小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第1试和第2试).doc

小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第1试和第2试).doc

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第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级　第1试

一、填空题

1．计算＝_______。

2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3．在纸上画5条直线，最多可有_______个交点。

4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

其中，温差最小的景区是______，温差最大的景区是______。

5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______。

6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______与_______的差。

7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______个，三角形有_______个。

8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：

在第（4）块牌子中，？

表示的数是_______。

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。

10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有_____种情况。

11．右边的除法算式中，商数是______。

12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：

__________。

13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了______场。

14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是_________。

15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：

“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。

警察由此判断该车牌号可能是________。

16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定：

当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。

当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。

每人扔100次，得_____分高的可能性最大。

17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。

中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有_______个。

18．如图所示的四边形的面积等于。

19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间____（填“多”或“少”）。

20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开____次，就可将钥匙与教室门锁配对。

21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是_____。

22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图

（1）中的路线对应下面的算式

1－2＋1＋2＋2－1＋2＋1＝6

请在图

（2）中用粗线画出对应于算式

　　－2－1＋2＋2＋2＋1＋1＋1的路线。

23．新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时，看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有______人。

24．A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。

甲说：

“E第3，A第4。

”乙说：

“A第3，B第1。

”丙说：

“B第4，E第2。

”丁说：

“D第1，C第3。

”实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是___第1，__第2，__第3。

25．下图是一所小学的科技楼，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：

837，571，206，439。

但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。

请你观察一下，然后画出表示2003的四个窗户。

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级      第1试

以下每题5分，共120分。

1、           。

2、根据规律填空：

0.987654，0.98765，0.9877，0.988，        ，1.0。

3、一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是          。

4、2004的约数中，比100大且比200小的约数是       。

5、右边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到           。

6、甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。

将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是         掷出的。

（点数：

向上的一面上的数字。

骰子的六个面上的点数分别是1至6）

7、在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是           。

8、      。

9、如果 ，那么         。

10、用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有        人。

11、甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。

在一个星期内，三个网站最少更新网站        次。

12、图1中共有        个正方形。

13、如图2，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。

它从A点爬到B点，最少需要       秒。

14、将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是       平方厘米。

15、沿图4的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是      立方厘米。

16、小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91。

小永三门功课的平均成绩是     分。

17、A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了        场。

18、一只皮箱的密码是一个三位数。

小光说：

“它是954。

”小明说：

“它是358。

”小亮说：

“它是214。

”小强说：

“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。

”这只皮箱的密码是         。

19、一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学业中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。

这次聚会有      个女生参加。

20、2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：

我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天。

如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行       圈。

21、列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是       米。

22、一家三口人，爸爸与妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年       岁。

23、书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。

这个书店购进该种图书     本。

24、班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元。

那么班长计划买       本日记本。

第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第1试

2005年3月13日上午8：

30至10：

00

亲爱的小朋友，欢迎你参加第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛!

你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历。

好，我们开始前进吧！

……

以下每题5分，共120分。

1．数x比“112的六分之一”小，则x=_____。

2．计算：

0．3+0．=_____（结果写成分数）。

3．设a=，b=,则在a与b中，较大的数是______。

4．在，，中，最小的数是______。

5．某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图1所示，由图可知：

该班共有_____人参加兴趣小组，_____小组的人数最多。

6．图2是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。

7．小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家_____米。

8．用五张数字卡片：

0，2，4，6，8能组成______个不同的三位数。

9．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。

若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。

这盘草莓有______个。

10．计算：

7．816×1．45+3．14×2．184+1．69×7．816=_____。

11．买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元（毛巾，肥皂，都分别是同一品种的）。

那么买1条毛巾，1块肥皂要付_____元。

12．在等式=中，（）内的两个不同自然数可以是___和_____（填一组即可）。

13．在六位数3□2□1□的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是______.

14．在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是______公斤。

15．下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是（数，我），第二组是（学，们）。

那么第2005组是_____。

16．图3，由边长为1的小三角形拼成，其中边长为4的三角形有_____个。

17．用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体，要使拼成的立方体的边长变为6厘米，则需要增加边长为1厘米的正方体______个。

18．如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形，则边长增加______厘米。

19．“希望”的英文是“HOPE”，如图4，H和E是由一些同样大小的正方形方格组成，O和P则是由一些方格和半圆组成，如果每个小方格的面积是1，则“HOPE”所在的区域的面积是_____

20．如图5所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是_____平方厘米。

图5

21．在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是_____号。

22．小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，6。

从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_____个。

23．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。

”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，……”他们两人中，年龄较小的现在_____岁。

24．甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，……，这样两车相遇时，走的路程相同。

则轨道长_____厘米。

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第1试

2006年3月19日星期日上午8：

30至10：

00

以下每题5分,共120分

1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.

2．2006×2008×=_________.

3.=____________.（结果写成分数形式）

4.规定:

A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_________.

5.如果a=,b=,那么a,b中较大的数是__________.

6.1+2+3+…+2006被7除,余数是___________.

7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10,,那么□=__________.

8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18°C,冷藏室比冷冻室的温度高22°C,则冷藏室的温度是________°C.

9．如果某商品涨价20%，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较，_________.（填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”）

10．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。

小明对小刚说：

“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。

”小刚说：

“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。

”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

11．和为15的两个非零自然数共有_______对。

12．大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于____________。

13．用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有__________个。

14．如图1，三个图形的周长相等，则a：

b：

c=__________。

15．由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，则剩下的几何体的表面积是__________.

16.将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮的灯不亮,图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：

1，2，3，4，5。

那么○●●○●○表示的数是_____________.

17．在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为___________分。

18．如图4，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次是1，3，5，7，9。

某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。

他至少得________分，最多得_______分。

19．小红为班里买了33个笔记本。

班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只看到9□.□3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了______元。

20．甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。

如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后_________秒相遇。

21．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。

按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次,最多共要运________次。

22．有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人四天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用_________名工人。

23．甲乙两地相距12千米，上午10：

45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙在，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：

已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是________.

24.一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙工地工作。

一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。

这批工人有_________人。

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级　第1试

2007年3月18日上午8：

30至10：

00

亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！

你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！

……

以下每题6分，共120分

1．2007÷2007=。

2．对不为0的自然数a,b,c规定新运算“☆”：

☆（a,b,c）=则☆（1,2,3）=。

3．判断：

“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是（填“正确”或“错误”）

4．已知a,b,c是三个连续自然数，其中a是偶数。

根据图1中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是。

5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是。

6．当p和+5都是质数时，+5=。

7．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。

则图①—④中表示的是。

（填序号）

8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是。

（填序号）

（注：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

）

9．小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图2）。

从上体上面看这个立方体，看到的图形是图①～③中的。

（填序号）

10．图3中内部有阴影的正方形共有个。

11．图4中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是厘米。

12．图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是平方厘米。

（注：

阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，取3.14）

图3图4图5

13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。

这本故事书共有页。

14．在一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取张牌就可以保证其中有3张牌的点数相同。

15．如图6，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的实速不超过90千米，则摩托车在这两个小时内的平均速度是千米/时。

表显示：

（24944）

图6

16．一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：

运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗陪9角，结果他领到的运费136.80元，则在运输中搬运工打破了只瓷碗。

17．李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。

有一天李经理7点从家里出发去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。

则李经理乘车的速度是步行速度的倍。

（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）

18．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有种不同的放法。

19．在算式“＋＋＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝。

20．A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/、6米/分、5米/分。

如果甲、乙、从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在分钟或分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级　第1试

以下每题6分，共120分。

1、。

2、若规定，那么（12）3=。

3、在小数1.80524102007上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是。

（注：

公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。

）

4、有一列数：

1，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是。

5、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是。

6、某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“”错写成“”，于是得错误答案1800，那么，正确答案是。

7、三位数比三位数小99，若彼此不同，则最大是。

8、两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果个。

9、下图是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是。

10、如图3，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BO⊥AE于O，OB长9厘米，则AE长厘米。

11、图4中每个小正方形边长都是1厘米，则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形）个。

12、某次数学竞赛有10道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对题。

13、从1—9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有种。

14、一个口袋里分别有红、黄、黑球4，7，8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球个。

15、桌子上放着6包糖，分别装糖3，4，5，7，9，13块，小华拿走2包，小明拿走3包。

已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有块。

16、前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍，父亲今年岁。

17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。

则新购进的飞机模型有个。

18、北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。

客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。

则两车首次相遇的地点距离北京千米。

（结果保留整数）

19、有7张卡片：

、、、、、、，从中任取3张可排列成三位数，若其中卡片旋转后可看成，则排列成的偶数有个。

20、一项工程，甲单独完成需12小时，乙单独完成需15小时。

甲乙合做1小时后，同甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，……，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用小时。

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级　第1试

以下每题6分，共120分

1、计算：

＝。

（结果写成分数形式）

2、计算：

100÷1.2×3÷=。

3、如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上