计量经济学作业实验四五1.docx
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计量经济学作业实验四五1
作业哦亲
实验四序列相关的检验与修正
实验目的
1、理解序列相关的含义后果、
2、学会序列相关的检验与消除方法
实验内容
利用下表资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
表3我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料（1978年＝100）
年份
存款余额Y
GDP指数X
年份
存款余额Y
GDP指数X
1978
210.60
100.0
1989
5146.90
271.3
1979
281.00
107.6
1990
7034.20
281.7
1980
399.50
116.0
1991
9107.00
307.6
1981
523.70
122.1
1992
11545.40
351.4
1982
675.40
133.1
1993
14762.39
398.8
1983
892.50
147.6
1994
21518.80
449.3
1984
1214.70
170.0
1995
29662.25
496.5
1985
1622.60
192.9
1996
38520.84
544.1
1986
2237.60
210.0
1997
46279.80
592.0
1987
3073.30
234.0
1998
53407.47
638.2
1988
3801.50
260.7
一、模型的估计
0、准备工作。
建立工作文件，并输入数据。
1、相关图分析
SCATXY
相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。
现将函数初步设定为线性、双对数等不同形式，进而加以比较分析。
2、估计模型，利用LS命令分别建立以下模型
⑴线性模型：
LSYCX
（-6.706）（13.862）
＝0.9100F＝192.145S.E＝5030.809
⑵双对数模型：
GENRLNY=LOG（Y）
GENRLNX=LOG（X）
LSLNYCLNX
（-31.604）（64.189）
＝0.9954F＝4120.223S.E＝0.1221
3、选择模型
比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。
各解释变量及常数项都通过了
检验，模型都较为显著。
比较各模型的残差分布表。
线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这种函数形式设置是不当的。
而且，这个模型的拟合优度也较双对数模型低，所以又可舍弃线性模型。
双对数模型具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为双对数回归模型。
二、模型自相关的检验
1.图示法
其一，残差序列et的变动趋势图。
菜单：
Quick→Graph→line，在对话框中输入resid；或者用命令操作，直接在命令行输入：
lineX。
其二，作et-1和et之间的散点图。
菜单：
Quick→Graph→Scatter，在对话框中输入resid（-1）resid；或者用命令操作，直接在命令行输入：
scatresid（-1）resid。
2.DW检验
因为n＝21，k＝1，取显著性水平
＝0.05时，查表得
＝1.22，
＝1.42，而0<0.7062＝DW<
，所以存在（正）自相关。
3.LM（BG）检验
在方程窗口中点击View/ResidualTest/SeriesCorrelationLMTest，并选择滞后期为2，则会得到如图4-1所示的信息。
图4-1双对数模型的BG检验
图中，
=11.31531，临界概率P=0.0034，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。
又因为
，
的回归系数均显著地不为0，说明双对数模型存在一阶和二阶自相关性。
三、自相关的修正
（1）自相关系数ρ的估计
主要的方法有：
A.根据ρ和DW统计量之间的近似关系，取ρ的估计为：
1-DW/2
B.直接取ρ=1
C.采用杜宾两步法估计。
LSYCY（-1）XX（-1），Y（-1）的系数估计即为ρ的估计
D.科克伦-奥科特迭代法。
首先产生残差序列，命名为e，然后e对其滞后1阶回归（无常数项），LSee（-1），e（-1）的系数估计作为ρ的估计
（2）加入AR项
在LS命令中加上AR
（1）和AR
（2），使用迭代估计法估计模型。
键入命令：
LSLNYCLNXAR
（1）AR
（2）
则估计结果如图4-2所示。
图4-2加入AR项的双对数模型估计结果
图4-2表明，调整后模型的DW＝1.6445，n＝19，k＝1，取显著性水平
＝0.05时，查表得
＝1.18，
＝1.40，而
<1.6445＝DW<4－
，说明模型不存在一阶自相关性；再BG检验（图4-3），也表明不存在高阶自相关性，因此，中国城乡居民储蓄存款的双对数模型为：
（-25.263）（52.683）
＝0.9982F＝2709.985S.E＝0.0744DW＝1.6445
图4-3
习题
1.下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。
美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出单位：
100亿美元
年份
个人实际可支配收入
X
个人实际
消费支出
Y
年份
个人实际可支配收入
X
个人实际
消费支出
Y
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
157
162
169
176
188
200
211
220
230
237
247
256
268
287
285
290
301
311
143
146
153
160
169
180
190
196
207
215
220
228
242
253
251
257
271
283
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
326
335
337
345
348
358
384
396
409
415
432
440
448
449
461
467
478
493
295
302
301
305
308
324
341
357
371
382
397
406
413
411
422
434
447
458
注：
资料来源于EconomicReportofthePresident，数据为1992年价格。
要求：
（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；
（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；
（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。
2.下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。
北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：
元）
年份
顺序
人均收入
（元）
人均生活消
费支出（元）
商品零售
物价指数（%）
人均实
际收入（元）
人均实际
支出（元）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
450.18
491.54
599.40
619.57
668.06
716.60
837.651158.84
1317.33
1413.24
1767.67
1899.57
2067.33
2359.88
2813.10
3935.39
5585.88
6748.687945.78
359.86
408.66
490.44
511.43
534.82
574.06
666.75
923.32
1067.38
1147.60
1455.55
1520.41
1646.05
1860.17
2134.65
2939.60
4134.12
5019.76
5729.45
100.00
101.50
108.60
110.20
112.30
113.00
115.40
136.80
145.90
158.60
193.30
229.10
238.50
258.80
280.30
327.70
386.40
435.10
466.90
450.18
484.28
551.93
562.22
594.89
634.16
725.87
847.11
902.90
891.07
914.47
829.14
866.81
911.85
1003.60
1200.91
1445.62
1551.06
1701.82
359.86
402.62
451.60
464.09
476.24
508.02
577.77
674.94
731.58
723.58
753.00
663.64
690.17
718.77
761.56
897.04
1069.91
1153.70
1227.13
要求：
（1）建立居民收入—消费函数；
（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；
（3）对模型结果进行经济解释。
实验五多重共线性的检验和修正
实验目的
1、理解多重共线性的含义与后果、
2、学会序多重共线性的修正
实验内容
1、例表4是1978－1997年我国钢材产量（万吨）、生铁产量（万吨）、发电量（亿千瓦时）、固定资产投资（亿元）、国内生产总值（亿元）、铁路运输量（万吨）的统计资料。
表4我国钢材产量及其它相关经济变量统计资料
年份
钢材产量Y
生铁产量X1
发电量X2
固定资产投资X3
国内生产总值X4
铁路运输量X5
1978
2208
3479
2566
668.72
3264
110119
1979
2497
3673
2820
699.36
4038
111893
1980
2716
3802
3006
746.9
4518
111279
1981
2670
3417
3093
638.21
4862
107673
1982
2920
3551
3277
805.9
5295
113495
1983
3072
3738
3514
885.26
5935
118784
1984
3372
4001
3770
1052.43
7171
124074
1985
3693
4384
4107
1523.51
8964
130709
1986
4058
5064
4495
1795.32
10202
135635
1987
4386
5503
4973
2101.69
11963
140653
1988
4689
5704
5452
2554.86
14928
144948
1989
4859
5820
5848
2340.52
16909
151489
1990
5153
6238
6212
2534
18548
150681
1991
5638
6765
6775
3139.03
21618
152893
1992
6697
7589
7539
4473.76
26638
157627
1993
7716
8956
8395
6811.35
34634
162663
1994
8428
9741
9281
9355.35
46759
163093
1995
8980
10529
10070
10702.97
58478
165855
1996
9338
10723
10813
12185.79
67885
168803
1997
9979
11511
11356
13838.96
74463
169734
2、多重共线性的检验
（1）综合统计检验法
若在OLS法下：
R2与F值较大，但t检验值较小，则可能存在多重共线性。
（2）简单相关系数检验
利用相关系数可以分析解释变量之间的两两相关情况。
在Eviews软件中可以直接计算相关系数矩阵。
本例中，在Eviews软件命令窗口中键入：
CORX1X2X3X4X5
或在包含所有解释变量的数组窗口中点击View\Correlations，其结果如图1所示。
由相关系数矩阵可以看出，解释变量之间的相关系数均为0.93以上，即解释变量之间是高度相关的。
图5-1
（3）判定系数检验法
当解释变量多余两个且变量之间呈现出较复杂的相关关系时，可以通过建立辅助回归模型来检验多重共线性。
本例中，在Eviews软件命令窗口中键入：
LSX1CX2X3X4X5
LSX2CX1X3X4X5
LSX3CX1X2X4X5
LSX4CX1X2X3X5
LSX5CX1X2X3X4
得到相应的回归结果，分析每个方程对应的F值和T值，来检验这些变量间是否相关以及相关联程度。
对应的回归结果如下图所示。
图5-2
图5-3
图5-4
图5-5
图5-6
上述每个回归方程的F检验值都非常显著，方程回归系数的T检验值表明：
X1与X5、X2与X3、X3与X5、X4与X、X5与X1、X3、X4的T检验值较小，这些变量之间可能不相关或相关程度较小。
3、多重共线性的克服——逐步回归
（一）建立基本的一元线性回归方程
（1）被解释变量对每一个解释变量进行初始回归，选取拟合优度最高的首先进入方程；根据经济理论分析和回归结果，可知钢材产量和生铁产量关联度最大，所以建立基本的一元回归方程：
（2）然后把其余解释变量逐步引入模型，根据拟合优度选出最优方程。
表5钢材产量预测模型逐步回归结果
模型
X1
X2
X3
X4
X5
Y=f（X1）
0.9214（56.807）
0.9949
0.9941
Y=f（X1,X2）
0.4159（3.5394）
0.4872（4.3234）
0.9974
0.9970
Y=f（X1,X3）
0.959（14.185）
0.0249（-0.5738）
0.9950
0.9940
Y=f（X1,X4）
0.9414（13.025）
-0.0025（-0.2846）
0.9945
0.9938
Y=f（X1,X5）
0.8578（20.229）
0.0084（-0.2846）
0.9919
0.9910
Y=f（X1,X2,X3）
0.405（2.835）
0.491（4.1225）
0.0046（0.1424）
0.9969
0.9974
Y=f（X1,X2,X4）
0.4433（3.4857）
0.4911（4.2748）
-0.0039（-0.6347）
0.9969
0.9974
Y=f（X1,X2,X5）
0.4073（3.1797）
0.5025（3.6357）
-0.001（-0.2041）
0.9969
0.9974
所以，建立的多元回归模型为：
Y=-287.68669+0.4159*X1+0.4872*X2
习题
1.下表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、消费者价格指数CPI。
年份
商品进口额
（亿元）
国内生产总值
（亿元）
居民消费价格指数（1985=100）
1985
1257.8
8964.4
100
1986
1498.3
10202.2
106.5
1987
1614.2
11962.5
114.3
1988
2055.1
14928.3
135.8
1989
2199.9
16909.2
160.2
1990
2574.3
18547.9
165.2
1991
3398.7
21617.8
170.8
1992
4443.3
26638.1
181.7
1993
5986.2
34634.4
208.4
1994
9960.1
46759.4
258.6
1995
11048.1
58478.1
302.8
1996
11557.4
67884.6
327.9
1997
11806.5
74462.6
337.1
1998
11626.1
78345.2
334.4
1999
13736.4
82067.5
329.7
2000
18638.8
89468.1
331.0
2001
20159.2
97314.8
333.3
2002
24430.3
105172.3
330.6
2003
34195.6
117251.9
334.6
资料来源：
《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、2004年。
请考虑下列模型：
（1）利用表中数据估计此模型的参数。
（2）你认为数据中有多重共线性吗？
（3）进行以下回归：
根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么？
（4）假设数据有多重共线性，但
在5%水平上个别地显著，并且总的F检验也是显著的。
对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？
2.理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。
为此，收集了中国能源消费总量Y（万吨标准煤）、国内生产总值（亿元）X1（代表经济发展水平）、国民总收入（亿元）X2（代表收入水平）、工业增加值（亿元）X3、建筑业增加值（亿元）X4、交通运输邮电业增加值（亿元）X5（代表产业发展水平及产业结构）、人均生活电力消费（千瓦小时）X6（代表人民生活水平提高）、能源加工转换效率（%）X7（代表能源转换技术）等在1985-2002年期间的统计数据，具体如下：
年份
能源消费
国民
总收入
ＧＤＰ
工业
建筑业
交通运输邮电
人均生活
电力消费
能源加工
转换效率
y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
1985
76682
8989.1
8964.4
3448.7
417.9
406.9
21.3
68.29
1986
80850
10201.4
10202.2
3967.0
525.7
475.6
23.2
68.32
1987
86632
11954.5
11962.5
4585.8
665.8
544.9
26.4
67.48
1988
92997
14922.3
14928.3
5777.2
810.0
661.0
31.2
66.54
1989
96934
16917.8
16909.2
6484.0
794.0
786.0
35.3
66.51
1990
98703
18598.4
18547.9
6858.0
859.4
1147.5
42.4
67.2
1991
103783
21662.5
21617.8
8087.1
1015.1
1409.7
46.9
65.9
1992
109170
26651.9
26638.1
10284.5
1415.0
1681.8
54.6
66
1993
115993
34560.5
34634.4
14143.8
2284.7
2123.2
61.2
67.32
1994
122737
46670.0
46759.4
19359.6
3012.6
2685.9
72.7
65.2
1995
131176
57494.9
58478.1
24718.3
3819.6
3054.7
83.5
71.05
1996
138948
66850.5
67884.6
29082.6
4530.5
3494.0
93.1
71.5
1997
137798
73142.7
74462.6
32412.1
4810.6
3797.2
101.8
69.23
1998
132214
76967.2
78345.2
33387.9
5231.4
4121.3
106.6
69.44
1999
130119
80579.4
82067.5
35087.2
5470.6
4460.3
118.1
70.45
2000
130297
88254.0
89468.1
39047.3
5888.0
5408.6
132.4
70.96
2001
134914
95727.9
97314.8
42374.6
6375.4
5968.3
144.6
70.41
2002
148222
103935.3
105172.3
45975.2
7005.0
6420.3
156.3
69.78
资料来源：
《中国统计年鉴》2004、2000年版，中国统计出版社。
要求：
（1）建立对数线性多元回归模型
（2）如果决定用表中全部变量作为解释变量，你预料会遇到多重共线性的问题吗？
为什么？
（3）如果有多重共线性，你准备怎样解决这个问题？
明确你的假设并说明全部计算。
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