上海市六年级下学期期末复习教案一次方程组的应用学生.docx
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上海市六年级下学期期末复习教案一次方程组的应用学生
序号：
初中数学备课组
教师：
年级
日期:
上课时间
学生：
学生情况：
主课题：
一次方程组的应用
（一）
教学目的：
1.巩固一次方程组的解法；
2.会列出一次方程组解答简单应用题，体会建立方程模型的作用
教学重点：
1.会列出一次方程组解答简单应用题
教学难点：
1.灵活选择未知数的设定
一、热身练习
1、解方程组
如果要使运算简便，消元的方法应选（）
A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对
2、已知a、b、c三个数的关系如下：
a比b小3，c是b的3倍，c与a的和为21，则可列出方程组
3、六（三）班同学外出游玩，老师要求同学们分成小组活动，若每组6人则多出3人，若每组7人则缺少
4人。
设有x名学生，分成y组，则可列方程组（）
4、学校购买甲、乙两种纯净水共花费250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲
种水桶数的75%，设学校购买了甲种水x桶，乙种水y桶，则可列方程组（）
5、解方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
二、精解名题
【例题1】行程问题
一只轮船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km；求轮船在静水中的速度与水速。
★总结：
船顺流时航速=船在静水的速度+水速
船逆流时航速=船在静水的速度-水速
【例题2】溶液调配问题
某工厂用浓度为30%的酒精与浓度为60%的酒精混合，制成了浓度为50%的酒精30千克，试问前两种酒精各使用了多少？
【例题3】数字问题
一个三位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，十位上的数字比百位上的数字少7，如果把百位上的数字与个位上的数字交换，那么，所得的新的三位数比原来的三位数的
少33，求原来的三位数。
【例题4】取整问题
一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团20人准备居住这三种客房共7间，如果每个房间都住满，则居住方案共有几种？
3、巩固练习
一、填空题
1、A、B两种铜块分别含铜80%和60%，现取A铜块x千克，B铜块y千克熔化在一起，得到500千克含铜
74%的铜块，列出方程组为。
2、有一个两位数，各位数字之和为8，如果将个位数字与十位数字交换，组成的新的两位数比原来的数小
18，则原来的两位数是。
3、某班女生人数比男生人数的
多1人，男生人数比女生人数的2倍少17人，这个班级的总人数是。
4、A、B两种糖水分别含糖20%和45%，现各取A糖水x千克、B糖水y千克混合在一起，得到10千克含糖
30%的糖水，列出方程组为。
5、某校六年级共有4个班级，已知1班与2班共有82名学生，2班与3班共有84名学生，3班与4班共
有86名学生，则1班与4班共有名学生。
2、选择题
1．甲、乙两厂按计划每月生产某种新产品共460件，由于两厂都提高了技术，七月份甲厂完成计划的110%，乙厂完成计划的115%，本月两厂共生产产品519件，则原计划甲、乙厂两各自的产量分别为（）
A.甲230件，乙230件B.甲200件，乙260件
C.甲219件，乙300件D.甲220件，乙240件
2．有一个2位数，满足这样一些条件：
该数减去它的各个数位上的数字之和的3倍，值为23；除以它的各个数位上的数字之和，商为5，余数为1，则这个2位数（）
A.不存在B.有唯一的一个C.有两个 D.有无数多个
3．现有方程y=kx+b，当x与y互为相反数时，k比b小-1，此时
，则k、b的值分别为（）
A.2、1 B.
C.-2、1 D.
4．今有一轮船，从长江上游的A城出发，到下游的B城，途中保持不变，仪表上始终显示40公里每小时，10小时后到达B城；休息5小时后，该轮船按原路返回，途中仪表又始终显示每小时40公里，可10小时后，该轮船却离A城还有100公里；如果设A、B两城间距离为y公里，水流速度为x公里每小时，根据题意，可列得方程组（）
A.
B.
C.
D.
二、解答题：
1、甲、乙两人从相距36千米的两地同时相向出发，经过4小时30分钟相遇，如果乙先走2小时，然后甲再出发，这样甲经过3小时40分钟与乙相遇，求甲、乙两人的速度。
2、A、B两地相距3.3千米，分上坡、平路、下坡三段，小张自A地去B地，上坡时速度为3千米/时，平路为4千米/时，下坡为5千米/时，共用51分钟；反回时共用53.4分钟，问从A地到B地的上坡、平路、下坡的路程各是多少？
3、现有同一种农药配制的甲、乙两种不同浓度的溶液，若从甲种溶液中取2100克，乙种溶液中取700克，则混合而成的农药溶液的浓度为3%；若从甲种溶液中取900克，乙种溶液中取2700克，则混合而成的农药溶液的浓度为5%，求甲、乙两种农药溶液的浓度。
4、某纸品厂加工甲、乙二种无盖的长方体小盒如图
（1），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等，如图
（2）。
现将150张正方形硬纸片
和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
★5、车间有工人30人，生产甲、乙、丙三种零件，每人每小时能生产零件甲30个，或零件乙25个，或零件丙20个，现用零件甲3个，零件乙5个，零件丙4个装配成某种机件，如何安排劳动力，才能使每小时生产的零件刚好配套？
★6、“光明”中学初三·一班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学，已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用一半。
若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少件？
四、自我测试
一、选择题
1.甲乙粮仓共存粮食95吨，若运出甲仓的
，运出乙仓的0.4，则乙仓的余粮是甲仓余粮的2倍，问甲、乙二仓原各存粮多少吨（）
A、甲45吨，乙50吨 B、甲50吨，乙45吨
C、甲40吨，乙55吨 D、以上答案都不对
2．某校初三年级有两个班，中考数学成绩优秀者共有65人；全年级的优秀率为65%，其中一班的优秀率为56%，二班的优秀率为68%；若设一、二班的人数各为x人和y人，则可得方程组为（）
A、
B、
C、
D、
3．某校初一年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳，若每条长凳坐6人，则又多余两条长凳。
若设学生人数为x，长凳数为y，由题意得方程组（）
A、
B、
C、
D、
4．如果二元一次方程组
的解满足方程7x-5y=8,那么，m的值是（）
A、
B、-1 C、-2 D、
5．A、B两人从相距18千米的两地同时出发,相向而行,2小时相遇,如果同向而行,A用5小时可以追赶上B,问两人的速度各是多少？
如果设A速度为X千米／小时,B的速度为y千米／小时.那么由题意可得出下列方程组中的哪一个方程组（）
A、
B、
C、
D、
3、解答题
1、一个梯形的面积为24平方厘米。
高为4厘米，它的下底是上底的3倍，求这个梯形上、下底边的长度。
2、兰兰的储蓄罐中有50枚硬币，面值只有1角和5角两种，共计19元4角，求两种面值的硬币各有多少枚？
3、阳光农场的两块地去年收小麦5730千克，今年改良品种后，第一块地增收10%，第二块地增收8%，结果今年两块地共收小麦6240千克，这两块地去年各收小麦多少千克？
4、甲、乙两人一同去操场晨跑，操场的跑道全长200米，两人同时、同地出发，若背向而行，经过40秒相遇；若同向而行，经过3分20秒甲超出乙一圈，求两人的速度分别是多少？
5、A、B两港口相距120千米，一艘船往返于两港口之间，顺流航行需用4小时，逆流航行需用5小时，求这艘船在静水中的速度和水流速度。
6、A、B两地相距8千米，甲乙两人分别同时从A地和B地出发，若相向而行，经过1小时两人相遇；若同向而行（甲在后、乙在前），甲4小时可追上乙，求甲、乙两人的速度。
7、H、M两个城市间的航线长1200千米，一架飞机从H市顺风飞往M市需要2小时30分钟，从M市逆风飞往M市需要3小时20分钟，求风速和飞机在无风时的速度。
8、六
（2）班参加学校的篮球联赛，在8场比赛中，赢的场数是负的场数的2倍，篮球联赛规则规定，赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
六
（2）班共得14分，求该班赢几场？
平几场？
负几场？
5、自我提升
1、已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为2
5；则当x＝3时，其值为_______.
2．已知，则x∶y∶z＝
___________.
3、若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y
＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）
A、2B、3C、4D、5
4、某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？
5、
6、
7、为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：
居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
8、某城市规定：
出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：
“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：
“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？
以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
9、2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？
10、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
11、暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天小明随父亲从银行换回来58张，共计200元的零钞用于顾客付款时找零．细心的小时清理了一下，发现其中面值为1元的有20张，面值为10元的有7张，剩下的均为2元和5元的钞票．你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗？
请写出演算过程．
12为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房，旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低，并说明理由．
13、一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．
14、工厂的质量检验车间积压了部分产品待检，与此同时，流水线传送带按一定的速度送来待检产品．如果打开一部质量检验机，需要半个小时方可将待检产品全部通过质量检验；同时打开两部质量检验机，只需十分钟便可将待检产品全部通过质量检验．现因生产需要在五分钟内将待检产品全部通过质量检验，问此时至少要同时打开几部质量检验机？
15、现有三包杂拌糖，由甲、乙、丙三种水果糖按不同比例混合而成．第一包中含甲种水果糖60%和乙种水果糖40%，第二包中含乙种水果糖10%和丙种水果糖90%，第三包中含甲种水果糖20%、乙种水果糖50%和丙种水果糖30%．先从三包中各取适量杂拌糖，重新混合，得到1千克含丙种水果糖45%的杂拌糖．
（1）试用新得到的杂拌糖中所含第一包杂拌糖的质量表示其中所含第二包杂拌糖的质量；
（2）求新杂拌糖中所含第二包杂拌糖的质量范围．
16、已知：
青铜含有80%的铜、4%锌和16%锡，而黄铜是铜和锌的合金．今有黄铜和青铜的混合物一块，其中含有74%的铜、16%锌和10%锡．求黄铜含有铜和锌之比．
17、甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水．若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水，将它们混合后就成为含盐10%的盐水；若从甲和乙中按重量之比为2：
3来取，混合后就成为含盐7%的盐水；若从乙和丙中按重量之比为3：
2来取，混合后就成为含盐9%的盐水．求甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数
18、甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题，试问：
难题多还是容易题多？
（多的比少的）多几道题？
19.甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．问乙、丙二队合作了多少天？
20.合肥寿春中学和合肥滨湖寿春中学系同属合肥寿春教育品牌之下的两大核心办学机构，今年同时招生．计划两校共招初一新生45个班共1800人，合肥寿春中学只招小班，合肥滨湖寿春中学招收小班和大班，且小班数量是大班数量的2倍．小班每班36人，大班每班人数在70-75人间，求两校计划各招多少班？
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