第六单元《除数是两位数的除法》教案.docx

第六单元《除数是两位数的除法》教案.docx

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第六单元《除数是两位数的除法》教案

第六单元除数是两位数的除法

单元教学目标:

1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。

2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。

5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

单元教学重点

1．掌握两三位数除以两位数的计算方法。

2．掌握“四舍五入”的试商方法。

单元教学难点

掌握“四舍五入”的试商方法。

单元教学策略

1．让学生在现实情境中探索计算方法。

2．让学生主动探索计算方法。

单元教学课时:

10课时

第一课时口算除法

（总第49课时）

教学内容：

教材第71页例1、例2及“做一做”。

教学目标：

知识与能力：

使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

过程与方法：

培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。

情感态度与价值观：

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

教学难点：

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学过程：

一、准备题：

1、20、50、120、150分别是几个十？

2、口算，说说你是怎样计算的：

60÷2 80÷4  90÷3  120÷6

二、探究新知：

1、出示例1：

（1）有80个彩旗。

每班20面。

可以分给几个班？

提问：

计算这道题时怎样想？

80里面有几个20？

怎样列式？

80÷20如何计算？

小组交流讨论。

小组汇报,全班讨论。

练一练：

60÷20=90÷30=80÷40=   

62÷20≈93÷30≈   80÷38≈

估算时，可以将接近整十的数利用四舍五入的方法。

（2）有150面彩旗。

每班50面。

能提什么问题？

可以分给几个班？

怎么计算？

列式：

120÷30

提问：

计算这道题时怎样想？

120里面有几个30？

几个30是120？

120是12个10，30是3个10，12个10除以3个10，商4。

练一练：

120÷40=   150÷50=   160÷80=

122÷30≈   120÷28≈

（指名说说如何进行估算）

2、小结：

口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，避免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：

30×40=1200。

估算时可以利用四舍五入的方法。

三、练习：

1、口算下面各题

450÷50   360÷90   810÷90  80÷40

40÷20   60÷30   360÷60   420÷70   

90÷30    540÷60   630÷70  180÷20

2、P79“做一做”练习。

学生独立试做，指名口答订正。

四、总结：

今天你学会了什么？

板书设计:

口算除法

80÷20=4个150÷50=3

83÷20≈ 4  122÷30≈4  

80÷19≈4120÷28≈4

第二课时除数是整十数的除法

（总第50课时）

教学内容：

教材第73页例1、例2及“做一做”。

教学目标：

知识与能力：

学生掌握除数是整十数除法方法。

让学生学会除法竖式的书写格式。

过程与方法：

使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。

情感态度与价值观：

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。

教学难点：

除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。

学具准备：

课件、小棒。

教学过程：

一、复习：

1、口算：

60÷30   480÷80

2、在下面的（ ）里最大能填几？

40×（   ）<83  60×（  ）<508

二、探究新知：

1、出示例1。

今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。

（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？

先口算，说说你是怎样计算的？

引导学生，还可以用笔算的方法计算。

学生尝试计算，可以借助小棒算一算。

小结:

计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。

展示直观图，结合口算引导学生：

3个30是90，商3。

商写在什么位置？

练一练：

80÷20       63÷30        87÷40

（2）出示：

140本故事书，每班30本，可以分给几个班？

说说你是怎样计算的？

引导学生，用笔算的方法计算。

140÷30=4……20

被除数的前两位不够除怎么办？

借助小棒尝试算一算。

展示直观图，结合口算引导学生：

4个30是120，商4。

商写在什么位置？

练一练：

160÷40    270÷50      567÷80

2、小结：

除数是整十数的除法，笔算方法是什么？

先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。

三、练习：

1、板演：

90÷30    170÷30  830÷90    460÷50

2、第82页“做一做”。

3、练习十四第2题。

（分别说说错在哪里）

四、总结:

今天你都学会了什么？

板书设计：

教学反思：

第三课时除数是整十数的除法练习课

（总第51课时）

教学目标：

知识与能力：

通过练习使学生进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。

过程与方法：

让学生正确确定商的书写位置。

情感态度与价值观：

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

使学生进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。

教学难点：

让学生正确确定商的书写位置。

教具准备：

练习卡。

教学过程：

1、括号里最大能填几？

（出示卡片，指名口答）

20×（）<17030×（）<14080×（）<360

90×（）<63740×（）<8360×（）<430

2、完成课本第83页练习十四的第1题。

学生独立完成后，教师讲评。

提问：

除数是两位数，要先看被除数的前几位？

被除数的前两位不够商1，要看前几位？

3、完成课本第83页练习十四的第3、4题。

学生独立完成后，教师讲评。

强调余数要比除数小，以及商的正确书写位置。

5、完成课本第83页练习十四的第5题。

让学生独立分析题意后，列式计算。

6、补充练习

80÷20270÷40730÷80360÷50

190÷30380÷40530÷60260÷40

7、作业：

略

8、小结：

这节课你有什么收获？

第四课时除数接近整十数的除法

（总第52课时）

教学内容：

教材第76页的例3及“做一做”。

教学目标:

知识与能力：

使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。

培养学生的迁移能力和抽象概括能力。

过程与方法：

使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。

情感态度与价值观：

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。

教学难点：

掌握试商的方法。

教学过程：

一、复习：

1、（ ）里最大能填几？

30×（  ）<75 40×（  ）<180

2、在○里填上>或<35×4○138    42×5○230

3、下面各题应该商几？

（出示，学生独立思考，指名口答）

81÷20    87÷40    138÷20  245÷30

二、探究新知:

1、出示例2。

（1）一个笔袋21元。

84元可以卖多少个？

问：

怎样列式？

和以前学习的除法题有什么不同？

如何计算？

提问：

你能计算出84÷21等于多少吗？

是怎样想的？

学生讨论。

教师归纳：

如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。

21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？

商写在哪一位上？

试商4。

因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。

因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。

尝试练习：

64÷21   68÷34    92÷23 

引导学生观察三道题的除数的个位数。

提问：

这三道题的除数的个位数分别是几？

你把它们看做多少来试商？

你是怎样计算的？

归纳小结：

当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。

（2）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？

还剩多少元？

怎样列式？

怎样想的？

196÷39=5……1

归纳：

如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。

39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？

商写在哪一位上？

试4。

因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调商为5。

学生试做：

练习：

 198÷23   215÷34    552÷63

提问：

你把各题的除数看作多少来试商？

你怎么计算的？

这三道题的调商过程有什么共同点？

2、小结：

用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。

三、巩固练习：

1、板演：

293÷31 294÷42  200÷63406÷43153÷51  300÷74

2、练习：

P76“做一做”练习。

四、总结：

这节课你学习了什么新知识？

五、作业：

练习十四第3题。

教学反思：

第五课时除数接近整十数的除法

（总第53课时）

教学内容：

教材第77页的例4。

教学目标：

知识与能力：

1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。

2、巩固除法的估算及验算方法。

过程与方法：

使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。

情感态度与价值观：

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

商的位置。

教学难点：

除数是两位数的除法计算法则。

教学过程：

一、复习导入

1、15×2=15×3=25×4=15×4=15×5=25×8=

2、笔算：

326÷81294÷58721÷83

（讲述试商的方法和计算的过程。

）

3、这节课继续学习笔算除法。

板书课题：

笔算除法

二、探究新知：

1、出示例4：

学校礼堂有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？

还剩几人？

读题，理解题意，怎么列式，如何计算？

除数是两位数，先看被除数的前几位试商？

19比28大，28除19个十，商几个十？

前两位不够除，就看前三位，商应写在哪一位的上面？

把28看作30来试商，商6应写在个位上，第一次商后余29比28小，说明商6小了，怎么办？

问：

这道题的商是几位数？

商是多少？

观察每次商后的余数，你发现了什么？

余数比除数大，说明商不合适，小了，改商7。

练一练：

805÷23826÷591487÷47

总结：

怎样计算除数是两位数的除法

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

2、十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？

问：

怎样列式？

如何验算？

3、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

4、练习，先估算商大约是多少，再计算。

2293÷349588÷28

独立完成订正

5、总结

除法的计算法则是什么？

三、巩固新知：

1、直接说出下面各题该商几？

60÷15175÷25288÷24

234÷26384÷16775÷25

2、完成书中77页的做一做。

四、小结：

这节课学习了什么？

有什么收获？

板书设计：

教学反思：

第六课时商是一位数，除数不接近整十数

（总第54课时）

教学内容：

教材第81页的例题5。

教学目标：

知识与能力：

1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

过程与方法：

使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。

情感态度与价值观：

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

教学难点：

采用灵活试商的方法进行试商计算。

教学过程：

一、一、复习导入

1、15×2=15×3=25×4=

15×4=15×5=25×8=

2、笔算：

326÷81294÷58721÷83

讲述试商的方法和计算的过程

3、这节课继续学习笔算除法

板书课题：

商是一位数，除数不接近整十数

二、探究新知：

1、出示例5：

（1）学校礼堂每排有26个座位，四年级共有240人，可以坐满几排？

还剩几人？

读题，理解题意，怎么列式，如何计算？

除数是两位数，先看被除数的前几位试商？

（1）学生试做，汇报作法。

（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？

帮助检查一下？

如何验算有余数的除法？

问：

还可以怎么试商？

（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。

（4）把24、25、26都看作25来试商。

2、练习：

把24、25、26都看作25试商

练一练：

805÷23826÷591487÷47

总结：

怎样计算除数是两位数的除法？

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

三、巩固新知：

1、在（）里最大能填几？

15×（）<6525×（）<124

25×（）<9515×（）<124

26×（）<15016×（）<100

2、计算：

405÷15192÷24728÷26496÷14

四、小结：

这节课学习了什么？

有什么收获？

板书设计：

教学反思：

第七课时两位数除三位数：

商是两位数

（总第55课时）

教学内容：

教材第83—84页例6、例7。

教学目标:

知识与能力：

1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。

2、巩固除法的估算及验算方法。

过程与方法：

使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。

情感态度与价值观：

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

掌握笔算的方法。

教学难点：

确定商是几位数。

教学过程：

一、复习：

商是几位数？

为什么？

4）9484）348

二、探究新知：

1、出示例6：

学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？

问：

怎样列式？

除数是两位数，先看被除数的前几位试商？

61比18大，18除61个十，商几个十？

“3”应写在哪一位的上面？

第一次商后余7比18小，说明商3合适。

余7是7个十，下步该怎么办？

问：

这道题的商是几位数？

商是多少？

观察每次商后的余数，你发现了什么？

练一练：

805÷23826÷591487÷47

总结：

怎样计算除数是两位数的除法

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

1、出示例6：

十月是学校环保月，共收集了940节废电池，平均每天收集废电池多少节？

问：

怎样列式？

如何验算？

2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

3、练习，先估算商大约是多少，再计算。

2293÷349588÷28

独立完成订正

4总结

除法的计算法则是什么？

三、巩固新知：

1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商

直接说出下面各题该商几？

60÷15175÷25288÷24

234÷26384÷16775÷25

笔算第91页6

四、小结：

这节课学习了什么？

有什么收获？

五、作业：

P929、10

板书设计：

教学反思：

第八课时两位数除三位数：

商是两位数练习课

（总第56课时）

教学目标：

知识与能力：

1、巩固除法法则、估算及验算方法。

2、培养学生的计算能力。

过程与方法：

使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。

情感态度与价值观：

培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。

教学重点：

商的位置。

教学难点：

除数是两位数的除法计算法则。

教学过程：

一、复习导入：

1、口算卡片（略）

2、填空：

1）把320平均分成40份，，每份是（）

2）每份是70，490里面有（）个70

3）（）÷（）=20……19，除数最小是（）

4）322÷40的商写在（）位上。

5）475与195的差里有（）个70。

6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（）……（）

7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（）个箱子。

3、说说怎样计算除数是两位数的除法？

二、练习内容

1、计算

346÷42171÷571674÷93

876÷732001÷8710332÷84

2、计算并验算

4814÷838445÷333243÷47

1827÷631568÷282669÷36

3、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。

商是一位数商是两位数

（）25÷38（）76÷27

（）96÷82（）04÷64

解决问题；

1）一个排球42元，300元最多可以买几个排球？

2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？

3）探究题

小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多少？

4）竞赛题：

三、总结

通过这几节课的学习，你学会计算除数是两位数的除法了吗？

说说怎样计算除数是两位数的除法？

四、作业：

教材第85页第5---7题。

第九课时商的变化规律及应用

（总第57课时）

教学内容：

教材第88页例9、例10。

教学目标：

知识与能力：

引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这

个规律进行相关的计算。

培养学生初步的观察、概括的能力。

过程与方法：

引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

情感态度与价值观：

在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

教学重点：

理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

教学难点：

用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。

教具准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，建立知识网络

1．创设数学情境，复习旧知

师：

做个小游戏，看看谁算得又快又好？

6×2=6×20=6×200=6×2000=

师：

你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？

（一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。

）师：

咱们还学过什么相关的知识？

（积不变的规律）

师：

怎样可以保证积不变呢？

（一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。

）

师：

大家还想到了我们学过的什么知识？

学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？

（被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。

）除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。

2．依托知识网络，激发联想

师：

这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？

（商也可以不变）

师：

怎么会想到商有不变的规律呢？

（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。

）

师：

还可以怎样想？

师：

看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。

板书：

商不变的规律

（二）积累经验，掌握研究方法

1．依据联系，提出猜想

（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？

咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。

（2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？

（都是三个量两个量变，一个量不变）

今天研究的就是商不变，那两个量呢？

板书：

被除数？

除数？

商不变

师：

被除数和除数是随便变吗？

（要有规律的变）

（3）师：

根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变？

板书：

被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变

被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变

2．自主探究，举例验证

（1）举例方法指导

师：

这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢？

有点儿难，怎么办呢？

（举些例子来验证猜想。

）

板书：

验证

师：

怎么验证？

（举一些例子。

）

师：

举什么样的例子？

然后怎么办呀？

（2）自主探究，填写研究报告

学习建议

师：

同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜想是否成立？

（3）个人汇报，合作交流

①先验证不成立的猜想

师：

他验证的是哪一条？

看懂他的意思了吗？

请这位同学来讲一讲。

谁也验证的是这一条？

成立吗？

一个反例够吗？

②再验证成立的猜想

师：

他验证的是哪一条？

看懂他的意思了吗？

说说你是怎样验证的？

师：

一个例子能证明猜想一定成立吗？

再看看他的例子？

还有谁也验证的是这一条？

说明什么？

师：

这些例子符合这个规律，说明猜想成立。

师：

咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢？

谁愿意像老师这样标一标？

讲一讲？

还有机会吗？

3．归纳概括，得到结论

（1）把成立的两条猜想小声地读一读。

能把这两句话合成一句话吗？

同桌同学互相说说。

（板书归纳）

（2）追问为什么0除外呢？

在什么地方应用到了商不变的规律呢？

4．应用练习

（1）780÷30，可以怎样解答？

板书设计：

第十课时整理和复习

（总第58课时）

教学内容：

第96页整理和复习，第97---98页练习十八。

教学目标：

知识与能力：

1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。

2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。

过程与方法：

通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。

培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。

情感态度与价值观：

使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点。

教学重点：

除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。

教学难点：

能够正确的笔算除数是两位数的除法。

教具准备：

题卡。

教学过程：

一、复习整理：

1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。

板书课题：

整理和复习

2、打开数学书看第六单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：

你认为本单元