北师大六年级数学下第一二单元综合练习卷含答案.docx
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北师大六年级数学下第一二单元综合练习卷含答案
2014年北师大六年级数学下第一、二单元综合练习卷
一．选择题（共13小题）
1．在下列式子中表示x和y成反比例关系的式子是（ ）
A．
x+y=8
B．
xy=8
C．
x÷y=8
2．如图，是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分．（平均分成两块）
甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）
A．
πy
B．
2yh
C．
2πy2
D．
4yh
3．（2012•揭东县模拟）车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）
A．
直径
B．
周长
C．
面积
4．（2011•弥渡县模拟）一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米．
A．
50.24
B．
100.48
C．
64
5．圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（ ）
A．
2πrh
B．
2πr2+2πrh
C．
πr2+2πrh
6．圆柱体的底面半径扩大3倍，那么它的体积扩大的倍数是（ ）
A．
3
B．
6
C．
9
D．
27
7．把一个长度为8毫米的机器零件，画在比例尺为10：
1的图纸上长度是（ ）
A．
8分米
B．
8厘米
C．
8毫米
D．
8米
8．长方形的周长一定，长与宽成（ ）
A．
正比例
B．
不成比例
C．
反比例
9．计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（ ）
A．
侧面积1个底面积
B．
侧面积
C．
侧面积2个底面积
10．用一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米．
A．
15
B．
30
C．
5
11．下面两种量中，不成比例的是（ ）
A．
圆的半径与周长
B．
单价一定，数量与总价
C．
差一定，被减数与减数
D．
从甲地到乙地所用的时间和速度
12．下面两种数量中不成比例的是（ ）
A．
正方形的周长和边长
B．
某同学从家到学校的步行速度和所用时间
C．
圆的半径和面积
D．
圆的直径和周长
13．下面的说法中，两种量不成比例的是（ ）
A．
学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数
B．
圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
C．
小麦每公顷产量一定小麦的总产量和公顷数
D．
小明的身高和小明的年龄
二．填空题（共9小题）
14．一个圆柱的底面半径是0.5米，高是半径的3倍，它的底面积是 _________ ，侧面积是 _________ ，表面积是 _________ ，体积是 _________ ．
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48cm3，则这个圆柱的体积是 _________ cm3，圆锥的体积是 _________ cm3．
16．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥的体积多12cm3，圆柱的体积是 _________ cm3，圆锥的体积是 _________ cm3．
17．给一间房屋铺地砖，每块方砖的边长与所需的块数成反比例． _________ ．（判断对错）
18．（2012•盈江县）圆的半径和面积成正比例． _________ ．（判断对错）
19．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例． _________ ．（判断对错）
20．购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例． _________ ．（判断对错）
21．（2012•北京）圆锥的体积等于圆柱体积的
． _________ ．（判断对错）
22．一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是 _________ dm3．
三．解答题（共8小题）
23．计算下面立体图形的体积．
24．（2010•綦江县）计算立体图形的体积．单位：
厘米．
25．计算下面立体图形的表面积：
26．（2011•邹城市模拟）压路机的滚筒是一个底面直径为1.5米，滚筒的长为2米的圆柱体，如果压路机每分钟可以滚动10周，求压路机每分钟压路面积是多少？
27．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？
28．一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？
29．买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量/本
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数/元
0
1.5
3
…
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．
（2）哪个量没变？
数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？
30．如图是一块长方形的铁皮，如图刚好能做成一个圆柱形油桶，（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．
2014年北师大六年级数学下第一、二单元综合练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．在下列式子中表示x和y成反比例关系的式子是（ ）
A．
x+y=8
B．
xy=8
C．
x÷y=8
考点：
正比例和反比例的意义．1863781
分析：
判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，如果是积一定，就成反比例，否则就不成反比例．
解答：
解：
因为xy=8，积一定，
所以X和Y成反比例．
故选：
B．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，再做出判断．
2．如图，是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分．（平均分成两块）
甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）
A．
πy
B．
2yh
C．
2πy2
D．
4yh
考点：
简单的立方体切拼问题．1863781
分析：
第一种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；
第二种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题．
解答：
解：
第一种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了：
2πy2；
第二种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了：
2×2yh=4yh；
故选：
C；D．
点评：
抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键．
3．（2012•揭东县模拟）车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）
A．
直径
B．
周长
C．
面积
考点：
圆、圆环的周长．1863781
专题：
压轴题．
分析：
车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．
解答：
解：
车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．
答：
车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长．
故选：
B．
点评：
此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．
4．（2011•弥渡县模拟）一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米．
A．
50.24
B．
100.48
C．
64
考点：
关于圆柱的应用题．1863781
分析：
要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是4分米，由此问题得解．
解答：
解：
3.14×（4÷2）2×4，
=3.14×22×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米）；
答：
体积是50.24立方分米．
故答案为50.24．
点评：
此题主要考查圆柱体的体积计算公式：
V=πr2h，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
5．圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（ ）
A．
2πrh
B．
2πr2+2πrh
C．
πr2+2πrh
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
分析：
可利用公式“表面积=底面积×2+侧面积”列式计算出结果，再勾选正确答案，也可用排除法来解答．
解答：
解：
表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh；
故选B．
点评：
只有熟练掌握圆柱的表面积公式，才能灵活解答有关表面积的问题．
6．圆柱体的底面半径扩大3倍，那么它的体积扩大的倍数是（ ）
A．
3
B．
6
C．
9
D．
27
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
若圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，据此即可解答．
解答：
解：
因为V=πr2h；
当r扩大3倍时，V=π（r×3）2h=πr2h×9；
所以体积就扩大9倍；
或：
假设底面半径是1，高也是1；
V1=3.14×12×1=3.14；
当半径扩大3倍时，R=3；
V2=3.14×32×1=3.14×9；
所以体积就扩大9倍；
故选：
C．
点评：
此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
7．把一个长度为8毫米的机器零件，画在比例尺为10：
1的图纸上长度是（ ）
A．
8分米
B．
8厘米
C．
8毫米
D．
8米
考点：
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．1863781
专题：
比和比例．
分析：
要求机器零件的图上距离，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．
解答：
解：
8×
=80（毫米）=8（厘米），
答：
画在比例尺为10：
1的图纸上长度是8厘米．
故选：
B．
点评：
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
8．长方形的周长一定，长与宽成（ ）
A．
正比例
B．
不成比例
C．
反比例
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．1863781
专题：
比和比例．
分析：
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：
解：
因为长+宽=周长÷2（一定），是和一定，不是比值或积一定，
所以长与宽不成比例．
故选：
B．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
9．计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（ ）
A．
侧面积1个底面积
B．
侧面积
C．
侧面积2个底面积
考点：
圆柱的特征．1863781
分析：
根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，烟囱是不需要底面的，因此计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积．
解答：
解：
因为烟囱是没有底面的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积．
故选：
B．
点评：
此题主要考查圆柱的特征，明确烟囱是没有底面的．
10．用一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米．
A．
15
B．
30
C．
5
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．1863781
分析：
我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
，所以把一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高也应是圆柱高的
，也就是15×
=5．
解答：
解：
因为，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
；
所以，一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高也应是圆柱高的
；
即：
15×
=5（厘米）；
故选C．
点评：
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或
的关系．
11．下面两种量中，不成比例的是（ ）
A．
圆的半径与周长
B．
单价一定，数量与总价
C．
差一定，被减数与减数
D．
从甲地到乙地所用的时间和速度
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．1863781
专题：
比和比例．
分析：
判断相关联的两种量成不成比例，成什么比例，关键是看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，如果对应的比值一定，就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例．
解答：
解：
A、圆的周长÷半径=2π，
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
B、因为总价÷数量=单价（一定），
符合正比例的意义，所以单价一定，数量和总价成正比例；
C、被减数﹣减数=差（一定），是差一定，不是比值或乘积一定，所以不成比例；
D、行走的速度×行走的时间=李叔叔从甲地到乙地的路程（一定）；
已知路程一定，也就是他行走的速度与行走的时间的乘积一定，
所以行走的速度与行走的时间成反比例．
故选：
C．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
12．下面两种数量中不成比例的是（ ）
A．
正方形的周长和边长
B．
某同学从家到学校的步行速度和所用时间
C．
圆的半径和面积
D．
圆的直径和周长
考点：
比例的意义和基本性质．1863781
分析：
只要两种相关联的量对应的不是比值一定，也不是乘积一定，就不成比例关系，据此解答即可．
解答：
解：
A、正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，成正比例；
B、速度×时间=路程（一定），是乘积一定，成反比例；
C、圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，不成比例；
D、圆的周长÷直径=圆周率（一定），是比值一定，成正比例．
故选：
C．
点评：
辨识相关联的两个量成不成比例，就看对应的比值和乘积是不是一定，再做判断．
13．下面的说法中，两种量不成比例的是（ ）
A．
学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数
B．
圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
C．
小麦每公顷产量一定小麦的总产量和公顷数
D．
小明的身高和小明的年龄
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．1863781
分析：
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：
解：
A、因为每天的用煤量×使用天数=一批煤的总重量（一定），
符合反比例的意义，
所以每天的用煤量与使用天数成反比例；
B、因为圆柱的体积V=sh，
即sh=V（一定），
符合反比例的意义，
所以圆柱的底面积和高成反比例；
C、因为小麦的总产量÷公顷数=小麦每公顷产量（一定），
符合正比例的意义，
所以小麦每公顷产量一定小麦的总产量和公顷数成正比例；
D、小明的身高和小明的年龄的乘积不是一定的，比值也不是一定的，
所以小明的身高和小明的年龄不成比例；
故选：
D．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
二．填空题（共9小题）
14．一个圆柱的底面半径是0.5米，高是半径的3倍，它的底面积是 0.785平方米 ，侧面积是 4.71平方米 ，表面积是 6.28平方米 ，体积是 1.1775立方米 ．
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
分析：
根据题意，圆柱的高为（0.5×3）米，圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，圆柱的体积=底面积×高，将数据分别代入相应的公式进行计算即可得到答案．
解答：
解：
圆柱的高为：
0.5×3=1.5（米），
圆柱的底面积为：
3.14×0.52=0.785（平方米）；
圆柱的侧面积为：
3.14×0.5×2×1.5
=3.14×1.5，
=4.71（平方米）；
圆柱的表面积为：
4.71+0.785×2
=4.71+1.57，
=6.28（平方米）；
圆柱的体积为：
0.785×1.5=1.1775（立方米）；
答：
这个圆柱的底面积是0.785平方米，侧面积是4.71平方米，表面积是6.28平方米，体积是1.1775立方米．
故答案为：
0.785平方米，4.71平方米，6.28平方米，1.1775立方米．
点评：
此题主要考查的是圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积的公式及其应用．
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48cm3，则这个圆柱的体积是 36 cm3，圆锥的体积是 12 cm3．
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，也就是等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3：
1；已知体积之和是48立方厘米，圆柱的体积占它们体积之和的
，圆锥的体积占它们的体积之和的
，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解答：
解：
3+1=4，
48×
=36（立方厘米），
48×
=12（立方厘米）；
答：
这个圆柱的体积是36cm3，圆锥的体积是12cm3．
故答案为：
36；12．
点评：
此题解答关键是理解等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，也就是等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3：
1；利用按比例分配的方法解答．
16．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥的体积多12cm3，圆柱的体积是 18 cm3，圆锥的体积是 6 cm3．
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．1863781
专题：
压轴题．
分析：
根据题意，圆柱与圆锥等底等高，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的
，可得到等量关系式：
圆柱的体积﹣圆锥的体积=12立方厘米，可设圆锥的体积为x，那么圆柱的体积为3x，将未知数代入等量关系式进行计算即可得到答案．
解答：
解；设圆锥的体积为x，圆柱的体积为3x，
3x﹣x=12
2x=12，
x=6，
3×6=18（立方厘米），
答：
圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米．
故答案为：
18，6．
点评：
此题主要考查的是圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的
．
17．给一间房屋铺地砖，每块方砖的边长与所需的块数成反比例． 错误 ．
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．1863781
分析：
因为：
每块方砖的面积×所需的块数=这间房屋的铺地总面积（一定），所以每块方砖的面积与所需的块数成反比例；进而判断即可．
解答：
解：
因为：
每块方砖的面积×所需的块数=这间房屋的铺地总面积（一定），所以每块方砖的面积与所需的块数成反比例；
本题应为：
给一间房屋铺地砖，每块方砖的边长的平方与所需的块数成反比例；
故答案为：
错误．
点评：
此题考查了判断成正、反比例的方法：
看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．
18．（2012•盈江县）圆的半径和面积成正比例． 错误 ．
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．1863781
专题：
压轴题．
分析：
判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
解答：
解：
圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．
故判断为：
错误．
点评：
此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
19．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例． √ ．（判断对错）
考点：
圆锥的体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
判断圆锥的底面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例．
解答：
解：
圆锥的底面积×高=体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例．
故答案为：
√．
点评：
此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
20．购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例． 正确 ．
考点：
辨识成正比例的量与成反比例的量．1863781
分析：
因为“总钱数÷购买《小学生天地》的本数=每本《小学生天地》的单价（一定），所以购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例；进而判断即可．
解答：
解：
因为“总钱数÷购买《小学生天地》的本数=每本《小学生天地》的单价（一定），
所以购买《小学生天地》的本数和钱数成正比例；
故答案为：
正确．
点评：
此题考查了判断成正、反比例的方法：
看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．
21．（2012•北京）圆锥的体积等于圆柱体积的
． × ．
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．1863781
专题：
压轴题．
分析：
因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的
，所以原题说法是错误的．
解答：
解：
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；
故答案为×．
点评：
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或
的关系．
22．一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是 113.04 dm3．
考点：
圆锥的体积．1863781
分析：
根据“底面半径是6d
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