数学5.docx
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数学5
1.计算:
12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和,这个两位数是________。
3.五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是________。
4.有红、白球若干个。
若每次拿出一个红球和一个白球,拿到没有红球时,还剩下50个白球;若每次拿走一个红球和3个白球,则拿到没有白球时,红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有________个。
5.一个年轻人今年(2000年)的岁数正好等于出生年份数字之和,那么这位年轻人今年的岁数是________。
6.如右图,ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E,F分别为AB,BC的中点,则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。
7.a是由2000个9组成的2000位整数,b是由2000个8组成的2000位整数,则a×b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数,它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数,这四个连续自然数的和最小是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下:
每月每户用电不超过10度的部分,按每度0.45元收费;超过10度而不超过20度的部分,按每度0.80元收费;超过20度的部分,按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元,乙用户比丙用户多交3.75元,那么甲、乙、丙三用户共交电费________元(用电都按整度数收费)。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇,必须倒车,才能继续通行。
已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍,两车倒车的速度是各自速度的;小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
如果小汽车的速度是50千米/时,那么要通过这段狭路最少用________小时。
11.某学校五年级共有110人,参加语文、数学、英语三科活动小组,每人至少参加一组。
已知参加语文小组的有52人,只参加语文小组的有16人;参加英语小组的有61人,只参加英语小组的有15人;参加数学小组的有63人,只参加数学小组的有21人。
那么三组都参加的有________人。
12.有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨过一级或两级,他走上去可能有________种不同方法。
预赛(B)卷
1. 计算:
=________。
2. 2.1到2000之间被3,4,5除余1的数共有________个。
3. 3.已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×…×n,乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是____。
4. 4.若今天是星期六,从今日起102000天后的那一天是星期________。
5. 如右图,在平行四边形ABCD中,AB=16,AD=10,BE=4,则FC=________。
6.所有适合不等式的自然数n之和为________。
7.有一钟表,每小时慢2分钟,早上8点时,把表对准了标准时间,当中午钟表走到12点整的时候,标准时间为_____。
8.地震时,地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波,纵波的传播速度是3.96千米/秒,横波的传播速度是2.58千米/秒。
某次地震,地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后,隔了18.5秒钟,接受到这个地震的横波,那么这次地震的地震中心距离地震检测点________千米(精确到个位)。
9.一块冰,每小时失去其重量的一半,八小时之后其重量为千克,那么一开始这块冰的重量是________千克。
10.五年级一班有32人参加数学竞赛,有27人参加英语竞赛,有22人参加语文竞赛,其中参加了数学和英语两科的有12人,参加了语文和英语的有14人,参加了数学和语文两科的有10人,那么五年级一班至少有________人。
11.有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着。
现按其顺序编号为1,2,3,…,2000,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉完之后,亮着的电灯有________盏。
12.有25张纸片,每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数,反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过5的自然数,唯一的限制是:
红色数字相同的任何两张纸片上,所写的蓝色数字一定不能相同。
现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘,这25个积的和为________。
决赛(A)卷
1.计算:
=________。
2.原有男、女同学325人,新学年男生增加25人;女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学________人。
3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带,又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。
如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益,则K值是________。
4.在除13511,13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是________。
5.试将20表示成一些合数的和,这些合数的积最大是________。
6. 在1×2×3×...×100的积中,从右边数第25个数字是___。
7.如右图所示,角AOB=90o,C为AB弧的中点,已知阴影甲的面积为16平方厘米,则阴影乙的面积为________平方厘米。
8.各数位上数码之和是15的三位数共有_____个。
9.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用,但某些邮资如:
7分、29分等不能刚好凑成,那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是________。
10.的末两位数是________。
11.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去,每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟,笼子也不相同),每个笼子只能飞进一只鸟。
若都不飞进自己的笼子里去,有________种不同的飞法。
12.甲、乙两船分别在一条河的A,B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而行。
相遇时,甲、乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1千米。
如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分,则河水的流速为每小时_______千米。
决赛(B)卷
1.计算:
=________。
2.一个千位数字是1的四位数,当它分别被四个不同的质数相除时,余数都是1,满足这些条件的最大的偶数是____。
3.有两个三位数,它们的和是999,如把较大数放在较小数的左边,点一个小数点在两数之间所成的数,正好等于把较小数放在较大数的左边,点一个小数点在两数之间所成的数的6倍,那么这两个数的差(大减小)是________。
4.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体,表面涂油漆后再分开为原来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_______。
5.某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有_______人。
6.甲、乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米处;如果两人各自的速度不变,要使甲、乙两人同时到达终点,甲的起跑线应比原来的起跑线后移_______米。
7.一水池有一根进水管不断地进水,另有若干根相同的抽水管。
若用24根抽水管抽水,6小时即可把池中的水抽干;若用21根抽水管抽水,8小时可将池中的水抽干。
若用16根抽水管抽水,_______小时可将池中的水抽干。
8.如右图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积为_______平方厘米。
9.甲、乙、丙三人跑步锻炼,都从A地同时出发,分别跑到B,C,D三地,然后立即往回跑,跑回A地再分别跑到B,C,D,再立即跑回A地,这样不停地来回跑。
B与A相距千米,C与A相距千米,D与A相距千米,甲每小时跑3.5千米,乙每小时跑4千米,丙每小时跑5千米。
问:
若这样来回跑,三人第一次同时回到出发点需用_______小时。
10.一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片,某人从盒子里随意抽卡片,如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5,那么此人至少需要抽出_______张卡片。
11.8点10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A,B两地顺时针方向
沿着长方形ABCD(见右图)的边走向D点,甲8点20分到D后,丙、丁两人立即
以相同的速度从D点出发,丙由D向A走去,8点24分与乙在E点相遇,丁由D向C
走去,8点30分在F点被乙追上,则连接三角形BEF的面积为________平方米。
12.今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、...、9厘米长的木棍各一根(规定不许折断),从中选用若干根组成正方形,可有_______种不同方法。
参考答案
预赛A 1、5151 2、89 3、 130 4、 250 5、 19 6、 48 7、 18000 8、 642 9、 24.05 10、 9/10 11、 8 12、 34
预赛B 1、0.5 2、34 3、 109 4、 星期一 5、 8 6、 104 7、 12时8又29分之8分 8、 137 9、 80 10、 47 11、 1002 12、 225
决赛A 1、2又8分之5 2、170 3、 19 4、 98 5、 1024 6、 4 7、 16 8、 69 9、 97 10、 76 11、 9 12、 3/8
决赛B 1、100 2、1996 3、 715 4、 488 5、 35 6、 25 7、 18 8、 8 9、 6 10、 51 11、 2497.5 12、 9
2001小学数学奥林匹克试题
预赛(A)卷
______________。
2.有三个不同的数(都不为0)组成的所有的三位数的和是1332,这样的三位数中最大的是________。
3.四个连续的自然数的倒数之和等于19/20,则这四个自然数两两乘积的和等于________。
4.黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余各数的平均数是
,擦去的数是________。
5.图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米,则图中阴影部分的面积是____平方厘米。
6.一梯形面积为1400平方米,高为50米,若两底的米数都是整数且可被8整除,求两底。
此问题解的组数是______________。
7.在1000和9999之间由四个不同的数字组成,而且个位数和千位数的差(以大减小)是2,这样的整数共有___________个。
8.有32吨货物,从甲城运往乙城,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是3吨,每种大小卡车的耗油量分别是10升和7.2升,将这批货物运完,最少需要耗油_________升。
9.今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。
10年后小刚的年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等,则小刚今年的年龄是_____岁。
10.某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人,考试成绩是得90-100的恰好占参赛总人数的1/7,得80-89分的占参赛总人数的1/5,得70-79分的恰好占参赛总人数的1/3,那么70分以下的有________人。
11.某人射击8枪,命中4枪,命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是_____。
12.有若干人的年龄的和是4476岁,其中年龄最大的不超过79岁;最小的不低于30岁,而年龄相同的人不超过3个人,则这些人中至少有_____位老年人(年龄不低于60岁的为老年人)。
预赛(B)卷
1. 计算:
=_________。
2. 右式中相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,则EFCBH代表的五位数是_________.
3.已知2不大于A,A小于B,B不大于7,A和B都是自然数,那么的最小值是_____
4.A、B两城相距60千米,甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发,甲比乙每小时慢4千米,乙到B城当即折返,于距B城12千米处与甲相遇,那么甲的速度是______。
5.如图,OA、OB分别是小半圆的直径,且OA=OB=6厘米,角BOA为直角,阴影部分的面积是_______平方厘米。
6.由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是_______。
7.甲、乙都是两位数,将甲的十位数与个位数对调得丙,将乙的十位数与个位数对调得丁,丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积,而甲乙两数的数字全为偶数,并且数字不能完全相同(如24和42),则甲、乙两数之和最大是______。
8.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个,秤东西时,砝码只能放在天平的一边,可以秤出_______种不同的重量。
10.一百多岁的老寿星,公元年时年龄为x岁,则此寿星现年_______岁。
11.汽车在南北走向的公路上行驶,由南向北顶风而行每小时50千米,由北向南顺风而行,每小时70千米。
两辆汽车同时从同一地点出发相背而行,一辆汽车往北驶去然后返回,另一辆汽车往南驶去然后返回,结果4小时后两车同时回到出发点。
如果调头时间不计,在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有_____小时。
12.从1、2、3、……49、50这50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取_____个数。
决赛(A)卷
3.根据下表的8*8方格盘中已经填好的左下角4*4个方格中数字显现的规律,找出方格盘中a与b的数值,并计算其和a+b=________
4.十位数abcdefghij,其中不同的字母表示不同的数字。
a是1的倍数,两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数,四位数abcd是4的倍数……十位数abcdefghij是10的倍数,则这个十位数是___________。
5.九个连续自然数中,最多有_________个质数。
6.某人连续打工24天,共赚得190元(日工资10元,星期六半天工资5元,星期日休息无工资),已知他打工是从1月下旬的某一天开始的,这个月的1日恰好是星期日,这人打工结束的那一天是2月______日。
8.一个半圆形区域的周长等于它的面积(指数值),这个半圆的半径是________。
(精确到0.01,圆周率取3.14)
9.如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是________平方厘米。
10.姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地,他们回家要从公园门口沿马路向西行,他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间,还是直接从公园门口步行向东去某地省时间。
姐姐算了一下:
已知骑车与步行的速度比是4:
1,从公园门口到达某地距离超过2千米时,回家取车才合算。
那么公园门口到他们家的距离有__________米。
11.在0时到12时之间,钟面上的时针与分针成60度角共有_________次。
12.从A市到B市有一条笔直的公路,从A到B共有三段,第一段的长是第三段的长的2倍,甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行进,在第二段公路上的速度提高了125%,乙汽车在第三段上以每小时50千米的速度前进,在第二段上把速度提高了80%,甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,1小时20分钟后甲汽车在走了第二段公路的1/3处与从B市迎面而来的乙汽车相遇,那么AB两市相距_______千米。
决赛(B)卷
1.计算:
2.有一个分数约成最简分数是5/11,约分前分子分母的和等于48,约分前的分数是_________。
3.若今天是星期六,从今天起天后的那一天是星期________。
4.若2836,4582,5164,6522四个自然数都被同一个自然数相除,所得余数相同且为两位数,除数和余数的和为___________。
5.甲、乙、丙、丁四人去买电视机,甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半,乙带的钱是另外三人所带的钱总数的1/3,丙所带的钱是另外三人所带总钱数的1/4,丁带910元,四人所带的总钱数是_________ 元。
6.两人从甲地到乙地同时出发,一人用匀速3小时走完全程,另一人用匀速4小时走完全程,经过_______小时,其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。
7.如图,直角梯形ABCD,四边形AEGF、MBKN都是正方形,且AE=MB,EP=KC=9,DF=PM=4,则三角形DPC的面积为_________。
8.今有桃95个,分给甲、乙两班学生吃,甲班分到的桃有2/9是坏的,其它是好的,乙班分到的桃有3/16是坏的,其它是好的,甲、乙两班分到的好桃共有_____________个。
9.如图ABCD是平行四边形,AD=8cm,AB=10cm,角DAB=30度,高CH=4cm,弧BE、DF分别以AB、CD为半径,弧DM、BN分别以AD、CB为半径,阴影部分的面积为 ___________。
10.假设某星球的一天只有6小时,每小时36分钟,那么3点18分时,时针和分针所形成的锐角是_____度。
11.甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地,甲与丙以25千米/时的速度乘车行进,而乙却以5千米/时的速度步行,过了一段时间后,丙下车改以5千米/时的速度步行,而甲驾车以原速折回,将乙载上而前往B地,这样甲、乙、丙三人同时到达B地,此旅程共用时数为_________小时。
12.已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十个互不相同的大于0的自然数,要使下列等式成立,A最小是_____。
B+C=A D+E=B E+F=C G+H=D H+I=E I+K=F
参考答案
预赛A 1、7又256分之1 2、321 3、 119 4、 7 5、 18 6、 3 7、 840 8、 67.2 9、 10 10、 68人 11、 20 12、 6
预赛B 1、101/2 2、10652 3、 13/42 4、 8 5、 18 6、 16798320 7、 108 8、 31 9、 11/45 10、 109 11、 2/3 12、 23
决赛A 1、2又1024分之1011 2、01 3、 43 4、 3816547290 5、 4 6、 18 7、 小于 8、 3.27 9、 14 10、 1200 11、 22 12、 185
决赛B 1、5/2 2、15/33 3、 五 4、 120 5、 4200 6、 2又5分之2 7、 162.5 8、 75 9、 5.8 10、 30 11、 8 12、 20
2002年小学数学奥林匹克试题及答案
预赛A卷
1.(10.5×11.7×57×85)÷(1.7×1.9×3×5×7×8×11×13×15)= 。
=
2. 。
3.把表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小且互不相同的和,
则= 。
4.a,b,c,d,e分别是5个人的年龄,已知a是b的2倍,c的3倍,d的4倍,e的6倍,则a+b+c+d+e最小为 。
5.一件工作,甲、乙合作需4小时完成,乙、丙合作需5小时完成,乙单独做这件工作需 个小时完成。
6.在下页左上图中,阴影部分的周长是 厘米。
(π取3.14)
7.在右上方的算式中,只有四个4是已知的,则被除数为 。
8.用甲乙两种糖配成什锦糖,如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成什锦糖,比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元,那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵 元。
9.将右图分成两块,然后拼成一个正方形。
10.某商品按定价出售,每个可获利润45元。
如果按定价的70%出售10件,与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多,那么这种商品每件定价 元。
11.有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是他前面两个数字之和,直到不能再写为止,如257,1459等等,这类数共有 个。
12.绕湖的一周是22千米,甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟,乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟,则两人从出发到第一次相遇用 分钟。
预赛B卷
1.计算:
(1×2×3×4×…×9×10×11)÷(27×25×24×22)= 。
2.计算:
3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28= 。
3.两数相乘,商4余8,被除数、除数、商数、余数四数之和等于415,则被除数是 。
4.某同学把他最喜爱的书顺序次编号为1,2,3,…,所有编号之和是100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是 。
5.12+22+32+…+20012+20022除以7的余数是 。
6.姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍,姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁,则弟弟现在的年龄是 岁。
7.如右图,正方形ABCD的边长
为8厘米,E,F是边上的两点,且
AE=3厘米,AF=4厘米,在正方形
的边界上再选一点P,使得三角形EFP
的面积尽可能大,这个面积的最大值
是 平方厘米
8.六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,则按分数从高到低居第三位的同学至少得 分。
9.四名棋手每两名选手都要比赛一局,规则规定胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分。
比赛结果,没有人全胜,并且各人的总分都不相同,那么至少有 局平局。
10.有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是它前面两个数字之和,直到不能再写为止,如257,1459等等,这类数中最大的自然数是 。
11.四个装药用的瓶子都贴了标签,其中恰好有三个贴错了,那么错的情况共有 种。
12.一辆汽车往线路上运送电线杆,从出发地装车,每次拉4根,线路上每两根电线杆间的距离为50米,共运了两次,装卸结束后返回原地共用了3小时,其中装一次车用30分钟,卸一根电线杆用5分钟,汽车运行时的平均速度是每小时24千米,则从出发点到第一根电线杆的距离是 千米。