中考数学浙教版专题训练一多边形.docx

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中考数学浙教版专题训练一多边形

2019-2020年中考数学（浙教版）专题训练

（一）：

多边形

一、选择题（共15小题）

1．如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（　　）

A．S四边形ABDC=S四边形ECDF

B．S四边形ABDC＜S四边形ECDF

C．S四边形ABDC=S四边形ECDF+1

D．S四边形ABDC=S四边形ECDF+2

2．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（　　）

A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形

3．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（　　）

A．4B．5C．6D．7

5．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（　　）

A．4B．5C．6D．7

6．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）

A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=∠ADCD．∠ADE=∠ADC

7．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（　　）

A．3B．4C．5D．6

8．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　）

A．27B．35C．44D．54

9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）

A．5B．6C．7D．8

10．八边形的内角和为（　　）

A．180°B．360°C．1080°D．1440°

11．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（　　）

A．5B．6C．7D．8

12．（xx•大庆）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（　　）

A．5B．6C．7D．8

13．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A．60°B．72°C．90°D．108°

14．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）

A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

15．在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（　　）

A．

长方形

B．

平行四边形

C．

菱形

D．

直角梯形

二、填空题（共15小题）

16．正五边形的外角和等于　　　　　　（度）．

17．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是　　　　　　．

18．正八边形一个内角的度数为　　　　　　．

19．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是　　　　　　边形．

20．八边形的外角和是　　　　　　．

21．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　　　　　　米．

22．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=　　　　　　．

23．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　　　　　．

24．一个n边形的内角和是1800°，则n=　　　　　　．

25．一个n边形的内角和为1080°，则n=　　　　　　．

26．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　　　　　　．

27．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　　　　　．

28．若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是　　　　　　边形．

29．五边形的外角和等于　　　　　　°．

30．若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正　　　　　　边形．

浙江省衢州市xx年中考数（浙教版）专题训练

（一）：

多边形

参考答案与试题解析

一、选择题（共15小题）

1．如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（　　）

A．S四边形ABDC=S四边形ECDF

B．S四边形ABDC＜S四边形ECDF

C．S四边形ABDC=S四边形ECDF+1

D．S四边形ABDC=S四边形ECDF+2

【考点】多边形；平行线之间的距离；三角形的面积．

【分析】根据矩形的面积公式=长×宽，平行四边形的面积公式=边长×高可得两阴影部分的面积，进而得到答案．

【解答】解：

S四边形ABDC=CD•AC=1×4=4，

S四边形ECDF=CD•AC=1×4=4，

故选：

A．

【点评】此题主要考查了矩形和平行四边形的面积计算，关键是掌握面积的计算公式．

2．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（　　）

A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形

【考点】多边形内角与外角．

【分析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60°n，列方程可求解．

【解答】解：

设所求正n边形边数为n，

则60°•n=360°，

解得n=6．

故正多边形的边数是6．

故选B．

【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

3．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

【考点】多边形内角与外角．

【分析】一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

【解答】解：

外角是180°﹣120°=60°，

360÷60=6，则这个多边形是六边形．

故选：

C．

【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（　　）

A．4B．5C．6D．7

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算即可．

【解答】解：

这个多边形的边数是360÷72=5，

故选：

B．

【点评】本题考查的是正多边形的中心角的有关计算，掌握正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等是解题的关键．

5．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（　　）

A．4B．5C．6D．7

【考点】多边形内角与外角．

【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于360°，再用360°除以外角的度数，即可得到边数．

【解答】解：

∵多边形的每一个内角都等于120°，

∴多边形的每一个外角都等于180°﹣120°=60°，

∴边数n=360°÷60°=6．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键．

6．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）

A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=∠ADCD．∠ADE=∠ADC

【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．

【分析】利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C，根据∠A=∠B=∠C，得到∠ADE=∠EDC，因为∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，所以∠ADE=∠ADC，即可解答．

【解答】解：

如图，

在△AED中，∠AED=60°，

∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE，

在四边形DEBC中，∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°，

∴∠B=∠C=（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2=120°﹣∠EDC，

∵∠A=∠B=∠C，

∴120°﹣∠ADE=120°﹣∠EDC，

∴∠ADE=∠EDC，

∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，

∴∠ADE=∠ADC，

故选：

D．

【点评】本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C．

7．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（　　）

A．3B．4C．5D．6

【考点】多边形内角与外角．

【分析】设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．

【解答】解：

设多边形的边数为n，根据题意列方程得，

（n﹣2）•180°=360°，

n﹣2=2，

n=4．

故选B．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．

8．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　）

A．27B．35C．44D．54

【考点】多边形内角与外角．

【分析】设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代入多边形的对角线计算方法，即可解答．

【解答】解：

设这个内角度数为x，边数为n，

∴（n﹣2）×180°﹣x=1510，

180n=1870+x，

∵n为正整数，

∴n=11，

∴=44，

故选：

C．

【点评】此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识．

9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）

A．5B．6C．7D．8

【考点】多边形内角与外角．

【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．

【解答】解：

设这个多边形是n边形，根据题意，得

（n﹣2）×180°=2×360，

解得：

n=6．

即这个多边形为六边形．

故选：

B．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

10．八边形的内角和为（　　）

A．180°B．360°C．1080°D．1440°

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°进行计算即可得解．

【解答】解：

（8﹣2）•180°=6×180°=1080°．

故选：

C．

【点评】本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．

11．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（　　）

A．5B．6C．7D．8

【考点】多边形内角与外角．

【专题】计算题．

【分析】根据多边形的外角和为360°及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数．

【解答】解：

∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°，

∴这个多边形的内角和为900°，即（n﹣2）•180°=900°，

解得：

n=7，

则这个多边形的边数是7，

故选C．

【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和公式及外角和公式是解本题的关键．

12．（xx•大庆）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（　　）

A．5B．6C．7D．8

【考点】多边形内角与外角．

【分析】利用正多边形的性质得出其外角，进而得出多边形的边数．

【解答】解：

∵正n边形每