6分部试验设计.docx

6分部试验设计.docx

《6分部试验设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6分部试验设计.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6分部试验设计

第六章分部试验设计法

第一节分部试验设计概述

第二节四因素二水平4级分部试验设计

第三节六因素二水平3级分析试验设计

第一节分部实验设计概述

一．分部实验设计的特点

1．比全因子试验设计需要的试验组合最少少一半以上。

2．同时可评估许多因素，因为大大减少了试验组合，就意味着同时评估的因素大增。

3．被选中的试验组合是从相对的全因子试验组合中仔细选择的有代表性的子集。

4．分部试验设计可用于为后续试验设计确定关键的影响因素。

5．信息少，精度差

二．因素间的交错或混淆

ABCABBCABC

121222第一组实验黄色区ABC的交互作用一样，无法区分开来

122211

221121白色区域A与BC无法区分是那个因子造成的影响，故白色区域

112122

111111中是A+BC共同造成的影响。

211212

222112

212221

三．分部试验设计的分辨率

分辨率

主要特点

3

主要影响与2因素交互作用混淆

2因素交互作用与2因素交互作用混淆

4

主要影响与2因素交互作用没有混淆（如果要区分交互作用影响与主要因素选择四级分辨率）

主要影响与3因素交互作用混淆

2因素交互作用与2因素交互作用混

5

主要影响与2因素交互作用没有混淆

2因素与2因素交互作用没有混淆

2因素与3因素交互作用混淆

主要影响与4因素交互作用混淆

第二节四因素二水平分辨率4级分部试验设计

1．试验目标：

取得塑胶轮的最大机械强度

2．试验计划：

轮的强度，》100N，测力计

3．影响因素：

A.模腔温度,B喷嘴温度,C.射出口径,D.注塑机吨位

4．水平设置:

因素

-1

+1

模腔温度A

120

180

B喷嘴温度

40

60

C.射出口径

5.8

10

D.注塑机吨位

750

950

考虑有交互作用,4因素2水平,5级分辨率要做16次试验,成本太大,4级分辨率做8次试验,可区分主要因素与两因素交互作用的影响.

FractionalFactorialDesign

Factors:

4BaseDesign:

4,8Resolution:

IV

Runs:

24Replicates:

3Fraction:

1/2

Blocks:

1Centerpts（total）:

0

DesignGenerators:

D=ABC

DefiningRelation:

I=ABCD

AliasStructure

I+ABCD

A+BCD

B+ACD

C+ABD

D+ABC

AB+CD

AC+BD

AD+BC

DesignTable

ABCDY

-1-1-1-1123

1-1-11143

-11-11121

11-1-156

-1-111127

1-11-1156

-111-1134

1111156

-1-1-1-1134

1-1-11165

-11-1176

11-1-176

-1-111123

1-11-1122

-111-187

1111112

-1-1-1-1134

1-1-1189

-11-11112

11-1-198

-1-111125

1-11-1125

-111-1134

1111112

从上图可看出,拟合值较小时,残值也较小.

FactorialFit:

YversusA,B,C,D

EstimatedEffectsandCoefficientsforY（codedunits）

TermEffectCoefSECoefTP

Constant118.334.74224.950.000>0.05,影响显著

A-1.67-0.834.742-0.180.863

B-24.33-12.174.742-2.570.021>0.05,影响显著

C15.507.754.7421.630.122

D6.833.424.7420.720.482

A*B-7.33-3.674.742-0.770.451

A*C10.505.254.7421.110.285

A*D17.178.584.7421.810.089

S=23.2325R-Sq=48.22%R-Sq（adj）=25.57%方程模拟试验结果不好

AnalysisofVarianceforY（codedunits）

SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFP

MainEffects4529152911322.82.450.088

2-WayInteractions327522752917.41.700.207交互作用不显著

ResidualError1686368636539.8

PureError1686368636539.8

Total2316679

UnusualObservationsforY

ObsStdOrderYFitSEFitResidualStResid

181889.000132.33313.413-43.333-2.28R

Rdenotesanobservationwithalargestandardizedresidual.

AliasStructure

I+A*B*C*D

A+B*C*D

B+A*C*D

C+A*B*D

D+A*B*C

A*B+C*D

A*C+B*D

A*D+B*C

ResidualsvsFitsforY

Y最大,A-,B-,C+,D+

从上图可看出,AB,AC,AD有交互作用.

ResponseSurfaceRegression:

YversusA,B,C,D

Thefollowingtermscannotbeestimated,andwereremoved.

B*C

B*D

C*D

Theanalysiswasdoneusingcodedunits.

EstimatedRegressionCoefficientsforY

TermCoefSECoefTP

Constant118.3334.74224.9530.000

A-0.8334.742-0.1760.863

B-12.1674.742-2.5660.021显著因子

C7.7504.7421.6340.122

D3.4174.7420.7200.482

A*B-3.6674.742-0.7730.451

A*C5.2504.7421.1070.285不是显著因素

A*D8.5834.7421.8100.089

S=23.23R-Sq=48.2%R-Sq（adj）=25.6%方程模拟不良

AnalysisofVarianceforY

SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFP

Regression78043.38043.331149.052.130.100不显著

Linear45291.05291.001322.752.450.088

Interaction32752.32752.33917.441.700.207

ResidualError168636.08636.00539.75

PureError168636.08636.00539.75

Total2316679.3

UnusualObservationsforY

ObsStdOrderYFitSEFitResidualStResid

181889.000132.33313.413-43.333-2.28R

Rdenotesanobservationwithalargestandardizedresidual.

EstimatedRegressionCoefficientsforYusingdatainuncodedunits

TermCoef

Constant118.3333

A-0.8333

B-12.1667

C7.7500

D3.4167

A*B-3.6667

A*C5.2500

A*D8.5833

Y=118.333-12.17B

Y的最佳值Y=118.333+12.17=130.17

对偏差进行分析

先转化为8个组合

GeneralLinearModel:

sigmaversusA,B,C,D

FactorTypeLevelsValues

Afixed2-1,1

Bfixed2-1,1

Cfixed2-1,1

Dfixed2-1,1

AnalysisofVarianceforsigma,usingAdjustedSSforTests

SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFP

A11.21.21.20.010.915,四因素对偏差无显著影响

B153.553.553.50.500.487

C1159.2159.2159.21.500.236

D114.814.814.80.140.714

Error192018.52018.5106.2

Total232247.2

S=10.3072R-Sq=10.18%R-Sq（adj）=0.00%方程拟合不良

UnusualObservationsforsigma

ObssigmaFitSEFitResidualStResid

1533.234014.42124.704618.81282.05R

Rdenotesanobservationwithalargestandardizedresidual.

ResponseSurfaceRegression:

sigmaversusA,B,C,D

Thefollowingtermscannotbeestimated,andwereremoved.

B*C

B*D

C*D

Theanalysiswasdoneusingcodedunits.

EstimatedRegressionCoefficientsforsigma

TermCoefSECoefTP

Constant14.49281.9137.5750.000

A-0.22771.913-0.1190.907

B1.49241.9130.7800.447

C-2.57571.913-1.3460.197

D-0.78411.913-0.4100.687

A*B-3.43271.913-1.7940.092所有因素对偏差无显著影响

A*C-2.80341.913-1.4650.162

A*D2.42881.9131.2700.222

S=9.373R-Sq=37.5%R-Sq（adj）=10.1%

AnalysisofVarianceforsigma

SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFP

Regression7841.68841.68120.2411.370.284

Linear4228.67228.6757.1680.650.635

Interaction3613.01613.01204.3372.330.113

ResidualError161405.521405.5287.845

PureError161405.521405.5287.845

Total232247.20

EstimatedRegressionCoefficientsforsigmausingdatainuncodedunits

TermCoef

Constant14.4928

A-0.2277

B1.4924

C-2.5757

D-0.7841

A*B-3.4327

A*C-2.8034

A*D2.4288

试验结论:

A-,B-,C+,D+

第三节:

六因素两水平分辨率3级分部试验

1.试验目标:

金属部件两部分最大粘接力

2.测量指标:

两部件的粘接力

3.影响因素X’S

紫外线光亮,保压时间,固定夹具,胶水型号,点胶位置,点胶量

4.实验水平:

因素

水平-1

+1

A

600

1000

B

5

10

C

A

B

D

L1

359T

E

3

6

F

100

150

FactorialFit:

YversusA,B,C,D,E,F

EstimatedEffectsandCoefficientsforY（codedunits）

TermEffectCoefSECoefTP

Constant149.7511.1013.490.000显著

A2.751.3811.100.120.904

B31.2515.6311.101.410.197

C7.753.8711.100.350.736

D6.003.0011.100.270.794

E-55.50-27.7511.10-2.500.037显著

F3.501.7511.100.160.879

A*F33.7516.8711.101.520.167

S=44.4016R-Sq=57.39%R-Sq（adj）=20.12%方程模拟不良

AnalysisofVarianceforY（codedunits）

SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFP

MainEffects616690.816690.827821.410.318不显著

2-WayInteractions14556.24556.245562.310.167不显著

ResidualError815772.015772.01972

PureError815772.015772.01972

Total1537019.0

UnusualObservationsforY

ObsStdOrderYFitSEFitResidualStResid

42240.000175.00031.39765.0002.07R

1310110.000175.00031.397-65.000-2.07R

Rdenotesanobservationwithalargestandardizedresidual.

AliasStructure

I+A*B*D+A*C*E+B*C*F+D*E*F+A*B*E*F+A*C*D*F+B*C*D*E

A+B*D+C*E+B*E*F+C*D*F+A*B*C*F+A*D*E*F+A*B*C*D*E

B+A*D+C*F+A*E*F+C*D*E+A*B*C*E+B*D*E*F+A*B*C*D*F

C+A*E+B*F+A*D*F+B*D*E+A*B*C*D+C*D*E*F+A*B*C*E*F

D+A*B+E*F+A*C*F+B*C*E+A*C*D*E+B*C*D*F+A*B*D*E*F

E+A*C+D*F+A*B*F+B*C*D+A*B*D*E+B*C*E*F+A*C*D*E*F

F+B*C+D*E+A*B*E+A*C*D+A*B*D*F+A*C*E*F+B*C*D*E*F

A*F+B*E+C*D+A*B*C+A*D*E+B*D*F+C*E*F+A*B*C*D*E*F

E为主要因子

拟合值越小,残值越小.

Y最大,A+,B+,C+,D+,E-,F+

FactorialFit:

YversusA,B,C,D,E,F

EstimatedEffectsandCoefficientsforY（codedunits）

TermEffectCoefSECoefTP

Constant149.7511.1013.490.000

A2.751.3811.100.120.904

B31.2515.6311.101.410.197

C7.753.8711.100.350.736

D6.003.0011.100.270.794

E-55.50-27.7511.10-2.500.037

F3.501.7511.100.160.879

A*F33.7516.8711.101.520.167

S=44.4016R-Sq=57.39%R-Sq（adj）=20.12%

AnalysisofVarianceforY（codedunits）

SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFP

MainEffects616690.816690.827821.410.318

2-WayInteractions14556.24556.245562.310.167

ResidualError815772.015772.01972

PureError815772.015772.01972

Total1537019.0

UnusualObservationsforY

ObsStdOrderYFitSEFitResidualStResid

42240.000175.00031.39765.0002.07R

1310110.000175.00031.397-65.000-2.07R

Rdenotesanobservationwithalargestandardizedresidual.

PredictedResponseforNewDesignPointsUsingModelforY

PointFitSEFit95%CI95%PI

1175.00031.397（102.599,247.401）（49.598,300.402）

290.00031.397（17.599,162.401）（-35.402,215.402）

389.00031.397（16.599,161.401）（-36.402,214.402）

4175.00031.397（102.599,247.401）（49.598,300.402）

5177.50031.397（105.099,249.901）（52.098,302.902）

689.00031.397（16.599,161.401）（-36.402,214.402）

790.00031.397（17.599,162.401）（-35.402,215.402）

8175.00031.397（102.599,247.401）（49.598,300.402）

9182.50031.397（110.099,254.901）（57.098,307.902）最大,选择

10144.50031.397（72.099,216.901）（19.098,269.902）

11182.50031.397（110.099,254.901）（57.098,307.902）

12144.50031.397（72.099,216.901）（19.098,269.902）

13175.00031.397（102.599,247.401）（49.598,300.402）

14164.50031.397（92.099,236.901）（39.098,289.902）

15164.50031.397（92.099,236.901）（39.098,289.902）

16177.50031.397（105.099,249.901）（52.098,302.902）

预测方程.

Y=149.75-27.75E

ACDF设定后对BE进行全因子试验.因为交互作用无法识别.