蓝桥杯软件大赛c真题及参考答案.docx
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蓝桥杯软件大赛c真题及参考答案
第四届蓝桥杯软件大赛c/C++本科B组真题
1．题目标题:
高斯日记
大数学家高斯有个好习惯：
无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：
4210
后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。
这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：
日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？
高斯出生于：
1777年4月30日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：
5343，因此可算出那天是：
1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着：
8113
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交答案的格式是：
yyyy-mm-dd,例如：
1980-03-21
请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
注意：
只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：
说明性的文字。
# include
int isLeap（int y）;
int nday（int y, int m, int d）;
void ymd（int n）;
int main（void）
{
int n = 8113;
int yb = 1777, mb = 4, db = 30; //birth
n = n - 1 + nday（yb, mb, db）;
int yp, np; //print
for（int i = yb; n > 0; i++） {
yp = i;
np = n;
if（isLeap（i）） n -= 366;
else n -= 365;
}
printf（"%d-", yp）;
ymd（np）;
return 0;
}
int nday（int y, int m, int d）
{
int n = 0;
int a[2][12] = {{31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},
{31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}};
for（int i = 0; i < （m - 1）; i++） n += a[isLeap（y）][i];
n += d;
return n;
}
void ymd（int n）
{
int a[2][12] = {{31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},
{31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}};
int mp, dp;
for（int i = 0; n > 0; i++） {
dp = n; mp = i;
n -= a[isLeap（i）][i]; }
printf（"%d-%d\n", mp + 1, dp）;
}
int isLeap（int y）
{
if（（y % 4 == 0 && y % 100 !
= 0） || （y % 400 == 0）） return 1;
else return 0;
}
最后答案
1799-07-16
2．标题:
马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：
36x495=?
他却给抄成了：
396x45=?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！
！
因为36*495=396*45=17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：
27*594=297*54
假设abcde代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如：
ab*cde=adb*ce这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意：
只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。
参考答案：
穷举法
#include
intmain（）
{
inta,b,c,d,e,n=0;
for（a=1;a<=9;a++）
for（b=1;b<=9;b++）
for（c=1;c<=9;c++）
for（d=1;d<=9;d++）
for（e=1;e<=9;e++）
if（a!
=b&&a!
=c&&a!
=d&&a!
=e&&b!
=c&&b!
=d&&b!
=e&&c!
=d&&c!
=e&&d!
=e）
if（（a*10+b）*（c*100+d*10+e）==（a*100+d*10+b）*（c*10+e））
{
printf（"%ld\n",（a*10+b）*（c*100+d*10+e））;
n++;
}
printf（"n=%d",n）;
return0;
}
运行结果：
3．题目标题:
第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。
先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。
那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
注意：
不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。
分析
该情景可简化为39与0和1的关系问题，还有一个限制条件，一共要走偶数步。
这道题可以有两种思路，递归与排列组合，代码都不长，重在思考过程。
# include
int n = 0;
int fun（int r, int s）
{
if（r < 0） return 0;
if（r == 0 && s % 2 == 0） {
n++; return 0; }
for（int i = 1; i <= 2; i++） fun（r - i, s + 1）;
}
int main（void）
{
fun（39, 0）;
printf（"%d\n", n）;
return 0;
}
完全转化为数学问题，实际上就是：
n=c（38,1）+（36,3）+...+c（20,19）
最后答案
51167078
4．标题:
黄金连分数
黄金分割数0.61803...是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。
有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。
也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!
!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？
有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
1
黄金数=---------------------
1
1+-----------------
1
1+-------------
1
1+---------
1+...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：
0.618
小数点后4位的值为：
0.6180
小数点后5位的值为：
0.61803
小数点后7位的值为：
0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：
写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：
尾数的四舍五入！
尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：
不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
分析
按照题目给出的一种简单方法，可以用斐波纳契数列和模拟手算除法实现。
黄金分割数实际上是相邻的两个斐波那契数的商。
对于模拟手算除法，用下面代码所示的for循环即可实现。
但是这种方法的精确度可能不够。
# include
# define F 50
int main（void）
{
unsigned long long int fib[1000];
int f = 0;
int a[101];
fib[0] = 0;
fib[1] = 1;
for（int i = 2; fib[i] < 1e18; i++） {
fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
f++;
}
printf（"%d\n", f）;
unsigned long long int x = fib[F - 2];
unsigned long long int y = fib[F - 1];
for（int i = 0; i < 101; i++） {
a[i] = x / y;
x = （x % y） * 10;
printf（"%d", a[i]）;
}
}
最后答案
0.6180339887498948481971959525508621220510663574518538453723187601229582821971784348083863296133320592
5．题目标题：
前缀判断
如下的代码判断needle_start指向的串是否为haystack_start指向的串的前缀，如不是，则返回NULL。
比如：
"abcd1234"就包含了"abc"为前缀
char*prefix（char*haystack_start,char*needle_start）
{
char*haystack=haystack_start;
char*needle=needle_start;
while（*haystack&&*needle）{
if（______________________________）returnNULL;//填空位置
}
//参考答案*（haystack++） !
= *（needle++）
if（*needle）returnNULL;
returnhaystack_start;
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。
注意：
仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！
！
6．标题：
三部排序
一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。
但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。
我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。
比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序：
使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。
注意问题的特点是：
负数区域和正数区域内并不要求有序。
可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!
!
以下的程序实现了该目标。
其中x指向待排序的整型数组，len是数组的长度。
voidsort3p（int*x,intlen）
{
intp=0;
intleft=0;
intright=len-1;
while（p<=right）{
if（x[p]<0）{
intt=x[left];
x[left]=x[p];
x[p]=t;
left++;
p++;
}
elseif（x[p]>0）{
intt=x[right];
x[right]=x[p];
x[p]=t;
right--;
}
else{
__________________________;//填空位置p++;
}
}
}
如果给定数组：
25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
则排序后为：
-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交
注意：
仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！
！
分析
该三部排序算法的直观意思就是，负数放左边，正数放右边，零放在中间。
那样，每个数就要判断一下，放在哪里，该如何移动。
一边测试，一边找方法，速度还是挺快的。
7．标题：
错误票据
某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。
每张票据有唯一的ID号。
全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。
因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。
你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。
假设断号不可能发生在最大和最小号。
要求程序首先输入一个整数N（N<100）表示后面数据行数。
接着读入N行数据。
每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000）
每个整数代表一个ID号。
要求程序输出1行，含两个整数mn，用空格分隔。
其中，m表示断号ID，n表示重号ID
例如：
用户输入：
2
568119
10129
则程序输出：
79
再例如：
用户输入：
6
164178108109180155141159104182179118137184115124125129168196
172189127107112192103131133169158
128102110148139157140195197
185152135106123173122136174191145116151143175120161134162190
149138142146199126165156153193144166170121171132101194187188
113130176154177120117150114183186181100163160167147198111119
则程序输出：
105120
资源约定：
峰值内存消耗<64M
CPU消耗<1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
参考答案：
#include
intmain（）
{
inta[10001]={0};
longm,min=100000,max=0,i,n;
charc;
scanf（"%d",&n）;
for（i=0;iwhile
（1）
{
scanf（"%ld",&m）;
if（m>max）max=m;
if（ma[m]++;
c=getchar（）;
if（c!
=''）break;
}
for（i=min;i<=max;i++）
{
if（a[i]==0）printf（"%ld",i）;
if（a[i]==2）m=i;
}
printf（"%ld",m）;
return0;
}
8．题目标题：
翻硬币
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。
桌上放着排成一排的若干硬币。
我们用*表示正面，用o表示反面（是小写字母，不是零）。
比如，可能情形是：
**oo***oooo
如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：
oooo***oooo
现在小明的问题是：
如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？
我们约定：
把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作，那么要求：
程序输入：
两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态。
每行的长度<1000
程序输出：
一个整数，表示最小操作步数
例如：
用户输入：
**********
o****o****
程序应该输出：
5
再例如：
用户输入：
*o**o***o***
*o***o**o***
程序应该输出：
1
资源约定：
峰值内存消耗<64M
CPU消耗<1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
参考答案
#include
#include
#defineMAX1000+10
intminu[MAX],sub[MAX],sq[MAX];
intx;
intmain（）
{
voidsqrt_int（char*,int）;
charn[MAX],m[MAX];scanf（"%s",n）;scanf（"%s",m）;
inta[MAX],b[MAX],s[MAX],S[MAX];intc,i,j,k,na,nb;
intlen_n,len_m;
memset（a,0,sizeof（a））;memset（b,0,sizeof（b））;
memset（s,0,sizeof（s））;memset（S,0,sizeof（S））;
len_n=strlen（n）,len_m=strlen（m）;
sqrt_int（n,len_n）;for（na=x,i=0;x>=0;i++）a[i]=sq[x--];
sqrt_int（m,len_m）;for（nb=x,i=0;x>=0;i++）b[i]=sq[x--];
for（i=0;i<=na;i++）
{
for（k=i,c=j=0;j<=nb+1;j++,k++）
{
s[k]=（a[i]*b[j]）%10+c;
c=（a[i]*b[j]）/10;
if（s[k]>=10）{s[k]-=10;c++;}
S[k]+=s[k];if（S[k]>=10）{S[k]-=10;S[k+1]++;}
}
}
for（i=MAX-1;i>=0;i--）if（S[i]）break;
for（j=i;j>=0;j--）printf（"%d",S[j]）;
putchar（'\n'）;
return0;
}
voidsqrt_int（char*minu_char,intlen）
{
inti,j,k,m;
ints,c,flag;
intfirst,num;
memset（minu,0,sizeof（minu））;
memset（sub,0,sizeof（sub））;
memset（sq,0,sizeof（sq））;
if（len%2）
{
minu[0]=minu_char[0]-'0';
for（num=3;num>=0;num--）if（minu[0]>=num*num）break;
sq[x=0]=num;minu[0]-=num*num;first=1;
}
else
{
sq[x=0]=0;first=0;
}
for（i=first;i{
minu[i]=minu_char[i]-'0';minu[i+1]=minu_char[i+1]-'0';
memset（sub,0,sizeof（sub））;
for（k=9;k>=0;k--）
{
sub[i+1]=k;c=0;
for（m=i,j=x;j>=0;j--,m--）
{
s=sq[j]*2;
sub[m]=s%10+c;
c=s/10;
}
sub[m]=c;c=0;
for（m=i+1;m>=0;m--）
{
s=sub[m]*k;
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