人教版三年级数学上册第八单元分数的初步认识.docx

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人教版三年级数学上册第八单元分数的初步认识

第八单元分数的初步认识

第1课时

【教学内容】认识几分之一

【教学目标】

1、知识与技能：

在活动中感知平均分的含义，初步认识分数。

会读会写几分之一，认识分数各部分表示的意思，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。

2、过程与方法：

在活动中体验数学，体味数学的无穷魅力，激发学生的学习兴趣。

3、情感态度与价值观：

培养学生的观察、交流、合作探究能力，并有效地促进个性思维的发展。

【教学重点】使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，知道分数各部分的名称。

【教学难点】感知平均分的含义。

【教学准备】多媒体课件，长方形、正方形、圆等图形。

【教学过程】

一、导入新课

1、提问：

把12个梨平均放在4个盘子里，每盘放几个？

可用几表示？

（板书“3”）

2、提问：

把6米长的绳子平均分成3段，每段多长？

可用几表示？

（板书“2”）

3、提问：

把3枝铅笔平均分给3个同学，每个同学得几枝？

可用几表示？

（板书“1”）

4、把一个饼平均分给2个同学，每个同学得到多少个饼？

怎样表示这个数？

5、出示主题图。

6、看图说说这些小朋友在干什么？

3、揭示课题：

过去我们学过的0、1、2、3……都是整数。

遇到不够1个的情况，就不能用整数表示，比如这半个饼。

今天我们来学习一种新的数——分数。

把一个饼平均分成2块，我们就说每块是这个饼的二分之一，用分数表示就是1/2。

二、自主探究

1、快来看看下面这两名同学正准备分什么呢？

怎么分合适？

（平均分）

2、这半个月饼，你打算怎么表示呢？

互相说一说自己的想法。

3、把一个月饼，平均分成（）份。

每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之一。

写作：

（）。

（板书：

几分之一）

4、活动操作：

自选长方形或正方形的纸，折出一个它的二分之一。

5、揭示二分之一的意义。

（板书：

把一个图形，平均分成2份，每份是它的二分之一。

）

6、学习二分之一的读法、写法。

7、找身边的二分之一。

8、通过折纸引导学生认识1/3、1/4

9、画图表示1/5.

10、小结

像这样的数，都是分数。

三、巩固练习

1、把一根绳对折2次，可把这根绳子（）分成（）份，每份是这根绳子的（）。

2、把一条线段平均分成3份，每份是这条线段的（）。

3、第91页做一做。

4、第94页第1题。

5、第94页第2题。

四、总结

平均分是一种常见的数学现象，有时平均分的结果正好是像1、2、3……的数，但常常遇到不够1个的情况，就不能用整数表示，比如这半个饼。

五、作业

将一张长方形的纸对折一次，每份是这张纸的（）。

对折2次、3次每份分别是多少？

第2课时

【教学内容】几分之一大小比较

【教学目标】

1、知识与技能：

能比较分母相同的两个分数和分子是1的两个分数的大小。

2、过程与方法：

经历比较分数大小的过程，通过观察、操作、交流等方法获得分数大小比较的方法。

3、情感态度与价值观：

在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。

【教学重点】能比较简单分数的大小。

【教学难点】能比较分母相同的两个分数和分子是1的两个分数的大小

。

【教学准备】课件、正方形的纸片。

【教学过程】

一、复习旧知，导入新课

请你说一说下面这些分数表示的意义。

同学们，你们对分数的意义理解得真清楚。

你们知道吗？

分数其实和我们之前学习的数一样也是有大小的，我们一起来研究一下吧！

二、结合实际，比较大小

（一）自主探究，交流想法

1、出示1/2、1/4，自主探究比较大小，并把自己的想法表示出来。

2、交流各自的想法。

（二）实物验证，理解方法

1、请你结合月饼图说一说这两个分数的意义。

2、请你说一说为什么1/2大于1/4？

3、将两张同样大小的正方形的纸，分别折出1/2和1/4，比较大小。

（三）知识迁移，掌握方法

1、你能根据下图写出分数，并比较大小吗？

2、交流：

和同桌说一说你是怎样比较的。

（四）对比观察，发现规律

1、你发现了什么？

2、小结：

当分子都是1，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数多，分数就小。

（五）运用发现，巩固练习

1、请你用一张正方形纸，找出一个几分之一的数，然后涂上颜色，并贴到黑板上。

2、审查这些分数表示的对吗？

3、把大家找到的分数按从大到小的顺序排列。

三、巩固练习

1、第91页做一做：

看图写分数，比大小。

说一说你是怎样比较的。

2、第94页练习二十，第3题。

作业：

和小伙伴用相同的圆找出几分之一的分数，并比较大小。

第3课时

【教学内容】认识几分之几

【教学目标】

1、知识与技能：

使学生认识几分之几，学会读、写几分之几。

掌握分数各部分的名称。

2、过程与方法：

通过小组合作学习活动，培养学生操作、观察、分析、概括与语言表达能力。

3、情感态度与价值观：

在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

【教学重点】学生初步认识几分之几，会读写几分之几的分数，知道分数各部分的名称。

【教学难点】几分之几的含义，建立初步的分数概念。

【教学准备】课件、正方形纸。

【教学过程】

一、活动引入，激发兴趣

上节课我们学习了几分之一，你能用你手中的正方形纸表示你喜欢的一个几分之一的分数吗？

（学生折纸、涂色，表示出长方形纸的几分之一。

）

展示，并让学生说说是怎么想的。

师：

如果在你们刚才的纸上涂2份或3份又该用哪个分数表示呢？

今天我们就来认识“几分之几”（板书课题）

二、动手操作，探究新知

1、初步认识几分之几（例4）。

（1）学生4人小组，每人将手中的正方形纸平均分成4份，你喜欢涂几份就涂几份，然后写出涂色部分是正方形的几分之几，再向小组同学说出自己是怎样想的。

（学生动手操作，小组合作交流。

）

（2）谁能上来展示一下，并说说自己的想法？

师:

①你涂了几份

②涂色部分用哪个分数表示？

（师随机板书）

③为什么你用这个分数来表示呢？

④没有涂颜色的部分你用哪个分数表示呢?

（说出理由）

（3）多媒体演示图片。

问：

你能发现他们是怎样表示出来的吗？

它与四分之一有什么不同？

师:

这些正方形都是被平均分成了4份，涂色部分是几，就用四分之几来表示。

师:

谁能说一说四分之二是由几个四分之一组成的?

四分之三是由几个四分之一组成的?

四分之四是由几个四分之一组成的?

谁来小结？

（4）小结：

把正方形平均分成4份，1份是它的四分之一，2份是它的四分之二，3份是它的四分之三，4份是它的四分之四，取几份就是四份之几。

四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一比，只是取的份数不同。

2、认识十分之几（例5）

把1分米长的一条彩带平均分成10份。

（1）先引导学生把1分米的线段平均分成10份（让学生用尺子在本子上画出1分米长的线段，再对着尺子上的刻度1、2、3……把线段平均分成10份。

）（学生画线段）

问：

你能说出每份是它的几分之几吗？

（或可以用哪个分数来表示其中的1份呢?

）（1/10）（师随机板书）找出其他的1/10？

取其中的3份，是这个彩带的几分之几？

（3/10）你还能找出其他的3/10吗？

取其中的7份，是这个彩带的几分之几？

（7/10）试着自己比一比3/10大还是7/10大。

学生类推出：

十分之几就是几个十分之一。

（2）同桌互相取其中的几份，说出相应的分数。

（3）师：

今天我们学习的2/4、3/4、1/10、7/10这样的数，也都叫分数。

你能仿照这些分数，自己说出其他的分数来吗？

（师板书）

（4）认识分数各部分的名称。

（4）师：

大家都会说这么多分数，可见分数的个数是无限的。

那你们都知道分数各部分的名称？

知道写分数时的顺序吗？

把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。

（请学生说说，或同桌之间说说看）

三、巩固练习，拓展提升

1、第92页第1题。

2、第93页第2题。

四、总结

五、作业

第94页第4题。

第95页第5题。

第4课时

【教学内容】几分之几大小比较

【教学目标】

1、知识与技能：

使学生通过比较两个分母相同的几分之几的大小，初步认识分母相同的分数的大小。

2、过程与方法：

经历比较简单分数大小的过程，会比较简单分数的大小。

3、情感态度与价值观：

在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

【教学重难点】使学生通过比较两个分母相同的几分之几的大小，初步认识分母相同的分数的大小。

【教学准备】课件、长方形纸。

【教学过程】

一、复习

1、教师出示下图，让学生说出每个图里涂色部分表示的分数。

2、读出下面各分数。

3/710/131/85/9

3、写出下面各分数。

四分之三二分之九十二分之七

七分之五九分之三十五分之四

4、比较下面分数的大小，并说清比较的方法。

二、新课（例6）

（一）直观比较，初步感知

1、出示图，填出合适的数，说说这样填的理由。

2、从图上看，2/5和3/5这两个分数哪个大，哪个小？

3、谁能说说2/5〈3/5的理由。

（二）迁移拓展，掌握方法

1、自己完成例6第二部分。

2、6/6你是怎样涂的？

为什么这样涂？

3、6/6和5/6分别是由几个6/1组成的？

4、这两个分数哪个大？

（三）对比发现，总结方法

这两组分数有什么相同之处？

分母相同时，怎样比较分数的大小？

当分母相同时，怎样进行分数的大小比较？

当分子相同时，怎样进行分数的大小比较？

三、巩固练习，拓展提升

1、比较下面分数的大小，并说清比较的方法。

2、谁吃的最多？

谁的最少？

3、第93页做一做。

4、第95页第8题。

四、总结。

五、作业

第95页第6题。

第5课时

《分数的简单计算》课堂实录

临沂第九实验小学骆艳

[教学内容]

人教版三年级上册教科书第96页--99页。

教学目标：

1理解分数加减法的意义。

2初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

并能正确计算比较简单的同分母分数加减法。

3引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。

教学难点：

初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。

教具准备：

课件

学具准备：

长方形纸，正方形纸，圆形纸。

教学过程：

一、复习旧知，引入课题。

（一）、依次出示图形：

师：

这是一个圆形，我们用“1”来表示，还是这个圆，看老师把它怎么分了？

生：

平均分成了2份。

师：

你想到了哪个分数？

你是怎么想的？

生：

把这个圆平均分成了2份，取了其中的1份。

师：

还记得分数各部分的名称吗？

谁来说一说？

师：

还是这个圆，现在我们把它平均分成了几份？

涂了其中的三份，你想到了哪个分数？

师：

3/4里有几个1/4？

接着看，还是这个圆形，现在可以用哪个分数表示？

生：

4/4

师：

4/4里有几个1/4？

除了用分数4/4表示，还可以用哪个数表示？

生：

用“1”表示。

过渡：

看来咱们同学对前面的知识掌握的很好了！

你们真是好样的！

现在咱们一起到生活中看看还有哪些分数问题。

（二）、创设情景，提出问题。

1、从故事中提炼数学信息。

师：

兄弟两人正在吃西瓜呢，途中你能得到哪些信息？

一个西瓜平均分成了8块

师：

哥哥吃了2块西瓜，这2块西瓜可以用哪个分数表示？

生：

2/8。

师：

2/8里有几个1/8？

师：

弟弟吃了1块西瓜。

这1块西瓜可以用哪个分数表示？

生：

小熊吃了这个西瓜的1/8。

2、根据信息，提出问题

师：

根据这些数学信息，你们能提出什么数学问题？

学生根据这两个分数信息提出问题。

（学生可能提出一共吃了这个西瓜的几分之几？

哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？

还剩这个西瓜的几分之几？

）。

师根据学生的回答板书问题。

3、列式

师：

咱们同学真会提问题！

咱们先来研究第一个问题，哥哥和弟弟一共吃了西瓜的几分之几？

怎样列式？

生：

2/8+1/8=

师：

2/8+1/8结果是多少？

师：

你认为等于3/8,其他同学的意见呢？

生：

2/8+1/8=3/8

师：

你也认为等于3/8，你呢？

生：

3/8

4、揭示课题并板书。

师：

那2/8+1/8的结果是不是等于3/8呢，又是怎么算的呢？

今天这节课我们就一起来研究分数的简单计算。

二、探索交流，解决问题。

1、探究同分母分数加法算理

师：

2/8+1/8是不是等于3/8呢？

你们自己想办法来研究，你可以用老师给你准备的纸片折一折、画一画。

也可以用自己喜欢的方法来研究。

咱们比一比哪个小组完成的又快又好！

小组合作交流

师：

完成的同学把自己的想法在小组内说一说。

师：

看来同学们都研究出了结果，哪个小组愿意到前面来说一说你们的想法。

汇报交流：

学生展示

生：

我先涂了2份是哥哥吃的，又涂了1份是弟弟吃的，它们一共吃了3份，所以是3/8。

师：

你能说说在涂色之前是怎么做的吗？

生：

把它平均分成了8份，

师：

那每一份是它的几分之几？

生：

1/8，

师：

那这3份里有几个1/8?

生：

2个1/8,

师：

这1份呢？

生：

1个1/8，

师：

一共有3份，

生：

有3个1/8，也就是3/8。

师：

通过操作你们得出这个算式的结果是多少？

生：

2/8+1/8=3/8

师：

你们听明白了吗？

还有哪个小组愿意到前面来展示？

生：

展示

小结：

刚才咱们同学不管用什么图形研究的，我们都得出了相同的结论2/8+1/8=3/8，在研究过程中我们发现（课件出示）2/8里有2个1/8，1/8里有1个1/8,2个1/8加1个1/8等于3个1/8,也就是3/8。

过渡：

咱们同学真能干！

利用图形自己动手研究出了2/8+1/8=3/8，现在心里怎么样？

是不是美滋滋的！

那我们解决下面的问题是不是更有信心了！

2、探究同分母分数减法

师：

看来同学们都很有信心了，现在我们来看第二个问题。

大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？

谁会列式？

生：

2/8-1/8

师：

这个同学列了个减法算式，你们同意吗？

看来分数减法与整数减法的意义也是一样的。

2/8－1/8等于多少？

先在小组内说说你是怎样想的？

生小组内互相说。

师：

谁愿意说说你的想法？

生1：

从2份中吃了1份还剩1份，也就是1/8；

生2：

2个1/8减掉1个1/8等于1个1/8，也就是1/8

师：

你也认为是1/8，跟第一位同学一样。

师：

其他同学呢？

大家都认为是1/8，我们一起再来看看同学们的思考过程。

（课件演示）

2/8-1/8，也就是（）个1/8减去（）个1/8，还剩（）个几分之几？

也就是八分之几？

3、总结计算方法

师：

同学们真了不起，通过自己的努力解决了这两个问题，现在会计算这样的题了吗？

那好，老师来考考你

师：

你们怎么算的这么快，有什么好方法吗？

生交流

师：

谁能完整的说一遍。

师生小结：

计算同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减。

同学们学的这么认真，我们去做些练习试一试？

有信心去完成吗？

三、巩固应用,内化提高。

1、看图计算

课件出示（根据图形计算）：

2/6+3/6=7/9-3/9=

1-3/4=1/3+2/3=

师：

能看懂图的意思吗？

会计算吗？

2、口算

3、考考你

（）+（）=6/7

四、回顾整理，反思提升。

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：

同学们，通过自己的努力找到了分数简单计算的方法。

你们真是好样的！

师：

这节课我们学习了分数的简单计算，一起来回想一下这节课的内容。

首先，我们复习了分数的意义和组成，知道了分数是由分子、分母和分数线组成的。

然后我们通过兄弟两人吃西瓜的生活情景提出了问题，在解决这些问题时，我们先用到分数简单计算的加法，我们通过猜想、验证探寻分数简单计算的方法，在验证时，我们通过折一折、涂一涂，更轻松的理解算法，解决完加法之后，我们又利用知识的迁移接着解决减法问题，通过讨论交流，我们总结出了分数简单计算的算理。

最后，我们通过练习，掌握了分数简答计算的方法，还学会了算法的逆运用。

最后，送给同学们一句话：

……

第6课时

【教学内容】分数的简单应用

【教学目标】

1、知识与技能：

在学生原有分数知识基础上，使学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，进一步认识知道分子、分母的含义。

2、过程与方法：

经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。

3、情感态度与价值观：

利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

【教学重点】知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可用分数表示。

【教学难点】从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。

【教学准备】课件

【教学过程】

一、创设情景，温故引新。

1、师：

我们已经初步认识了分数。

（板书：

分数）谁来说几个分数？

（板书：

如1/4）你知道分数各部分的名称吗？

2、说说3/4和1/5表示什么意思？

二、探究新知

1、初步感受整体由“1个”变成“多个”。

（1）用分数表示涂色部分。

（2）剪成4个小正方形。

（3）有什么变化？

（一个大正方形平均分成了4个小正方形）

（4）涂色的部分是其中的几份？

这样的一份还能用分数来表示吗?

（5）讲解：

我们也可以把4个小正方形看作一个整体（画一个圈），每份是这4个小正方形的1/4.每份有几个小正方形？

（6）这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？

3份呢？

2、从份数角度理解整体与部分的关系。

（1）课件演示把6个苹果平均分成3份的过程。

（2）1份是苹果总数的几分之几？

（3）说说这个1/3表示的意思是什么？

（4）这一份有几个苹果？

（5）完整的说说1/3的意思。

（6）2份是苹果总数的几分之几？

3份呢？

（7）我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。

3、自主探索，加深认识

（1）学生用画圈表示苹果。

提出要求：

还是6个苹果，请你也试着平均分一分、画一画，想一想可以用哪个分数表示其中的1份或几份。

每份有几个苹果？

（2）学生独立思考，自主探索。

（3）汇报交流。

（1/31/61/2）

（4）对比提升：

都是1份，为什么用不同的分数表示啊？

（平均分的份数不一样）

4、比较辨析，提升认识

出示分别将6个、9个、12个苹果平均分成3份，表示1/3.

（1）哪儿相同？

怎么都用1/3表示？

（都是把整体平均分成了3份，取其中的1份）

（2）哪儿不同？

（苹果的总数不同，所以第一份的数量也不同）

三、巩固练习

1、第100页做一做

2、第102页第2、3题。

四、总结。

五、作业

第102页第1题。

第7课时

【教学内容】解决问题

【教学目标】

1、知识与技能：

初步学会解决简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题，能用自己的语言解释解决问题的大致过程和结果，感受解决问题方法的合理性。

2、过程与方法：

进一步体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。

3、情感态度与价值观：

积极参与具体的数学活动，获得与他人共同探索解决问题的经历，产生对数学的亲切感。

【教学重点】掌握求一个数的几分之几是多少的方法，并能运用这种方法解决有关的实际问题。

【教学难点】引导学生运用已有的知识自主探索解决一些物体的几分之几是多少的计算方法。

【教学准备】多媒体课件，圆片。

【教学过程】

一、复习

1、用8个圆片表示出它的1/4和3/4

（1）让学生动手摆一摆，画一画，点名说说怎样表示的？

（并板演）

（2）再让学生说出1/4和3/4的含义。

（同桌互相说说）师点名说。

2、12个蘑菇的3/4，是表示把（）个蘑菇平均分成（）份，取其中的（）份。

3、我们今天继续学习分数：

“求一个数的几分之几是多少？

”（多媒体出示课题：

“求一个数的几分之几是多少？

”）

二、探究新知

1、出示例2。

有12名学生在踢毽子，其中1/3是女生，2/3是男生。

男女生各有多少人？

2、阅读与理解

（1）你知道了什么信息？

问题是什么？

（2）1/3是女生，2/3是男生是什么意思？

3、分析与解答

（1）你打算怎样做？

自己试一试，并把想法表示出来。

（2）汇报自己的方法。

（因为1/3是女生，要求女生人数就是要把12平均分成3份，求出1份是多少）

（3）画图表示上述过程

（4）列式：

12÷3＝4（人）

（5）怎样求男生的人数？

（因为2/3是女生，要求男生人数就是要把12平均分成3份，求出2份是多少）

（6）列式：

12÷3＝4（人）

4×2＝8（人）

4、回顾与反思

回顾一下解答过程：

三、巩固练习

1、第102页第4题。

（1）平均分（）份。

（2）表示3/4.

（3）3/4是什么意思？

（4）列式计算。

8÷4×3

＝2×3

＝6（个）

（5）求一个的几分之几是多少的方法是：

用这个数除以分母，再乘分子。

（6）学生独立用得出的方法快速解答第二问。

2、第103页第5题。

3、第103页第8题。

4、第103页第9题。

四、总结：

求一个的几分之几是多少的方法是：

用这个数除以分母，再乘分子。

五、作业：

第103页第6、7题。