小学数学六年级上册第五章画圆操作题+解答题+较难.docx

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小学数学六年级上册第五章画圆操作题+解答题+较难

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小学数学六年级上册第五章画圆（操作题+解答题较难）

2018年11月03日

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一．操作题（共9小题）

1．

（1）画一个周长是12.56厘米的圆，并标出它的圆心、半径和直径．

（2）在圆内画一个最大的正方形．

2．画一个直径为4cm的圆，在所画圆内画一个圆心角为90°的扇形．

3．画一个周长16厘米的长方形，长和宽的比是3：

1，然后在长方形中画一个最大的圆．

4．画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是130度的扇形．

5．为迎接新年，余江四小六

（2）班打算用五色小圆片布置教室．邵老师有一张长5厘米，宽3厘米的长方形蜡光纸，你能帮他用圆规在长方形内画一个面积最大的圆吗？

试一试．

6．

（1）在方框里画一个周长是15.7厘米的圆．（图中每个小方格的边长为0.5厘米）

（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径．

（3）依次连接这两条直径的4个端点，得到一个　　，这个图形的面积是　　．

7．操作题：

画一个周长是9.42厘米的圆．

8．画一个直径是4厘米的圆，并在圆中画出它们的直径和半径．

9．画一个半径为2cm的圆，在圆内画一个最大的正方形，求正方形的面积．

第Ⅱ卷（非选择题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

评卷人

得分

二．解答题（共41小题）

10．以A为圆心，画一个半径是2厘米的圆，再在圆上画一个圆心角是60度的扇形．

11．请用圆规画出一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是50°的扇形．

12．画一个周长是6.28厘米的圆，用字母标出圆心、半径、直径．

13．画一个直径是4厘米的圆，标出圆心、半径和直径．

14．请用圆规画出一个直径是6cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形．

15．一个正方形的边长是4厘米，（如图）请你在这个正方形内画出一个最大的圆后，其余部分画上阴影，并求出阴影部分的面积．

16．请在下面直线上任意取一点O，并以O点为圆心画一个直径为4厘米的圆．在圆上挖取一个最大的正方形．（剩下的用阴影表示）计算这个阴影部分的面积．

17．画一个周长10.28厘米的半圆，标出圆心、半径、直径，并求出所画半圆的面积．

18．操作题

画一个半径4厘米的圆，并在圆中画一个最大的正方形．并求出正方形的面积．

19．以A、B两点的线段为直径画圆，并用O、r、d分别标出它的圆心、半径、直径．

20．画一个周长是4厘米的圆，用字母标出圆心O、半径r、直径d．

21．画一个边长3厘米的正方形，在里面画一个最大的圆．并将圆外部分涂成阴影，求出阴影部分的面积．

22．请你先画一个直径2厘米的半圆，然后将这个半圆平均分成3份．

23．请你画一个等边三角形，然后在这个等边三角形内画一个最大的圆．

24．如图的网格图中每个小正方形的边长为1cm．

（1）分别以正方形ABCD的四个顶点为圆心，2cm为半径画圆．

（2）在这四个圆与正方形ABCD组合的图形中，共有　　条对称轴，这些对称轴的交点位置可以用数对（　　，　　）表示．

（3）在这四个圆与正方形ABCD组合的图形中，若将圆与正方形ABCD重叠的部分画上阴影，则该组合图形中空白部分的面积是　　cm2．

25．

（1）在下面的正方形中画一个最大的圆（保留痕迹）．

（2）如果这个正方形的边长是6厘米，剩余部分的面积是多少平方厘米？

26．画一个直径为4厘米的半圆，并在圆内画一个最大的三角形，求剩下部分的面积．

27．以O为圆心画一个直径为4厘米的圆．

28．以下面图中的点O为圆心画一个周长是12.56厘米的圆，再画两条互相垂直的半径．

29．画一个直径是2厘米的圆，再在圆内画一个最大的正方形，并计算出正方形的面积．

30．画一个周长是12.56cm的圆，并且标出它的圆心、半径和直径，再求出它的面积．

31．你能在半径是3厘米的圆中画一个最大的正方形吗？

画出来并算正方形的面积．

32．

（1）先计算所需条件，再画出周长是12.56cm的圆，用字母标出它的圆心和一条直径．

（2）在上面画出的圆中再画出一个圆心角为90°的扇形，涂上阴影，并计算出圆中空白部分的面积．

33．在边长4cm的正方形内（如图）画出两个最大的半圆（对称图形），求两半圆面积和．

34．用圆规画一个直径为1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形．

35．?

（1）画一个半径为2厘米的圆．

‚

（2）画一个圆心角为60°，半径为2厘米的扇形．

36．画一个半径是5厘米的圆，再在这个圆中画一个最大的正方形，并求出这个正方形的面积．

37．在下面正方形内画一个最大的圆，注意确定圆心的位置．

38．作图．

（1）先画一个直径4cm的圆，再在这个圆里画一个最大的正方形

（2）求阴影部分的面积．

39．在下图中的长方形内画一个最大的半圆．

40．画一个周长是12.56厘米的圆，再画两条互相垂直的半径．

41．先画一个等边三角形，然后在里面再画一个最大的圆．

42．画两个半径为2厘米且圆心距为3厘米的圆，请标出圆心，半径和直径．

43．按照下列要求作图．

（1）以右边的线段为直径画一个圆；

（2）再在圆中画一个最大的正方形．

44．请画一个周长12.56cm圆，剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是多少？

45．你还能利用圆规和三角板画出美丽的图案吗？

试试看．

46．先画一个周长是12.56厘米的圆，并画出它的一条对称轴，再算出它的面积．

47．在一条10cm的线段上画两个半径是3cm的圆，两个圆心相距4cm．

48．画一画．

（1）请在下面画出一个半径2厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径．

（2）请在下面画出一个直径3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径．

49．画3个同心圆，第一个的直径为2cm，第二、第三个的直径依次比前一个大2cm．

50．用圆规绘出下面美丽的图案．

小学数学六年级上册第五章画圆（操作题+解答题较难）

参考答案与试题解析

一．操作题（共9小题）

1．

（1）画一个周长是12.56厘米的圆，并标出它的圆心、半径和直径．

（2）在圆内画一个最大的正方形．

【分析】

（1）要画出圆，必须求出半径；根据圆的周长计算公式“c=2πr”，得出r=c÷π÷2，代入数值，求出半径，然后画圆即可；

（2）圆内最大的正方形的对角线等于圆的直径，因此画出圆的两条互相垂直的直径，再连接两条直径与圆的4个交点，所得到的图形即为圆内最大的正方形．作图即可．

【解答】解：

圆的半径是：

12.56÷3.14÷2=2（厘米），

以点O为圆心，以2厘米为半径先画一个圆，再画圆内的最大正方形，如下图所示：

【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法，抓住圆内最大的正方形的特点进行解答即可．

2．画一个直径为4cm的圆，在所画圆内画一个圆心角为90°的扇形．

【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径，即可画出这个圆，用字母标出圆心、半径和直径；以半圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器或三角板画出圆心角为90°的扇形即可．

【解答】解：

以点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径，画圆及圆心角是90°的扇形如下：

【点评】此题主要考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：

圆心和半径即可画圆；也考查了扇形的有关知识．

3．画一个周长16厘米的长方形，长和宽的比是3：

1，然后在长方形中画一个最大的圆．

【分析】根据长方形的周长计算公式“C=2（a+b）”，用长方形的周长除以2就是长与宽的和，再把长与宽的和平均分成（3+1）份，求出1份的长度就是长方形的宽，再求出3份的长度就是长方形的长；以长方形的宽为直径所画的圆的就是长方形内最大的圆．

【解答】解：

16÷2÷（3+1）

=8÷4

=2（厘米）

2×3=6（厘米）

即长方形的长是6厘米，宽是2厘米，在长方形内以长方形的宽为直径画圆即可（下图）：

【点评】解答此题的关键一是根据题意画出长方形，二是确定圆的直径及圆心的位置．圆心在长方形两对应线的交点上，或宽中点的连线与长的垂线交点上．

4．画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是130度的扇形．

【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为130°的扇形即可．

【解答】解：

以点O为圆心，以2厘米为半径，画圆如下：

【点评】此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：

圆心和半径即可画圆．

5．为迎接新年，余江四小六

（2）班打算用五色小圆片布置教室．邵老师有一张长5厘米，宽3厘米的长方形蜡光纸，你能帮他用圆规在长方形内画一个面积最大的圆吗？

试一试．

【分析】由题意可知：

这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长方形的宽已知，于是可以画出这个圆．

【解答】解：

如图所示，以长方形的对角线的交点为圆心，

3÷2=1.5（厘米）为半径，

即可画出符合要求的圆．

【点评】确定好圆心的位置和半径的长度，即可画出符合要求的圆．

6．

（1）在方框里画一个周长是15.7厘米的圆．（图中每个小方格的边长为0.5厘米）

（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径．

（3）依次连接这两条直径的4个端点，得到一个　正方形　，这个图形的面积是　12.5cm2　．

【分析】

（1）画圆时由于“圆心定位置，半径定大小”，根据圆的周长计算公式“C=2πr”求出圆的半径，在网格图中取一点O为圆心，以求出的半径画圆即可．

（2）沿网格线即可在圆中画出两条相互垂直的直径．

（3）很明显，依次连接这两条直径的4个端点，得到一个正方形；根据正方形的面积计算公式“S=a2”不好求这个正方形的面积，把它看作是沿对角分开的两个直角三角形面积，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形面积计算公式“S=

ah”即可求出三角形面积，进而求出这个正方形的面积．

【解答】解：

（1）15.7÷3.14÷2=2.5（cm）

在网格图内取一点O，以O为圆心，以2.5cm为半径画圆（下图）：

（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径（下图）：

（3）依次连接这两条直径的4个端点（下图）：

这是一个正方形

这个正方形的面积是：

2.5×2×2.5×

×2

=5×2.5

=12.5（cm2）．

故答案为：

正方形，12.5cm2．

【点评】此题考查的知识有画圆、圆周长的计算、正方形的认识及面积计算、三角形面积的计算等．

7．操作题：

画一个周长是9.42厘米的圆．

【分析】要画出圆，必须求出半径；根据圆的周长计算公式“c=2πr”，得出r=c÷π÷2，代入数值，求出半径，然后以任意一点O为圆心，以所求半径为半径画圆，再标上圆心和直径即可．

【解答】解：

9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）；

作图如下：

【点评】解决此题的关键是先求出半径，根据圆的周长、半径的关系，求出即可．

8．画一个直径是4厘米的圆，并在圆中画出它们的直径和半径．

【分析】画圆时固定的一点叫做圆心，圆心决定圆的位置，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小；由此画圆．

【解答】解：

以点O为圆心，以半径为4÷2=2（厘米）画圆，

作图如下：

【点评】此题主要考查圆的画法，明确半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．

9．画一个半径为2cm的圆，在圆内画一个最大的正方形，求正方形的面积．

【分析】先确定圆心，以2厘米长为半径画圆即可；

在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出这个正方形的面积．

【解答】解：

作图如下：

2r×r÷2×2

=2r×r

=2×2×2

=8（平方厘米）．

答：

正方形的面积是8平方厘米．

【点评】此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：

圆心和半径．即可解决此类问题．第二问的关键是明白：

最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解．

二．解答题（共41小题）

10．以A为圆心，画一个半径是2厘米的圆，再在圆上画一个圆心角是60度的扇形．

【分析】首先确定一点O为圆心，然后再以O为圆心，以半径为2厘米（圆规两脚间的距离为2厘米）画圆即可；然后在圆内画一圆心角为60°的扇形即可．

【解答】解：

先画出圆，再画一个圆心角为60°，半径为2厘米的扇形（下图绿色部分）：

【点评】此题是考查画圆及扇形，属于知识和基本功．画圆时根据“圆心定位置，半径定大小”即可画出符合要求的圆，画扇形的二要素是半径和圆心角的度数．

11．请用圆规画出一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是50°的扇形．

【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为50°的扇形即可．

【解答】解：

以点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径，画圆及圆心角是50°的扇形如下：

【点评】此题主要考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：

圆心和半径即可画圆；也考查了扇形的有关知识．

12．画一个周长是6.28厘米的圆，用字母标出圆心、半径、直径．

【分析】首先根据圆的周长C=2πr，求出圆的半径是多少厘米，然后以任意一点O为圆心，以所求出的半径为半径画出这个圆，并且在图中用字母标出圆心、半径、直径即可．

【解答】解：

圆的半径是：

6.28÷（2×3.14）

=6.28÷6.28

=1（厘米），

以任意一点O为圆心，以1厘米为半径画圆如下：

【点评】此题主要考查了画圆的能力，以及圆的周长公式的灵活应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出圆的半径是多少厘米．

13．画一个直径是4厘米的圆，标出圆心、半径和直径．

【分析】直径4厘米的圆，半径为4÷2=2厘米，先以任意一点O为圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为2厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆．

【解答】解：

根据分析画图如下：

．

【点评】此题考查了用圆规画圆的方法．

14．请用圆规画出一个直径是6cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形．

【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以6÷2=3厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为100°的扇形即可．

【解答】解：

以点O为圆心，以6÷2=3厘米为半径，画圆及圆心角是100°的扇形如下：

【点评】此题主要考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：

圆心和半径即可画圆；也考查了扇形的有关知识．

15．一个正方形的边长是4厘米，（如图）请你在这个正方形内画出一个最大的圆后，其余部分画上阴影，并求出阴影部分的面积．

【分析】以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆，再用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积．

【解答】解：

画图如下：

4×4﹣3.14×（4÷2）2

=16﹣12.56

=3.44（平方厘米）

答：

阴影部分的面积是3.44平方厘米．

【点评】关键是明白：

正方形中的最大圆的直径等于正方形的边长．

16．请在下面直线上任意取一点O，并以O点为圆心画一个直径为4厘米的圆．在圆上挖取一个最大的正方形．（剩下的用阴影表示）计算这个阴影部分的面积．

【分析】

（1）因为直径为4厘米，所以半径为4÷2=2厘米，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的大小为2厘米，然后旋转一周即可，

（2）在圆上挖取一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径，

（3）根据该正方形的对角线是该圆的直径，可以分别计算出圆和正方形的面积，然后相减即是阴影部分的面积．

【解答】解：

（1）r=4÷2=2（厘米），根据画圆的方法作图如下：

（2）在圆上挖取一个最大的正方形如下图：

（3）S阴=S圆﹣S正

=πr2﹣

dr×2

=3.14×22﹣

×4×2×2

=3.14×4﹣

×4×2×2

=12.56﹣8

=4.56（平方厘米）．

答：

这个阴影部分的面积是4.56平方厘米．

【点评】此题考查了画圆的方法，以及在圆内作一个最大的正方形，知道最大的正方形的面积和圆的半径的关系是本题求阴影部分面积的关键．

17．画一个周长10.28厘米的半圆，标出圆心、半径、直径，并求出所画半圆的面积．

【分析】首先要明白半圆的周长的组成，是由圆周长的一半加上圆的直径组成的，即：

半圆的周长=圆的周长÷2+2×半径，根据题中的数据和关系式，可以求出半径来，进而画出半圆，标出圆心、半径、直径；然后利用圆的面积公式求出半圆的面积即可．

【解答】解：

设半圆的半径为r厘米，根据题意得：

2πr÷2+2r=10.28

πr+2r=10.28

（π+2）r=10.28

5.14r=10.28

r=10.28÷5.14

r=2；

以点O为圆心，2厘米为半径画图如下：

半圆的面积为：

πr2÷2

=3.14×22÷2

=6.28（平方厘米）；

答：

这个半圆的面积是6.28平方厘米．

【点评】此题考查了半圆的画法，关键是利用半圆的周长的计算方法求出半圆的半径．

18．操作题

画一个半径4厘米的圆，并在圆中画一个最大的正方形．并求出正方形的面积．

【分析】先确定圆心，以4厘米长为半径画圆即可；

在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出这个正方形的面积．

【解答】解：

如图所示，正方形的面积=4×2×4÷2×2

=8×4÷2×2

=32（平方厘米）；

答：

正方形的面积是32平方厘米．

【点评】解答此题的关键是明白：

这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，从而逐步求解．

19．以A、B两点的线段为直径画圆，并用O、r、d分别标出它的圆心、半径、直径．

【分析】以线段的中点为圆心，以线段的长度为直径，即可画出这个圆．

【解答】解：

（1）以线段的中点O为圆心，以线段的长度为直径，即可画出这个圆，如图所示；

【点评】此题考查了画圆的两大要素是：

圆心与半径，根据所给线段画出圆即可．

20．画一个周长是4厘米的圆，用字母标出圆心O、半径r、直径d．

【分析】圆的周长是4厘米，半径为4÷3.14÷2≈0.64厘米，先以任意一点O为圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为0.64厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆．

【解答】解：

圆的半径为：

4÷3.14÷2≈0.64厘米，

根据分析画图如下：

【点评】此题考查了圆周长公式的灵活应用和用圆规画圆的方法．

21．画一个边长3厘米的正方形，在里面画一个最大的圆．并将圆外部分涂成阴影，求出阴影部分的面积．

【分析】以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆，再用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积．

【解答】解：

画图如下：

3×3﹣3.14×（3÷2）2

=9﹣3.14×2.25

=9﹣7.065

=1.935（平方厘米）

答：

阴影部分的面积是1.935平方厘米．

【点评】关键是明白：

正方形中的最大圆的直径等于正方形的边长．

22．请你先画一个直径2厘米的半圆，然后将这个半圆平均分成3份．

【分析】

（1）直径2厘米，则半径为2÷2=1厘米，以任意一点O为圆心，以1厘米为半径，根据圆的画法即可画出这个以点O为圆心，以AB=2厘米为直径的半圆；

（2）以圆心O为角的顶点，分别以半径OA和OB所在直线为角的一边，用量角器（或三角板）各画一个60度的角，这两个角的另外两条边就可以把这个半圆平均分成3份．

【解答】解：

作图如下：

【点评】此题考查了半圆的画法以及把半圆三等分的方法．画圆的关键是明确圆心与半径，把半圆三等分只要把以圆心O为顶点的平角AOB三等分即可．

23．请你画一个等边三角形，然后在这个等边三角形内画一个最大的圆．

【分析】画一个等边三角形ABC，分别作出三角形（任意）两角∠B、和∠C的角平分线，两角平分线相交于点0，过点O画BC边的垂线，垂足为点D，以点O为圆心，以线段OD的长为半径画圆即可得出答案．

【解答】解：

作图如下：

【点评】此题主要考查了在等边三角形内画一个最大的圆的画法，关键是确定圆的圆心和半径，理解圆心是三角形任意两角平分线的交点，半径是这个交点到三角形任意一边的距离．

24．如图的网格图中每个小正方形的边长为1cm．

（1）分别以正方形ABCD的四个顶点为圆心，2cm为半径画圆．

（2）在这四个圆与正方形ABCD组合的图形中，共有　2　条对称轴，这些对称轴的交点位置可以用数对（　5　，　4　）表示．

（3）在这四个圆与正方形ABCD组合的图形中，若将圆与正方形ABCD重叠的部分画上阴影，则该组合图形中空白部分的面积是　53.68　cm2．

【分析】

（1）依据圆的基本画法，分别以正方形ABCD的四个顶点为圆心，2cm为半径，即可画出符合要求的圆；

（2）依据轴对称梯形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，即可得出其对称轴的条数，再据数对表示位置的方法，进行解答即可；

（3）由题意可知：

空白部分的面积=3个圆的面积+正方形的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．

【解答】解：

（1）据分析画圆如下：

（2）在这四个圆与正方形ABCD组合的图形中，共有2条对称轴，这些对称轴的交点位置可以用数对（5，4）表示．

（3）3.15×22×3+4×4，

=37.68+16，

=53.68（平方厘米）；

答：

空白部分的面积是53.68平方厘米．

故答案为：

2，5，4；53.68．

【点评】此题是一道综合题，主要考查圆的基本画法、轴对称图形的意义以及数对表示位置的方法和组合图形的面积的计算方法．

25．

（1）在下面的正方形中画一个最大的圆（保留痕迹）．

（2）如果这个正方形的边长是6厘米，剩余部分的面积是多少平方厘米？

【分析】

（1）正方形中最大的圆是以这个正方形的边长为直径的圆，圆心是这个正方形的对角线的交点，据此即可画圆；

（2）正方形的边长是6厘米，则圆的直径为6厘米，根据圆及正方形的面积公式分别求出圆和正方形的面积，再用正方形的面积减去圆的面积就得到剩余部分的面积．

【解答】解：

（1）据分析画圆如下：

（2）剩余部分的面积是：

6×6﹣3.14×（6÷2）2

=36﹣3.14×9

=36﹣28.26

=7.74（平方厘米）；

答：

剩余部分的面积是7.74平方厘米．

【点评】本题考查了学生对正方形中，最大圆的直径是正方形的边长知识的掌握，以及正方形的面积和圆面积的计算方法的灵活应用．

26．画一个直径为4厘米的半圆，并在圆内画一个