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盈亏平衡点计算公式
Documentnumber：
NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
盈亏平衡点计算公式
盈亏平衡点
图例
盈亏平衡点（BreakEvenPoint,简称BEP）又称零利润点、保本点、、、收益转折点。
通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。
以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。
盈亏平衡点可以用来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。
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基本作法
假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。
盈亏平衡点分析图
盈亏平衡点[1]的计算
计算公式
BEP=Cf/（p-cu-tu）
其中：
BEP----盈亏平衡点时的产销量
Cf-------
P--------单位产品销售价格
Cu-------单位产品
Tu-------单位产品营业税金及附加
由于单位产品及附加常常是单位产品销售价格与营业税及附加税率的乘积，因此公式可以表示为：
BEP=Cf/（p（1-r）-cu）
r-----营业税金及附加的税率
按实物单位计算：
盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）
按计算：
盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/）=固定成本/贡献毛率
盈亏平衡点
盈亏平衡点五种计算方法
一、根据固定费用、产品单价与计算保本产量的盈亏平衡点：
项 目
单位
金额
固定成本/固定费用
元
20000
产品单价
元
10
材料成本/变动成本
元
5
需要多少产量才能保本呢
4000
盈亏平衡点=固定费用÷（产品单价-变动成本）
二、计算保本产量，根据产量与目标利润计算最低销价为盈亏平衡点：
生产多少台产品保本
固定费用
万元
2700
产品单价台
元
800
单位变动成本台
元
600
盈亏平衡点/年需销售
万台
计算最低售价为盈亏平衡点
年产量
万台
12
目标利润
万元
40
产品最低售价
元
（（固定费用+维持企业运转的利润）+（产量×单位变动成本））÷产量
三、分析找出与变动成本，计算盈亏平衡点：
收入-成本=
收入-（固定成本+变动成本）=利润
计算盈亏平衡点就是利润为零的时候
所以:
收入-（固定成本+变动成本）=0
即是:
收入-固定成本=变动成本
可在Excel中制表测算：
收入
1100
固定成本
500
变动成本
600
利润
0
收入-（固定成本+变动成本）=0
变动成本
600
收入-固定成本=变动成本
例如:
每个产品销售单价是10元,材料成本是5元,固定成本（租金,管理费等）是20000元,那么需要多少产量才能保本呢
10*Y-20000=5*YY=4000,所以只有产量高于这个数量才盈利,低于这个数量就亏损.所以这个产品的盈亏平衡点就是4000.
这是理想化了的,现实中,固定成本如机器的折旧,场地的,管理人员的工资.变动成本如:
产品的材料成本,计件工资,.现实中还有半变动成本如:
水电费,维修费.
在Excel中制表测算：
固定成本
元
20000
产品单价
元
10
材料成本
元
5
需要多少产量才能保本呢
4000
盈亏平衡点=固定费用÷（产品单价-变动成本）
四、根据企业固定费用、产品单价、单位变动成本计算其盈亏平衡点：
某企业固定费用为2700万元，产品单价为800元/台，单位变动成本600元/台。
计算其盈亏平衡点。
当年产量在12万台时，为实现目标利润40万元，最低销售单价应定在多少
盈亏平衡点
2700万/（800-600）=万台
最低售价为X
（2700+40）/（X-600）=12
解得X=元
最低售价元
（2700+40）/（X-600）=12
该公式换为:
（（2700+40）+（12×600））÷12
固定费用÷（产品单价-变动成本）=盈亏平衡点
2700万/（800-600）=万台
生产多少台产品保本
固定费用
万元
2700
产品单价台
元
800
单位变动成本台
元
600
盈亏平衡点/年需销售
万台
（2700+40）/（X-600）=12
求x=算式的计算过程
（2700+40）÷（X-600）=12
2700+40=（X-600）×12
2740=12x-7200
2740+7200=12x
X=9940÷12
X=
计算最低售价为盈亏平衡点
年产量
万台
12
条件之一：
企业产能/即只能达到此产量
目标利润
万元
40
条件之二：
需要这多利润才能维持企业运转
产品最低售价
元
盈亏平衡点：
确定产品最低售价元
（（固定费用+维持企业运转的利润）+（产量×单位变动成本））÷产量
五、成本变动时如何求盈亏平衡点
假设初期投入600，每年成本500，成本逐年递增5%；利润为20%，为动态变化，首年为1200，其后逐年增长为30%，40%，20%，20%，20%……
请问有否求出盈亏平衡点时累计销售额的公式（不要分步计算，一条用Y代表累计的等式）
PS：
计算盈亏平衡点时把初期的投入要加上去，即要求完全收回成本时的累计销售额。
Y=BX+A
Y=BX+A
Y:
表示销售利润
B:
表示单件利润3
X:
表示销售数量100
A:
表示成本
1
2
3
4
5
6
7
8
合计
期初投入/年利润+期初投入
600
840
1152
1536
1992
2520
3120
3792
成本递增率/每年成本
500
525
550
575
600
625
650
675
销售增长率/年销售额
1200
1560
1920
2280
2640
3000
3360
3720
利润率/利润
240
312
384
456
528
600
672
744
0
盈亏平衡点分析
盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。
如果我们能够将全部成本划分为两类：
一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。
能够分解为一固定成本和一可变成本。
但是，对不同的产量时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品的概念，只对个所计算的产量值是正确的。
因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除之后，必须被所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。
精确地来说，正是因为在的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。
一个简单的盈亏平衡点结构图。
横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。
假定销售额与成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。
总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。
高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。
这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。
贡献
什么是贡献如何应用贡献呢贡献是与之间的差额，或者说它是对和的 贡献，即式中：
C=贡献，F=不变成本；S=销售额P=利润；V=可变成本。
S和V都随产量而变化，因此C也随产量而变化。
已知V占销售额S的 百分比，就可以计算出C。
假定有这样一个例子，可变成本占销售额的60%，且不变成本为3000000美元，那么，由方程
（1）可知，C为销
售额的40%。
未减去的唯一成本为不变成本，所以：
C=F+P 或P=C-F 现在，可以计算出任一一F=4000000-3000000=1000000（美元），如果整个销售额为8000000美元，C是它的40%，即3200000美元，且P=C一F=$3200000-3000000=200000（美元）
贡献这个概念使我们很容易计算出各销售水平上的总利润。
贡献常被称为“利润探测器”。
相关问题
盈亏平衡点图的结构
尽管盈亏平衡点图所依据的理论很简单，但是，因为和之间的界线是不明确的，因而要获得绘图时的理想数据却不那么容易。
如果我们把不经调查就随意进行的分类看作是有效的，那将是靠不住的。
我们猜测某种直接劳动应该是可变的，但实际情况这样的吗其中很可能会含有固定因素。
关键的问题在于：
从成本因素中构造一精确的盈亏平衡点图来反映成本因素与产量之间关系的实际特性，需要许多的先期工作。
好的盈亏平衡点图要求有好的成本会计制度。
利用成本的散布点图是解决这一问题的另一种方法。
先在图中标出几年的总成本数据，这样就可以据此绘出一条平均线。
假定不同年份有不同的，那么与销售量相关联的总成本线就可以由此推动出来。
此线与纵轴相交点即为固定成本的估计值，让我们看看下面的数据，并把其绘于图5-3中。
结果看起来还不错，且容易得到。
但是有一个问题，我们必须提出来，即：
成本与销售额的关系是不是更大程度地反映了这一时期的趋势，而并不是反映了成本随销售量的增加而有所增加这样一种情形呢如果是这种情况的话，那么，为了去掉成本和价格上涨的影响，就必须将数据缩小。
还有一点也是很重要的，即：
几年的数据代表的是一系列条件，诸如工艺，产品品种和成本情况等。
如果在这期间发生了主要的工艺变化，我们就不能指望仅靠这几年就能提供据以绘制盈亏平衡点图的一系列稳定数据。
盈亏平衡点和利润为什么会变化
盈亏平衡点&
下面列出了一些，它们可能影响利润，或者对盈亏平衡点和都有影响。
1、的变化。
它对利润有直接影响，但对盈亏平衡点和贡献没什么影响。
2、产品品种变化。
利润、盈亏平衡点和贡献比卒都会发生变化。
这就要求以产品为基础来绘制盈亏平衡点图。
3、劳动或材料利用方面的变化。
利润、盈亏平衡点和贡献比率都将变化。
4.、变化。
它将影响利润和盈亏平衡点，但不影响贡献比。
5、销售价格变化。
利润、盈亏平衡点和贡献比都会发生变化。
管理决策对盈亏平衡点的影响
下面列出了一些重要的典型的关于决策的例子。
1.陈旧工厂和设备的更新即使处理掉现有资产，也常常会上升。
关于陈旧的最一般的原因是，可能开发出了能降低的新设备。
对盈亏平衡点的纯影响有两种情况：
其一可能没有任何影响；其二可能使盈亏平衡点降低，从而导致的增加。
这是由于降低了的可变成本（总成本线的斜率较低）所致，或者是由于可变成本和盈亏平衡点都降低了的缘故。
产品设计的变化是造成陈旧的另一原因，它将会引起其他形式的变化。
2.制造以前是外购的组件按照通常情况，如果以前没有被利用的生产能力可以发挥作用的话，那么所造成的纯影响只是针对可变成本的，而可变成本对盈亏平衡点有直接影响。
如果需要添置新设备，那么固定成本就会上升，这样，可变成本变化的方面和幅度就将造成对盈亏平衡点和的纯影响。
3.购买以前是自己生产的组件产生的影响将取决于可以卖掉的成本的实际幅度。
可能卖掉一些资产，但大多数固定成本被保留下来了。
可变成本可以按照增加和减少两个方向来变动，对工厂盈亏平衡点和毛利的纯影响可正也可负，这取决于卖掉的资产和增加了的可变成本的相关幅度。
4.在季节性波动的最低点决定保留某些劳动技巧一些可变成本己转变为固定成本。
这样工厂盈亏平衡点可能上升。
5.决定采用加班措施来增加生产能力可变成本增加，盈亏平衡点就上升。
假定产量已增加，对利润的纯影响 就依赖于总成本线的斜率和实际产量的相互关系。
盈亏平衡点分析法的用途
对许多生产问题和全公司性的问题进行分析时，盈亏平衡点这个概念是极为重要的。
可是，有一点值得注意，我们对公司盈亏平衡“点”的最佳估计，在图上实际上也只是一个相当大的包括该点本身的“斑块”。
这是因为要获取关于和比率的精确数据，实在是具有内在的困难，同时也由于日常管理决策常常改变盈亏平衡点。
在多产品综合性的企业中，数字的意义变得粗略而模糊不清，因而所得出的关于固定成本、可变成本、产量等项目的粗略数字使许多重要细节不是那么清晰，因此出现了这样的情况：
即使存在严重的问题，但是看起来，整个公司的状况还是可以接受的。
例如，在计算通用汽车公司的总时，必须包括汽车、冰箱、大型内燃机、货车、洗衣机、火花塞和其他许多项目。
一个产品或一个部门良好的成绩掩盖了其他产品或部门的不良情况。
在这里我们必须强调的一点是，对每个产品应该使用不同的盈亏平衡点图，这具有一定的意义。
但是常常很难合理摊派许多成本，特别当产品
品种易于发生变化时更是如此。
以下这种情况最容易看清楚，即生产的产品是同类型，且产量可以用诸如件数、或单位数、吨数、加仑数、桶数等来计量。
尽管存在着这些困难，但对于形成有关预算控制、计划和生产过程。
选择的，盈亏平衡点分析是很重要的。
它使管理部门能够获悉，产量变化或准备采取的行动路线将怎样影响盈亏平衡点和利润。
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