《数乘向量》参考课件.ppt

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数乘向量,复习1:

向量的加法,B,A,o.,O.,A,B,1.向量加法三角形法则:

2.向量加法平行四边形法则:

特点:

首尾相接，首尾连,特点:

共起点,复习2:

向量的减法,o.,B,A,o.,B,A,特点：

共起点，连终点，方向指向被减数,实际背景,在物理中位移与速度的关系：

s=vt，力与加速度的关系：

f=ma.其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量,讲授新课,思考题1:

已知向量如何作出和,记:

即:

同理可得:

思考题2:

向量与向量有什么关系?

向量与向量有什么关系?

（1）向量的方向与的方向相同,向量的长度是的3倍,即,

（2）向量的方向与的方向相反,向量的长度是的3倍,即,定义:

练习2:

a,数乘向量的运算律：

结合律,第一分配律,第二分配律,练习3:

解:

（1）原式=,

（2）原式=,（3）原式=,计算：

（口答）

（1）（-3）4a

（2）3（a+b）2（a-b）-a（3）（2a+3b-c）（3a-2b+c）,思考:

判定定理:

判定定理：

2）b可以是零向量吗?

思考:

1）a为什么要是非零向量?

性质定理：

向量共线,例题1:

解：

变：

若B、C分别是AD、AE的三等分点，证明：

BCDE。

例题2:

解：

作图如右,O,依图猜想:

A、B、C三点共线,A、B、C三点共线.,例3ABC平面内的三点，切A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在AB上，则存在实数，使得PC=PA+（1-）PB,小结回顾: