滕州市西岗中学杨秋莉41视图22.docx

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滕州市西岗中学杨秋莉41视图22

§4.1视图

（2）

课型：

新授课

授课人：

滕州市西岗中学杨秋莉

授课时间：

2013年10月23日，星期三，第三、四节课

教学目标：

1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念.

2．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化.

教学重难点：

重点：

掌握部分几何体的三视图的画法.

难点：

几何体与视图之间的相互转化,培养空间想象观念.

教法与学法指导：

在我校践行的“自主探究，当堂评价”的教学模式下，引导学生通过观察、自主探究、动手实践,交流讨论等不同方式，探索、归纳并掌握直棱柱的三视图的画法.

课前准备：

多媒体课件,实物投影仪,三角板,直三棱柱,直四棱柱.

教学过程：

一、巧设情景，引入新课

师：

（出示图）大家还记得上节课引例吗？

我们所看到的这个几何体的三视图各是怎样的图形？

你还能画出它的三视图吗？

生：

可以.展示自己的作图.

师：

大家还记得在画三视图时在位置及尺寸上有哪些要求？

生1：

在三种视图的位置摆放上，一般将左视图放在主视图的右边，俯视图放在主视图的下面，这样好比较尺寸.

生2:

在尺寸上,满足主视图与左视图高平齐,主视图与俯视图长对正,左视图与俯视图宽相等.

师:

很好!

看来大家上节课的知识点掌握的很好!

（展示课件）大家来看一下在画某几何体的三视图，我们需要按照上述同学所说的要求进行作图.

设计意图：

借助多媒体进行演示激起学习的兴趣，提高了参与课堂学习的积极性，为下面的学习直棱柱三视图的画法作了铺垫.

师:

今天我们来学习§4.1视图

（2）,学习直棱柱的三视图的画法.（展示学习目标）

二、合作交流，解决问题

1、小组合作完探究直三棱柱的三视图画法

师:

（拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱摆放在讲桌上）大家知道这个几何体的名称吗?

生:

直三棱柱,直四棱柱.

师:

大家根据摆放的位置能经过想像抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图吗?

请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流.

生:

以小组为单位进行交流,讨论.

师:

巡视.将出现问题的作图,进行展示.

生:

观察教师展示的案例.

师:

大家来看一下,这是一个同学所画的直三棱柱的三视图,这幅图对吗?

生：

思考.（部分同学认为正确）.

师:

大家再来思考思考一下,这两幅图是否缺少一部分轮廓线呢?

尺寸上有错误吗?

生:

再观察,再思考.（有些恍然大悟）讨论.

生3:

我认为三棱柱的主视图中缺少一条棱,即被前面这个面挡住的那条棱,应该画成一条虚线,与看的见的线（即实线）进行区别.

生4：

因为我们正对三棱柱，所以从左面看到的长方形的侧面与正面看到的不一样宽.

师:

嗯.好!

分析得很到位.那我们怎么对上述的图进行修改呢?

生:

展示修改后图形.

师:

对学生的作图进行评价.

思维拓展：

若改变这个直三棱柱摆放的角度时，比如将后面的棱转到前面来，它们的三种视图是否会随之改变？

试一试.

生：

观察自己所摆设的直棱柱实物.想像――抽象――绘制――比较――拓展.

师：

同学们通过以上两个活动你能否总结出三视图的画法？

生：

通过小组合作总结出.

师:

再次强调三视图的画法：

（1）先画主视图；

（2）在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”；

（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；

（4）看得见部分的轮廓线画成实线，而看不见部分的轮廓线画成虚线.

设计意图：

由活动中,学生先通过观察、独立思考将正三棱柱转化为几何图形，确定三种视图的形状，然后结合自己的思考和已有的知识找出问题并说明理由.总结出的三视图的规律，通过思维拓展,让学生再一次感受三视图的形状运用好找出的规律，从而找出三视图的画法完成几何体到三视图的转换.

2.独立完成直四棱柱的画法

师:

大家能不能独立完成四棱柱的三视图.出示一个四棱柱（用实物模型）；

生:

由学生想象，然后动手画出三种视图；以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项.

师:

巡视.了解学生的作图情况,然后请同学实物投影展示,肯定学生的学习成果,纠正不足之处.

师:

再次强调.看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；

（1）主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；

（2）左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；

（3）在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图.

师:

大家有没有想过如果将上述摆放的四棱柱翻放（平面朝里）,三视图如何画?

生:

通过上述几个三视图的画图经验,这道题的处理就相对就得心应手许多,很多同学愿意展示自己的成果.

设计意图：

本环节的设计目的是使学生在前面活动的思考和学习的基础上，应用所学知识，逐步掌握直四棱柱的三视图的画法，进一步发展空间观念，通过教师的巡视指导与同桌的交流，帮助部分有困难的学生正确理解图形，准确画出直四棱柱的三视图.

三、思维升华拓展应用

（课件展示）做一做

下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯视图，尝试画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流.

生：

阅读题目，观察图片，独立思考，根据直棱柱的定义和已知的俯视图，想象出几何体的具体形状.

师:

我们知道,俯视图反映几何体的哪些元素?

生:

俯视图反映的是几何体的长与宽.

师:

那只知道俯视图，也就反映不出几何体的高，即高不确定，那怎么画主视图与左视图呢？

生：

随便画.（其余同学笑）

师：

就是的.对于高，在主、左视图中，随便想取多长都可以.

师:

巡视学生的作图情况,并找小组利用实物投影展示.

实际效果：

在做题时，由于没有实物，学生产生了一定的困难，教师可作如下处理

（1）引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱，最好在画完图后利用实物进行对照；

（2）由于不知道物体的高度，单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图，所以答案不唯一，但应注意主视图与左视图的高度是相同的.（指导后,大部分同学能够完成作图.）

实物展示

师：

大家看一下你们小组内的同学画的主视图与左视图一样吗？

生：

观察，比较.

师:

是有的同学画错了吗?

生:

（思考）不是.因为高不确定，所以主视图与左视图图形的竖直边的长度可以不一样，才导致我们画的图不一样.

师：

很好！

理解的很到位，也就是说，当俯视图已知时，左视图与主视图不唯一.

设计意图:

在本活动中,学生先由俯视图想象几何体,再画出主视图与左视图,需要经过两次几何体与其视图之间的转化,再由浅入深的问题解决过程中,进一步发展学生的空间观念.

四、例题解析

师:

课件展示

例1:

画出下图支架的三视图（支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.）

生：

独立完成.小组内交流,统一意见,展示结果.

巩固练习:

如图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.

生:

实物投影展示

解:

如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.

注：

此处的练习处理时,先用课件出示题目让学生思考一会，根据学生所学画出三视图，教师在适时用课件展示各题的三视图.

设计意图：

本环节给学生提供应用新知识和继续探究的机会.由浅入深的问题设置，激发了学生继续探究和进一步解决问题的兴趣，开拓了学生的视野，学生的能力得到提高.

五、巩固与拓展

1.已知某四棱柱的俯视图如图所示，尝试画出它的主视图和左视图

生:

独立完成解题过程.实物展示如下.

2.下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）?

为什么？

如果错了，应该怎样改正?

生:

以小组为单位,进行讨论,发表见解.

生1:

我们认为左视图不对,因为从左面看,能看到三条横着的棱,它只画了两条,应该在添加一条横着的实线.

师:

大家认可吗?

生:

点头.

师:

在哪添加这条实线?

生1:

就对着主视图“凸”上面的拐角处.

师:

好形象!

还有其他不妥的地方吗?

生2:

俯视图也不对,也少了两条棱,从上看,应看到四条棱.中间少了两条竖着实线，添加位置也是对着“凸”字的上面拐角处.

师:

非常好!

看来大家对实线虚线掌握的不错.掌声给自己鼓励一下.

生:

鼓掌.

师:

想挑战一下自己吗?

生:

想!

师:

展示课本“复习题”1的“凹”字形.由学生独立完成纠错.

设计意图:

通过这三个典型练习,快速检验学生对本节课的掌握情况,提高学生的学习成就感,并加强学生对实线及虚线画法的理解.

六、课堂小结

师：

本节课我们主要学习了哪些内容？

生1：

学习了直三棱柱和直四棱柱三种视图的画法，有了实线与虚线之分.

生2:

知道了画三种视图时需注意的几个问题：

1看不见的棱用虚线，看得见的棱用实线；

2在画几何体的三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.

生3:

已知俯视图,画主视图与左视图时,答案不唯一.因为几何体的高不确定.

注意：

在学生总结时不必过度追求语言的统一，用学生自己的话说出即可

设计意图：

总结回顾本节课所学的内容,了解学生对本节课知识的掌握情况,意在培养学生课后反思归纳的良好学习习惯.

七、课堂检测当堂评价

1.下面是空心圆柱的两种视图，哪个有错误？

为什么？

（1）

（2）（3）

2.下图的主视图是（）、左视图是（）、俯视图是（）

3.画出下列几何体的三种视图：

4.一个正五棱柱的俯视图如图所示，请你画出它的主视图和

左视图.

5.（选做）请你画出四棱锥的三视图：

生：

快速、独立完成，并与同位交流.

设计意图：

对本节知识（尤其实线与虚线的画法）进行巩固练习．学生基本上能准确地完成三视图的作图，收到了较好的教学效果．

八、布置作业

（必做）课本复习题第2、3题.

（选做）助学习题4.1第二课时自主评价9

（动手操作）以小组为单位制作一个三棱柱和一个四棱柱，以不同方式摆放，画出它们的三种视图.

设计意图:

布置分层作业，既可巩固本节课的主要内容，了解和检查学生对本节课内容的掌握程度，同时让学有能力的学生有思考和提升的空间，有利于不同层次的学生都能得到很好的发展,尤其最后的动手操作题，有助于学生空间观念的加强.

板书设计

§4.1视图

（2）

1.三视图：

主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图

俯视图——从上面看到的图

2.画物体的三视图时,要符合如下原则:

大小：

主、俯视图长对正,

主、左视图高平齐,

俯、左视图宽相等.

虚实:

在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.

教学反思：

　　本小节共分2课时，这是第2课时，主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图.学生在七年级已经学习了画小立方块的三视图，又在本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法，打好了基础.本课时主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想象能力.在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图.通过观察――绘制――比较――拓展，来完成学习内容的.在学习中注意想象和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图.学生掌握的比较好，达到了预期的效果.我认为本课的学习已达到了预期的目的.