垂线练习一.docx

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垂线练习一

《垂线》基础练习1

一、判断：

A

（1）若直线AB⊥CD，那么∠ABC=90°．（

（2）两条直线相交，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直．（）

（3）过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线．　　（）

二、填空题

1．如图所示，当∠1与∠2满足时，能使OA⊥OB．

2．如图所示，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是_______．

3．定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA等于____°，这时线段PO所在的直线是AB的______，线段PO叫做直线AB的______；点P到直线AB的距离就是线段_______．

4．如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则线段BD的长度的取值范围是______．

5．O是直线外一点，A是直线上一点，OA=6cm，则点O到直线的距离一定________（填大于、不大于或小于）6cm．

6、如果OC⊥AB于点O，自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为_______________________．

7．如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC　…交l于点A、B、C　…，请你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数，并量出PA、PB、PC的长度，你发现的规律是　　　　　　．

8、如图所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A点作AB⊥CD交于CD于点B，沿线段AB修水渠即可，其依据是　　　　　　　　．

三、选择题

1、过一点作已知直线的垂线可以作（　　）

A．1条　　B．2条　　　C．3条　D．无数条

2．如图所示，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（）

A．过两点有且只有一条直线B．过一点只能作一条直线

C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．垂线段最短

3．如图所示，O为直线AB上一点，OC⊥OD，下列说法不正确的是（　　）

A．∠AOC与∠BOD互余角

B．∠AOD与∠BOD互为补角

C．∠AOC与∠BOC互为补角

D．∠AOC，∠DOC，BOD互为补角

4、在直线AB上任取一点O，过点O作线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30º时，∠BOD的度数是（　　）

A．60ºB．120ºC．60º或90ºD．60º或120º

5、如图所示，∠PQR=138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于（　　）

A．42°B．64°C．48°D．24°

6．如图所示，点C是直线AB外一点，CD⊥AB交AB于点D，则下列说法正确的是（　　）

A．线段CA，CD，CB中，CD最短

B．线段CB的长度是点C到直线AB的距离

C．线段CA的长度是点C到直线AB的距离D．以上说法都不对

7、P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点，分别画出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，正确的图形是图中的（）

8．如图所示，P为直线l外一点，A，B，C三点均在直线l上，并且PB⊥l，有下列说法：

①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长度叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长度是点A到PB的距离；④线段AC的长度是点A到PC的距离．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．下列说法正确的是（　　）

A．在两条直线相交所构成的四个角中，如果有两个相等，则这两条直线垂直

B．两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直

C．垂直是两条直线在同一个平面内的不同于相交的另一种位置关系

D．两条直线相交所构成的四个角中，若两组角对应相等，则这两条直线互相垂直

10．下列说法中，正确的是（　　）

A．过直线L外一点A和直线L上一点B可画一直线与直线L垂直

B．过直线上一点和直线外一点可画这条直线的垂线

C．过射线外一点可画这条射线的垂线

D．不相交的两条直线互相垂直

11．点到直线的距离是指（）

A．直线外一点到该直线的垂线的长度

B．直线外一点到该直线的垂线段的长度

C．直线外一点与直线外一点间的距离

D．从直线外一点向该直线所画的垂线段

12．下列说法：

（1）一条直线只有一条垂线；

（2）画出点P到直线L的垂线；（3）两条直线相交就是垂直；（4）线段和射线也有垂线，其中正确的有　　　　　　　．

四、作图题

1．如图所示，在△ABC中，∠A为钝角．

（1）画出点A到直线BC的垂线段；

（2）画出点C到直线AB的垂线段；

（3）画出点B到直线AC的垂线段．

2、按要求作图并回答问题。

画∠AOB=90°，在边OA上取一点C，使OC=12mm，在边OB上取一点D，使OD=16mm，经过点C画OA的垂线，经过点D画OB的垂线，两条垂线相交于点E．

（1）测量∠CED的度数；

（2）测量点E到OA，OB的距离以及点C到点D，点E到点O的距离．

五、解答题

1、如图所示，O为直线AB上一点，

∠AOC=

∠BOC，OC是∠AOD的平分线．

（1）求∠COD的度数；

（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由．

2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数．