边插彩旗，每两面彩旗中间相距3米，从头到尾共插了62面彩旗，这条路长多少米?
14、长方形的周长是40厘米，长是宽的4倍。
这个长方形的长和宽各是多少？
15、除数比被除数小252，商是7。
除数和被除数各是多少？
16、数数有几个三角形:
平均数问题
（一）
1、求32,18，27，45，63这五个数的平均数？
比平均数小的几个数换成平均数，增加值的和是多少？
比平均数大的几个数换成平均数，减少值得和是多少？
2、七个数的平均数是45，请你写出几个不同的数。
3、五个数的平均数是52.7，请你写出这五个不同的数。
4、求下列各组数的平均数。
（1）374961738597
（2）13.214.515.817.118.419.721
（3）250110320460180390
5、强强跳绳，前四次平均每次跳125下，第5次跳的比5次的平均数还多12下。
强强第5次跳了多少下？
6、商场服装柜前三天平均每天售出衣服86件，第四天售出的衣服比4天平均售出的衣服少9件。
第四天售出衣服多少件？
7、五个数的平均数是65，如果把这五个数按从小到大的顺序排列，那么前三个数的平均数是48，后三个数的平均数是76.5，问第三个数是多少？
8、一辆汽车从A地到B地行驶6小时，平均速度68千米/时，前三小时平均数度为65千米/时，后四小时平均速度为70千米/时。
第3小时的速度是多少？
9、一辆客车前2小时的速度是52千米/时。
为了按时到达，后3小时的速度加快5千米/时。
这两客车的平均速度是多少？
10、陈叔叔每天跑步的路程和所需的时间如下图：
第一天第二天第三天第四天
3．5KM/15分5KM/22分3．5KM/13分4.8KM/?
分
陈叔叔前三天平均每分钟跑多少米？
照这样的速度第四天跑4800米要多少分钟？
11、在某市小学生唱歌比赛中，8名评委给一名小歌手的打分如下：
评委
1
2
3
4
5
6
7
8
分数
9.75
9.68
9.89
9.74
9.84
9.71
9.78
9.61
去掉一个最高分和一个最低分，这名小歌手最后平均得分多少？
如果去掉一个最高分，平均的分多少？
如果去掉一个最低分，平均得分多少？
12、在某地区的舞蹈比赛中，9名评委给一名演员打分。
如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分数是9.79分;如果去掉一个最高分，平均分是9.77分。
如果去掉一个最低分，平均分是9.81分。
这位演员的最高分、最低分各是多少？
13、同学们做四种颜色纸花。
红花、黄花、蓝花平均每种21朵；黄花、蓝花、白花平均每种19朵；红花、白花平均每种22朵。
红花、白花各几朵？
想：
如果知道红花和白花朵数的和，就能求出红花与白花的朵数
14、A、B、C、D、E五个人的年龄从小到大排列，平均年龄是38岁，A、B、C的平均年龄27岁，B比A大4岁；C、D、E的平均年龄48岁，D比E小5岁。
A、B、C、D、E的年龄各是多少岁？
15、A、B两地相距216千米，一艘汽艇从甲地到乙地顺水行驶全程6销售。
已知这条河的水流速度为6千米/小时，往返两地的平均速度是多少?
想：
往返路程/往返时间=往返速度
逆水速度=顺水速度-水流速度*2
平均数问题
（二）
1、张、李两人平均体重54.5千克，李、王二人平均体重59千克，张、王二人平均体重57,5千克。
张、王、李三人的平均体重是多少千克？
2、A、B、C、D四人，每两人平均身高如下：
A、B1.70米，A、C1.66米，A、D1.73米，B、C1.68米，B、D1.75米，C、D1.71米，A、B、C、D四人的平均身高是多少米？
3、甲、乙、丙、丁四位同学在一次测验中，甲、乙、丙的平均成绩是80分，乙、丙、丁的平均成绩是85分，甲、丙、丁的平均成绩是83分，甲、乙、丁的平均成绩是82分。
甲乙丙丁四位的平均成绩各是多少？
4、在一次考试中，某小组10人的平均成绩是87分，按分数从高到低排，前八位同学的平均成绩是90分，第九位比第十位高2分，第十位同学得了多少分？
5、10位同学字考试中平均分是81分，去掉最高分和最低分，其余8位同学的平均分是80分。
已知最高分和最低分相差20分。
最高分得了多少分？
6从5开始的一串连续自然数，5、6、7、8……..，拿走其中一个数，余下的数平均数是10.75，拿去的数是几？
7、两组学生进行跳绳比赛，平均每人每分钟跳152次。
甲组6人，平均每人每分钟跳140次；乙组平均每人每分钟跳160次。
乙组有多少人？
想：
甲组总次数+乙组总次数=两组总次数
8、A、B、C、D四个小朋友，每两人合称一次体重，一共称了6次，其平均体重分别是35.5,35，37.2，34.1，36.3，35.8（单位：
千克）这四个小朋友的平均体重是多少？
想：
这6个平均数中，每个小朋友的体重被计算了几次？
9、A、B、C、D四个数，每去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算四次，得到这样的四个数为：
90，120，130，140。
求A、B、C、D这四个数的平均数。
10、一个工作组有1名工程师和8名普工，承包某一项工作，完成时，每名普工平均收入950元，工程师的收入比9名组员的平均收入多192元。
这名工程师得多少元？
平面图形的面积
（一）
1、如图，如果每个小三角形的面积都是1平方厘米，那么连结A、B、C三点的三角形面积是多少平方厘米？
2、如图：
一个长方形被分成四个小长方形，
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