六、随堂练习
计算
（1）
（2）（3）
（4）-8xy（5）（6）
七、课后练习
计算
（1）
（2）（3）
（4）（5）（6）
八、答案：
六、
（1）ab
（2）（3）（4）-20x2（5）
（6）
七、
（1）
（2）（3）（4）
（5）（6）
课后反思：
16．2．1分式的乘除
（二）
一、教学目标：
熟练地进行分式乘除法的混合运算.
二、重点、难点
1．重点：
熟练地进行分式乘除法的混合运算.
2．难点：
熟练地进行分式乘除法的混合运算.
三、例、习题的意图分析
1．P17页例4是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.
教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.
2，P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.
四、课堂引入
计算
（1）
（2）
五、例题讲解
（P17）例4.计算
[分析]是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.
（补充）例.计算
（1）
=（先把除法统一成乘法运算）
=（判断运算的符号）
=（约分到最简分式）
（2）
=
（先把除法统一成乘法运算）
=
（分子、分母中的多项式分解因式）
=
=
六、随堂练习
计算
（1）
（2）
（3）（4）
七、课后练习
计算
（1）
（2）
（3）（4）
八、答案：
六.
（1）
（2）（3）（4）-y
七.
（1）
（2）（3）（4）
课后反思：
16．2．1分式的乘除（三）
一、教学目标：
理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
二、重点、难点
1．重点：
熟练地进行分式乘方的运算.
2．难点：
熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
三、例、习题的意图分析
1．P17例5第
（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判
断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第
（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：
先做乘方，再做乘除..
2．教材P17例5中象第
（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第
（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.
分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.
四、课堂引入
计算下列各题：
（1）==（）
（2）==（）
（3）==（）
[提问]由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？
五、例题讲解
（P17）例5.计算
[分析]第
（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第
（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：
先做乘方，再做乘除.
六、随堂练习
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1）=
（2）=
（3）=（4）=
2．计算
（1）
（2）（3）
（4）5）
（6）
七、课后练习
计算
（1）
（2）
（3）（4）
八、答案：
六、1.
（1）不成立，=
（2）不成立，=
（3）不成立，=（4）不成立，=
2.
（1）
（2）（3）（4）
（5）（6）
七、
（1）
（2）（3）（4）
课后反思：
16．2．2分式的加减
（一）
一、教学目标：
（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
二、重点、难点
1．重点：
熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
2．难点：
熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
三、例、习题的意图分析
1．P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2．P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.
3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第
（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；
第
（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.
（4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1,R2,…,Rn的关系为.若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.
四、课堂堂引入
1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.
引语：
从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？
3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？
4．请同学们说出的最简公分母是什么？
你能说出最简公分母的确定方法吗？
五、例题讲解
（P20）例6.计算
[分析]第
（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第
（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.
（补充）例.计算
（1）
[分析]第
（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.
解：
=
=
=
=
（2）
[分析]第
（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.
解：
=
=
=
=
=
六、随堂练习
计算
（1）
（2）
（3）（4）
七、课后练习
计算
（1）
（2）
（3）（4）
八、答案：
四.
（1）
（2）（3）（4）1
五.
（1）
（2）（3）1（4）
课后反思：
16．2．2分式的加减
（二）
一、教学目标：
明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
二、重点、难点
1．重点：
熟练地进行分式的混合运算.
2．难点：
熟练地进行分式的混合运算.
三、例、习题的意图分析
1．P21例8是分式的混合运算.分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：
先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.
例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.
2．P22页练习1：
写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.
四、课堂引入
1．说出分数混合运算的顺序.
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
五、例题讲解
（P21）例8.计算
[分析]这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：
先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（补充）计算
（1）
[分析]这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..
解：
=
=
=
=
（2）
[分析]这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.
解：
=
=
=
=
六、随堂练习
计算
（1）
（2）
（3）
七、课后练习
1．计算
（1）
（2）
（3）
2．计算，并求出当-1的值.
八、答案：
六、
（1）2x
（2）（3）3
七、1.
（1）
（2）（3）2.,-
课后反思：
16．2．3整数指数幂
一、教学目标：
1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.
2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．会用科学计数法表示小于1的数.
二、重点、难点
1．重点：
掌握整数指数幂的运算性质.
2．难点：
会用科学计数法表示小于1的数.
三、例、习题的意图分析
1．P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.
2．P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：
，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.
3．P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.
4．P25例10判断下列等式是否正确？
是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.
5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数.用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识.用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.
6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：
对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.
7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.
四、课堂引入
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：
（m,n是正整数）；
（2）幂的乘方：
（m,n是正整数）；
（3）积的乘方：
（n是正整数）；
（4）同底数的幂的除法：
（a≠0，m,n是正整数，
m＞n）；
（5）商的乘方：
（n是正整数）；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.
3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？
4．计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质（a≠0，m,n是正整数，m＞n）中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：
当n是正整数时，=（a≠0）.
五、例题讲解
（P24）例9.计算
[分析]是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数
指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.
（P25）例10.判断下列等式是否正确？
[分析]类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.
（P26）例11.
[分析]是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.
六、随堂练习
1.填空
（1）-22=
（2）（-2）2=（3）（-2）0=
（4）20=（5）2-3=（6）（-2）-3=
2.计算
（1）（x3y-2）2
（2）x2y-2·（x-2y）3（3）（3x2y-2）2÷（x-2y）3
七、课后练习
1.用科学计数法表示下列各数：
0．00004，-0.034,0.00000045,0.003009
2.计算
（1）（3×10-8）×（4×103）
（2）（2×10-3）2÷（10-3）3
八、答案：
六、1.
（1）-4
（2）4（3）1（4）1（5）（6）
2.
（1）
（2）（3）
七、1.
（1）4×10-5
（2）3.4×10-2（3）4.5×10-7（4）3.009×10-3
2.
（1）1.2×10-5
（2）4×103
课后反思：
16．3分式方程
（一）
一、教学目标：
1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检
验一个数是不是原方程的增根.
二、重点、难点
1．重点：
会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是
原方程的增根.
2．难点：
会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是
原方程的增根.
三、例、习题的意图分析
1．P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.
2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.
3．P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法.
4．P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？
5．教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数.这种方程的解必须验根.
四、课堂引入
1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程
2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：
设江水的流速为v千米时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
五、例题讲解
（P34）例1.解方程
[分析]找对最简公分母x（x-3）,方程两边同乘x（x-3）,把分式方程转化
为整式方程，整式方程的解必须验根
这道题还有解法二：
利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较
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