人教版数学四年级上册期末复习资料汇总 1.docx
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人教版数学四年级上册期末复习资料汇总1
四年级上数学知识点梳理
第一单元：
大数的认识
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千
万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一
百亿，10个一百亿是一千亿......
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。
按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。
每相邻两个计数单位间的进率都是十。
数位顺序表
数的读法（读法用汉字）
1、先分级：
先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续的几个0，都只读一个0。
数的写法（写法用阿拉伯数字）:
1、先分级：
先写亿级，再写万级，最后写个级。
2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
读法、写法的共同点：
都是从高位开始读或者写，都需要分级。
数的大小比较
通过数数位可以将比较数的大小分为两类：
1、数位不同的情况，数位多的那个数大。
2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
单位的改写
关于“整万数”：
个级全为零的数为整万数。
改写为“万”作单位时：
把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。
如：
250000=25万
关于“整亿数”：
个级和万级全为的数是整亿数。
改写为“亿”作单位时：
把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。
如：
300000000=3亿
将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：
用四舍五入法
省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）
如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。
如：
234000≈230000=23万567890≈570000=57万
省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）
如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。
如：
1238490000≈1200000000=12亿789230403≈800000000=8亿
数的产生
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11......都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
算盘：
一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。
计算器的基本键熟记：
开关及清楚屏键（ON/C）清除键（AC）
第二单元：
公顷和平方千米
单位的换算：
大单位（×进率）→小单位
小单位（÷进率）→大单位
边长是100米的正方形面积是1公顷。
测量土地面积，可以用“公顷”作单位。
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
计量比较大的土体面积，常用“平方千米”作单位，例如我国陆地领土面积约为960万平方千米。
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
平方厘米（
）、平方分米（
）、平方米（
）、公顷（
）、平方千米（
）是面积单位，一般用于表示物体的面积。
1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米
毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）都是长度单位，用于测量物体长度的。
正方形的面积公式：
S正方形=边长×边长
长方形的面积公式：
S长方形=长×宽
正方形的周长公式：
C正方形=边长×4
长方形的周长公式：
C长方形=（长+宽）×2
第三单元：
角的度量
1条拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段，线段有两个端点。
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。
三者的区别：
有无端点
长度
是否延伸
都是直的
表示方法
线段
两个端点
能测出长度
不能延伸
是
A··B线段AB
直线
没有端点
不能测出长度
向两端延伸
是
A··B直线AB直线l
射线
一个端点
不能测出长度
向一端延伸
是
·A·B射线AB
画直线：
过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
通常用符号“∠”来表示。
角的度量
1、认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记1°，
通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
量角的步骤：
1把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
画角的步骤：
1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2、在量角器60°刻度线的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
角的分类
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1直角=90°1平角=180°一周角=360°1周角=2平角=4直角
锐角：
大于0°小于90°的角。
直角：
等于90°的角。
钝角：
大于90°小于180°的角。
平角：
等于180°的角。
周角：
等于360°的角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
用两副三角板可以画出以下度数的角：
15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°180°
第四单元：
三位数乘两位数
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。
每件商品的价钱叫做单价。
买了多少叫做数量。
一共用的钱数叫做总价。
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
一共行了多长的路叫做路程。
每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度。
行了几小时（或几分钟等）叫做时间。
速度单位的写法：
千米/小时米/分米/秒
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
四单元习题
1、速度：
每小时行60千米，也可以说成是速度为（ ）；小明5分钟行225米，也可以说成是,速度为（ ）。
关系式有：
（ ）×（ ）＝（ ）；或（ ）÷（ ）＝（ ）；或（ ）÷（ ）＝（）
2、 “够不够”问题的解决：
一个计算器24元，李老师要买4个。
他带了100元，钱够吗？
3、积的变化规律：
两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。
比如：
由8×50=400可以推出以下算式：
16×50= ；32×50= ；8×25= 。
4、0乘以（ ）数得0；0除以（ ）数得0。
0不能做（）。
第五单元平行四边形和梯形
1平行：
在平面内的两条直线叫做线，也可以说这两条直线。
2垂直：
如果两条直线相交成角，就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫做。
3在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也一定互相，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也一定互相。
4画点A的垂线和平行线。
（如右图）
5两条平行线之间的距离处处。
6距离：
从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。
7平行四边形：
两组对边平行的四边形叫做；
8梯形：
一组对边平行的四边形叫做；
两腰相等的梯形叫做；
有一个直角的梯形叫做。
a）平行四边形具有“容易”的特性或叫做“不性”。
b）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的，垂足所在的边叫做平行四边形的。
c）从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的，梯形的底是固定的。
短的叫底，长的叫底。
10四边形的内角和都是。
平行四边形的对角，邻角相加为°
11平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的、和。
梯形可以被裁剪成两个或，也可以裁剪成一个平行四边形和一个或。
12画出下图底边上的高。
底
底
13填表（不对称的填0）
图形
长方形
正方形
平行四边形
普通梯形
直角梯形
等腰梯形
对称轴条数
14线段是的一部分，射线也是的一部分。
15填写长方形、正方形的周长及面积公式。
图形
长方形
正方形
周长
面积
题型①：
一根铁丝能围成一个长36厘米，宽24厘米的长方形，若把铁丝围成一个正方形，那正方形的边长是多少呢？
题型②：
一块长是136米，宽是69米的长方形空地，现要给空地铺上草皮，每平方米草皮50元，铺满这块空地需要多少钱？
16在下图中填：
四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形。
平行四边形和梯形练习题
一填一填：
1在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（）。
2只有一组对边平行的四边形叫做（）。
3两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。
4长方形相邻的两边是（）的，相对的两边是（）的。
5在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。
6两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。
7（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。
8右图中有（ ）个梯形。
9右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。
10图中有（）个三角形，（）个平行四边形，（）个梯形。
第10题
二判断题：
1平行四边形只有一组对边平行。
（）
2平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。
（）
3只要不相交就一定是平行线。
（）
4两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
5过一点可以画一条直线。
（）
三画一画：
1过点A画已知直线的平行线和垂线。
2画出下面图形的高。
3画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
4按要求在下面图形中画一条线段：
（1）、分成两个梯形。
（2）、分成一个平行四边形和一个梯形
5如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？
请在图上画出来。
6一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。
第六单元除数是两位数的除法
一除数是两位数的除法的计算方法：
1从被除数的位除起，先用除数试除被除数的前位数，如果它比除数小，再试除前位数。
2除到被除数的哪一位，就在那一位上面写。
3求出每一位商，余下的数必须比除数。
二商的规律：
1除数不变，被除数乘几，商也乘几；除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几。
2被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
3被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
简记：
被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的
三除法的性质：
一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，
即A÷B÷C=A÷（B×C）。
四除法中的数量关系：
1被除数=除数×商＋余数
2除数=（被除数-余数）÷商
3商=（被除数-余数）÷除数
4余数=被除数-除数×商
练习
1比较大小：
680÷24○680÷23；680÷24○681÷24；
680÷24○340÷12
2口算160÷20时，把160和20末尾的各去掉一个，相当于算，所以160÷20＝。
3“除以”和“除”的不同：
读法、意思有不同，比如180÷30读作：
一百八十除以三十或。
4三位数除以两位数，商可能是位数，也可能是位数。
比如：
□38÷53，要使商是一位数，□最大可以填；如果要使商是两位数，□最小可以填。
25□□÷28的商一定是位数。
5当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，但要注意得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个0。
比如100÷30＝3……
6笔算除法的验算一定要用验算！
用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于。
7“算错了”问题的解决：
小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了63，结果得到的商是26，余数是18。
你知道正确的商是多少吗？
8△÷□＝39……16，□最小是，这时△是；△÷25＝46……□，□最大是，这时△是。
9、92×（）＜270中的（）里最大填几，实质上是求式子的商。
例：
（）里最大能填几？
20×（）＜17340×（）＜31690×（）＜643
80×（）＜50570×（）＜31050×（）＜408
10甲数是乙数的18倍，甲数是396，乙数是；
比1000少222。
11判断：
①被除数中间有0，商中间也有0。
（）
②被除数末尾有0，商末尾也有0。
（）
12、4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。
小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
13商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？
还剩几元？
14小华有一本700页的故事书，看了16天，还剩下60页，小华每天看多少页？
15
16租哪种车更优惠？
竖式计算：
①720÷18＝②720÷40＝③523÷80＝④708÷59＝
简便运算:
4100÷25÷4360÷24
490÷（7×5）180÷45
第七单元条形统计图
条形统计图的六要素：
标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例。
1、下面是五年级捐赠图书统计表。
画出条形统计图。
数量类别
年级
故事书
科技书
历史书
工具书
五年级
90
60
50
50
五年级有5个班，平均每个班捐了多少本图书？
2、小红、小明家去年四个季度用电情况如下表。
（单位：
千瓦时）
用电量季度
姓名
一
二
三
四
小红
267
222
270
213
小明
255
243
288
234
小红家去年平均每个月用电多少千瓦时？
小明家去年平均每季度用电多少千瓦时？
你提一个数学问题并列式解答。
第八单元数学广角
1、用一个锅煎饼，每次只能放2个饼，煎一面要3分钟，两面都要煎。
问：
煎3个饼至少需要分钟；煎4个饼至少需要分钟；煎5个饼至少需要分钟；煎n个饼至少需要分钟。
2、小明每天早上起床后要做下面几件事。
起床穿衣：
3分钟;整理被褥：
2分钟；刷牙：
2分钟；洗脸：
1分钟；热牛奶：
6分钟；吃早餐：
6分钟。
小明最少需要分钟才能完成这些事。
3、三辆车同时一个加油站加油，大卡车需要8分钟，面包车需要4分钟，小轿车需要3分钟，怎样安排加油的顺序使他们总的等待时间最短？
→→，最短等待时间是分钟。
4、可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4。
怎样才能使田忌赢呢？
请填表。
第一次
第二次
第三次
齐王
9
7
5
田忌
第一次
第二次
第三次
齐王
5
7
9
田忌
判断题：
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
1、由两条射线组成的图形叫做角。
2、平角就是一条直线，周角就是一条射线。
3、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
4、永不相交的两条直线互相平行。
5、同一个平面内，两条直线不平行就相交。
6、330÷40=33÷4＝8……1.
7、不相交的两条直线叫做平行线。
8、梯形的腰一定比高长。
9、两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。
10、整数的最高位是千亿位。
11、从一点引出两条直线做组成的图形叫做角。
12、平行四边形是轴对称图形。
13、两组对边分别平行，且四个角都是直角的四边形一定是正方形。
易错题1（1到4单元）
一、填空题
1、一个整数的千万位和千位上都是8，其余各位都是0，这个数写作（），读作（）。
2、数位顺序表中，从右边起第五位是（）位，第（）位是亿位。
与“亿”相邻的两个计数单位是（）和（）。
3、80070360这个数包含有（）级和（）级，读作（）。
4、7007007是一个（）位数，最高位的“7”表示7个（），最低位上的“7”表示7个（），中间的“7”表示7个（）。
5、我国黄岩岛的面积大约是150000000平方米，横线上的数读作（）平方米，改写成“亿”作单位的数是（）平方米。
6、重庆市2012年全年生活垃圾的减排量约为490280000千克。
横线上的数读作（）千克，改写用“万”作单位是（）千克，“亿”位后面的尾数越是（）千克。
7、据统计，全世界一天就要增加二百二十四万六千四百人，横线上的数写作（）人，省略万位后面的尾数约为（）万人。
8、650000=（）万30700000=（）万
3804000≈（）万5297200≈（）万
8470000=（）万19400000=（）万
5283946≈（）万6997000≈（）万
6500000000=（）亿103800000000=（）亿
1853280000≈（）亿59864000000≈（）亿
9、在○里填上适当的数
75○800≈75万59○3000000≈60亿
○326000000＞832000000058270040000＜5○260040000
9○8765000≈9亿6○0000≈70万
10、写一写数
三十万、六万、四千、二（）
七百万、九万、八千、五（）
八百亿、五千万、七十万、六千、四百（）
一千零二亿、一千零二万、一千零二（）
11、用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十个数字写出一个所有0都读出来的最大的十位数是（）。
12、用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成一个七位数。
读两个0（）;
只读一个0（）;
所有0都不读（）;
读三个0（）;
13、一个数含有两级，其中一级上的数是350，另一级上的数是359。
这个数最大是（），最小是（）。
14、下面○最大能填几？
2○571≈3万699○368≈700万
17○285≈17万3○6090≈32万
15、一个数省略“万”位后面的尾数是9万，这个数在（）到（）之间。
16、填上适当的单位名称。
重庆市的面积大约是82403（）一台电视机的屏幕是20（）
重庆市动物园占地面积约41（）我国的陆地面积大约为960万（）
小丽家的面积是120（）一枚邮票的面积是6（）
17、一个边长为1000米的正方形花圃，它的占地面积是1（）。
18、边长是100米的正方形面积是1（）。
19、测量北京的面积用（）作单位比较合适。
20、按照从大到小的顺序排一排
300平方米、3平方千米、30公顷、3000平方分米
（）
21、24000000平方米=（）公顷=（）平方千米
90平方千米=（）平方米
20000平方米=（）公顷300公顷=（）平方千米
22、把线段向两端无限延伸，就得到一条（）。
23、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（）角。
24、钟面上5时整，时针和分针所夹的较小的角正好是（）角。
25、钟面上11时整，时针和分针所夹的角的度数是（）度。
26、把锐角、钝角、平角、直角、周角按照从大到小的顺寻排列起来是（）
27、把线段的一端无限延伸，就得到一条（）
28、一个周角等于两个（），等于四个（）。
29、大于90度且小于180度的角叫（）角。
30、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这个点是角的（），两条射线是角的两条（）。
角通常用符号（）来表示。
31、一般用（）测量角的大小，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（）。
32、量角时，量角器的中心与角的（）重合，零刻度线与角的（）重合。
33、可以用三角板上的（）和（）来画75°角。
34、（）时整，时针和分针所成的角是直角。
35、用三角板画一个15°、75°、120°的角
36、画出线段AB，画出直线AC，画出射线BC
﹒A
﹒B﹒C
37、下面两幅图中，第一幅图有（）个角，第二幅图有（）个角。
38、先估计下图中每个角的度数，再量出下面每个角的度数。
39、量出下图中每个角各是多少度，并写下来。
40、数一数，下面的图形有（）个角。
41、把下面的度数填在适当的圆圈里
42、求下面图中各角的度数
43、两个因数的积是60，如果其中一个因数除以3，另一个因数不变，那么积是（）。
44、最小三位数与最大两位数相乘的积是（）。
45、美国将打造“超级高铁”，速度超过飞机，每小时行驶1126千米，可以写作（）
46、妈妈买了5千克花生油，花了60元，每千克花生油多少元？
这道题是已知（）和（），求的是（）。
47、两个数相乘的积是120，一个因数乘6，另一个因数除以3，积是（）。
48、一块长方形花园的宽为7米，面积是98平方米，它的长不变，宽增加到12米，长方形花园现在的面积是（）平方米。
49、777770000从右往左数，第（）位上的数字表示7个一百万。
50、在读34000010这个数时，要读出（）个0。
51、小美上学每分钟走60米，照这样计算，她20分钟走多少米？
这道题是求（）
52、在□里填上合适的数字，使等式成立。
□□□×□□=2000□□□×□□=4800
□□□×□□=6000□□□×□□=3000
二、判断题
1、读48073600时，一个零也不用读出来。
2、两个整数比较大小，位数多的那个数就大。
3、一个数含有三个数级一定是十二位数。
4、计数单位就是数位。
5、两个计数单位间的进率是十。
6、最小的六位数比最大的六位数少88888
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