小五知识点梳理.docx
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小五知识点梳理
人教版小学五年级上册数学总复习知识点
知识回顾一、小数乘法和除法
1、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
2、小数乘法的计算法则
计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
3、小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
例1用简便方法计算下列各题
①
②
③
④
例2明明和乐乐去文具店买笔芯,明明买4支黑色的和5支蓝色的,共付5元钱,乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。
每支黑色笔芯多少钱?
例37.9468保留整数是,保留一位小数是,保留两位小数是。
知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题
1、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
2、解答应用题的步骤
(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
(2)分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
(3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
(4)进行检验,写出答案。
例4计算
①
②
③
例5甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发,相向而行,一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络(停歇时间不计)。
如果甲队学生每小时走4.5千米,乙队学生每小时走4千米,问两队学生相遇时,骑自行车的学生共走多少千米?
知识回顾三、多边形面积的计算
名称
图形
计算公式
平行四边形
面积=底
高
三角形
面积=底
高
梯形
面积=(上底
下底)
高
例6如图,梯形的面积是63平方米,高是7米,已知上底比下底少4米,求下底的长度。
知识回顾四、简易方程
1、方程的意义:
含有未知数的等式,叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意,找出未知数,并用
表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写出答案。
5、数量关系式
加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数
因数=积
另一个因数除数=被除数
商被除数=商
除数
例7用含有字母的式子表示下面的数量关系
(1)
的7倍;
(2)
的5倍加上6;(3)5减
的差除以3;
(4)200减5个
;(5)比7个
多2的数。
例8要修一段公路,平均每天修
米,修了6天,还剩下
米。
(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;
(2)根据这个式子,分别求
等于50,等于200时,公路长多少米。
例9指出下列式子哪些是等式,哪些是方程
①
②
③
④
⑤
⑥
例10某个数与9的和的12倍等于156,求这个数是多少。
例11王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔,共付17元。
一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍,求每支钢笔多少钱,每支圆珠笔多少钱?
知识回顾五、统计与可能性
1、在我们生活中有很多事件是不确定的,如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。
2、感受等可能事件发生的可能性,会用分数进行表示;会用数学语言描述获胜的可能性。
3、投掷硬币,每次正面、反面朝上的可能性是
。
4、中位数和平均数的区别
中位数:
把一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数;
平均数:
是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
即平均数=总数
总分数
例12说出下列事件发生的可能性是多少?
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个,只取一次,拿出红色球的可能性是多少?
白色呢?
黄色?
2、商场促销,将奖品放置于1到9号的箱子中,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性是多少?
3、盒子中有红色球5个,蓝色球12个,黄色球8个,只取一次,取出红色球的可能性大还是
黄色球?
第一课时复习小数乘除法
一、基础知识填空
1、小数乘法的计算先按整数乘法算出(),在给()点上()。
看因数中一共有几位(),就从积的右边起数出(),点上()。
乘得的积的小数位数不够,要在前面用()补足,再点小数点。
2、积的近似数可以根据需要,按()法保留一定的小数位数。
3、0.367保留两位小数的近似数是(),5.999保留一位小数的近似数是()。
二、列竖式计算下面各题,带*号的要保留两位小数。
0.86×7=3.5×16=12.5×42=
0.56×0.04=0.049×45≈0.86×1.2≈
2.34×0.150.36×0.24≈
三、用简便方法计算下面各题。
4.8×0.252.33×0.5×4
1.5×1051.2×2.5+0.8×2.5
四、计算
72×0.81+10.47.06×2.4-5.73.76×0.25+25.8
五、解决实际问题。
1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是56千米/时,非洲野狗的最高速度是多少千米/时?
2、小明从家到学校的距离是1.8千米,计算每天从家到学校往返要走多少千米(每天往返两次),一周(按5天计算)要走多少千米?
3、地球直径1.28万千米,月球到地球的距离是地球直径的30倍,月球到地球有多远?
4、回收1吨废纸,可以保护16棵树,回收54.5吨废纸可以保护多少棵树?
5、王老师从家骑车到学校要用0.25小时,家离学校有多远?
如果他改为步行,每小时走5千米,用0.8小时能走到学校吗?
第二课时复习小数四则运算和简便运算
1、我们学过哪些运算定律。
2、用简便方法计算下面各题。
并说出用什么运算定律。
9.56-3.57-2.430.59×0.25+1.41×0.25
5.67-(2.98+1.67)(12.5+125)×0.8
4.8×9.916÷2.51.25×2.5×24
18.5×10110.5×0.75-0.5×0.75
(1.25+12.5+125)×0.81.4+0.62×0.30.6×(4-3.42)×5
1.05×(2.4+0.3)12.5×3-40.8÷2(6.3-4.8)÷0.8×0.6
(4+14.08÷3.2)×2.54.05×8.6+6.17(2.7+4.5)÷12×0.3
第三课时复习小数乘除法应用题
1、玩具厂有材料1.05吨,如果3.5千克可生产某种玩具140套。
照这样计算,原有材料可生产这种玩具多少套?
2、某施工队运水泥,3次运7.5吨。
照这样计算,要运57.5吨,需要运多少次?
3、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶?
4、每千克大豆2.8元,李大妈带了105元,最多能买多少千克大豆?
(得数保留整千克)
5、一间教室的面积是64平方米,用边长0.3米的正方形瓷砖铺地,共需要这种瓷砖多少块?
6、3台同样的抽水机,4小时可以浇地2.4公顷。
一台这样的抽水机每小时可以浇地多少公顷?
第四课时复习观察物体
一、基本练习。
1.下面的立体图形
从侧面看,图形是
的图形有( )
A.①②④ B.②③④ C.①②③④ D.①③④
2.观察下面的立体图形,回答问题:
(1)从正面看是图A的有( )
(2)从侧面看是图B的有( )
二、加强练习。
1、从不同方向看到的形状是不相同的呢!
()()()
2、
()()()
4、用小正方体拼一个立体图形,使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。
要搭成这样的立体图形最少需要()个小正方体;最多需要()个小正方体。
1、这个图形是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色,那么,只有
2、(如下图)一面涂红色的有()个小正方体;有两个面涂红色的有()个小正方体;只有3个面涂红色的有()个小正方体;只有4个面涂红色的有()个小正方体;只有5个面涂红色的有()个小正方体。
第五课时简易方程综合练习
二、解下列方程,最后两题要写出检验过程。
3.8+x=6.3x—7.9=2.62.5x=14x÷3=1.2
3.4x—48=26.82x—97=34.242x+25x=13413(x+5)=169
三、列方程解文字式题。
1、一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7,
2、比一个数的1.2倍少0.5的数是9.1,求这个数。
四、列方程解应用题
1、每盏路灯要装5个灯泡,这条街一共需要140个灯泡,这条街一共有多少灯?
2、一幅画的长是宽的2倍。
做画框用了2.4米木条,这幅画的长、宽分别是多少?
3、我买了两套丛书,科学家丛书每本2.5元,发明家丛书每本3元,
两套丛书的本数相同,共花了27.5元,每套丛书各有多少本?
4、果园里共有桃树和李树360棵,桃树的棵数是李树的3倍,桃树和李树各有多少棵?
7、某工厂去年创产值1500万元,比前年的2倍还多10万元,前年创产值多少万元?
第六课时多边形的面积综合练习
复习过程
一、填空。
1)()平方米=25平方分米=()平方厘米
5.34平方米=()平方米()平方分米
2)长方形的周长=
平行四边形的面积=
梯形的面积=
3)计算三角形面积的字母公式是()。
4)一个平行四边形与一个三角形等底等高,若三角形的面积是256平方分米,平行四边形的面积是( )平方分米。
5)一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米,这个直角三角形的面
积是( )平方米。
6)一个等边三角形的周长是28.5厘米,高是6.4厘米,面积是()平方厘米。
7)一堆钢管,每相邻两层都相差1根,最上层2根,最下层8根,这堆钢管共( )根。
8)在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是所在长方形面积的()。
A
9)如右图,三角形ABE的面积是24平方米,且BC=CD=DE,
那么三角形甲的面积是()平方米。
BCDE
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)
1)平行四边形的面积一定比三角形的面积大。
()
2)两个等底等高的三角形,面积相等,但形状不一定相同。
()
3)平行四边形的底和高各扩大3倍,面积也扩大3倍。
()
4)平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关,与它们的形状和位置无关。
()
5)两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。
()
三、选择题(填正确答案的序号)(5分)
1)两个平行四边形的面积相等,它们的底和高()。
①相等②不相等③不一定相等
2)用手拉一个活动的长方形框架,使它成为一个平行四边形,这个平行四边形的面积()原来长方形面积。
①大于②小于③等于
3)右图中,长方形的面积是12平方厘米,那么,阴影部分的三角形面积是()6平方厘米。
①小于②大于③等于
4)甲、乙两个三角形面积相等,甲的底是乙的2倍,甲的这条底上的高是乙对应底上
高的()。
①2倍②一半③相等
5)平行四边形的底是0.6米,高是0.4米,与它等底等高的三角形的面积是()。
①0.12平方米②0.48平方米③0.24平方米
四、计算。
1)找准所需条件,计算下列图形的面积。
(单位:
米)
486.3
104
35
1246.3
2)求下列图形阴影部分的面积。
单位:
分米
五、应用题
1)一条下水道的横截面是梯形,下水道的宽是2.8米,下水道的底宽是1.2米,下水道的深是1.6米,它的横截面面积是多少平方米?
2)一块平行四边形的广告牌,每平方米大约要用油漆
0.34千克,油漆工人带来15千克油漆,要刷完这块4米
广告牌,这些油漆够吗?
5米
3)在一块三角形稻田里共收获稻谷2500千克,
平均每公顷收获稻谷多少千克?
50米
100米
第七课时可能性和编码
一、基本练习。
1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个,只取一次,拿出红色球的可能性是多少?
白色呢?
2、商场促销,将奖品放置于1到10号的罐子里,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性是多少?
3、盒子中有红色球8个,蓝色球10个,取一次,取出红色球的可能性大还是蓝色球?
4、说出下面各组数据的中位数。
(1)35896
(2)251413182016
(3)
姓名
李明
陈东
刘云
马刚
王明
张炎
赵丽
成绩/米
6.8
4.7
5.8
4.7
4.6
4.1
3.2
5、游戏:
妈妈的卡片写有2、3、4、5、6,妹妹的卡片写有1、8、9、10、7,
(1)每人任意出一张,有多少种可能?
(2)每人出一张,和为单数妈妈胜,和为双数妹妹胜,这公平吗?
为什么?
(3)你能设计一个公平的游戏规则吗?