响应曲面设计.ppt

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响应面试验（shyn）设计,ResponseSurface,Methodology,RSM,Youth,精品文档,关于（guny）RSM,RSM是利用合理（hl）的实验设计方法并通过实验的到一定的数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优的工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。

精品文档,RSM可用三维效应面或二维等高线图表示。

由此可以直观的看出自变量去不同值时的效应值。

反过来也可通过（tnggu）效应面上选取一定的效应值也可以找出对应的自变量取值，即在选定的最佳值范围内可以找到最佳的试验条件。

什么（shnme）是RSM？

精品文档,目录（ml）,响应（xingyng）曲面设计概论,Box-Behnken试验设计,中心复合设计CCD,实例和总结,精品文档,响应（xingyng）曲面设计概论,精品文档,一、响应曲面设计（shj）概论,1、什么是响应曲面设计？

通过对响应的曲面图形（txng）进行分析，寻找最佳响应的设计方法。

2、包含二次项的回归方程一般的形式如下：

Y=bo+b1x1+b2x2+b11x12+b22x22+b12x1x2+由于增加了两个因子各自的平方项，需要增加试验点。

先后分为几个阶段完成全部试验的策略，称为序贯试验策略,精品文档,一、响应曲面设计（shj）概论,3、怎样获得响应的曲面图形？

大概（dgi）的步骤如下：

先用包含中心点的2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项）如果发现曲面有弯曲的趋势，则应拟合一个含有二次项的回归方程；如果无，且Y没有达到目标，则用最速下降法寻找最优的区域，直到达成目标或发现弯曲再拟合含有二次项的回归方程。

精品文档,一、响应曲面设计（shj）概论,响应（xingyng）曲面设计适用范围:

确信或怀疑因素对指标存在非线性影响因素个数2-7个，一般在4个以内所有因素均为计量值数据试验区域已接近最优区域基于2水平的全因子正交试验,精品文档,一、响应曲面设计（shj）概论,响应曲面设计的方法分为（fnwi）两类：

中心复合序贯设计（CCC）中心复合试验设计（CCD）中心复合有界设计（CCI）中心复合表面设计（CCF）Box-Behnken试验设计（BBD）,精品文档,中心复合（fh）试验设计centralcompositedesingn,精品文档,中心复合试验（shyn）设计CCD,CCD由以下3类点构成的实验设计称为中心（zhngxn）复合设计。

立方点CCD由3部分组成：

轴向点中心点CCD的决定因素：

序贯性设计旋转性设计,精品文档,中心复合（fh）试验设计CCD,立方点（cubepoint）又称为立方体点、角点，即时2水平（shupng）对应的“-1”和“+1”点。

各点坐标皆为+1或-1.在k个因素的情况下，共有2k个立方点。

轴向点（axialpoint）又称为始点、星号点，分布在轴向上。

除一个坐标为“+”或-“”外，其余坐标皆为0,。

在K个因素的情况下，共有2k个轴向点。

精品文档,中心复合试验（shyn）设计CCD,中心点（centerpoint）中心点，即时设计中心，表示（biosh）在图上，坐标皆为“0”.,序贯试验设计（顺序试验）线后分段完成试验，前次试验设计的点上做过的试验结果，在后续的试验设计中继续有用。

精品文档,中心复合试验（shyn）设计CCD,旋转性（rotatable）设计将来在某点处预报值的方差仅与该店到试验中心的距离有关，即响应变量的预测精度在意设计中心为球心的球面上是相同的，可保证均匀（jnyn）一致的精度。

旋转性具有在设计中心等距点上预测方差恒定的性质。

精品文档,中心复合试验（shyn）设计CCD,中心复合设计一般步骤：

确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过（chogu）4个，因素均为计量数据.创建“中心复合”或“Box-Behnken试验设计”确定试验运行顺序（DisplayDesign）进行试验并收集数据分析数据优化因素的设置水平,精品文档,中心复合设计（shj）实验方案的确定,第一步：

如果只选择立方点和中心点，则构成一般3因子2水平的全因子设计，可以拟合各因子的主效应和二阶、三阶（snji）交互效应。

第二步:

如果拟合模型三维图形出现弯曲的情况，可在上述全因子设计的基础上增加6个轴点，完成第二阶段的试验，可拟合各因子的二阶项，即为序贯试验。

精品文档,中心（zhngxn）复合设计实验方案的确定,第三步:

如果确定试验区域已经接近最优区域，则可选择三类点直接进行中心复合设计。

需要考虑的问题如下：

1、如何选择全因子（ynz）设计部分2、如何确定星号点的位置（即确定值）3、如何确定中心点的个数,精品文档,中心复合（fh）设计实验方案的确定,1、如何选择全因子设计部分一般选择全因子设计（因子数在2-4之间），因子数5时考虑采用部分因子设计。

2、如何确定（qudng）星号点的位置（多考虑旋转性）F=K2或F=1/2K2（5个因素）=（F）1/4F为因子试验点的总数，K为因子的个数即可满足旋转性，又可满足序贯性，称为中心复合贯序设计（CCC）。

=2K/4,精品文档,中心复合（fh）设计实验方案的确定,3、中心点个数的选择在满足旋转性的前提下，适当的选择中心点数，可以使整个试验区域内的预测值具有一致均匀（jnyn）精度。

一般至少选2-5次。

精品文档,Box-Behnken试验（shyn）设计Box-Behnkendesingn,精品文档,Box-Behnken试验（shyn）设计（BBD）,将各试验点取在立方棱的中点上，所需要（xyo）的点数比CCD少，试验区域是球形的，有近似旋转性，无序贯性，3个因子需要12+3次试验，4个因子需要24+3次试验。

精品文档,Box-Behnken试验设计（shj）特点,精品文档,3因子4种响应曲面（qmin）试验点计划表,精品文档,响应（xingyng）面设计实例和总结,精品文档,响应（xingyng）面设计实例（CCD）,因素（yns）水平表,精品文档,模型（mxng）拟合,以远志皂苷元为因变量，对各因素进行多元线性回归和二项式拟合，模型（mxng）如下：

多元线性回归：

Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3二项式：

Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x12+b5x22+b6x32+b7x1x2+b8x1x3+b9x2x3,精品文档,星点（xndin）试验设计与结果,精品文档,多元线性回归（hugu）：

r=0.8526F（3,16）=14.194P0.01虽然通过试验，但拟合度不佳，预测性较差，因此线性模型不合适。

精品文档,数学模型：

Y=160.4345+6.2859x1+6.2859x20.0521x12-0.0021x22+0.0136x2x3复相关系数r=0.9790，相对线性拟合有大幅度的提高，方程（fngchng）删项简化后，r值降幅很小，表明该方程有较大的可信度。

精品文档,工艺（gngy）优化与预测,提取（tq）浓度：

150-200min提取时间：

55%-65%溶剂量：

12-14倍,精品文档,响应面设计（shj）总结,精品文档,谢谢（xixie）大家,精品文档,内容（nirng）总结,响应面试验设计。

由于增加了两个因子各自的平方项，需要增加试验点。

先后分为几个阶段完成全部试验的策略，称为序贯试验策略。

先用包含中心点的2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项）。

如果发现曲面有弯曲的趋势，则应拟合一个含有二次项的回归方程。

因素个数2-7个，一般在4个以内（yni）。

试验区域已接近最优区域。

各点坐标皆为+1或-1.在k个因素的情况下，共有2k个立方点。

在K个因素的情况下，共有2k个轴向点,精品文档,