广东省汕头八年级下学期期中考试数学试题有答案.docx
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广东省汕头八年级下学期期中考试数学试题有答案
汕头市第二学期期中考试卷
初二数学
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.二次根式有意义的条件是（▲）．
A．x>3B.x>-3C.x≥-3D.x≥3
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（▲）
A．B．C．D．
3．下列各等式成立的是（▲）
A、B、C、D、
4.下列计算正确的是（▲）
A．B．C．D．
5.已知三组数据①2，3，4；②3，4，5；③1，，2；分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（▲）
A、②B、①②C、①③D、②③
6．如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（▲）
A．2B．4C．D．
7、已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连接各边中点的三角形的周长为（▲）
A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm
8．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（▲）
①②③④
A．①③B．②③C．③④D．①②③
9.对角线互相垂直平分的四边形是（）．
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.任意四边形
10.如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（▲）
A.B.C.D.12
二．填空题（每小题4分，共24分）
11.计算=▲
12.若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为▲.
13.菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则菱形的边长为__▲___cm．
14.如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，
若OE：
OD=1：
2，AC=18cm，则AB=____▲_____cm．
15.命题“对顶角相等”的逆命题是_____▲_______。
16．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是__▲____．
三．解答题
（一）：
（每小题6分，共18分）
17．计算÷﹣×+．
18．设a、b为实数，且，求的值。
19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AE∥CD，
CE∥AB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．
第19题
四．解答题
（二）：
（本大题共3小题，第20、21题各6分，第22题7分，共19分）
20．小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．
21.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形。
第21题
⑴三角形三边长为4，3，；⑵平行四边形有一锐角为45°，且面积为8。
22.观察下列等式：
①==﹣1
②==﹣
③==﹣
…
回答下列问题：
（1）化简：
= ；（n为正整数）
（2）利用上面所揭示的规律计算：
五．解答题（三）：
（每小题9分，共27分）
23.如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．
（1）A市是否会受到台风的影响？
写出你的结论并给予说明；
（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
24.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
（1）如图①，当点H与点C重合时，可得FG________FD．（大小关系）
（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
（3）在图②中，当AB=8，BE=3时，利用探究的结论，求CF的长．
25.已知：
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：
BD⊥CF．BD=CF．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第
（1）问结论还成立吗？
并说明理由。
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．
汕头市龙湖实验中学2015-2016学年度第二学期期中考试答卷
初二数学
说明：
试题总分值118分，卷面分2分，满分为120分；
题号
一
二
三
四
五
书写
总分
分值
]
17[来源:
学科网]
18
19
20[来源
21
22
23
24[来
25
卷面分[来源:
学§科§网Z§X§X§K]
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.．12.．13.．
14.．15．．16．．
三、解答题
（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：
解：
18．
19．解：
四、解答题
（二）（本大题共3小题，第20题和第21题各6分，第22题7分，共19分）
20．证明：
21.
22．
（1）化简：
= ；（n为正整数）
（2）利用上面所揭示的规律计算：
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．
（1）
（2）
24.
（1）FG________FD
（2）
（3）
25.
试室座位号：
第二学期期中考试
八年级数学答题卷
总分：
说明：
满分为120分；
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
A
D
B
D
A
B
A
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.11．12.6.5．13.5．
14.9．15．相等的两个角是对顶角．16．5．
三、解答题
（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：
解：
原式＝
＝
18．解：
＝
＝
19．解：
四边形ADCE是菱形．理由如下：
∵AE∥CD，CE∥AB，
∴四边形ADCE是平行四边形．
又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴CD=AD，
∴四边形ADCE是菱形．
四、解答题
（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．证明：
21.
22．证明：
（1）
（2）解：
原式＝
＝
＝2（2016－1）
＝4030
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．证明：
（1）
过点A作AC⊥BF于C，
则AC=150千米，，故A市会受到台风的影响，
以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C1、C2两点，连接AC1=AC2
∵AC⊥BF，∴C1C2=2C1C．
在Rt△ACC1中，有C1C=，
∴C1C2=km，∴A城受台风干扰的时间为：
（小时）．
24.
（1）FG___＝_____FD
（2）
猜想FD=FG．
证明：
连接AF，
由折叠的性质可得AB=AG=AD，
在Rt△AGF和Rt△ADF中，，
∴△AGF≌△ADF．
故可得FG=FD．
[应用]设FG=x，则FC=8-x，FE=5+x，
在Rt△ECF中，EF2=FC2+EC2，即（5+x）2=（8-x）2+32，
解得x=．CF=
即FG的长为．
25.
【解答】
（1）证明：
∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，
在△BAD和△CAF中，，
∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF，∠ACF=∠ABD=45°，
∴∠ACF+∠ACB=90°，∴BD⊥CF；
（2）与
（1）同理可得BD=CF，BD⊥CF
（3）①与
（1）同理可得，BD=CF，所以，CF=CD﹣BC；
②∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
则∠ABD=180°﹣45°=135°，
∵四边形ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°，
∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°，
∴∠BAD=∠CAF，
在△BAD和△CAF中，，
∴△BAD≌△CAF（SAS），
∴∠ACF=∠ABD=180°﹣45°=135°，
∴∠FCD=∠ACF﹣∠ACB=90°，
则△FCD为直角三角形，
∵正方形ADEF中，O为DF中点，
∴OC=DF，
∵在正方形ADEF中，OA=AE，AE=DF，
∴OC=OA，
∴△AOC是等腰三角形．
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