高中物理五星题库二直线运动.docx
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高中物理五星题库二直线运动
二、直线运动
水平预测（60分钟）
双基型
1．★下列关于质点的说法中正确的是（）
（A）只要是体积很小的物体都可看作质点
（B）只要是质量很小的物体都可看作质点
（C）质量很大或体积很大的物体都一定不能看作质点
（D）由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不能看作质点
2．★一个小球从4m高处落下，被地面弹回，在1m高处被接住，则小球在整个运动过程中（）
（A）位移是5m（B）路程是5m
（C）位移大小为3m（D）以上均不对
3．★★关于加速度，下列说法正确的是（）
（A）加速度的大小与速度的大小无必然联系
（B）加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能相反
（C）加速度很大时物体速度可能很小
（D）加速度大的物体速度变化一定很大
纵向型
4．★★关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）
（A）它是竖直向下，v0＝0，a＝g的匀加速直线运动
（B）在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶4∶9
（C）在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3
（D）从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m，所经历的时间之比为1∶
∶
5．
★★物体A、B的s－t图像如图所示，由图可知（）
（A）从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
（B）两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
（C）在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇
（D）5s内A、B的平均速度相等
6．★★★在高空自由释放甲物体后，经过时间T，在同一点再以初速v0竖直下抛乙物体。
在甲、乙两物体着地之前，关于甲相对于乙的速度，下列说法中正确的是（）。
（A）越来越大（B）越来越小
（C）保持不变（D）要看T和v0的值才能决定速度变大或变小
7．
★★★★如图所示，物体从斜面上A点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1；第二次经光滑斜面ACD下滑，滑到底端时间为t2，已知AC＋CD＝AB，在各斜面的等高处物体的速率相等，试判断（）
（A）t1＞t2（B）t1＝t2
（C）t1＜t2（D）不确定
横向型
8．★★★在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，得到的记录纸带如下图所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为（）
（A）0.2m/s2（B）2.0m/s2（C）20.0m/s2（D）200.0m/s2
9．★★★甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。
答案：
由于s甲＝v0t＋
a2t2，s乙＝
a1t2，相遇时有：
s甲－s乙＝s，则有：
v0t＋
a2t2－
a1t2＝s，
（a1－a2）t2－v0t＋s＝0，t＝
①
（1）当a1≤a2时，①式t只有一个正解，则相遇一次；
（2）当a1＞a2时，若v02＜2（a1－a2）s，①式t无解，即不相遇；
若v02＝2（a1－a2）s，①式t只有一个解，即相遇一次。
若v02＞2（a1－a2）s，①式t有两个正解，即相遇两次
10．
★★★★如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆。
在半圆柱体速度为v时，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求这时竖直杆的速度和加速度。
答案：
取半圆柱体为参照物，则v、a应为牵连速度和牵连加速度，竖直杆上的P点相对于圆柱体的速度v相沿圆柱面上P点的切线方向，因此竖直杆的速度（相对于地面）应为v相和v的矢量和，如下图所示，由几何关系可知vp＝vtanθ。
圆柱体表面上P点的加速度由切向加速度atʹ与法向加速度anʹ组成，其中anʹ＝
，即anʹ＝
，所以P点的对地加速度为atʹ、anʹ和a的矢量和，由图可知aPcosθ＝atʹsinθ－anʹcosθ，aP＝a
－
。
阶梯训练
运动学基本概念变速直线运动
双基训练
1．
★如图所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移和路程分别为（）
（A）4R，2πR（B）4R，－2πR
（C）－4R，2πR（D）－4R，－2πR
2．★对于作匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是（）。
（A）任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍
（B）任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程
（C）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内通过的路程相等
（D）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内发生的位移相等
3．★★有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是（）。
（A）瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
（B）平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值
（C）作变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
（D）作变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值
4．★★关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（）。
（A）打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50Hz
（B）纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面
（C）要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源
（D）为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺
5．★某物体沿直线向一个方向运动，先以速度v1运动，发生了位移s，再以速度v2运动，发生了位移s，它在整个过程中的平均速度为______。
若先以速度v1运动了时间t，又以速度v2运动了时间3t，则它在整个过程的平均速度为______。
6．★★一辆汽车在平直公路上作直线运动，先以速度v1行驶了三分之二的路程，接着又以v2＝20km/h跑完三分之一的路程，如果汽车在全过程的平均速度v＝28km/h，则v1＝______km/h。
7．★★一质点由位置A向北运动了4m，又转向东运动了3m，到达B点，然后转向南运动了1m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？
运动的位移是多少？
位移方向如何？
纵向应用
8．★★甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动。
这三架电梯相对地面的运动情况可能是（）。
（A）甲向下、乙向下、丙向下（B）甲向下、乙向下、丙向上
（C）甲向上、乙向上、丙向上（D）甲向上、乙向上、丙向下
9．★★在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是（）
（A）物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零
（B）物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大
（C）运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零
（D）作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小
10．★★两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）。
（2000年上海高考试题）
（A）在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
（B）在时刻t1两木块速度相同
（C）在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
（D）在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
11．★★若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（）。
（1994年全国高考试题）
（A）物体的动能不可能总是不变的（B）物体的动量不可能总是不变的
（C）物体的加速度一定变化（D）物体的速度方向一定变化
12．★★★甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直作匀速直线运动，乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则（）
（A）甲车先通过下一个路标
（B）乙车先通过下一个路标
（C）丙车先通过下一个路标
（D）三车同时到达下一个路标
13．
★★★如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（）
（A）整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大
（B）整个过程中，BC段的加速度最大
（C）整个过程中，D点所表示的状态，离出发点最远
（D）BC段所表示的运动通过的路程是34m
14．★★质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动，其间最大位移等于______，最小位移等于______，经过
圈的位移等于______。
横向拓展
15．★某测量员是利用回声测距离的：
他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声。
已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为______m。
（2001年全国高考试题）【3】
16．★★一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的______倍。
（2000年上海高考试题）
17．★★天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀。
不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v＝Hr，式中H为一常量，已由天文观察测定。
为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。
假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度大的星体现在离我们越远。
这一结果与上述天文观测一致。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T______。
根据过去观测，哈勃常数H＝3×10－2m/s·l.y.，其中l.y.（光年）是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为______a。
（1999年上海市高考试题）
答案：
18．★★★甲、乙两地相距220km，A车用40km/h的速度由甲地向乙地匀速运动，B车用30km/h的速度由乙地向甲地匀速运动。
两车同时出发，B车出发后1h，在途中暂停2h后再以原速度继续前进，求两车相遇的时间和地点。
19．★★★一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t1＝8s后听到来自悬崖的回声；再前进t2＝27s，第二次鸣喇叭，经t3＝6s又听到回声。
已知声音在空气中的传播速度v0＝340m/s，求：
（1）汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离。
（2）汽车的速度。
20．★★★轮船在河流中逆流而上，下午7时，船员发现轮船上的一橡皮艇已落入水中，船长命令马上掉转船头寻找小艇。
经过1h的追寻，终于追上了顺流而下的小艇。
如果轮船在整个过程中相对水的速度不变，那么轮船失落小艇的时间是何时？
21．
★★★★右图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。
根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。
下图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。
设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速运动的，则根据图可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是______m/s。
（2001年上海高考试题）
22．★★★★一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下游8km处追上草帽，求水流速度的大小。
设船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定。
23．
★★★★（13分）
如图所示，一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。
有一台发出细激光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d＝10m，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T＝60s。
光束转动方向如图中箭头所示。
当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。
如果再经过Δt＝2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少（结果保留两位有效数字）？
24．
★★★★★如图所示，一个带滑轮的物体放在水平面上，一根轻绳固定在C处，通过滑轮B和D牵引物体，BC水平，以水平恒速v拉绳上自由端时，物体沿水平面前进。
问当跨过B的两绳夹角为α时，物体的运动速度为多大？
匀变速直线运动
双基训练
1．★在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（）。
【1】
（A）相同时间内位移的变化相同（B）相同时间内速度的变化相同
（C）相同时间内加速度的变化相同（D）相同路程内速度的变化相同。
2．★下图是作直线运动物体的速度-时间图像，其中表示物体作匀变速直线运动的是图（）。
3．★★由静止开始作匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中正确的是（）。
（A）头10s内通过的路程为10m（B）每秒速度变化0.2m/s
（C）10s内平均速度为1m/s（D）第10s内通过2m
4．★★火车从车站由静止开出作匀加速直线运动，最初1min内行驶540m，则它在最初10s内行驶的距离是（）。
（A）90m（B）45m（C）30m（D）15m
5．★★物体沿一直线运动，在t时间通过的路程为s，在中间位置
处的速度为v1，在中间时刻
时的速度为v2，则v1和v2的关系为（）。
（A）当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2
（B）当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2
（C）当物体作匀加速直线运动时，v1＜v2
（D）当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2
6．★质点作匀加速直线运动，初速度是5m/s，加速度是1m/s2，那么在第4秒末的瞬时速度是______m/s，第4秒内的位移是______m。
7．★物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1s内通过了全部路程的一半，则下滑的总时间为______s。
【2】
8．★★★火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s。
若再经过50s，火车又前进的距离为（）。
【3】
（A）50m（B）90m（C）120m（D）160m
9．★★★一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）
（A）1∶22∶32，1∶2∶3（B）1∶23∶33，1∶22∶32
（C）1∶2∶3，1∶1∶1（D）1∶3∶5，1∶2∶3
纵向应用
10．
★★一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s内（设向右为正方向）（）。
【1】
（A）物体始终向右运动
（B）物体先向左运动，2s后开始向右运动
（C）前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方
（D）在t＝2s时，物体距出发点最远
11．
★★A、B两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则（）。
【2】
（A）A、B两物体运动方向一定相反
（B）头4s内A、B两物体的位移相同
（C）t＝4s时，A、B两物体的速度相同
（D）A物体的加速度比B物体的加速度大
12．★一质点作初速度为零的匀加速直线运动，它在第1秒内的位移为2m，那么质点在第10秒内的位移为______m，质点通过第三个5m所用的时间为______s。
【2】
13．★沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过连续A、B、C三根电线杆之间间隔所用的时间分别是3s和2s，已知相邻两电线杆间距为45m，求汽车的加速度和通过中间电线杆时的速度。
14．
★★★如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中正确的是（）。
【4】
（A）物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶
∶
∶2
（B）物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝
tC＝
tD
（C）物体从A到E的平均速度
＝vB
（D）物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD
15．★★★一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为（）。
【3】
（A）
（B）
（C）
（D）
16．★★★A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始作匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是（）。
【3】
（A）1∶4（B）1∶3（C）1∶2（D）1∶1
17．★★★一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动。
一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s。
设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有______节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有______节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是_____s。
【4】
18．
★★如图所示，物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨道上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，CD＝4m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，求OA间的距离。
19．★★★在正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站。
现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以－0.5m/s2的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.3m/s2的加速度出小站，一直到恢复原来的速度。
求因列车停靠小站而延误的时间。
【5】
横向拓展
20．
★★如图所示，有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是tc，那么下列四个图中，正确表示滑块速度大小v随时间t变化规律的是（）。
（1998年上海高考试题）
21．★一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是______m，追上自行车时汽车的速度是______m/s。
【3】
22．
★一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示。
下图是打出的纸带的一段。
已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度a＝______m/s2。
23．★★某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如下图所示。
请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是______。
（2）打A纸带时，物体的加速度大小是_____m/s2。
【3】
24．★★为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
已知某高速公路的最高限速v＝120km/h。
假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s。
刹车时汽车受到的阻力的大小f为汽车重力的0.40倍。
该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？
g取10m/s2。
（1999年全国高考试题）
25．★★物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过的路程为s2，且s2－s1＝8m，s1∶s2＝1∶2，求斜面的全长。
26．★★摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v2的速度开始减速，且v2＜v1，汽车的加速度大小为a2。
为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，问其加速度a1至少需要多大？
【5】
答案：
a1＝a2＋
27．
★★★利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动。
将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。
打印后的纸带如下图所示，数据如表格所示。
纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v平均。
可以将v平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v。
（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v－t图像。
卷帘运动数据
间隔
间距（cm）
AB
5.0
BC
10.0
CD
15.0
DE
20.0
EF
20.0
FG
20.0
GH
20.0
IH
17.0
IJ
8.0
JK
4.0
（2）AD段的加速度为______m/s2，AK段的平均速度为______m/s。
（2001年上海高考试题）【8】
28．
★★如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为6m/s、8m/s、9m/s。
当甲、乙、丙三车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m/s2的加速度作减速运动，于是乙也立即作减速运动，丙车驾驶员也同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故。
问丙车作减速运动的加速度至少应为多大？
【8】
29．★★★有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为－1m/s2，楼高52m。
问：
（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，上升的最大速度是多少？
【8】
30．★★★A、B两站相距s，将其分成n段，汽车无初速由A站出发，分n段向B站作匀加速直线运动，第一段的加速度为a。
当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加
，求汽车到达B站时的速度。
【8】
31．
★★★如图所示，两等高光滑的斜面AC和A′B′C′固定。
已知斜面总长AC＝A′B′＋B′C′，且θ＞θ′。
让小球分别从两斜面顶端无初速滑下，到达斜面底部的时间分别为t和t′。
若不计在转折处的碰撞损失，则t和t′应当是什么关系？
【8】
32．★★★★如图所示的滑轮组，物体1、2分别具有向下的加速度a1和a2，物体3具有向上的加速度a3，求a1、a2、a3之间的关系。
（无图）
自由落体和竖直上抛运动
双基训练
1．★甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是（）
（A）甲比乙先着地（B）甲比乙的加速度大
（C）甲与乙同时着地（D）甲与乙加速度一样大
2．★★一个自由下落的物体，前3s内下落的距离是第1s内下落距离的（）。
【1】
（A）2倍（B）3倍（C）6倍（D）9倍
3．★★关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）。
【1】
（A）某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
（B）某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
（C）在任何相等的时间内速度的变化相等
（D）在任何相等的时间内位移的变化相等
4．★★关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（）
（A）上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动
（B）上升时加速度小于下降时加速度
（C）在最高点速度为零，加速度也为零
（D）无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g
5．★★在下图中，表示物体作竖直上抛运动的是图（）。
【1】
6．★★竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20m/s，则从抛出到落回抛出点所需时间为______s，上升的最大高度为______m（g取10m/s2）。
【2】
7．★★一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m/s，则它下落高度是______m。
它在前2s内的平均速度为______m/s，它在最后1s内下落的高度是______m（g取10m/s2）。
【2】
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