11和12电荷守恒定律库伦定律.docx

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11和12电荷守恒定律库伦定律

第一讲电荷守恒定律、库仑定律

【知识梳理】

一、元电荷、点电荷

1．元电荷：

是自然界中带电量最小的电荷，任何带电体的电量都是元电荷的整数倍，元电荷是质子或电子所带的电量，即e=1.60×10﹣19C．

2．点电荷：

带一定电荷量，忽略带电体的大小和形状的一种理想化模型．

（2）电荷量：

；符号：

；单位：

。

元电荷：

。

比荷：

。

单位：

净电荷：

。

（区分静电荷与净电荷）

二、电荷守恒定律

1．电荷守恒定律：

（1）起电方式：

摩擦起电、接触起电、感应起电．

（2）带电实质：

物体带电的实质是得失电子．

（3）内容：

电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变．这个结论叫做电荷守恒定律．

注意：

当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电量平均分配，异种电荷先中和后平分．

完全相同金属球接触带电时电荷量的分配：

带电量QA和QB的金属球接触，若两球带同种电荷，则接触后QA＝QB=，若带异种电荷，则接触后先中和等量的异种电荷，剩余电荷重新分配。

（电荷均分原理）

[延伸思考]“电荷的中和”，是电荷消失了吗？

“中和”过程中电荷守恒定律还成立吗？

答案：

不是．“电荷的中和”是指两个带等量异种电荷的物体，其带电量等量、异号，这时正、负电荷的代数和为零，这样两个物体相互接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后都达到电中性状态的一个过程，在此过程中电荷仍然守恒．

三、库仑定律

1．内容：

在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

2．表达式：

，式中k表示静电力常量，k=9.0×109N•m2/C2．

3．库仑定律适用条件

（1）库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定律．

（2）当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公式错误地推论：

当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．

（3）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．

（4）对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．

4．应用库仑定律需要注意的几个问题

（1）库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．

（2）库仑定律的应用方法：

库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．

（3）三个点电荷的平衡问题：

要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．

电荷电荷守恒定律典型例题

一、对三种带电方式的理解

【例1】关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（　　）

A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子

B．两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，同时带上等量异号电荷

C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而造成的

D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电

【例2】如图2所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时（　　）

A．A端金箔张开，B端金箔闭合

B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合

C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开

D．选项A中两对金箔分别带异号电荷，选项C中两对金箔带同号电荷

二、对电荷守恒定律的理解

【例3】原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电荷1.6×10－15C，丙物体带电荷量的大小为8×10－16C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是（　　）

A．乙物体一定带有负电荷8×10－16CB．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15C

C．丙物体一定带有正电荷8×10－16CD．丙物体一定带有负电荷8×10－16C

三、对元电荷的理解

【例4】下列关于元电荷的说法中正确的是（　　）

A．元电荷实质上是指电子和质子本身

B．一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷

C．元电荷没有正负之分

D．元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的

【诊断自测】

1.在天气干燥的季节，晚上脱毛衣时，会昕到“噼啪”的响声，同时还会看到电火花。

这种现象的产生，主要是由于 （填“摩擦起电”或“感应起电”）造成的。

2.如图，将带正电的导体C靠近枕形导体，保持A、B相连，用手摸一下B，然后移开手，再将C拿开，则导体C将带 电（填“正”或“负”）。

3.真空中有两个相同的金属小球，带电荷量分别为

-1和

，相距r时，相互作用力为0.3N，现将两球相接触后再放回原处，则它们之间的相互作用力为 

。

4.如图所示，可视为质点的三个金属小球A、B、C质量都为m，带正电荷量都为q，连接小球的绝缘细线长度都为L，静电力常量为k，重力加速度为g。

则连接B、C的细线张力为 ，连接A、B的细线张力为 。

5.如图所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A球带9Q的正电荷，B球带Q的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 

【考点突破】

类型一：

电荷守恒定律；电场强度；电势

例1如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有（　　）

A．用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过

B．用手摸一下导体B端可使导体带正电

C．导体C端电势高于B端电势

D．B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小

<答案>D

<解析>导体BC发生了静电感应现象，当导体BC达到静电平衡后，导体是等势体，内部场强处处为零，感应电荷的电场电场强度与A电荷的电场强度大小相等方向相反，合场强为零．

A、导体BC发生了静电感应现象，当导体BC达到静电平衡后，导体是等势体用导线连接BC两端，导线中无瞬间电流通，不满足电流产生的条件，故A错误

B、用手摸一下导体B端可使导体带负电荷，因为BC的电势高于大地，当用手触摸时大地上的负电荷会在电场力的作用下向BC运动，中和正电荷，故使导体带负电荷，故B错误

C、导体BC达到静电平衡后，是等势体，故C错误

D、导体BC发生了静电感应现象，当导体BC达到静电平衡后，内部场强处处为零，感应电荷的电场电场强度与A电荷的电场强度大小相等方向相反，由点电荷的电场强度公式

可知，场强沿BC方向逐渐减小，故D正确

故选D

类型二：

电荷守恒定律

例2A、B、C为完全相同的金属小球，A、B带电量分别为Q1和Q2，均为正电，C不带电．A、B相互接触后再将C与B接触，则它们的带电情况不正确的是（　　）

A．C的电荷量为

B．B的带电量为

C．A的带电量为

D．C的带电量为

<答案>A

<解析>两个完全相同的小球接触后，二者所带电荷的和平分，由此解答即可．

A、B带电量分别为Q1和Q2，均为正电，A、B相互接触后电荷量平分，则：

A与B的带电量：

C不带电．A、B相互接触后再将C与B接触，则B与C平分B的带电量，则：

故A错误，BCD正确．

本题选择不正确的，故选：

A

类型三：

库仑定律

例3如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（　　）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

<答案>D

<解析>万有引力定律的使用的条件是质点和质量均匀分布的球，库仑定律的使用的条件是点电荷，根据它们的使用条件来分析即可．

万有引力定律的使用的条件是质点和质量均匀分布的球，由于金属球a和b质量分布均匀，所以万有引力定律可以直接的应用，所以它们之间的万有引力为

由于两球心间的距离l为球半径的3倍，它们之间的距离并不是很大，且两球壳因电荷间的相互作用使电荷分布不均匀，所以此时的电荷不能看成是点电荷，由于它们带的是等量异种电荷，由于电荷之间的相互吸引，电荷之间的距离会比l小，所以此时电荷间的库仑力

故D正确、ABC错误．

故选：

D．

【易错精选】

1．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力为F，若将它们其中之一的带电量增大为原来的2倍，距离减小为原来的1/3，它们之间的库仑力变为（　　）

A．6FB．18F

C．12FD．36F

2．如图所示，两只固定的橡胶实心球A、B表面均匀带电，两球间的静电力为F．若两球所带电荷量均变为原来的一半，则两球间的静电力变为（　　）

A．4FB．2F

C．

D．

3．如图所示，带正电的导体球A固定在绝缘支架上，当带负电的导体球B靠近A时，导体球A（　　）

A．带的电荷量增加B．带的电荷量减少

C．受到的库仑力增大D．受到的库仑减小

【本节训练】

训练【1】

绝缘细线上端固定，下端悬挂一小球N，由绝缘支架支撑着一小球M，当M靠近N时，N偏离竖直方向，如图．下列关于M、N带电情况表述正确的是（　　）

A．M一定带正电B．M、N都带正电

C．M、N都带负电D．M、N带异种电荷

训练【2】

在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将（　　）

A．增大B．减小

C．不变D．先减小再增大

训练【3】

两个相同的带电金属小球，带电量分别为+5q和﹣7q，球半径远小于两球心的距离L，它们相互接触后再放回原位置，则静电力为（　　）

A．

B．

C．

D．

训练【4】

两个分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体a和b，带有同种等量电荷（可视为点电荷）．由于静电斥力，它们之间的距离为l，如图所示．已知每个球的质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k．则（　　）

A．b球所受到的静电力F=

mg

B．b球所带电荷量q=

l

C．a球所受到的静电力F=

mg

D．a球所带电荷量q=

基础巩固

1．古希腊贵族妇女外出时都喜欢穿柔软的丝绸衣服，带琥珀做的首饰．人们发现，不管将琥珀首饰擦得多干净，它很快就会吸上一层灰尘，这主要是因为（　　）

A．琥珀是一种树脂化石，树脂具有粘性，容易吸附灰尘

B．室外的灰尘比较多，在琥珀上积聚的速度比较快

C．经丝绸摩擦后的琥珀带电，能吸引灰尘

D．琥珀具有磁性，周围的灰尘经磁化后被琥珀吸引

2．A、B两物体均不带电，相互摩擦后A带负电荷，电荷量大小为Q，则B的带电情况是（　　）

A．带正电荷，电荷量大于Q

B．带正电荷，电荷量等于Q

C．带负电荷，电荷量大于Q

D．带负电荷，电荷量等于Q

3．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（　　）

A．元电荷就是电子

B．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷

C．元电荷就是原子

D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍

4．把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为（　　）

A．A球的正电荷移到B球上B．B球的负电荷移到A球上

C．A球的负电荷移到B球上D．B球的正电荷移到A球上

5．真空中两个同性点电荷q1、q2，固定q1，释放q2，且q2只在库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（　　）

A．不断减小B．不断增大

C．始终保持不变D．先增大后减小

6．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．若保持这两个点电荷之间的距离不变，将其中一个点电荷的电荷量变为原来的一半，另一个点电荷的电荷量变为原来的两倍，则改变电荷量后这两个点电荷之间静电力的大小为（　　）

A．2FB．FC．

D．

7．真空中两个点电荷相距为r，它们间的静电力大小为F，若两个点电荷的电荷量均减半，仍保持它们间的静电力大小为F，则它们间的距离变为（　　）

A．

B．

C．2rD．4r

8．如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同．关于此实验得出的结论，下列说法中正确的是（　　）

A．电荷之间作用力的大小与两电荷的带电性质有关

B．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关

C．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量无关

D．电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关

9．带电体A固定在绝缘支架上，用一根绝缘丝线将带电小球依次悬挂在1、2、3、4、5、6六个不同的位置，丝线偏转情况如图所示．小球在不同位置时受到带电体A的库仑力（　　）

A．方向不同，离A越远库仑力越小

B．方向相同，离A越远库仑力越小

C．方向相同，离A越远库仑力越大

D．方向不同，离A越远库仑力越大

10．将带负电、电荷量为q的检验电荷置于电场中某点，所受电场力大小为F，方向水平向左．移走检验电荷后，该点电场强度（　　）

A．大小为零，方向水平向左

B．大小为零，方向水平向右

C．大小为

，方向水平向左

D．大小为

，方向水平向右

11．“曹冲称象”是家喻户晓的典故．“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”它既反映出少年曹冲的机智，同时也体现出重要的物理思想方法．下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（　　）

A．建立“点电荷”的概念

B．建立“瞬时加速度”的概念

C．建立“合运动与分运动”的概念

D．探究导体电阻与其影响因素的定量关系

12．金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A、B两点到正电荷的距离相等，C点靠近正电荷，则（　　）

A．A、B两点的电势相等

B．C点的电势比A点的低

C．A、B两点的电场强度相等

D．C点的电场强度比B点的大

13．我国是世界文明古国之一，在古代书籍中有许多关于物理现象的记载．西晋张华的《博物志》中写道，“今人梳头、脱着衣时，有随梳、解结有光者，也有咤声”．此处所描述的现象属于（　　）

A．静电现象B．磁化现象

C．退磁现象D．摩擦生热现象

14．两个相同的金属小球（均可看做点电荷），原来所带的电荷量分别为+5q和﹣q，相互间的库仑力大小为F．现将它们相接触，再分别放回原处，则两金属小球间的库仑力大小变为（　　）

A．

B．FC．

D．

15．真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的3倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的（　　）

A．7倍B．8倍C．9倍D．10倍

巅峰突破

1.下列说法中正确的是 （）

A.点电荷就是体积很小的带电体

B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体

C.根据

设想当时得出

D.静电力常量的数值是由实验得出的

2.用带正电的物体去接触不带电的验电器，验电器的金属箔片会张开，这是因为验电器 （）

A.得到质子而带正电B.得到电子而带负电

C.失去电子而带正电D.失去质子而带负电

3.不带电的金属球A的正上方有一点B，该处有带电液滴自静止开始落下，到达A球后电荷全部传给A球，不计其他的影响，则下列叙述中正确的是 （）

A.第一液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达A球

B.当液滴下落到重力等于库仑力位置时，速度为零

C.当液滴下落到重力等于库仑力位置时，开始做匀速运动

D.一定有液滴无法到达A球

4.有三个相同的金属小球A、B、C，其中A球带电荷量为q1，B球带电荷量为q2，C球不带电且与A、B两球相距很远。

将A、B两球相隔一定距离固定起来，两球之间的距离远大于小球的直径，两球间的库仑力为F，若使C球先和B接触，再与A接触，移去C，此时A、B球间的库仑力大小不变、但方向相反，则

为 （）

A.2:

3B.3:

4C.1:

6D.1:

10

5.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 （）

A.F1B.F2C.F3D.F4

6.如图所示，把一个带正电的点电荷移近放在绝缘支架上的不带电的接地导体旁，达到静电平衡后，该接地导体 （）

A.左端有负电荷，右端有正电荷

B.左端无电荷，右端有正电荷

C.左端有负电荷，右端无电荷

D.若将带正电的点电荷先移走，再去掉接地线，原来不带电的导体带负电

7.A、B、C三点在同一直线上，，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。

当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为 （）

A.

B.

C.

D.

8.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。

下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 （）

A.

B.

C.

D.

9.如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C分别固定于相距20cm的a、b两点，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是 （）

A.在a点左侧40cm处

B.在a点右侧8cm处

C.在b点右侧20cm处

D.无法确定

10.物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确。

如图所示为两个彼此平等且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q（q>0），而且电荷均匀分布。

两圆环的圆心O1和O2相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r（r

试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式（式中k为静电力常量）正确的是 （）

​

A．

B．

C．

D．

11.如图所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒钟有104个电子到达收集电

子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带

的电荷量，求：

（1）金属瓶上收集到多少个电子?

（2）实验的时间为多长?

12.如图所示，带电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B，相距L，问：

（1）若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态?

（2）在（

）中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗?

（3）若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态?

13.有三个完全一样的金属小球A、B，C，A带电荷量7Q，B带电荷量-Q，C不带电。

将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?

14.两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量。

参考答案

【诊断自测】

1.摩擦起电

2.负

3.0.1

4.

；

5.

【易错精选】

1．B

2．D

3．C

【本节训练】

1.D

2.A

3.D

4.AD

基础巩固

1.C

2.B

3.D

4.B

5.A

6.B

7.B

8.B

9.A

10.D

11.C

12.D

13.A

14.C

15.C

巅峰突破

1.D

2.C

3.D

4.D

5.B

6.C

7.B

8.B

9.A

10.D

11.

（1）

（2）500s

12

（1）：

。

（2）电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A为

处，A、B合场强为0。

（3）

（负电荷）

13.4/7

14.（正电荷）

。