汝阳县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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汝阳县学年上学期七年级期中数学模拟题
汝阳县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．（2012秋•东港市校级期末）已知关于x的函数y=k（x+1）和
，它们在同一坐标系中的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
2．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（ ）
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
3．（2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4．用-a表示的数一定是（ ）
A.
负数
B.
负整数
C.
正数或负数
D.
以上结论都不对
5．下列代数式中符合书写要求的是（）
A．1
aB．﹣
aC．a÷bD．a2
6．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（ ）
A.
向西走6米
B.
向东走6米
C.
向南走6米
D.
向北走6米
7．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±
（单位：
mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A.
0.03mm
B.
0.02mm
C.
30.03mm
D.
29.98mm
8．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）
A．﹣3B．8C．5D．﹣5
9．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：
第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A.
第一个
B.
第二个
C.
第三个
D.
第四个
10．（2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（）
A．a＞0B．a≤0C．a＜0D．a≥0
11．（2015春•萧山区月考）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则
的值为（）
A．8B．7C．6D．5
12．（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）
A．
B．
C．
D．
13．（2015春•萧山区月考）下列计算正确的有几个（）
①
；②
；③
；④
．
A．0个B．1个C．2个D．3个
14．（2013秋•微山县期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（）
A．
B．
C．
D．x2+x﹣3=x2
15．某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（ ）
A.
如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元
B.
这个国家的内债、外债互相抵消
C.
这个国家欠债共20亿美元
D.
这个国家没有钱
二、填空题
16．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形．
17．（2014•雁塔区校级模拟）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊 ．
18．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．
19．（2015春•萧山区月考）分式
有意义，则x的取值范围是 ．
三、解答题
20．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据
（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
21．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
22．（2012秋•东港市校级期末）如图：
一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
23．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
24．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
25．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．
26．（2014秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）
﹣1；
（4）
=0.5．
27．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．
汝阳县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】C
【解析】解：
当k＞0时，反比例函数的系数﹣k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，C图象符合；
当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，没有符合图象．
故选C．
2．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
40-0.03=39.97mm，
40+0.03=40.03mm，
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
3．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
-（-2）=2；
|-1|=1；
-|0|=0；
-22=-4，
（-3）2=9；
-（-4）3=64．
正数有4个．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
4．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
如果a是小于0的数，那么-a就是正数；如果a大于0，那么-a就是负数；如果a是0，那么-a也是0．
所以以上结论都不对．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
5．【答案】B
【解析】解：
A、带分数要写成假分数，故选项错误；
B、符合书写要求；
C、应写成分数的形式，故选项错误；
D、2应写在字母的前面，故选项错误．
故选：
B．
点评：
本题主要考查代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
6．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
把向北走5米，记作+5米，
-6向南走6米，
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
7．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02，
∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
8．【答案】C
【解析】解：
（3a+2）（4a2﹣a﹣1）
=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2
=12a3+5a2﹣5a﹣2，
所以二次项系数是5，
故选C．
9．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，
所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
10．【答案】B
【解析】解：
|﹣a|+a=0，
∴|a|=﹣a≥0，
a≤0，
故选：
B．
11．【答案】D
【解析】解：
∵3x2﹣4x+6的值为9，
∴3x2﹣4x+6=9，
∴3x2﹣4x=3，
∴x2﹣
x=1，
∴
x﹣x2+6=﹣1+6=5．
故选D．
12．【答案】A
【解析】解：
主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．
故选A．
13．【答案】B
【解析】解：
∵
，
∴结论①不正确；
∵
，
∴结论②不正确；
∵
，
∴结论③正确；
∵
，
∴结论④不正确．
综上，可得
计算正确的有1个：
③．
故选：
B．
14．【答案】D
【解析】解：
A、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
B、化简后为
，符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
C、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确．
故选D．
15．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理；
B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理；
C、这个国家欠债共20亿美元，合理；
D、这个国家没有钱；不合理．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
二、填空题
16．【答案】 直角 三角形．
【解析】解：
∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：
直角．
17．【答案】 400只 ．
【解析】解：
20÷
=400（只）．
故答案为400只．
18．【答案】 ④③①② ．
【解析】解：
根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：
影长由长变短再变长．故答案为④③①②．
19．【答案】 x≠±3 ．
【解析】解：
由题意得，x2﹣9≠0，
解得x≠±3．
故答案为：
x≠±3．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=
[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
21．【答案】
【解析】解：
（1）如图所示：
P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：
GM即为所求．
22．【答案】
【解析】解：
（1）把A（﹣2，6）代入y=
得：
k=﹣12，
即反比例函数的解析式是：
y=﹣
，
把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：
n=﹣
=﹣3，
即B的坐标是（4，﹣3）；
（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），
∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
23．【答案】
【解析】解：
（1）解法一：
解法二：
转盘2
转盘1
C
D
A
（A，C）
（A，D）
B
（B，C）
（B，D）
C
（C，C）
（C，D）
（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，
∴P=
．
24．【答案】
【解析】解：
（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
25．【答案】
【解析】解：
（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为
，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为
．
故答案为：
．
点评：
本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
26．【答案】
【解析】解：
（1）方程移项合并得：
6x=6，
解得：
x=1；
（2）去括号得：
﹣8y+12=8﹣5y+10，
移项合并得：
﹣3y=6，
解得：
y=﹣2；
（3）去分母得：
8x﹣4=3x+6﹣12，
移项合并得：
5x=﹣2，
解得：
x=﹣0.4；
（4）方程整理得：
﹣
=0.5，
去分母得：
15x﹣10﹣50x=3，
移项合并得：
﹣35x=13，
解得：
x=﹣
．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
27．【答案】
【解析】解：
（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（
xy）
=400﹣2xy；
（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．
点评：
本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．
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