届高考物理一轮复习万有引力定律.docx

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届高考物理一轮复习万有引力定律

2022届高考一轮复习--万有引力定律

选择题

1.2021年的4月29日,中国空间站“天和”核心舱在文昌航天发射场顺利升空，并且成功实现入轨。

6月17日“神舟十二号”发射升空,我国三名航天员进入属于我们自己的空间站。

已知国际空间站的轨道的近地点到地面的高度为320km,远地点到地面的高度为347km；中国空间站位于距地面约400km的近圆轨道。

下列说法正确的是

A.国际空间站从近地点向远地点运动的过程中速度逐渐增大

B.地球对国际空间站内航天员的引力一定大于对中国空间站内航天员的引力

C.国际空间站在近地点运行的速度大于中国空间站运行的速度

D.空间站内航天员处于失重状态,地球对空间站内的航天员没有引力作用

2.2022年左右，我国将建成载人空间站,空间站运行的轨道距地面的高度约400km,它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地。

若该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为T,轨道半径为地球同步轨道半径的

，已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球上物体自转的影响，则地球同步卫星的轨道半径为

A.

B.

C.

D.

3．我国发射的“悟空”探测卫星对暗物质的观测研究处于世界领先地位。

宇宙空间中两颗质量均为m的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且

=k（k＞1），科学家由此认为在两星球之间存在暗物质

。

假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，已知质量分布均匀的球体对外部质点的引力等效于质量全部集中在球心处对质点的引力，则暗物质的质量为

A.

mB.

mC.（k2－1）mD.（2k2－1）m

4.由多颗星体构成的系统，叫做多星系统。

有这样一种简单的四星系统:

质量刚好都相同的四个星体A、B、C、D,其中A、B、C三个星体分别位于等边三角形的三个顶点上，D位于等边三角形的中心。

在四者相互之间的万有引力作用下，D受到A、B、C三个星体的作用力合力为零，A、B、C绕共同的圆心D在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动。

若四个星体的质量均为m，三角形的边长为a,引力常量为G,则下列说法正确的是（）

A.A、B、C三个星体做圆周运动的半径均为

B.A、B两个星体之间的万有引力大小为

C.A、B、C三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为

D.A、B、C三个星体做圆周运动的周期均为

5.为简单计算，可把地-月系统看成地球静止不动而月球绕地球做匀速圆周运动，如图所示，虚线为月球轨道。

在地月连线上存在一些所谓“拉格朗日点”的特殊点。

在这些点，质量极小的物体（如人造卫星）仅在地球和月球引力共同作用下可以始终和地球、月球在同一条线上。

则图中四个点不可能是“拉格朗日点”的是

A.A点B.B点

C.C点D.D点

6．被誉为“星中美人”的土星，是太阳系里的第二大行星，一个土星年相当于30个地球年，土星直径约为地球的十倍，质量约为地球的百倍，它有60余颗卫星。

美国宇航局的“卡西尼”号飞船拍摄到土星最外侧的一条细环是土星的F环，位于它附近的亮斑是土卫十六，如图6所示下列说法正确的是

A．土卫十六的向心加速度比土星近地轨道上的卫星小

B．土星的公转半径是地球的30倍

C．在土星的一座高山上水平抛出一个物体,为使物体不再回到土星，其抛出速度至少是地球上的

倍

D．只要知道土卫十六绕土星运行周期和轨道半径，结合题给条件即可求土星的密度

7.如图所示，两星球相距为L，质量比为mA：

mB=1：

9，两星球半径远小于L．从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器．只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是（　　）

A.探测器的速度一直减小

B.探测器在距星球A为0.25L处加速度为零

C.若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零

D.若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度

8.鸟神星是太阳系内己知的第三大矮行星，若已知其质量为m,绕太阳做匀速圆周运动（近似认为）的周期为T1，鸟神星的自转周期为T2，表面的重力加速度为g0，引力常量为G,根据这些已知量可得（）

A.鸟神星的第一宇宙速度为

B.鸟神星的同步卫星的轨道半径为

C.鸟神星到太阳的距离为

D.鸟神星的半径为

9.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。

已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。

则次探测器

A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s

B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N

C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

10.如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道。

已知地球的半径R=6400km，该图中MEO卫星的周期约为（图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度）

A．3hB．8hC．15hD．20h

11.目前在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列说法正确的是

A.卫星的动能逐渐减小

B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量

12.在地球大气层外有大量的太空垃圾。

在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而逐渐降低轨道。

大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害。

以下关于太空垃圾正确的说法是（）

A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致轨道降低

B．太空垃圾在与大气摩擦过程中机械能不断减小，进而导致轨道降低

C．太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，由于与大气的摩擦，速度不断减小

D．太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，向心加速度不断增大而周期不断减小

13.矿产资源是人类赖以生存和发展的物质基础，随着对资源的过度开采，地球资源逐步枯竭，已然使我们的环境恶化，而宇航事业的发展为我们开辟了太空采矿的途径．太空中进行开采项目，必须建立“太空加油站”． 假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的有（  ）

A．“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度

B．“太空加油站”运行的速度等于同步卫星运行速度的

倍

C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动

D．在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止

14“珞珈一号”是全球首颗专业夜光遥感卫星，由武汉大学团队与相关机构共同研发制作。

若某段时间内“珞珈一号”绕地球运行的轨道为椭圆，如图所示，则下列说法正确的是

A.从近地点到远地点，“珞珈一号”的速度增大

B.“珞珈一号”在远地点的加速度大于在近地点的加速度

C.“珞珈一号”在近地点时受到地球的万有引力小于所需的向心力

D.从近地点到远地点“珞珈一号”与地心的连线在单位时间内扫过的面积增大

15.2021年2月24日6时29分,我国首个火星探测器“天间一号”成功实施第三次近火制动,进入椭圆火星停泊轨道,探测器将在如图所示的椭圆轨道Ⅱ（即火星停泊轨道）上运行约3个月才开始进入轨道半径为r的圆形轨道I上开展科学探测，其在圆形轨道I上的运行周期为T，假设轨道平面均与火星赤道平面重合，火星半径和自转周期分别为R0和T0，火星可以看成质量分布均匀的球体，引力常量为G,则下列说法正确的是

A.火星的密度为

B.在火星赤道上发射卫星的最小速度为

C.火星两极表面的重力加速度为

D.“天问一号”从轨道Ⅱ上的P点进入轨道I时应该加速

16.（多选）科学研究表明地球的自转在变慢。

四亿年前，地球每年是400天，那时，地球每自转一周的时间为21.5小时，比现在要快2.5小时，据科学家们分析，地球自转变慢的原因主要有两个:

一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能;另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了

（不考虑月球自转的影响）。

已知月球的引力势能可表示为

其中G为引力常量,m为月球质量,M为地球质量，四亿年前月球的轨道半径为r,机械能为E。

若不考虑四亿年中地球和月球的质量变化，由此可以判断,与四亿年前相比

A.月球的周期增大

B.月球的动能减小了

C.月球的引力势能增大

D.现在月球的轨道半径为

17.宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。

已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则

A．飞船绕地球运动的线速度为

B．一天内飞船经历“日全食”的次数为

C．飞船每次“日全食”过程的时间为

D．飞船周期为

计算题

1.2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟五号”。

火箭全长58.3m、起飞质量为479.8×103kg,火箭点火升空，飞船进入预定轨道。

“神舟五号”环绕地球飞行14圈用的时间是21h。

飞船点火竖直升空时，宇航员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍。

飞船进入预定轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来。

假设飞船运行的轨道是圆形轨道。

（地球半径R取6.4×103km，地面的重力加速度g=10m/s2,计算结果取两位有效数字）。

（1）求火箭点火发射时，火箭的最大推力？

（2）估算飞船运行轨道距离地面的高度？

2.兴趣小组成员共同协作，完成了下面的两个实验：

①当飞船停留在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经过时间t1后收到反射回来的信号，此时观察X星球的视角为θ，如图所示．

②当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为t2．

已知用上述弹射器在地球上做同样的实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，光速为c，地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息，求：

（1）X星球的半径R和密度ρ．

（2）在X星球上发射的卫星的最小周期T．

3.如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R。

如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．求下列两种情况下，两球之间的引力分别是多大?

（1）从球的正中心挖去。

（2）从与球面相切处挖去。

4.某次科学实验中，将一个质量m=1kg的物体和一颗卫星一起被火箭送上太空。

某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动的加速度大小a=2m/s2，而称量物体的台秤显示物体受到的重力P=4.5N，已知地球表面重力加速度大小g=10m/s2，地球半径R=6.4×106m，不计地球自转的影响。

（1）求此时火箭离地面的高度h；

（2）若卫星在

（1）中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，求卫星的速度大小v。

（结果可保留根式）

5.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k．设地球的半径为R．假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d．

6.由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：

三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：

（1）A星体所受合力大小FA；

（2）B星体所受合力大小FB；

（3）C星体的轨道半径RC；

（4）三星体做圆周运动的周期T．

7.已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h。

卫星B沿半径为r（r＜h）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。

求：

（1）卫星B做圆周运动的周期；

（2）卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）。

8.地球赤道上的某城市N想实施-个“人造月亮”计划，在地球同步卫星上用一面平面镜将太阳光反射到地球上，使这座城市在午夜有“日出”时的效果．若此时的N城正是盛夏季节，地球的半径为R，其自转周期为T，地球表面重力加速度为g，太阳在非常遥远的地方．求：

（1）地球同步卫星离地心的距离；

（2）悬挂平面镜的同步卫星所在经度平面的经度与N城的经度差；

（3）此时平面镜与卫星所在经度平面的夹角．