有关用天平和量筒测定固体和液体的密度例题.docx
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有关用天平和量筒测定固体和液体的密度例题
有关用天平和量筒测定固体和液体的密度例题
【例1】在“测定金属块密度”的实验中，某同学用了如下几个步骤：
[]
a．在量筒内倒入一定量的水，记录水的体积V1。
b．用天平称出金属块质量m。
c．将天平置于水平台上，调节平衡。
d．将金属块全部浸没在水中，记录水的体积V2。
（1）合理的顺序应是______（填字母）。
（2）观察水体积时应注意什么？
（3）金属块密度的计算式是______。
【分析】实验时，应先调节好天平，然后再用量筒测水的体积和金属块的体积。
【解答】
（1）c、b、d.
（2）视线与水面凹部最低处相平。
【说明】实验步骤中“一定量水”的意义是：
既要能淹没金属块，又不能使放入金属块后溢出量筒。
【例2】在“测煤油密度”的实验中，给你一小杯煤油、一支量筒、一台已调好的天平。
（1）设计出合理的实验步骤。
（2）列出煤油密度的计算式。
（3）图1所示是实验所测三个数据的示意图，由此得出煤油的密度是______kg/m3。
【分析】为了测出倒入量筒的煤油质量，可以先称得这一小杯煤油总质量，然后再称倒出煤油后杯子和剩余的煤油质量，利用“补差法”算出倒出的煤油质量。
【解答】
（1）步骤如下：
a．称得杯子、煤油总质量m1；
b．向量筒内倒入一定量的煤油，记录煤油体积V；
c．称得杯子、剩余煤油总质量m2。
d．计算煤油密度。
=0.85g/cm3=0.85×103kg/m3．
【说明】为减小误差，倒入量筒的煤油液面最低处最好正处于量筒的某一刻线上，使煤油体积取整数值。
【例3】有一架已调好的天平，两个完全相同的量筒，足够的水和待测液体，一个滴管。
不用砝码测出液体的密度，请设计测量步骤及导出密度计算关系。
比，利用这个比例关系及水的密度是已知定值就可求出液体密度。
【解答】设计的实验步骤如下：
右托盘上。
b．用滴管在质量偏大的量筒内吸取液体，直至天平平衡。
c．记录平衡时两量筒内水、液体的体积V水和V液。
【说明】
1．量筒与量杯的区别
量筒呈圆柱型，体积与高度成正比，刻度均匀。
量杯呈倒圆台型，刻度就不均匀，下部较疏，上部较密。
2．在测质量和体积时，若仪器不足，有时可通过“等量转移法”找出内在比例关系来解决。
如例3，就是在缺砝码的条件下利用天平平衡质量相等的条件，测得密度。
【解答】
（1）实验步骤
A．用天平称出空烧杯的质量m1；
B．在烧杯中倒入适量盐水，称出烧杯及盐水总质量m2；
C．将烧杯中的盐水倒入量筒中，记下水面所对刻度V。
【例5】实验桌上有天平、量筒、小铁块、细绳和水，你能否用它们测出一木块的密度？
【分析】在例1中，金属块沉于水，体积容易测出。
本题中，木块漂浮于水面，测其体积较之例1稍有拓宽，用捆绑法。
【解答】
（1）实验步骤
A．用天平称出木块的质量m；
B．在量筒中倒入适量水，并放入小铁块，记下此时水面所对刻度V1；
C．将木块与铁块绑在一起，放入量筒中，记下水面升高后所对刻度V2。
【例6】（1995年广东省中考题）现有一台天平（含砝码）、两个大小不同，刻度看不清的量杯、一根细线和足够的水。
试用这些器材测定小铁块密度ρ铁。
【分析】本题妙在虽有量杯，然而刻度却看不清，这意味着铁块的体积不能直接测出，量杯与普通杯子无异。
“代换”的关键在水（包括其密度ρ水这一隐含条件）。
【解答】
（1）实验步骤
A．用天平称出小铁块的质量m1；
B．在一量杯中倒入适量水（能浸没铁块），称出量杯和水的质量m2；
C．用细线拴住小铁块，放入水中，记下水面所在位置；
D．取出小铁块，往量杯中加入适量水，使水面升至刚才所记位置，称出此时量杯和水的总质量m3。
（2）铁块的密度
由例5启发我们：
既然用天平和没有刻度的量杯可以测出小铁块的密度，那么用量筒和没有砝码的天平也应该能测出小铁块的密度。
进一步设想，不用天平，也不要量筒，只用弹簧秤，能否测出小铁块的密度？
例6和例7就是在这种拓宽了的思路中设计出来的。
【例7】现有天平（砝码已磨损）、量筒和水，用它们如何测出小铁块的密度？
【分析】本题决不是例1的重复，由于砝码已磨损，意味着小铁块质量实际上不能直接称出。
此题与例4颇有异曲同工之妙。
【解答】
（1）实验步骤
A．将小铁块与量筒放在天平的左盘，在右盘加适当砝码，使天平平衡；
B．将小铁块取下，往量筒中加适量水，使天平恢复平衡；
C．记下量筒中水面所对刻度V1；
D．将小铁块放入量筒中，记下水面所对刻度V2。
（2）铁块的密度
【例8】某同学欲测一形状不规则铁块的密度。
他手中只有弹簧秤、细绳及装有适量水的烧杯。
他如何才能做好这个实验？
【分析】弹簧秤能称出铁块的重力G，进而求出其质量m，但无法测出其体积V。
因此，直接用ρ=m／V求密度有困难。
弹簧秤和水把我们的思路引发到利用阿基米德原理来解决问题。
【解答】
（1）实验步骤
A．用弹簧秤称出铁块在空气中重G1；
B．将铁块浸没到烧杯里的水中，记下此时弹簧秤的示数G2；
（2）铁块的密度
【例9】（1996年山西省、1997年广东省中考题）试用天平、空瓶和水，测定牛奶（足量）的密度。
【分析】没有量筒，牛奶的体积必须通过空瓶和水来“代换”。
【解答】
（1）实验步骤
A．用天平称出空瓶的质量m1；
B．称出装满水后瓶的质量m2；
C．称出装满牛奶后瓶的质量m3。
（2）牛奶的密度
【例10】给你一杯水，一杯牛奶，一只弹簧秤，一条细绳和一块石子，你能否测出牛奶的密度？
【分析】与例7相比，本题主要少了天平，多了弹簧秤。
牛奶的质量和体积都不能直接测出。
此时，思路再次转向阿基米德原理。
【解答】
（1）实验步骤
A．用细绳将石子拴在弹簧秤下，称出石子重G1；
B．将石子浸没到水中，记下此时弹簧秤示数G2。
C．将石子浸没到牛奶中，记下此时弹簧秤示数G3。
（2）牛奶的密度
设石子在水中和牛奶中所受浮力分别为F1和F2。
【例11】现有量筒、弹簧秤、细绳和小石子，你能否用它们测出牛奶的密度？
【分析】与例8相比，本题多了量筒，少了水。
量筒虽能量出牛奶的体积，但弹簧秤却不便称出牛奶的质量，这是利用ρ=m／V的困难所在。
解决的办法还是阿基米德原理。
【解答】
（1）实验步骤
A．用弹簧秤称出小石子在空气中重G1；
B．在量筒中倒入适量牛奶，记下液面所对刻度V1；
C．将小石子浸没到量筒中的牛奶里，记下此时弹簧秤示数G2，以及液面所对刻度V2。
（2）牛奶的密度
【例12】给你一个实心铅锤，一只弹簧秤，一份密度表，还有一杯待测的牛奶，你能否利用阿基米德原理求出牛奶的密度？
【分析】与例9相比，本题少了量筒，多了一份密度表，其作用是让我们能找到合适的方法求出铅锤的体积。
【解答】
（1）实验步骤
A．从密度表中查出铅的密度ρ铅；
B．用弹簧秤称出铅锤重G1；
C．把铅锤全部浸入到待测的牛奶中，记下此时弹簧秤示数G2。
（2）牛奶的密度
前面所述皆为测定固体和液体的密度，为何我们要提出测定空气质量而不是空气密度？
一句话，我们无法用天平来称出真正意义上的空瓶的质量。
平常所谓“空瓶”，实际却装满了空气。
但一瓶空气的质量，却可以利用密度知识加以拓宽求解。
【例13】给你一架天平、一份密度表和足量的水，你能否测出玻璃瓶中空气的质量？
【解答】
（1）实验步骤
A．用天平称出空瓶的质量m1；
B．称出装满水后瓶的质量m2；
C．从密度表中查出空气的密度ρ空。
（2）空气的质量
（我们近似地把m2-m1当作瓶中水的质量）
【例14】测定物质密度的原理（依据的公式）是什么？
实验中需要测出哪些数据？
选用什么器材？
【解答】根据密度定义，某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。
所以测定物质密度可依据公式ρ=m／V。
从公式看出，实验中需要测出物体的质量m和体积V。
器材选用天平和砝码，量筒（或量杯）。
【例15】如图2的量筒所示，量筒可以测量什么量？
此量筒的量程是多少？
最小刻度是多少？
【解答】量简可以测量液体和形状不规则的固体的体积。
此量筒的最大刻度值是100毫升。
它的最小刻度是1毫升。
根据体积与容积的换算关系，1厘米3=1毫升。
可由量简中液面所对的刻度直接读出液体的体积。
【例16】测定某金属的密度实验如图3所示。
（1）这个实验的步骤是：
①______；②______。
（2）看图可知：
金属块的质量为______克，金属块的体积为______厘米3，这种金属的密度是千克／米3。
【解答】
（1）实验步骤：
①用天平测出金属块的质量。
②用量筒测出金属块的体积。
（2）看图读出金属块的质量为77克，金属块的体积为10厘米3，这
【例17】怎样用量筒测出50克的酒精来？
写出简明的实验步骤。
【解答】根据密度知识，一种物质确定后，它的质量与体积间的比值关系就确定了。
所以只要算出50克酒精的体积，就可用量筒将50克的酒精“测”出来。
步骤：
1．根据ρ=m／v，得出V=m／ρ，算出50克酒精的体积：
2．根据62.5厘米3=62.5毫升，用量筒量出62.5毫升的酒精，即测出50克的酒精了。
【例18】有一根大约3米长，直径约0.1毫米的细金属丝，请你利用已学过的知识，设计出测金属丝的密度的方案。
【分析】题中细金属丝的长充和直径并不是已知的，是大约的数字，主要是供选择仪器时作参考。
【解答】解法一：
用米尺测出细金属丝的长度1，用毫米刻度尺
解法二：
用锑_c平测出细金属丝的质量m，用量筒间接测出它的体积
【例19】给你一架天平，一只量筒，请你测出一堆大小不一、形状不规财的石蜡的密度。
写出实验步骤。
【分析】本题综合用量筒测体积和测密度的方法来进行发散思维。
测一堆石蜡的密度，只要取其中一块（样品）测出它的密度就可。
在用量筒测石蜡体积时，要考虑石蜡的体积不宜太大，必须能放入量筒中，在能放入的前提下，尽可能取大些，目的是质量和体积能测得准确些。
另外，由于石蜡是浮在水面上的，如何把它全部浸入水中，我们可以采用压入法（也可采用沉锤法）。
【解答】实验步骤如下：
A．选一块适当大小的石蜡，用天平测出它的质量m蜡。
B．在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。
C．把石蜡放入量筒的水中，用细铁丝把石蜡压入水中，读出这时量筒中水面的刻度值V2（水和石蜡的总体积），两者之差就是石蜡的体积V蜡=V2-V1。
【例20】找一架天平，一碗豆浆，一只空杯子和适量的水，请你设法测出豆浆的密度，写出实验步骤。
【分析】用实验的方法测定豆浆的密度需要先测出它的质量和体积。
由于所给器材中没有量筒，因此只能借助于水测出豆浆的体积。
【解答】实验步骤如下：
A．用天平测出豆浆和碗的总质量m′1。
B．在碗上作出豆浆液面的记号，将豆浆倒入空杯中，测出碗的质量m，则豆浆的质量为m1=m′1-m。
C．在碗中注入水，直至水面与记号相平，测出其质量m′2其中
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