动量高考.docx

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动量高考

动量高考题荟萃

1.2012（海南）一静止的

核经α衰变成为

，释放出的总动能为4.27MeV。

问此衰变后

核的动能为多少MeV（保留1位有效数字）

2.2010（海南）在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速。

假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正磁。

设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求N次碰撞后中子速率与原速率之比。

3.2010全国（10分）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。

重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为

。

使木板与重物以共同的速度

向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。

求木板

从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。

设木板足够长，重物始终在木板上。

重力加速度为g。

4.2010天津。

小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。

物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。

现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为

。

小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。

5．2010（山东）滑块A、C质量均为m，滑块B质量为

，开始时A、B分别以

、

的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。

若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。

为使B能与挡板碰撞两次，

、

应满足什么关系？

6.2010安徽．（20分）难

　　如图，ABD,为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0．2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小

E＝5．0×103　V/m2一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。

已知甲、乙两球的质量均为m=1．0×10－3kg，乙所带电荷量q=2．0×10－5C，g取10m/s2。

（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）

（1）甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

（2）在满足

（1）的条件下，求甲的速度v0；

（3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

7.09年重庆（18分）探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：

①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）；

②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（见题24图b）；

③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见题24图c）。

设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。

求：

（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；

（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；

（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能。

8.2008全国（15分）

如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。

一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。

重力加速度为g。

求：

（1）此过程中系统损失的机械能；

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

9.（18分）

图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。

开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。

现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。

求

（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；

（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。

10.2008宁夏（9分）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。

图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。

当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。

向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。

结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。

若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

11.（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。

碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为

，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。

a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;

b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。

求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

12．07宁夏（物理——选修3－5）

在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。

在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。

小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。

小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO。

假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。

13．2011安徽（20分）

如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2。

（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。

（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。

（3）在满足

（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。

14、（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。

一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。

滑板运动到C时被牢固粘连。

物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。

E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g.

（1）求物块滑到B点的速度大小；

（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

15．2011全国（20分）（注意：

在试题卷上作答无效）

装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。

通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因。

质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。

质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。

现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。

若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。

设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。

16.2011山东

（2）甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为

、

。

为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。

（不计水的阻力）4

17.2011四川（16分）

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。

分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。

一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。

发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。

（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？

（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？

18．2011天津（16分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。

重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；

（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。

19.2011全国如图，ABC三个木块的质量均为m。

置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速

沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为

，求弹簧释放的势能。

20．2011重庆（18分）如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。

车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：

（1）整个过程中摩擦阻力所做的总功；

（2）人给第一辆车水平冲量的大小；

（3）第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。

21.2010全国（18分）

小球A和B的质量分别为

和

且

＞

在某高度处将A和B先后从静止释放。

小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。

求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。