七年级数学上册第四章43角同步练习新版新人教版.docx
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七年级数学上册第四章43角同步练习新版新人教版
《角》
◆选择题
1.下列说法中正确的是()
A.两条射线所组成的图形叫做角B.一条直线可以看成一个平角
C.角的两边越长,角就越大D.角的大小和它的度数大小是一致的
2.已知∠AOB=120°,OC在它的内部,且把∠AOB分成1:
3的两个角,那么∠AOC的度数为()
A.40°B.40°或80°C.30°D.30°或90°
3.下列各式中,正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.下列语句正确的是()
A.两条直线相交,组成的图形叫做角
B.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
5.下列说法正确的是()
A.两边成一直线的角是平角B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角D.平角是一条直线
6.下列关于角的说法正确的个数是()
①角是由两条有公共端点的射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.下列4个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是()
8.下图中,小于平角的角有()
A.5个B.6个C.7个D.8个
9.下列说法中正确的是( )
A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关
C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角,角的度数变大了
10.当钟表的时间为9:
40时,时针与分针的夹角是()
A.30°B.40°C.50°D.60°
11.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四个同学的计算
(α+β)的结果依次为28°、48°、60°、88°,其中只有一个同学计算结果是正确的,则得到正确结果的同学是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
12.把10.26°用度分秒表示为()
A.10°15′36"B.10°20′6"C.10°14′6"D.10°26"
13.若∠P=25°12′,∠Q=25.12°,∠R=25.2°,则()
A.∠P=∠QB.∠Q=∠RC.∠P=∠RD.∠P=∠Q=∠R
14.下列说法中,错误的是()
A.借助三角尺,我们可以画135°的角
B.把一个角的两边都延长后,所得到的角比原来的角要大
C.有公共顶点的两条边组成的图形叫做角
D.两个锐角之和是锐角、直角或钝角
15.钟表上2时25分时,时针与分针所成的角是()
A.77.5°B.77°5′C.75°D.以上答案都不对
◆填空题
1.度分秒的换算:
1°=,1′=。
2.30.6°=_____°_____′=______′;30°6′=_____′=______°。
3.把一个蛋糕n等份,每份的圆心角为30°,则n=。
4.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数。
5.15°=_____平角;
周角=_____。
◆应用题
1.下列图形中有哪些角?
请用适当的方法把图中的角表示出来。
2.计算:
(1)
(2)
(3)22°16′×5(4)42°15′÷5
3.上午9点半时,时针与分针的夹角是多少度?
4.如图,AB是直线,∠1=∠2=50°,求∠3的度数。
5.两个角的度数之比为7:
3,它们的差为36°,求这两个角。
参考答案
1.【答案】D
知识点:
角的概念
【解析】
解答:
:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,所以A的说法错误;平角的特点是两边成一条直线,所以B的说法错误;角的度量是依靠角的度数,与角的边长无关,所以C错误;D的说法正确。
分析:
根据角的静态与动态定义解题。
2.【答案】D
知识点:
角的计算
【解析】
解答:
:
OC将∠AOB分成1:
3,且∠AOB=120°,所以每一份为
,所以OC将∠AOB分为30°和90°的两个角,所以∠AOC的度数为30°或90°。
分析:
不能确定∠AOC是较大的角还是较小的角,所以有两种可能
3.【答案】D
知识点:
度分秒的换算
【解析】
解答:
:
A中
,B中
,C中
,D选项正确。
分析:
角的度、分、秒是60进制的,与计量时间的时、分、秒是一样的。
4.【答案】B
知识点:
角的概念
【解析】
解答:
:
根据角的静态定义:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,判断B的说法正确.
分析:
紧扣角的静态定义来解题。
5.【答案】A
知识点:
角的概念
【解析】
解答:
:
平角是两边成一条直线,周角是两条边重合为一条射线,角是有公共端点的两条射线组成的图形,所以A的说法正确,其余说法不准确。
分析:
不能说“一个平角是一条直线”,也不能说“一条射线是一个周角”.
6.【答案】B
知识点:
角的概念
【解析】
解答:
:
说法正确的有①④,②中角的大小与角的边的长度无关,只与角的张开的度数有关,③角的两条边为射线,所以不必延长.
分析:
紧扣“两条有公共端点的射线组成的图形叫做角”来解题。
7.【答案】B
知识点:
角的概念
【解析】
解答:
:
A中的∠O不能明确地表示一个角;C中∠O不能明确地表示一个角,没有明确地指出∠1的位置;D中的∠AOB、∠O表示同一个角,但是与∠1表示的不是同一个角.
分析:
当用三个大写英文字母表示一个角时,表示顶点的字母必须写在中间;
当顶点处只有一个角时,该角可以用表示顶点的大写字母表示;
当用小写的希腊字母或数字表示角时,一定要把所表示的角在图中用弧画出来。
8.【答案】D
知识点:
角的概念
【解析】
解答:
:
图中小于平角的角有∠BAC、∠BAD、∠CAD、∠BCA、∠BCD、∠ACD、∠B、∠D共8个,所以选择D。
分析:
两条有公共端点的射线即可组成一个角,数角的时候要做到不重不漏
9.【答案】C
知识点:
角的概念
【解析】
解答:
:
平角是两边成一条直线,所以A说法错误;角的大小与角张开的度数有关,与角的两边长无关,所以B的说法错误;用放大镜看一个角,并没有将角张开的角度变大,所以角的度数不变,即D的说法错误;由角的定义可知C的说法正确。
分析:
紧扣角的定义解题,知道角的大小与角张开的角度有关与角的边长无关。
10.【答案】C
知识点:
钟面角、方位角
【解析】
解答:
:
如下图,钟表上9:
40,时针指向9,分针指向8,每相邻两个数字之间的夹角为30°,40分即
小时,则表的时针与分针在9:
40时夹角是:
1×30°+
×30°=30°+20°=50°。
分析:
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可。
11.【答案】B
知识点:
角的计算
【解析】
解答:
:
甲、乙、丙、丁四个同学的计算
(α+β)的结果依次为28°、48°、60°、88°,那么这四个同学计算α+β的结果依次为168°、288°、360°、528°,又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°,所以只有乙同学的计算正确。
分析:
钝角是大于90°且小于180°的角,那么两个钝角的和应大于180°且小于360°。
12.【答案】A
知识点:
度分秒的换算
【解析】
解答:
:
,所以A正确。
分析:
度分秒之间的换算为60进制的
13.【答案】C
知识点:
度分秒的换算角的大小比较
【解析】
解答:
:
因为
,所以∠P=∠R.
分析:
对于角的度量不一致的时候,先转化为一致的再进行大小的比较。
14.【答案】B
知识点:
角的概念
【解析】
解答:
:
因为三角尺拥有的角的度数为45°、90°、60°、30°,所以利用45°与90°的角可以画出135°的角,所以A的说法正确;C为角的静态定义;因为45°与30°的两个锐角和为75°的锐角,45°的两个锐角和为直角;60°与45°的两个角的和为105°的钝角,所以D的说法正确。
分析:
角的大小与角的边长无关,只与角张开的角度有关。
15.【答案】A
知识点:
钟面角、方位角
【解析】
解答:
:
如下图所示,钟表上2时25分,时针指向2,分针指向5,每相邻两个数字之间的夹角为30°,25分即
小时,则表的时针与分针在2时25分时夹角是:
。
分析:
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可。
1.【答案】60′,60"
知识点:
度分秒的换算
【解析】
解答:
:
度分秒之间的进制为60。
分析:
也常用
来进行单位换算。
2.【答案】30°36′;1806′,30.1°
知识点:
度分秒的换算
【解析】
解答:
:
;
,
。
分析:
度分秒之间的换算进制为60。
3.【答案】12
知识点:
角的计算
【解析】
解答:
:
。
分析:
一个周角为360°。
4.【答案】30°;0°;120°;90°
知识点:
钟面角、方位角
【解析】
解答:
:
巴黎时间:
时针与分针之间为1大格,故为30°;伦敦时间时针与分针之重合,故为0°;北京时间:
时针与分针之间为4大格,故为4×30°=120°;东京时间:
时针与分针之间为3大格,故为3×30°=90°。
分析:
解决此类问题要准确把握时针、分针的旋转规律:
时针每小时转30°,分针1分钟转过6°。
5.【答案】
;135°
知识点:
角的计算
【解析】
解答:
:
因为
,所以15°=
平角;因为
,所以
周角=135°。
分析:
一个平角为180°,一个周角为360°。
◆应用题
1.【答案】∠1,∠2,∠3,∠α,∠BAD
知识点:
角的概念
【解析】
解答:
:
解:
图中所有的角为∠1,∠2,∠3,∠α,∠BAD。
分析:
其中的∠1,∠2,∠3,∠α也可以用三个英文大写字母来表示;
我们一般说的角都是指小于平角的角。
2.【答案】
(1)92°6′;
(2)40°26′;(3)111°20′;(4)8°27′
知识点:
角的计算
【解析】
解答:
:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
。
分析:
这里的加减乘除运算,要将度与度、分与分、秒与秒分别进行运算,分秒相加、相乘时满60要进1,相减、相除时借1作60。
3.【答案】105°
知识点:
钟面角、方位角
【解析】
解答:
:
解:
。
分析:
时针与分针的夹角为3个大格,且加上时针多走的30分钟的角度。
4.【答案】80°
知识点:
角的计算
【解析】
解答:
:
解:
因为∠1、∠2与∠3在同一直线上,所以这三个角的和为一个平角即∠1+∠2+∠3=180°,又因为∠1=∠2=50°,所以∠3=180°-∠1-∠2=80°。
分析:
平角的特点是两边成一条直线且为180°。
5.【答案】63°与27°
知识点:
角的计算一元一次方程的应用
【解析】
解答:
解:
设一个角的度数为7x°,3x°,根据题意得:
7x°-3x°=36°,解得x°=9°,所以7x°=63°,3x°=27°,所以这两个角分别为63°与27°。
分析:
我们将每一份设为了x°,所以最后还需结合两个角所占的份数来计算这两个角。