六年级数学下第三单元备课.docx
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六年级数学下第三单元备课
第三单元
啤酒生产中的数学——比例
【单元备课】
【教学内容】：
教材35-51页内容。
【教材简析】：
本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。
通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题
【重点难点】：
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
【教学目标】：
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
【课时划分】
信息窗1——————2课时
信息窗2——————3课时
信息窗3——————2课时
信息窗4——————3课时
我学会了吗—————1课时
课题：
信息窗一
第一课时比例的意义和基本性质
【课型】新授课
【导学目标】
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
【导学过程】
导学环节
学生活动
教师导学
自主学习
完成导学案中的“一、自主学习部分1、知识链接2、自主学习”。
学习提示：
整理比的意义及求比值、比的基本性质和化简比等知识。
教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。
情境导入
（出示情境图）谈话今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？
对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。
预习展示
1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流
2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流
教师及时引导，并提醒学生注意倾听。
板书
比例：
表示两个比相等的式子
比例的基本性质：
两内项之积等于两外项之积
自主学习
（课上）
独立学习完成导学案“合作探究”部分。
教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。
合作探究精讲释疑
按导学案“班内展示”要求进行展示。
可以随时质疑。
及时解答
点拨：
1、课件展示比例的各部分。
2、判断两个比是否成比例方法：
①求两个比的比值是否相等②利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）
达标检测
完成导学案“达标检测”
1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。
2、重点点拨：
第2题中检查比例基本性质的应用
盘点收获评价反思
盘点收获。
小组间评出明星小组。
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？
请把你的收获说给大家听。
（1.你学到了什么知识？
2.你学到了哪些方法？
3.你有什么感受？
）
布置作业
配套练习册17页
课题：
信息窗一
第二课时解比例
【课型】新授课
【导学目标】
1.进一步理解解比例的意义。
2.掌握解比例的方法，会解比例。
3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。
【导学过程】
导学环节
学生活动
教师导学
自主学习
完成导学案中的“一、自主学习部分1、知识链接2、自主学习”。
学习提示：
1.应用比例意义和比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？
6∶10和9∶1520∶5和4∶1
教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。
情境导入
根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶401.5∶0.2＝30∶4
出示：
解比例20∶25＝4∶x
预习展示
1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流
2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流
教师及时引导，并提醒学生注意倾听。
板：
X：
5=10:
220:
25=4:
x
解：
2x=10×5解20x=25×4
自主学习
（课上）
独立学习完成导学案“合作探究”部分。
教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。
合作探究精讲释疑
按导学案“班内展示”要求进行展示。
可以随时质疑。
及时解答
点拨：
在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？
根据比例的基本性质，先写成乘法形式，再求出未知数的值。
这种求比例中的未知项，叫做解比例。
达标检测
完成导学案“达标检测”
1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。
2、重点点拨：
检查比例基本性质的应用与乘法的转化
盘点收获评价反思
盘点收获。
小组间评出明星小组。
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？
请把你的收获说给大家听。
（1.你学到了什么知识？
2.你学到了哪些方法？
3.你有什么感受？
）
布置作业
《配套练习册》6、7、8
课题：
信息窗一
第三课时练习课
【课型】练习课
【导学目标】
1、联系生活，加深了学生对于正比例知识的理解
2、借助图像加深学生对正比例意义的理解，训练学生通过一个量的值找到对应的另一个量的值
【导学过程】
导学环节
学生活动
教师导学
自主学习
独立完成37页自主练习1-5题
学习提示：
教师课前抽查部分同学的，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。
情境导入
同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？
怎样判断两种量是否成正比例？
预习展示
1、先与同位交流做题情况，再上台交流
2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流
判断时关注学生判断的依据。
先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。
重点让学生运用正比例的意义进行判断。
判断时要抓住两点：
一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。
自主学习
（课上）
独立完成6-10题
教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。
合作探究精讲释疑
依题在“班内展示”要求进行展示。
可以随时质疑。
及时解答
点拨：
判断时要抓住两点：
一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。
达标检测
完成同步26页
1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。
2、重点点拨：
检查比例基本性质的应用与乘法的转化
盘点收获评价反思
盘点收获。
小组间评出明星小组。
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？
请把你的收获说给大家听。
（1.你学到了什么知识？
2.你学到了哪些方法？
3.你有什么感受？
）
布置作业
《配套练习册》6、7、8
课题：
信息窗二
第一课时正比例
【课型】新授课
【导学目标】
1.经历概括两种量成正比例关系的过程。
2.理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3.增强探索知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯
【导学过程】
导学环节
学生活动
教师导学
自主学习
完成导学案中的“一、自主学习部分
教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。
情境导入
同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。
今天我们一起到啤酒生产车间去参观一下。
出示表格。
工作时间（天）
1
2
3
4
5
…
工作总量（吨）
14
28
42
56
70
…
预习展示
1、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流
教师及时引导，并提醒学生注意倾听。
板书
工作总量=工作时间×工作效率
=工作效率（一定）
自主学习
（课上）
独立学习完成导学案“合作探究”部分。
教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。
合作探究精讲释疑
按导学案“班内展示”要求进行展示。
可以随时质疑。
及时解答
点拨：
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。
2、判断两种量成正比例的关键是这两种量相对应的两个数的比值必须是一个不变的量。
达标检测
完成导学案“达标检测”
1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。
2、重点点拨：
第2题中检查判断正比例关系
盘点收获评价反思
盘点收获。
小组间评出明星小组。
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？
请把你的收获说给大家听。
（1.你学到了什么知识？
2.你学到了哪些方法？
3.你有什么感受？
）
布置作业
《配套练习册》1、2、3、4
课题：
信息窗二
第二课时正比例图像
【课型】新授课
【导学目标】
1.初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
2.培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
【导学过程】
导学环节
学生活动
教师导学
自主学习
完成导学案中的“一、自主学习部分1、知识链接2、自主学习”。
学习提示：
整理比的意义及求比值、比的基本性质和化简比等知识。
教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。
情境导入
复习旧知，引入新课。
通过上节课的学习，我们知道在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。
其实在实际生活中还可以用图像来表示两个数量的正比例关系。
预习展示
1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流
2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流
教师及时引导，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
并提醒学生注意倾听。
自主学习
（课上）
独立学习完成导学案“合作探究”部分。
教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。
合作探究精讲释疑
按导学案“班内展示”要求进行展示。
可以随时质疑。
及时解答
点拨：
应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
达标检测
完成导学案“达标检测”
1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。
2、重点点拨：
指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。
盘点收获评价反思
盘点收获。
小组间评出明星小组。
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？
请把你的收获说给大家听。
（1.你学到了什么知识？
2.你学到了哪些方法？
3.你有什么感受？
）
布置作业
《配套练习册》1、4、5、6、12
课题：
信息窗三
第一课时成反比例的量
【课型】新授课
【导学目标】
1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心
【导学过程】
导学环节
学生活动
教师导学
自主学习
完成导学案中的“一、自主学习部分1、知识链接2、自主学习”。
学习提示：
整理比的意义及求比值、比的基本性质和化简比等知识。
教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。
情境导入
同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？
预习展示
1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流
2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流
教师引导每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。
我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
并提醒学生注意倾听。
自主学习
（课上）
独立学习完成导学案“合作探究”部分。
教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。
合作探究精讲释疑
按导学案“班内展示”要求进行展示。
可以随时质疑。
及时解答
点拨：
点拨反比关系的判断方法：
确定这两种量是相关联的量。
看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，如果乘积一定，这两种量就成反比例。
达标检测
完成导学案“达标检测”
1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。
2、重点点拨：
第2题怎样利用反比例关系完成表格
盘点收获评价反思
盘点收获。
小组间评出明星小组。
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？
请把你的收获说给大家听。
（1.你学到了什么知识？
2.你学到了哪些方法？
3.你有什么感受？
）
布置作业
《配套练习册》1、4、5、6、12
课题：
信息窗三
第二课时成反比例的量练习
【课型】练习课
【导学目标】
1、进一步使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2、培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
【导学过程】
导学环节
学生活动
教师导学
自主学习
独立完成课本46页自主练习
学习提示：
教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。
情境导入
同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了两个成反比例的量和它们的关系，今天我们一起来回顾复习一下成正比例的量和成反比例的量。
练习展示
1、学生独立做练习部分
2、小组长带领学生合作交流
3、汇报时，提出自己的疑问，并回答其他小组的质疑
1、判断
（1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
（ ）
（2）长方形的长一定，宽和面积成正比例。
（ ）
（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。
（ ）
（4）圆的半径和周长成正比例。
（ ）
（5）分数的分子一定，分数值和分母成反比例。
（ ）
（6）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。
（ ）
（7）铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。
（ ）
（8）除数一定，被除数和商成正比例。
（ ）
自主学习
（课上）
独立学习完成导学案“合作探究”部分。
教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。
合作探究精讲释疑
学生独立完成，然后组内交流怎样做？
为什么这样做？
点拨：
自主练习第2题先思考，根据X和Y成反比例，确定X和Y的乘积一定，再根据第一组数据找到X和Y的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一数据
这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。
重点引导学生运用反比例的意义进行判断。
。
达标检测
完成导学案“达标检测”
1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。
2、重点点拨反比关系的判断方法：
确定这两种量是相关联的量。
看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，如果乘积一定，这两种量就成反比例。
盘点收获评价反思
盘点收获。
小组间评出明星小组。
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？
请把你的收获说给大家听。
布置作业
《同步学习与探究》1、4、5、6、12
课题：
信息窗四
第一课时用正比例解决实际问题
【课型】新授课
【导学目标】
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；
3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
【导学过程】
导学环节
学生活动
教师导学
自主学习
完成导学案中的“一、自主学习部分1、知识链接2、自主学习”。
出示课件并讨论：
（1）题目中相关联的两种量是________和________。
（2）________一定，_________和_________成_______比例关系。
。
情境导入
复习旧知，引入新课。
今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。
预习展示
1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流
2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流
教师根据学生的提问，有选择的进行板书
如：
480瓶啤酒需要多少个箱子？
并提醒学生注意倾听。
自主学习
（课上）
独立学习完成导学案“合作探究”部分。
教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。
合作探究精讲释疑
按导学案“班内展示”要求进行展示。
可以随时质疑。
及时解答
点拨：
a:
可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）；
b:
如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；
c:
如果没有用比例知识解决的，教师启发：
还有没有别的方法也可以解决这道题呢？
我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？
达标检测
完成导学案“达标检测”
1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。
2、重点点拨：
第2题中检查比例基本性质的应用
盘点收获评价反思
盘点收获。
小组间评出明星小组。
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？
请把你的收获说给大家听。
（1.你学到了什么知识？
2.你学到了哪些方法？
3.你有什么感受？
）
布置作业
《配套练习册》1、2、3、4
课题：
信息窗四
第二课时用反比例解决实际问题
【课型】新授课
【导学目标】
1.初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
2.培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
【导学过程】
导学环节
学生活动
教师导学
自主学习
完成导学案中的“一、自主学习部分1、知识链接2、自主学习”。
学习提示：
整理反比例的意义。
教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。
情境导入
同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。
预习展示
1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流
2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流
出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：
“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？
”
教师及时引导，并提醒学生注意倾听。
自主学习
（课上）
独立学习完成导学案“合作探究”部分。
教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。
合作探究精讲释疑
按导学案“班内展示”要求进行展示。
可以随时质疑。
及时解答
点拨：
请你用反比例知识列方程解答。
用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
达标检测
完成导学案“达标检测”
1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。
2、重点点拨：
（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
盘点收获评价反思
盘点收获。
小组间评出明星小组。
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？
请把你的收获说给大家听。
（1.你学到了什么知识？
2.你学到了哪些方法？
3.你有什么感受？
）
布置作业
《同步学习与探究》1、4、5、6、12
课题：
信息窗4——练习课
【课型】练习课
【导学目标】
熟练理解正反比例的意义，并运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。
【导学过程】
导学环节
学生活动
教师导学
自主学习
完成49-50页自主练习4-5题
学习提示：
教师课前抽查部分同学，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。
情境导入
1.用等式表示题中条件，并说出数量关系。
①一箱水果，每人分5千克，可以分给18人，如果每人分6千克，可以分给15人。
②建华村修一条公路，计划每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完这条公路，每天需修X米。
③亮亮看一本书，5天可以看120页。
8天可以看y页。
自主学习
（课上）
1、独立构建知识体系
2、学生组内交流
3、准备好全班展示内容与问题
教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。
合作探究精讲释疑
1、学生独立做练习部分
2、小组长带领学生合作交流
3、汇报时，提出自己的疑问，并回答其他小组的质疑
学生独立完成，然后组内交流怎样做？
为什么这样做？
点拨：
解决正反比例问题有什么相同的地方？
①判断两种相关联的量成什么比例
②找出两种相关联的量对应的数值
③列等式解答
达标检测
1、完成“达标检测”
2、组长检查本组同学作业
1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。
盘点收获评价反思
盘点收获。
小组间评出明星小组。
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？
请把你的收获说给大家听。
（1.你学到了什么知识？
2.你学到了哪些方法？
3.你有什么感受？
）
布置作业
《同步学习与探究》1、4、5、6、12
课题：
我学会了吗
【课型】复习课
【导学目标】
1、综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。
2、根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。
3、训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
【导学过程】
导学环节
学生活动
教师导学
自主学习
汇总单元知识树，小组内交流。
学习提示：
（一）比例的意义
（二）比例的基本性质（三）正比例的意义
（四）反比例的意义
情境导入
同学们，天气渐渐暖和了，一年一度的的夏令营开始了，光明小学三至五年级的学生去农家乐一乐。
（显示画面）他们准备坐车去。
大家想一想在前往营地的过程中将会产生哪几个数？
用比例的知识来描述它们之间的联系。
今天这节课我们就来复习比例这一单元的知识。
自主学习
（课上）
独立学习完成导学案“合作探究”部分。
教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。
合作探究精讲释疑
按导学案“班内展示”要求进行展示。
可以随时质疑。
及时解答
点拨：
（五）怎样解比例
（六）怎样判断正反比例及应用
达标检测
完成导学案“达标检测”
完成配套练习册22页1----12题
盘点收获评价反思
盘点收获。
小组间评出明星小组。
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？
请把你的收获说给大家听。
（1.你学到了什么知识？
2.你学到了哪些方法？
3.你有什么感受？
）
布置作业
《同步学习与探究》1、2、3、4、5
升级会员 