方阵问题 小学数学三年级奥数专题学案汇编附经典详解.docx

方阵问题 小学数学三年级奥数专题学案汇编附经典详解.docx

《方阵问题 小学数学三年级奥数专题学案汇编附经典详解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方阵问题 小学数学三年级奥数专题学案汇编附经典详解.docx（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

方阵问题小学数学三年级奥数专题学案汇编附经典详解

第7讲方阵问题

一、【知识要点】

1、方阵问题：

把若干人或物排列成正方形队列的形式，根据排列规律，引出的计算问题就叫做方阵问题

2、方阵问题的特点是：

方阵每边的实物数量相等，相邻两边的实物数量相差2，相邻两层的实物数量相差8

3、方阵问题的解题思路是：

（1）实心方阵：

每边数×每边数＝总数（每边数－1）×4＝每层数

每层数÷4＋1＝每边数

（2）空心方阵：

大实心方阵－小实心方阵＝总数

（每边数－层数）×层数×4＝总数

二、【典型题解】

例1：

四年级同学举行广播操比赛，排成了8行8列。

如果去掉一行一列，要去掉几人？

还剩多少人？

针对练习1

1、同学们排队，要排成每行10人，共10行的方阵，共需要多少人？

2、同学们排成十行十列的方阵，如果去掉一行一列，要去掉多少人？

3、小明用棋子摆了一个实心方阵，后来他又加上15个棋子，使横竖各增加一排，成为一个大的实心方阵，原来的实心方阵每排有几个棋子？

例2：

菊花展上，园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛，已知四边各摆5盆菊花，且四个角上都有一盆，请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花？

针对练习2

1、一个正方形池塘四周栽满了树，已知每边栽了9棵，并且四个角上都有一棵，这个池塘四周一共栽了多少棵树？

2、学校的升旗台成正方形，在四周共放了40盆花，每个角放一盆，每边放花多少盆？

3、沿一个正方形水池的四周栽树一行，四角都要栽1棵，共载树152棵。

问每边栽多少棵树？

例3：

某校180名学生，排成一个三层空心方阵，这个方阵外层每边有多少名学生？

针对练习3

1、一个两层空心花盆阵，最外层每边放了10盆，一共用花多少盆？

2、由24人组成两层中空方阵，现在外面增加2层，要增加多少人？

3、一个三层的中空方阵，最内层共有80人，这个方阵共有多少人？

例4：

某班抽出一些学生参加节日活动表演，如果排成一个正方形实心方阵多7人，如果每行每列增加1人，就少4人，共抽出学生多少人？

三、能力训练题：