一年级奥数.docx
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一年级奥数
一本书的页码从1至62、即共有62页。
在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被错误地多加了一次。
结果,得到的和数为2000。
问:
这个被多加了一次的页码是几?
解答:
(1+26)×62÷2=1953
2000-1953=47
所以多加的数是47
奥运五福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮在鸟巢奥运场馆见面了,每两个福娃都会握一次手,当贝贝握了4次手,晶晶握了3次手,欢欢握了2次手,迎迎握了1次手时,妮妮握了 次手。
下面的正方形中共有12个数,请你先算一算它们的和,再把这个大正方形剪成形状、大小都相同的两块,使每块内6个数加起来的和是39。
昆虫馆有蜻蜓和蝉两种昆虫。
蜻蜓有条腿和对翅膀,蝉有条腿和对翅膀。
已知蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少个。
蜻蜓的翅膀的对数与蝉翅膀的对数一样多。
求蜻蜓和蝉各有多少只?
解答:
蜻蜓和蝉都有6条腿;且蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少48个。
蜻蜓有2对翅膀,蝉有1对翅膀;且蜻蜓的翅膀的对数与禅翅膀的对数一样多。
蜻蜓有48÷6=13只。
蝉有13×2=26只。
美美从图书馆借了一本100页厚的书,回到家后她发现自己最想看的30——35页脱落了,美美借的书还剩几页?
解答:
纸是正反两面,30页脱落了,29也必然也脱落,同理,既然35页脱落了,那么它的背面36页也脱落了,所以脱落的应该是29——36页,共计8页,还剩92页。
你能口算么
1+3+5+7+9+11+19+21+23+25+27+29
解答:
凑整法:
180
你能用巧妙地算法算出来吗?
3524+2345+5432+4253=
解答:
(3+2+5+4)×1000+(2+3+4+5)×100+(2+3+4+5)×10+(2+3+4+5)
=14000+1400+140+14
=15554
如下图,一只狗在A点,小峰在B点,他们互相朝对方前进,小峰一分钟走5米,狗每分钟跑20米,狗遇到小峰后又往回跑到A点,再朝小峰跑,遇到后再跑回A点,,,,,,请问小峰走了5分钟的时候,狗跑了多少米呢?
A B
解答:
跑了20×5=100(米)
20个和尚分20个馒头,大和尚每人分3个馒头,小和尚3人分1个馒头,恰好分完.问大和尚、小和尚各多少人?
解答:
这是一道古代的算题.
猜--若是大和尚6人,就要分3×6=18个馒头,还剩20-18=2(个)馒头,分给6个小和尚,这样和尚总人数为6+6=12人,与已知有20个和尚不符,不对!
大和尚的人数减少些.若是有5个大和尚,分3×5=15个馒头,还剩个5馒头,可以分给3×5=15个小和尚,这样和尚总数是5+15=20人.
所以答案是大和尚5人,小和尚15人.
【小结】这道题主要是猜猜想想,由大数入手,再逐步需找满足题意的数。
哥哥和妹妹分糖。
哥哥拿1块,妹妹拿2块;哥哥拿3块,妹妹拿4块;接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块,妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。
你说谁拿得多,多几块?
校庆要摆花,一共摆了5排花,后一排都比前一排多2盆,最后一排有10盆,问一共摆了多少盆花?
解答:
由题意可知,若把花的盆数按第1排、第2排、第3排、第4排、第5排的顺序写出来,必是一个等差数列.
那么第1排有多少盆呢?
因为:
第5排比第4排多2盆,所以第5排有10-2=8(盆)
第4排比第3排多2盆,所以第3排有8-2=6(盆)
第3排比第2排多2盆,所以第2排有6-2=4(盆)
第2排比第1排多2盆,所以第1排有4-2=2(盆)
所以一共有花:
10+8+6+4+2=30(盆)
【小结】这道题考察的是数列知识。
小郭从1写到99,他共写了多少个数字"1"?
解答:
分类计算:
"1"出现在个位上的数有:
1,11,21,31,41,51,61,71,81,91共10个;
"1"出现在十位上的数有:
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19共10个;
共计10+10=20个.
【小结】这道题考察的是有趣的计数。
解答:
(1)我们已知,两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有:
ABACADAEAF5条.
以B点为共同左端点的线段有:
BCBDBEBF4条.
以C点为共同左端点的线段有:
CDCECF3条.
以D点为共同左端点的线段有:
DEDF2条.
以E点为共同左端点的线段有:
EF1条.
总数5+4+3+2+1=15条.
【小结】这道题考察的是图形计数。
某公园里有三棵树,它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成,而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半,你知道这三棵树各是多少岁吗?
解答:
这道题的实质就是:
把1、2、3、4、5、6六个数分成三组,每组两个数,组成二位数,使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。
顺便说一下,把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领,同学们要从小就注意增强这种能力,以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。
仔细观察、大胆尝试,将这六个数分组、组合,可得出的三个数是:
12,34,56,因为
12+56=34×2
即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。
这道题有几种不同的答案,请你动动脑筋找出另外的答案。
你能只移动一根火柴棒使等式成立吗?
下图是用12根小棒组成的4个同样大小的正方形,请你移动3根小棒,使原图形变成3个同样大小的正方形.想一想,应怎样移?
如果想让下图的小鱼头朝右,尾向左,最少需要移动几根火柴?
下面用24根火柴摆成的字是什么字?
如果只允许移动图中的4根,使回字变3个成正方形(大小可不同),你能做到吗?
如下图所示,用火柴棒摆了五个正方形.
(1)拿掉两根,剩下三个正方形.怎样拿?
(2)拿掉两根,剩下两个正方形.又怎样拿?
爸爸买回来20个苹果和一些梨,吃了6个苹果后,梨比苹果还多3个,爸爸买回来多少个梨?
答案:
20-6+3=17(个),爸爸买回来17个梨.
妈妈去超市买了15元钱的蔬菜,还买了25元钱的排骨,她付给了售货员50元钱,应找回多少钱?
答案:
50-15-25=10(元)或50-(15+25)=10(元),应找回10元钱.
盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果.小刚、小林、小红各拿了一个不同的水果.小刚说:
"每人只吃一种水果,我不吃桔子."小林说:
"我既不吃苹果,也不吃桔子."()拿的香蕉,()拿的桔子,()拿的苹果.
答案:
(小林)拿的香蕉,(小红)拿的桔子,(小刚)拿的苹果.
把一根木头锯成3段需要6分钟,如果锯成4段需要( )分钟.
答案:
9
一桶水连桶重40千克,用掉一半后,连桶还重25千克,这桶水原来有()千克,桶重( )千克.
答案:
这桶水原来有30千克,桶重10千克.
有三个同样的立方体,每个立方体的六个面上分别写着“天”、“宇”、“学”、“校”、“优”、“秀”。
根据下面三个图形,找出“宇”和“秀”的对面是什么。
解:
“宇”和“天”、“优”、“秀”、“学”相邻,只能和“校”相对;
“秀”和“宇”、“优”、“学”相邻,且不能和“校”相对,则只能和“天”相对。
“宇”的对面是“校”,“秀”的对面是“天”。
一队小朋友表演球操,每人都拿着一个球,其中拿篮球的比拿排球的多1人,拿排球的比拿足球的多1人。
如果拿足球的人数是奇数,这队小朋友的人数是奇数还是偶数?
解:
拿足球的是奇数,则拿排球的是偶数,则拿篮球的是奇数。
总人数为:
奇数+偶数+奇数=偶数
这队小朋友的人数是偶数。
一个正方形花坛四周长40米,每隔5米摆一盆月季花,四个角都摆,一共需要多少盆月季呢?
解:
正方形四周长40米,则边长为10米。
每隔五米摆一盆月季花,则四边的中间都需要摆一盆花(绿色线段);四个角也需要摆花(绿色圆圈)。
画示意图如下,所以共需:
4+4=8(盆)
甲乙两人比赛爬楼梯,甲跑到4层楼时,乙恰好跑到3层楼,照这样计算,甲跑到16层楼时,乙跑到几层楼?
解:
当甲到4层楼时,乙到3层楼,因此甲上3层楼梯时,乙上2层楼梯。
当甲到16层时共上了15层楼梯,而乙上了2+2+2+2+2=10(层)楼梯,到10+1=11(层)。
甲跑到6层楼时,乙跑到11层楼。
全区六所小学举行小足球赛,每个学校派出一个代表队,要求规定每两个校队之间都要赛一场,问一共要赛多少场?
解:
方法一:
用圆圈表示小学,用线段表示比赛,画示意图如下:
由图得,一小和二小、三小、四小、五小、六小(黑色线段)共赛5场;
二小再和三小、四小、五小、六小(绿色线段)共赛4场;
三小再和四小、五小、六小(橙色线段)共赛3场;
四小再和五小、六小(棕色线段)共赛2场;
五小再和六小(蓝色线段)共赛1场;
比赛场次总数为5+4+3+2+1=15(场)
方法二:
每个学校都要和其他的五个学校各赛一场,共5场。
因而六个学校所赛的场次是5×6=30场。
但是这样计算还有个问题,比如说一小和二小赛了一场,这一场比赛被两个学校都计算在了自己所赛的场次里,因而被计算了两次。
所以总场数也就多计算了一倍,也就是说,六个学校实际赛的总场次数是30÷2=15(场)。
小白兔有12个萝卜,它给了小灰兔3个萝卜后,它俩的萝卜就一样多,小灰兔原来有多少个萝卜?
答案:
12-3-3=6
比一比,1只鸭和1只鸡,谁重一些
答案:
一只鸭重
请你根据前三个图形的变化规律,画出第四个图形来.
答案:
数一数下列各图中有多少个三角形。
答案:
3 8 5
在一次考试中,恐龙考了95分,小鱼考了78分,小猪考了61分,小鹿考了83分,小鸭考了91分。
小朋友们你能按照考试分数由高到低,帮他们排一排顺序吗?
谁考的最高,最聪明呢,请你将它圈出来。
答案:
恐龙 小鸭 小鹿 小鱼 小猪
小明用15张纸订成一个本子,从头数起,每隔3页夹进一片树叶,问这个本子内共夹进多少片树叶?
解答:
每隔3页放进一片树叶,15页共有如图所示,
□□□○□□□○□□□○□□□○□□□
需要放进4片叶子。
如下图所示,一单层砖墙下雨时塌了一处,请你数一数,需要多少块砖才能把墙补好?
解答:
我们就可以计算出,第二层差1块,第三层差2块,第四层差2块,第五层差1块,第六层差2块,第七层差2块.一共就缺少:
1+2+2+1+2+2=10(块)
一队小学生,李平前面有8个学生比他高5个学生比他矮,这队小学生共有多少人?
【分析】:
8+5+1=14(人)
将填入图中的○内,其中已填好,使得每条边上的三个数之和都相等.
如下图所示。
商店的货架上堆放着一堆火腿肠。
你能很快地算出它的总数有多少根吗?
同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人?
小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁?
小琳有19块糖,小平有5块糖,小琳给小平几块糖,小平就比小琳少2块?
小朋友在公路的一边载了10棵梨树,老师让他们在每两棵梨树之间再载一棵苹果树,那么一共还能载( )棵苹果树。
按规律填数。
①2、4、6、8、10、12、( )
②3、4、6、9、13、18、( )
一个钟9点时敲了9下,用了8秒钟,那么他5点时敲了( )下,用了( )秒。
小明今年15岁,小林今年7岁,当小林的年龄和小明现在的年龄一样大时,小明( )岁。
答:
小明今年15岁,小林今年7岁,当小林的年龄和小明现在的年龄一样大时,小明( 23)岁。
小明给了小强2只铅笔后小强比小明多9只铅笔,原来小强比小明多( )支铅笔。
答:
小明给了小强2只铅笔后小强比小明多9只铅笔,原来小强比小明多( 5 )支铅笔。
无论从左数还是从右数小强都排在第9位,这排小朋友有( )人。
答:
这排小朋友有17人。
数一数下面有( )条线段。
——+——+——+——+————+———+———+——
答:
有21条线段。
今有五分的和一角的两种汽车票,共10张,总钱数是七角五分。
问每种各几张?
解:
方法1:
分步列式法:
若10张全是5分的,钱数应为:
5×10=50分,即5角。
比题中给的钱少:
75-50=25分。
每给一张5分车票加5分,它就变成了1张1角车票了,共变出:
25÷5=5张(1角车票)。
5分车票有10-5=5张(5分车票)。
方法2:
用画图凑数法.见图15-5
(1)、
(2)。
①先都画成5分的:
笼中有兔又有鸡,数数腿36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡?
①把11只全部看成鸡,共有2×11=22条腿。
②比题中给出的腿数少了36-22=14条腿。
③给一只鸡添2条腿使它变成一只兔,共变成:
14÷2=7只(兔)。
④再算出鸡数为:
11-7=4只(鸡)。
一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿.现有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿.问蛐蛐几只,蜘蛛几只?
解:
此题要想个更简单的办法,见图15-3
(1)、
(2)。
①先画10个头,在每个头下写上数字“6”,代表6只腿,--即先假设10只都是蛐蛐,则如:
②数一数,算一算,6×10=60,即共有60条腿,比题中给出的腿数少68-60=8条腿,所以就要在下面再添腿,每在一个头下添2条腿(写个“2”),它就变成了一只蜘蛛,共添上8条腿,就使总腿数凑够68条腿了.
最后数一数,共有4只蜘蛛,6只蛐蛐。
解这道题时,我们用数字代表腿数,使我们省去了画“腿”的麻烦。
其实,也可以完全省去画图,我们只要把解题想法和算式摘出来就行了。
第一步,先把10只全部看成是蛐蛐,那么一共就有:
6×10=60条腿。
第二步,算一算少了多少条腿?
少了68-60=8条腿。
第三步,把一个蛐蛐给它添上2条腿,使它变成了蜘蛛,可以变成几只蜘蛛呢?
8÷2=4只(蜘蛛)。
第四步,再算出蛐蛐的只数出来:
10-4=6只(蛐蛐)。
这样一来,我们就不必借助于画图的直观形象,也可以解这类题目了。
如果能这样,我们的思维能力就又提高一步了。
特别重要的是,我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了。
一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个.问自行车几辆,三轮车几辆?
有一组小朋友在玩捉迷藏的游戏,其中有8人已被捉住,还有4人没有捉住,问这组一共有()人在玩游戏。
答案:
8(被抓)+4(没有被抓)+1(抓人的)=13人
有21个小朋友排队,从前往后数小超排在第7位,从后往前数小伟也排在第7位,他们俩人之间有()人。
答案:
7
小强家住五楼,每一层楼有7级楼梯,小强放学回家要爬( )级楼梯?
答案:
35