FRMpart2中文学习精要 book2.docx
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FRMpart2中文学习精要book2
第三章：
信用风险度量与管理
MeasuringtheCreditRisk
28.CreditRisk
29.ExtendingtheVARApproachtoNon-tradableLoans
30.DefaultRisk:
QuantitativeMethodologies
31.LossGivenDefault
32.PortfolioEffects:
RiskContributionandUnexpectedLosses
33.MeasuringandMarkingCounterpartyRisk
34.CreditRisksandCreditDerivatives
35.CreditDerivativesandCredit-LinkedNotes
36.TheStructuringProcess
37.CashCollateralizedDebtObligations
38.CreditDerivatives
39.StudiesonCreditRiskConcentration
40.Securitization
41.UnderstandingtheSecuritizationofSubprimeMortgageCredit
42.InnovationsinCreditRiskTransfer:
ImplicationsforFinancialStability
衡量信用风险
28.信用风险
29.将VAR方法拓展到不可交易贷款
30.违约风险：
数量方法
31.给定违约的损失
32.证券组合效应：
风险贡献度和非期望损失
33.衡量并记录对手风险
34.信用风险和信用衍生品
35.信用衍生品和信用相关票据
36.构建过程
37.现金担保债务责任
综合担保债务责任
38.信用衍生品
39.信用风险集中度
40.证券化
41.理解次级抵押贷款的证券化
42.信用风险转移的创新：
金融稳定性的含义
28.信用风险
信用评级
考点28.1识别标普,穆迪和惠誉国际这三家公司对投资级和非投资级债券的评级
国际上著名的信用评级机构有标准普尔，穆迪和惠誉国际。
标普和穆迪的评级分类如下图所示，惠誉国际的标准与标普相似。
债券评级的基础:
现存债务的数量债券发行人的现金流稳定性,发行人按时归还债务本金和利息的能力,资产受到的保护,管理能力。
根据这些标准的变化，信用评级也会随之调整。
违约率和回收率之间的关系
考点28.2讨论违约率和回收率之间的关系
下表为20年的累计违约率，比如评级为A的债券在第五年底违约的概率是0.472%，如果要计算两年之间的违约可能，只要去两年违约率之差即可。
从上表中我们可以发现，刚开始信用评级较高的发行人的评级更有可能随着时间推移而降低，而一开始信用评级较低的发行者的违约率显示出不断降低的增长率，这意味着这些发行人的情况更有可能会在未来有改善。
回收率当发行人破产时,债权人仍然有可能收回部分债务,而不是所有本利都无法回收,这部分回收的金额在总的额度中所占比重为回收率。
历史数据表明回收率和违约率负相关，违约率越高回收率会越低。
违约概率
考点28.3从债券价格来预测违约可能性
违约的可能性可以通过债券价格来进行估计，我们假设债券价格比相同的无风险债券低的原因就是存在违约可能，但是要注意的是这个假设是不完善的因为造成价格不同的原因也可能是流动性程度不同。
风险中性和真实世界违约率
考点28.4计算风险中性和真实世界违约率
从债券收益率推算出来的违约率又称风险中性违约率，从历史数据中得到的违约率称做真实世界违约率（物理可能性）。
所有的公司债券的期望超额回报是风险中性违约率和真实违约率之差。
非系统性风险很难被分散因为分散风险需要持有数百个公司的债券，因此债券投资者期望获得超额回报作为承受非系统性风险的回报。
由于风险中性概率计算了预期未来现金流的现值，因此在估计违约风险对债券定价影响的过程中应该使用它来进行。
而真实世界违约率应该用于计算违约损失的情景检验中。
Merton模型
考点28.5用merton模型来预测违约率和股票价格
在merton模型中,公司股票的价值可以用一个欧式看涨期权来模拟。
如公司总价值小于债券价值则会发生违约，股票价值为零。
如果公司价值大于债券价值，那么股票价值等于公司价值减去债券价值。
这相当于一个行权价格等于公司债务价值的看涨期权。
对手信用风险
考点28.6描述衍生品市场的对手信用风险,确解释其如何影响定价
测算衍生品的信用风险暴露要比测量普通的贷款风险暴露要复杂,因为衍生品本身的违约更加有不确定性。
金融机构持有衍生品合约，则会有三种可能的情况出现：
1.合约是债务,对于期权空头来说,合约总是一笔债务,没有任何违约风险；
2.合约是资产,一旦对手破产,那么会立刻面临损失；
3.合约可能是资产也有可能是负债,比如一个远期合约。
对手风险有不确定性，如果对自己有利,那么自己将面临信用风险,如果是对对方有利,那么对方将承担信用风险。
风险中性期望损失=违约率*违约损失*E[max（Fi,0）]
在第一种情况下，违约损失是零所以不需要做出调整。
在第二种情况下，对手信用风险敞口不会为负。
而在第三种情况下，敞口不确定，金融机构可以用模拟法来模拟可能的敞口。
正方向风险,交易对手在风险暴露为零时有可能会违约,反方向风险,当风险暴露很大时有可能违约。
信用缓和方法
考点28.7描述下述信用缓和方法
（1）净值结算
（2）担保品（3）引发向下评级
净值结算。
比如A欠了B五千万，B欠了A四千万，那条款约定，A只需偿还B剩下的一千万。
担保品。
当合约价格比预先设定的某个值高时，这部分的差价将被担保。
也就是说，担保品的价值应该等于合约价格与设定值的差价。
引发向下评级。
当向下评级被引发时，一方有权力退出合约。
模拟违约相关系数
考点28.8就违约时间讨论Gaussiancopula模型
该模型假定所有的公司最终都将违约。
模型使用风险中性违约概率或者真实世界违约概率来计算公司间违约相关系数，他提供了公司违约的可能性。
29.将VAR方法拓展到不可交易贷款
传统度量信用风险方法
考点29.1描述传统度量信用风险方法
（1）专家判断法
（2）评级系统（3）信用评分模型
传统度量信用风险的方法仅仅针对违约概率，它们不能度量发生违约时的损失，也不能衡量信用评级下调或上调带来的损失。
1.专家系统
专家系统是基于专家的主观判断，这种方法的一个例子是5C评定。
Character（特征，公司的诚信度，承诺等）。
Capital（资本，公司权益和负债的关系）。
Capacity（能力，公司还贷款和利息的能力）。
Collateral（担保品）。
Cycle（经济周期对信用风险的影响）。
2.评级系统
外部系统包括穆迪和标普。
信用评级对提高银行信用卡业务和直接贸易信贷的效率也有帮助。
内部系统包括Through-the-cycle和At-the-point。
前者提供了在最差经济周期中的违约概率，更适用于做出借款决定。
后者更适用于资本配置。
3.信用分数模型
模型通过打分来区分借款人质量，而这个分数可以被转换为违约的概率。
这个模型更加客观，成本也更加低廉。
不足之处在于数据的局限性和模型只能捕捉线性关系。
估计违约概率
考点29.2在估计违约概率中，比较结构模型（Structuralmodel）和简化型模型
1.options-theoreticalstructure方法运用权益价格和无风险债券价格。
2.简化型方法运用有风险债券价格。
从两个模型得出的违约概率都被加入到VaR模型中在估计损失的大小。
Merton模型
考点29.3描述Merton期权理论模型来估计违约风险
Merton模型将一个有负债的公司的权益价值视作一个对于公司资产的看涨期权。
这个对于公司资产看涨期权的执行价格是公司债务的价值。
在债券到期时，权益的价格等于零和资产价值债券价值差的大者。
Merton模型所需要输入的变量有资产的市场价值，资产价值的波动性，无风险收益率，到期时间，以及行权价格（债券票面价值）。
Merton模型在计算违约距离时是假设资产价值符合对数正态分布但是是用正态分布的性质来计算违约概率，可能造成结果的低估。
CreditGrades模型假设了一个随机对数正态分布的违约下界。
它允许违约点的不连续跳跃来增加被低估的违约概率。
这个模型的数据都是可以直接获得的，包括：
每股债务数，平均债务回收率，构造的分布的标准差，初始股票价格，当前股票价格以及隐含的股票波动性。
计算违约概率
考点29.4描述投资收益差，违约可能性间的关系，并且用投资收益差来计算违约概率
违约强度模型假设违约是随机发生的，模型将债券的信用价差分解来估计违约概率和违约损失。
CS是信用价差，是有风险债务收益率与分风险收益率之差。
违约概率也可以用以下公式计算：
累计违约概率
专用的VAR模型
考点29.5描述在信用风险度量中，CreditMetrics和Algorithmics专利VAR模型
CreditMetrics用了历史违约概率，然后放入一个转换矩阵来度量信用风险。
而Algorithmics模型联系到了市场风险，信用风险和流动性风险。
30.违约风险，定量分析
考点30.1描述Merton模型如何被用作与企业证券定价的，包括他的假设，优点和缺点。
讲述证券持有人根据米勒模型的清算。
Merton模型假设
1.公司基本结构为权益和简单债券，并且债券为zero-coupon债券。
2.违约仅仅在到期时发生。
3.公司价值是可观测的，并且服从对数分布。
4.无风险利率是恒定的。
5.在权益人和债权人之间没有磋商的可能。
6.公司不需做流动性调整。
Merton模型的优点是简单且直观。
缺点是假设条件在实际运用中不是很符合情况。
KMV方法
考点30.2描述穆迪KMVCreditMonitor模型如何用权益价格来估计违约可能。
比较KMV模型和米勒模型
KMV模型是建立在Merton模型基础上并且对Merton模型的不足做了一些调整，最主要的是针对Merton模型所有债务有相同到期日和公司价值服从对数正态扩散过程的假设。
KMV模型假设有两种债务，第一种的到期日在设定的时间之前，第二种在设定到期日之后。
到期价值是两种债务的线性组合。
违约的临界值实际上是公司负债的面值。
在用KMV计算违约概率时首先需要得到DD（违约距离）。
得到违约距离之后，我们可以得到违约的频数分布也就是违约概率。
因为资产收益率是对数分布的，所以更加精确的DD计算方法为：
Merton模型使用市场数据，如股票价值与资本结构来预测违约率，但该模型依赖于下述不合实际的假设。
KMV模型是基于Merton模型，假设仅发行有两类债务工具，并在不同时间到期。
该模型使用某种基于未遇的历史数据的特定算法来计算得出期望的违约频率EDF。
信用评分模型
考点30.3讨论信用评分模型并且他的一些要求。
信用评分模型是将公司的一些有数字特征的值输入模型，然后得到一个违约概率。
最优的信用评分模型有以下特征，精确，简便，有效，可行，透明以及可解释。
考点30.4定义并区别下述信用评分模型：
（a）线性判别模型，（b）参数判别模型，（c）邻近算法，（d）支持向量机模型。
信用评分模型试图建立一个量化的评分体系来判定一个公司是否会违约，主要有以下几个模型：
线性判别分析（lineardiscriminantanalysis）
线性判别分析将一个较大的组分成几个同质期望的较小组。
比如大组可以是潜在的借款人，较小组可以分为优质的借款人和质量较差的借款人。
参数判别模型（parametricdiscrimination）
参数判别模型使用回归模型、logit模型或其它统计方法来确定一个评分。
然后将评分与临界值相比较来决定分类。
k近邻法（k-nearestneighbor）
k近邻法是一种非参数判别法，利用公司与已经分类公司的相似度来进行分类。
支持向量机模型（supportvectormachine）
支持向量机模型使用公司观察到的某些特征来创建一个方程，使这个方程可以在将不同公司分组时产生最优的结果。
信用分析的决策方法
考点30.5定义并且区分以下决策法则
（1）最小误差
（2）最小风险（3）内曼-皮尔森（4）最小最大
最小误差法则：
如果左边大于右边，那么公司可能发生违约
最小风险法则：
最小化借贷给高风险公司的概率或者最小化损失
内曼皮尔森：
运用统计学中的第一类和第二类错误。
第一类错误是将资金借给高风险公司由于错误的认为公司是低风险的。
第二类错误是不把资金借给无风险企业因为错误的认为它是高风险的。
使用这种方法时首先确定一个第二类错误的可能性，并用拉格朗日乘数方程计算出临界值。
如果以下方程成立，则不将资金借出。
最小最大：
最小化最大失误或者最小化最大风险。
评价表现
考点30.6讨论不同模型间的问题，对于分类和模型预测的权衡
考点30.7讨论选取某个模型的重要考虑因素
Receiveroperatingcharacteristic（ROC）
将X，Y放入一个二维直角坐标系评定哪类错误发生的情况比较频繁。
分类模型会受到度量错误和统计样本错误影响。
模型越优化，则效果越好，但是越复杂，越耗费时间。
这是我们需要做的一个权衡。
选择模型时需要考虑的因素
1.模型是否易于理解
2.当新数据输入时，模型是否健全有效
3.校正模型的时间
31.给定违约的损失
次优贷款回收率
考点31.1定义违约损失
考点31.2列出可能导致次优贷款回收率的四大因素
可能导致次优贷款回收率的四大因素如下：
1.债务结构可能导致无效的行为；
2.债务人的要价能力，及其从债权人得到的让与程度；
3.优先级债权有过多的权力和控制力，由于不担心违约，常会导致懈于监督；
4.有过多的与公司关系密切的银行存在。
交易债券回收率
考点31.3讨论可交易债券回收率的因素
影响可交易债券回收率的主要两点因素如下：
1.优先级，其确定了偿付的优先顺序，优先级越高的持有人回收率越高；
2.分配的抵押物，资产抵押物的分配情况、价值及流动性决定了其回收率。
银行贷款通常优先级别最高，抵押物的优先级别也最高，因此公司向银行借得越多，其它可交易债券的回收率越低。
其它影响回收率的因素还包括：
立法环境、对违约债券的需求程度、非正式重组等，回收率也和公司所在行业和经济周期密切相关。
回收函数
考点31.4描述模型不确定回报率的重要性
考点31.5讨论beta分布方法，kernel模型，以及有条件回复模型如何估计回复函数
拟和回收率函数，又称为对违约后损失（LGD）建模，即用来估计债权持有人在违约发生后所能回收的部分。
三种常用的估计模型分别是贝塔分布、核心估计模型和条件回收模型。
1.贝塔分布是一个参数统计分布，仅取决于两个输入变量，均值和方差，且比较灵活。
由于贝塔分布的正的概率区间为0到1，因此作为回收率的拟和是比较合适的，贝塔分布可以是有偏的，也可以是对称的。
但贝塔分布不能用来拟和双峰样本分布的回收率函数，或是样本集中于0%和100%附近。
对于这样的双峰分布样本，贝塔分布模型会导致低估，而产生较低的回收率结果。
在这种情况下，可以使用以下的核心估计模型。
2.核心估计模型（kernelmodel）是一种非参数的方法，通过样本来分配可能出现结果的区间的概率。
3.条件回收模型（conditionalrecoverymodeling）是一种参数方法来估计最终回收的最优概率密度函数，过程中计算了取决于多重因素条件下，整个回收的分布。
其具体步骤包括：
从诸多密度函数组中选取最合适的概率密度函数；
对某些关系施加限制条件，如解释因素和回收率的协方差等。
32.证券组合效应：
风险贡献度和非期望损失
期望损失和非期望损失
考点32.1解释对于单个资产或者资产证券组合的期望损失和非期望损失
期望损失是长期平均损失，非期望损失是最大可能损失或者在一定置信度下的损失。
按照资产组合理论。
投资组合的期望损失是单个资产的期望损失之和，非期望损失则小于单个资产非期望损失之和，这体现了分散化投资的好处。
考点32.2比较期望损失和非期望损失风险度量
期望损失
非期望损失
回收率，信贷质量和期望违约频率
考点32.3解释回收率，信贷质量和期望违约频率如何影响期望和非期望损失
回收率，信贷质量和期望违约频率的影响：
因子增加
期望损失
意外损失
回收率
下降
下降
信贷质量
下降
下降
期望违约频率
增加
增加
到期影响
考点32.4讨论和比较不同的减少到期影响的方法。
到期的时间越长，违约的可能性越大。
此外，组合资产一般都有不同的期限。
两个简单的方法可以用来减轻影响：
第一，银行对期限较长的资产给予较低的内部信用评级。
第二，银行使用不同期限同时运用最保守的假设来进行情景分析。
投资组合的期望和非期望损失
考点32.5定义，计算和解释组合的期望和非期望损失
考点32.6定义，计算并解释在一个证券组合中的风险贡献度
风险贡献度计算公式
分化后，公式为
可分散风险和不可分散风险
考点32.7解释可分散化风险和不可分散化风险在期望损失和非期望损失上的不同效果
对于单个证券，他都有可分化风险和不可分化风险。
对于证券组合，可分化风险可以有效地降至0。
剩下的是不可分化风险，也就是信用风险。
相关系数的影响
考点32.8定义，计算并解释相关性在证券组合的期望损失和非期望损失中的效果
银行资产的相关性对于度量潜在的组合损失非常重要。
资产相关性增加，银行遭受的集中度风险越大。
在此情形下，对于某一个资产的违约会蔓延至其它资产进一步恶化情况。
33.衡量并记录对手风险
对手方风险
考点33.1定义对手方风险相关的概念
对手方风险（counterpartyrisk）：
在场外衍生品市场中，一方未满足合同义务所导致的另一方价值的损失，这种可能性称为对手方风险。
对手方风险暴露：
若对手方违约且没有任何回收时损失的金额。
当前风险暴露（CE）：
对一方而言资产在当前的价值。
未来风险暴露（PFE）：
在未来某个时刻，给定统计置信度，可能发生的最大的风险暴露。
在整个合约期限内最大的风险暴露称为最大潜在风险暴露（MPFE）。
期望风险暴露（EE）：
在未来某一时刻可能的未来风险暴露的均值。
期望正的风险暴露（EPE）：
某一时段内，期望风险暴露的均值。
正确方式的风险暴露（Right-wayExposure）：
指风险暴露与对手方信用质量正相关。
错误方式的风险暴露（Right-wayExposure）：
指风险暴露与对手方信用质量负相关。
信用风险缓和因子（creditriskmitigants）：
为了降低信用风险而设计的场外衍生品合约条款。
包括以下几类：
1.净额结算协议：
发生违约时，双方的支付相抵，因此只有一方需要支付资金。
2.抵押协议：
若风险暴露超过一定值，要求规定数额的资产被转移到对手方。
3.流动性看跌期权（liquidityputs）：
一种提前结算协议，在某特定日期给对手方权利，有权进行结算为现金，并终止交易。
4.信用触发因子（credittriggers）：
一种提前结算协议，，当一方的信用评级低于某一水平时，另外一方有权进行结算为现金。
5.产品交叉净额结算：
即双方在多个产品间进行净额结算。
衍生品交易商建立了估计潜在的未来风险敞口的模型，模型包含：
历史交易数据库、所持抵押品、风险限制，蒙特卡洛模拟，交易定价模型，敞口估计值和报告的工具。
考点33.2判别和解释运蒙特卡罗模拟工程来估计对手方未来风险暴露，并讨论对不同市场工具运用该模型时需要考虑的事项
在估计PPE的模型中，最重要的部分就是假设不同的未来市场情况来模拟风险敞口。
蒙特卡罗模拟过程序要选择每个输入变量的预测的变化方式，这些变量包括利率、汇率、商品价格、股票价格等等。
在估计对手方未来风险暴露时其它需要考虑的问题还包括风险因素、均值回归（meanreversion）、参数校正以及市场风险因素的相关性。
风险因素：
如一系烈价格和比率的数据；
均值回归：
这对于生成长期风险暴露的现实估计时很重要；
参数校正：
使用历史数据来校正模型，这通常需要稳定性假设；
市场风险因素的相关性：
这对于分散化的组合而言是最重要的因素，高相关性会导致较高的信用风险暴露。
信用价值调整
考点33.3描述在场外衍生品市场上，如何进行信用价值调整
信用价值调整（CVA）通过调整支付，来反映相对对手方而言的信用风险的变化。
若A与B有英镑与美元的货币互换合约，市场价值对A来说是150，这已经包含有对B的价值为3的信用风险。
若真实的互换中，违约风险的净市场价值对A而言是8，则需要向下作信用风险调整5（=8-3）。
这样，对A而言，真实的市场价值是150-5=145。
均值损失率
考点33.4定义风险中性的均值损失率
均值损失率是由于违约风险导致的债券期望损失，公式为：
均值损失率=违约概率（1—回收率）
风险中性的均值损失率就是投资者在风险中性时的损失率。
信用溢价，即风险债券与无险债券间的价差，是年化的风险中性损失率的较好替代。
另一种方法就是使用违约互换的利率来作为风险中性损失率的替代。
信用风险的市场价值
考点33.5当衍生品交易中一方或双方有信用风险暴露时，描述如何计算信用风险的市场价值
信用风险的市场价值一般计算如下：
对于多期的衍生品合约，则将每期的价值进行贴现加总可得。
计算单边的信用风险过程如下：
1.计算t期的风险中性的期望风险暴露EE*；
2.计算t期的风险中性的损失率L*；
3.得到t期到期的无违约风险的零息债券的价格C
4.计算t期的信用风险价值V=EE*
L*
C，在将每期的价值进行加总可得。
对于双边的违约风险，需要更复杂的蒙特卡罗模拟来计算市场价值，其基本的过程就是计算对每方的未来违约损失的市场价值，这样对A方的违约损失的净市场价值为：
V（B）—V（A）
其中，
V（B）是B方违约对A方造成的所有未来潜在损失的市场价值；
V（A）是A方违约对B方造成的所有未来潜在损失的市场价值。
34.信用风险和信用衍生品
Merton模型
考点34.1使用米勒模型（MertonModel）计算公司债务与股权的价值和公司价值的波动性。
考点34.2解释信用价差，到期时间和利率的关系。
米勒模型（MertonModel）是基于Black-Scholes-Merton的期权定价理论，来评估公司的价值。
它假设公司只有一种负债，不支付股利，处于完美市场中，即没有税收、破产成本等等。
假设公司的唯一负债是零息债券，面值为F，T时到期，在T时刻公司价值为VT，则公司的股权价值为：
ST=max（VT–F，0）
公司的债权价值DT为：
DT=F-max（F-VT，0）
从上图可以看出，公司股权价值类似一个看涨期权买方的价值，而公司的债
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