人教版六年级数学下册总复习数与代数导学案.docx
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人教版六年级数学下册总复习数与代数导学案
人教版六年级数学下册总复习导学案
一、数与代数
第1课时数的认识
（一）
【学习目标】
⒈能比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
⒉能叙述自然数、整数、分数、小数、百分数之间的联系和区别，并能合理转化。
【学习过程】
一、知识梳理
根据课前对数的知识整理，你能完善下列内容吗？
百分数与分数的关系：
百分数相当于的分数。
分数与小数的关系：
小数实际上是分母为10、100、1000……的分数
二、专项训练
1.将面的数填在适当的（）里。
1.65-15.7
124096％
（1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（）℃。
（2）六
（2）班（）的同学喜欢运动。
（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（）。
（4）杨老师身高（）m。
（5）某市今年参加马拉松比赛的人数是（）人。
⒉一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（）％。
3.说出下面各数中“2”表示的含义。
230.52
203.7
⒋
三、课堂达标
⒈填空。
（1）0.4＝（）/（）＝10/（）＝（）/35＝（）%
（2）13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；611中的“6”表示（）。
（3）某班5名同学的体重分别是：
小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。
如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：
小军（），小强（），小兵（），小丽（），小红（）。
（4）循环小数0.1234512345……用简便方法记作（），它的小数部分第19位上的数字是（）。
⒉判断题。
（1）2.22是循环小数。
……（）
（2）因为0.3＝0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。
……（）
（3）0是整数，而不是自然数。
……（）
（4）期中考试有49人及格，1人不及格，及格率是98％。
……（）
（5）把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的
。
……（）
四、拓展练习
一个分数，如果加上一个分数单位，那么它们的和是最小的假分数；如果减去一个分数单位，那么差是
。
这个数是多少？
第2课时数的认识
（二）
【学习目标】
⒈能比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
⒉能叙述自然数、整数、分数、小数、百分数之间的联系和区别，并能合理进行转化。
【学习过程】
一、知识梳理
⒈回忆数位顺序表知识，你能举例并说出该数的组成吗？
⒉回忆数的大小比较，你能用自己的话描述一下整数、小数、分数大小比较的方法吗？
⒊分析比较，填好下表。
小数的基本性质
分数的基本性质
内容
举例
联系
⒋如果把小数点向右移动一位、两位、三位、……这个小数就比原来的数扩大倍、倍、倍、……，如果把小数点向左移动一位、两位、三位、……这个小数就缩小到原来的、、、……。
⒌大于0的自然数根据是否是2的倍数，分成与两类；根据所含因数的个数，分成、与三类。
二、专项训练
⒈比较大小。
1021700○95480024.06○24.110.98○1.1
○
○
○
⒉直接写得数。
⒊
三、课堂达标
⒈填空。
（1）在小数7.8的末尾添上两个“0”，表示把这个数的计数单位从（）改为（），而小数的（）不变。
（2）12和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
18的因数中有（）个素数，（）个合数。
（3）我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（）。
（4）0.045里面有45个（）。
一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（），最大是（）。
⒉按要求完成下列各题。
四、拓展练习
六
（1）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。
上体育课的同学最少有多少人？
第3课时数的运算
（一）
【学习目标】
⒈能进一步系统地理解和掌握四则运算的意义和法则，从而提高计算能力。
⒉能熟练地应用四则运算关系对计算进行验算。
【学习过程】
一、知识梳理
⒈回顾四则运算的知识，你能完成下面的表格吗？
四则
运算
关系
意义
各部分之间关系
加法
加、减法互为逆运算
减法
乘法
乘、除法互为逆运算
除法
⒉你们还记得四则运算的计算法则吗？
小组内用自己的语言描述一下吧。
二、专项训练
⒈计算下列各题。
73.05－3.9627.5×1.43.12÷15
⒉按要求完成下列各题。
三、课堂达标
⒈想一想，填一填。
（1）把80个0.375连加，和是（）。
（2）从8000里连续减去125，减（）次得数为0。
（3）一根铁丝长1米，比另一根短
米，两根铁丝共（）米。
（4）一瓶饮料
升，淘气喝了
，他喝了（）升。
⒉
⒊我校图书室有科技书840本，文艺书210本。
（1）科技书比文艺书多多少本？
（2）科技书是文艺书的几倍？
（3）科技书和文艺书共多少本?
（4）文艺书是科技书的几分之几?
四、拓展练习
小华把一个数除以
错算成了乘
，结果是15。
正确的答案应该是多少？
第6单元整理和复习
1、数与代数
第4课时数的运算
（二）
【学习目标】
1.掌握加法与乘法的运算定律，能运用定律进行混合运算的简便计算。
2.掌握解决问题的基本的分析方法与解题步骤。
【学习过程】
一、知识梳理
1.填写表格。
名称
举例
用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
四则混合运算，有时运用运算定律使计算更加简便。
2.计算。
1.25×4×8×0.2536×（
－
）
计算时用到哪些知识？
注意什么？
二、专项训练
1.简算：
×55＋8×
2.
＋
＋
＋
＋…＋
3.完成例8
举例说明估算的应用，你知道哪些估算方法？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
（2）
比1大吗？
（3）妈妈带100元去书店买书，他买了两本文学书，每本20.6元；又花了39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：
薄的13.7元，厚的23.8元，请估算一下她的钱购买那一本？
三、课堂达标
1.计算。
2.6.有5个班，1至5班的人数依次为：
43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开6.毕业典礼，需要加椅子吗？
第5课时数的运算（三）
教学目标
1.掌握解决问题的一般步骤与思考方法。
2.掌握解决问题的基本的分析方法与解题步骤。
教学过程
一、知识梳理
1.6.举行“小发明”比赛，六
（1）班的同学上交32件作品，六
（2）班比六
（1）班多交
。
六
（2）班交了多少件作品？
总结：
解决问题的方法：
。
解决问题的一般步骤：
首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；
其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
最后，进行检验，写出答案。
二、专项训练
1.书店第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元。
第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？
2.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25千米。
实际2.5小时就走完了原定路程。
实际比原计划每小时多走多少千米？
三、课堂达标
1.根据题目条件，选择正确答案的序号填入括号。
手表厂计划全月（30天）生产手表12000只，实际每天生产500只。
（1）实际每天比计划多生产多少只是求（ ）。
（2）提前几天完成任务是求（ ）。
（3）实际全月生产比计划全月生产多多少只是求（ ）。
（4）实际多少天完成任务是求（ ）。
①实际工作时间 ②计划工作效率 ③工作总量差
④时间差 ⑤工作效率差计算。
2.黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航行了甲乙两港航道的
。
这只货轮离乙港还有多少千米？
四、课外拓展
三家超市中的天露矿泉水的价格都是1.2元/瓶，但是三家超市却有不同的促销活动：
苏果超市一律九折优惠，大福源超市买5瓶送1瓶，开元超市满150元八折优惠。
学校开运动会，要买120瓶这种矿泉水，你认为去哪家超市最合算？
第6课时常见的量
【学习目标】
1.熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。
能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
【学习过程】
一、知识回顾
1．长度、面积、体积单位。
回顾前面学过的知识，自主完成下表：
长度单位
面积单位
体积单位
容积单位
2．质量单位。
（1）常见单位：
、
（2）进率：
1吨=千克1千克=克
（3）估一估。
①1只梨大约有克？
1块橡皮大约有克？
②你的体重是多少千克？
3．时间单位。
（1）常见单位：
、、、、、。
（2）进率：
1年=个月1月有日、日、日或日
1年=天（闰年天）1日=时1时=分1分=秒
4．人民币单位。
（1）人民币单位：
元、角、分
（2）进率：
1元=10角1角=10分
二、专项训练
1.填空
（1）3时20分=（）分
（2）2．6吨=（）吨（）千克
（3）3080克=（）千克（）克
（4）7立方分米8立方厘米=（）立方分米=（）升
2.小结：
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要进率。
四、课堂达标
1.2050m=（）km（）m4.6吨=（）千克
2.（）m2=750dm2=（）cm2
3.判断
（1）钟表上分针转动的速度是秒针的
。
（）
（2）如果1立方米的铁重7.8吨，那么1立方分米的铁重7.8千克。
（）
（3）一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。
（）
（4）2008年在北京举行第29届奥运会，这一年第一季度有90天。
（）
（5）一个水壶有2.5升水，它可装满10个250毫升的水杯。
（）
四、课外拓展
一个钟每小时慢3分，照这样计算，早上5时对准时间后，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分？
第7课时式与方程
（一）
【学习目标】
1.能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。
2.掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。
【学习过程】
一、知识梳理
1.我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
一班男生有a人，女生有b人一共有（a+b）人
S=vt
V=Sh
a+b=b+a
在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
2.方程。
（1）含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）解方程的依据是什么？
等式的性质
（1）：
等式的性质
（2）：
二、专项训练
1.用小棒摆正方形，如下图如示：
（1）你发现了什么规律？
如果摆N个正方形，需要多少根小棒？
（2）摆150个正方形，需要多少根小棒？
2.解方程。
4+0.7
=102
三、课堂达标
1.连线。
比a多3的数a3
比a少3的数3a
3个a相加的和a+3
3个a相乘的积a-3
a的3倍
a的
3.按要求填写。
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示：
58b表示：
58-a表示：
9a+58b表示：
如果a=45，b=6，则9a+58b=：
四、课外拓展
当n表示所有的自然数1,1,2,3,4,5,……时，2n表示什么数？
2n＋1呢？
第8课时式与方程
（二）
【学习目标】
1.能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。
2.会列方程解稍复杂的应用题。
【学习过程】
一、知识梳理
1．列方程解应用题的步骤。
（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；
（2）找出题中数量之间的相等关系；
（3）列方程，解方程；
（4）检查，并写出答语。
2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
（1）列方程解应用题的关键是什么？
（2）你知道哪些找等量关系的方法？
2、专项训练
1.小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的
系哦小云踢了多少下？
（用方程解决问题）
2.一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？
3.找出下面数量间的相等关系。
（1）某班男生人数比女生人数多7人。
（2）篮球的个数是足球个数的4倍。
（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。
三、课堂达标
1.阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下
没有读。
这本科普书一共多少页？
2.两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？
（列方程解）
四、课外拓展
有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。
原来两桶油各有多少千克？
第9课时比和比例
【学习目标】
1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。
2.通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。
【学习过程】
一、知识回顾
1．比和比例的意义和基本性质
回顾前面学过的知识，自主完成下表：
比
比例
意义
各部分
名称
基本性质
2．比和除法、分数的关系可用字母表示。
举例
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
5
8
比
前项
比号
后项
比值
5:
8
3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。
正比例：
＝k（一定）反比例：
＝k（一定）
二、专项训练
1.先化简比，再求比值：
（1）96∶24
（2）
：
2.小结：
求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。
当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。
三、课堂达标
1.
（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（）。
（2）
的比值是（）。
如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）。
（3）化简比
0.12:
56
（4）如果a×3=b×5，那么a：
b=（）：
（）
如果a：
4=0.2:
7，那么a=（）
3．写出两个比值都是3的比并组成比例。
4．下面各题中的两种量是不是成正比例？
如果成正比例，成什么比例关系？
（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
（4）正方体一个面的面积和它的面积。
四、课外拓展
用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
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