软件学院数据结构与算法分析期末试题B.docx
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软件学院数据结构与算法分析期末试题B
四川大学期末考试试题
（2007-2008学年第1学期）
课程号：
课程名称：
数据结构与算法分析（B卷）任课教师：
适用专业年级：
06级软件工程学号：
姓名：
考试须知
四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。
有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。
四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。
有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。
题号
1
2
3
4
5
6
7
卷面成绩
得分
20
10
10
15
15
15
15
阅卷教师
阅卷时间
1.Single-Choicequestions（eachquestion2scores,total20scores）
（1）Theprimarypurposeofmostcomputerprogramsis
a）toperformamathematicalcalculation.
b）tostoreandretrieveinformation.
c）tosortacollectionofrecords.
d）alloftheabove.
（2）AssumethatPcontainsnelements.ThenumberofsetsinthepowersetofPis
a）nb）n^2
c）2^nd）2^n-1
e）2^n+1
（3）Pickthegrowthratethatcorrespondstothemostefficientalgorithmasngetslarge:
a）5nb）20logn
c）2n^2d）2^n
（4）Asequencehasthefollowingproperties:
a）Mayhaveduplicates,elementhaveaposition.
b）Mayhaveduplicates,elementsdonothaveaposition.
c）Maynothaveduplicates,elementshaveaposition.
d）Maynothaveduplicates,elementsdonothaveaposition.
（5）ThecorrecttraversaltouseonaBSTtovisitthenodesinsortedorderis:
a）Preordertraversal.b）Inordertraversal.
c）Postordertraversal.
（6）Whensortingnrecords,Insertionsorthasbest-casecost:
a）O（logn）.b）O（n）.
c）O（nlogn）.d）O（n^2）
e）O（n!
）f）Noneoftheabove.
（7）Foralistoflengthn,thelinked-listimplementation'sprev
functionrequiresworst-casetime:
a）O
（1）.
b）O（logn）.
c）O（n）.
d）O（n^2）.
（8）Theeasiestwaytorepresentageneraltreeisto:
a）converttoalist.b）converttoabinarytree.
c）converttoagraph.
（9）Depth-firstsearchisbestimplementedusing:
a）Astackorrecursion.b）Aqueue.
c）Atree.
（10）ForsetP,thenotation|P|indicates
a）ThenumberofelementsinP.b）TheinverseofP.
c）ThepowersetofP.d）Noneoftheabove.
2．（10scores）
WriteaseriesofC++statementsthatusestheListADTasfollowstocreatealistcapableofholdingtwentyelementsandwhichactuallystoresthelistwithfollowingconfiguration:
<6,28|18,8,19>
solution:
listL1（20）;
L1.append（6）;
L1.append（28）;
L1.append（18）;
L1.append（8）;
L1.append（9）;
L1.next（）;
L1.next（）;
//Listabstractclass
templateclassList{
public:
//Reinitializethelist.Theclientisresponsiblefor
//reclaimingthestorageusedbythelistelements.
virtualvoidclear（）=0;
//Insertanelementatthefrontoftherightpartition.
//Returntrueifsuccessful,falseifthelistisfull.
virtualboolinsert（constElem&）=0;
//Appendanelementattheendoftherightpartition.
//Returntrueifsuccessful,falseifthelistisfull.
virtualboolappend（constElem&）=0;
//Removethefirstelementofrightpartition.Return
//trueifsuccessful,falseifrightpartitionisempty.
//Theelementremovedisreturnedintheparameter.
virtualboolremove（Elem&）=0;
//Placefenceatliststart,makingleftpartitionempty
virtualvoidsetStart（）=0;
//Placefenceatlistend,makingrightpartitionempty
virtualvoidsetEnd（）=0;
//Movefenceonestepleft;nochangeifalreadyatstart
virtualvoidprev（）=0;
//Movefenceonestepright;nochangeifalreadyatend
virtualvoidnext（）=0;
//Returnlengthofleftpartition
virtualintleftLength（）const=0;
//Returnlengthofrightpartition
virtualintrightLength（）const=0;
//Ifposormoreelementsareinthelist,setthesize
//ofleftpartitiontoposandreturntrue.Otherwise,
//donothingandreturnfalse.
virtualboolsetPos（intpos）=0;
//Returninfirstparameterthefirstelementofthe
//rightpartition.Returntrueifsuccessful,false
//iftherightpartitionisempty.
virtualboolgetValue（Elem&）const=0;
//Printthecontentsofthelist
virtualvoidprint（）const=0;
};
3．（10scores）
BuildtheHuffmancodingtreeanddeterminethecodesforthefollowingsetoflettersandweights:
abcde.
135711
solution:
Huffmancodingtreeasfollows:
Herearethefinalcodes.
a11111
b1110
c110
d10
e0
4．（15scores）
Whataretheminimumandmaximumnumberofelememtsinaheapofheighth?
solution:
Theminimumnumberofelementsiscontainedintheheapwithasinglenodeatdepthh-1,foratotalof2h-1nodes.
Themaximumnumberofelementsiscontainedintheheapthathascompletelyfilleduplevelh-1,foratotalof2h-1nodes.
5．（15scores）
TheBubbleSortimplentationhasthefollowinginnerforloop:
for（intj=n–1;j>i;j--）
Considertheeffectofreplacingthiswiththefollowingstaement:
for（intj=n–1;j>0;j--）
Wouldthenewimplementationworkcorrectly?
Wouldthechangeaffecttheasymptoticcomplexityofthealgorithm?
Howwouldthechangeaffecttherunningtimeofthealgorithm?
solution:
Therevisedalgorithmwillworkcorrectly,anditsasymptoticcomplexitywillremainΘ（n2）.However,itwilldoabouttwiceasmanycomparisons,sinceitwillcompareadjacentelementswithintheportionofthelistalreadyknowntobesorted.Theseadditionalcomparisonsareunproductive.
6．（15scores）
//Binarytreenodeabstractclass
templateclassBinNode{
public:
//Returnthenode'selement
virtualElem&val（）=0;
//Setthenode'selement
virtualvoidsetVal（constElem&）=0;
//Returnthenode'sleftchild
virtualBinNode*left（）const=0;
//Setthenode'sleftchild
virtualvoidsetLeft（BinNode*）=0;
//Returnthenode'srightchild
virtualBinNode*right（）const=0;
//Setthenode'srightchild
virtualvoidsetRight（BinNode*）=0;
//Returntrueiffthenodeisaleaf
virtualboolisLeaf（）=0;
};
Writearecursivefunctionthatreturnsacountofthenumberofleafnodesinabinarytrue..
solution:
template
intcount（BinNode*subroot）
{
if（subroot==NULL）return0;//Emptysubtree
if（subroot->isLeaf（））return1;//Aleaf
return1+count（subroot->left（））+
count（subroot->right（））;
}
7．（15scores）
ListtheorderinwhichtheedgesofthefollowinggrapharevisitedwhenrunningKruskal’sMSTalgorithm.ShowthefinalMST.
solution:
（1,6）（6,5）（2,3）（2,4）（4,6）.
Alternatively,（1,6）（6,5）（2,3）（2,4）（1,2）.
etc
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