钢结构基本原理沈祖炎课后习题答案完全版docx.docx

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第二章

2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力一应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的二-:

关系式。

Cr

图2-34二_；图

（a）理想弹性—塑性

（b）理想弹性强化

解：

（1）

弹性阶段：

；:

=E；

=tan、£；

非弹性阶段:

二=fy（应力不随应变的增大而变化）

（2）

弹性阶段：

E；

=tan_：

「:

非弹性阶段:

二一fy∙E'（;fy）_fytan:

•'（;-

Jy）

Etan二

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的；「-；曲线，试验时分别在A、B、C卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变；、卸载后残余应变JC及可恢复的弹性应变；y各是多少？

fy=235N∕mm2二c=270N∕mm2；F=0∙025E=2.06105N∕mm2E'=IOOON∕mm2

解：

（1）A点：

卸载前应变:

fy

E

图2-35理想化的；「-;图

235

2.06IO5

=0.00114

卸载后残余应变：

；c=0

可恢复弹性应变：

0.00114

（2）B点：

卸载前应变：

；=τ-0.025

、、fy

卸载后残余应变：

C0.02386

E

可恢复弹性应变：

；y-；-；C=0.00114

（3）C点：

■c_fy

卸载前应变：

；=；F-y=0.025■0.035=0.06

FE'

■C

卸载后残余应变：

C-=0.05869

E

可恢复弹性应变：

■:

y-；-；-=0.00131

2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的二-；曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和

作用时间之间的关系。

答：

钢材；「-;曲线与反复应力大小和作用时间关系：

当构件反复力二_fy时，即材料处于

弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材匚-:

曲线基本无变

化；当|「|fy时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载-卸载连续进行，钢材二-；曲线也基本无变化；若加载-卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、

极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。

钢材；「-；曲线会相对更高而更短。

另外，

载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材C-；曲线也会

更高而更短。

钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：

反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比

或应力幅（焊接结构）来量度。

一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。

2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。

答：

（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；

（2）钢材生成过程中造成的

缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部

设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构

或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。

2.5解释下列名词：

（1）延性破坏

延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点

fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏。

（2）损伤累积破坏

指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生

损伤并不断积累而导致的破坏。

（3）脆性破坏

脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy）的破坏。

（4）疲劳破坏

指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。

（5）应力腐蚀破坏

应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。

（6）疲劳寿命

指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。

2

2.6一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A点正应力为G=120N∕mm，

222

S--80N/mm，B点的正应力G--20N∕mm,二2--120N/mm,求梁A点与B点

的应力比和应力幅是多少？

解：

（1）A点：

应力比：

80

0.667

2应力幅：

L；■=:

max-min—120'80二200N/mm

120

（2）B点：

应力比：

二JI=

20

0.167

2

应力幅：

U=:

∙∙max-min=—20■120=100N/mm

-2

120

2.7指出下列符

号意义：

（1）Q235AF

（2）Q345D

（3）Q390E

（4）Q235D

答：

答：

（1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选

Q235D、Q345D等；

（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ等。

2.9钢材有哪几项主要机械指标？

各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？

答：

主要机械性能指标：

屈服强度fy、极限强度fu以及伸长率；，5或J10,其中，屈服强度

fy、极限强度fu是强度指标，而伸长率或是塑性指标。

2.10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？

使钢材发生热脆的化学元素是哪些？

答：

影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和

硫。

第四章

第94贡-4.3：

W：

⅛L⅛⅛⅛⅛¾

4=24l）x20X2+8Xt⅛□=172⅛（Jmwι17^⅛l∙ii∣'）

J=—x2⅛Ox,IOO

E∣212

2⅛4J5lxllΓ

500^^

=5?

LMJ20⅛w^√

九=护艸F÷240x20x她=/472叫肠i

由t（71Si图可知，⅛fl⅛lU±Yr⅛Λ⅛⅛Λ^

W二尹按式t⅛-13J

150（）x10

17280

一≤215=>.IΓ≤742272.5∕Vm

57W2OS

;8x7422725

^?

=%784i1JV∕jk¢019Z70kN∕ra）

按式C1-I7）

Xff=4/,=172BOX245=4233<ιOON（123/i.ttkNO

_IjOTXIOI

4233W0

=035>0J3

HrIf-H-rrιιfλ-6547200x245-1604064VmOtiOLlkN

^≡≡÷丄

42S3⅛M）IΛ5lt⅛U064

I19IOWJΛτm

黴弍（4-18）

=14S886,3∕V∕flβCIJ⅛⅛kXCB）

JVC=4/,■17阕OX245■42期600N

I500⅛l0κ

I72≡x7∣5

=0.40>t>J3

JV

IMT_150CQOO

1.15iJ728（）

LI5斷也产丽E

J7?

F8*96,211$

二n

12（>651.55∕uj：

■<'

按式（1-20）

型沁*

九几17280

LJHX5790208

S2l5^Afj≤77938⅛l⅛M

8H,Fix7793«6.1

——

=97423.3,V∕m

•U97lk⅛Cnl

THKHHb

Λ/

=U^Af=5Q2622JΛ,耕=“=Eg"

172W57902U881

⅛2427ΛJV∕m

l^≤62827,8∕V>A训不⅛⅛B定问題

当q>62827.8Λ√jm时,应⅜⅛H⅛∣∣∣⅛

第95页-4*+：

解：

輕面婪数

A=3（K}χl2x2+⅞ix376=l020⅛wjm2

f=—X300X400"■丄％（300-8）x3761=SΛ⅛5xIOilWJfffi獰1212

丼二NfJ:

1"_[532,1叽⅛πκ°5^2,5Cnl）

200

W=-xSx3761+3（X）xllx3^S=If⅛7W5>

I.⅛I,⅛—亠T亠*?

I

护125X2+-X®5740丽QWMM

L50

$4（l∣6xIO360107.0JnmfSt⅛λh∣r∣,l

WP^=-X12X3005X2+-X376X=54601fimnι

■（1-20■

竺+鱼JLJ+迪fd伽、SQNZ

仏⅛∖.WC102OK15325193361）107,0;『

按式（4-25＞计錚

NMf

+M-

Jtt?

tt*λ∏™Jilnf.m

JtTCl

咖XW竺竺+竺兰Mr,对两

167^55154ΛO16fIf,

nππ

M¢1-36）计射

=292j⅛Λr∕⅛fwi

HrTUXHrI61xlθft

IVM1.2x160107.«

第五章

5.1影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些？

在钢结构设计中应如何考虑？

5.2某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压，两端铰接•材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值

2

fd=215N/mm.求轴心受压稳定系数'及其稳定临界荷载.

2

如改用Q345钢fd=31°N/mm,则各为多少？

2

=1.89CmA=26.11cm

解答：

查P335附表3-6,知I16截面特性,iχ^6-57cm-iy

柱子两端较接，JX

-'ly=1.0

故柱子长细比为

二灿=4°°=39.6y

65.7

iχ

iy

些也斗37.6

18.9

因为八、，故对于Q235钢相对长细比为

-λΛ——

137.6

X

235=1.482.06105

钢柱轧制，b/h乞0.8.对y轴查pιo6表5-4（a）知为不b类截面。

故由式5-34b得

丄

2

2、

2

21.48-0.354

：

'2：

：

^3冷…A，2一.〉2：

：

二3'川魚

0.9650.3001.481.482

一22

-4∙

0.9650.3001.481.482-41.482

由式5-34b计算得"∙257

（或由

2^5=166.7

查表得,二0∙257）

/.y137.6

（或计算

235再由附表4-4查得，=0.354）

2

故得到稳定临界荷载为NCrd=Afd=0.35426.1110215=198∙7kN

当改用Q365钢时,同理可求得罠=1∙792O

2

故稳定临界荷载为Ncrd=Ufd=0.25726.1110310=208.0kN

5.3图5-25所示为一轴心受压构件，两端铰接，截面形式为十字形•设在弹塑性范围内E/G值

保持常数，问在什么条件下，扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力，钢材为Q235.

5.4截面由钢板组成的轴心受压构件，其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.

5.5两端铰接的轴心受压柱，高10m,截面为三块钢板焊接而成，翼缘为剪切边材料为Q235,强

2

度设计值fd=205N/mm,承受轴心压力设计值300OkN（包括自重）.如采用图5-26所示的两种截面，计算两种情况下柱是否安全.

图5-26题5.5

解答：

截面特性计算：

对a）截面：

1321394

」（-5002020500260）H8500十3610mm

131384

=2205005008=4.16710mm

1212

2

A=2500205008=24000mm

IX

*=244.6mm

A

=131.∣mm

iy

对b）截面：

1321384

Ix=2（4002540025212.5）10400=9.57510mm

1212

131384

Iy=22540040010=2.66710mm

1212

2

A=40025240010=24000mm

舟=199.7mm

IX

iy=

£=105.

整体稳定系数的计算

钢柱两端铰接，计算长度

lox-lOy

=10000mm

对a）截面:

对b）截面:

lox

IX

lkx

≡0=40.88

244.6

型00=50.08

Ix199.7

lox75.87

131.8

OX

iy

lox

iy

空00=94.88

105.4

根据题意，查P106表5-4（a）,知钢柱对X轴为

b类截面,对y轴为C类截面.

对a）截面:

对X轴：

兀

E二

2355=0.4402.06105

——22—2i''^--j3'X''x^-'4,X1

火；|（0.965+0.3X0.44+0∙442

20.44IL

0.9650.30.440.44^-40.442

-0.895

（或计算对y轴:

=40.88,再由附表4-4查得×L0≡

兀

fy严235§"816E二2.06105

2

2I2Ub

2y-

一—22—2I2—'、-4'y

2-40.8162

y

（或计算

235,再由附表4-5查得yL0.604）

故取该柱的整体稳定系数为''=0.604

对b）截面，同理可求得X=0.852,∙y一0.489,故取该柱截面整体稳定系数为=0.489

整体稳定验算：

对a）截面Nerd=CPAfd=0.6042400020529<7N1.68k不满足00

对b）截面NCrd=0.48924050020524105.88kN不满足00

l—8ml=4m

5.6一轴心受压实腹柱，截面见图5-27.求轴心压力设计值•计算长度0x,0y（X轴为强轴）.截面采用焊接组合工字形漢缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值fd=310N/mm2

20.816—O9060"50-8160-816^∙0-9060-5950∙8160∙8162

=0.604

厂

1I

I

I

..===L==

*

I

Γ

」

I—

A=5537x2+1*x（600-8.5}=2053⅛m

7i=2x（544・1+处・3%30’）十-Ua・4（60-=1279475CIBJ

]—

2x7H5+-^xl.ftjX（60-U.K5）=I斗25{J.2γ∕w4

∫7^∫RWλ5xlO7—

4寸珂———"知血槪

PT_I1425θ.2xlθ4

VT"Y-2053!

⅛^^

≡=32.l

249.6

柑屋可每.^=O.8∏

Sft右JE∖J]βt计（B为r

∖=

.计算长度

5.7一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢，如图5-28所示.求轴心压力设计值

2

Iox=3Om,∣0y=15m（χ轴为虚轴）,材料为Q235,fd=205N∕mm.

图5-28题5.7

解答：

截面及构件几何性质计算

2

截面面积：

A=286.07=172.14cm

I40a单肢惯性矩

4

I1=659.9cm

绕虚轴惯性矩

绕实轴惯性矩

4

=221714=43428Cm

回转半径:

A

Iy

ix

522043∙3=55.07Cm

172.14

IX=

iy=15.8（8m

长细比:

lox

ix

沁=54.48

55.07

loy

型=94.46

iy15.88

IX

-2[659.986.07（110）2∏522043.3cm4

2

2

缀条用L756,前后两平面缀条总面积AIX=28∙797=17.594cm

OX

Lx2+27-A=』54.482+27X172∙14=56.85

由P111表5-5得:

A1x，17.594

构件相对长细比，因’ox"'y,只需计算'y

E

y

y94.46

——=X

235

2.06105_1∙014

2—

0.9650.32-4'2

=0.591

查P106表5-4（a）可知应采用b类截面:

1--

120.9650.3■2

2,-

扎

y235=94.46

（或计算

；fy,再由附表4-4查得’“591）

故轴的压力设计值为

2

NCrd=Afd=0.591172.1410205=2085.6kN

如图5-29所示.已知轴心压力设计值

Ioy"Om（%轴为虚轴）,材料为Q235

5.8验算一轴心受压缀板柱.柱肢采用工字型钢

N=2OO0kN（包括自重）,计算长度loχ=20m

fd=205N/mm2fvd=125N∕mm2

图5-29题5.8

解答：

一、整体稳定验算截面及构件几何性质计算：

2

截面面积:

A=286∙°7=172Y4Cm

I40a单肢惯性矩

4

I1=659.9cm

绕虚轴惯性矩

110

lx=2[659.986.07（）2]=522043.3cm4

绕实轴惯性矩

4

Iy=221714=43428cm

回转半径

A

522043.3

=55.07cm

iχ

IX

172.14

iy

=15.8C8m

长细比:

—迴=36.32

ix55.07

OX

—迴=62.97iy15.88

oy

缀板采用

303001100mmO

=36.32228.88^-46.40

计算知Kb/KI6,由P111表5-5得ox

80

'1:

（其中2∙77

=28.88

）

构件相对长细比：

因’ox"'y,只需计算

fy_62.97

E一二

2355=0.677

2.06105

查P106表5-4（a）可知应采用b类截面

-0.791

CP=^[（0.965+0.3^+jC2L^096^0^rΓr^^?

'y

（或计算

235=62.97fy

再由附表4-4查得」=0.791）

2

故NCrd=CPAfd=0.791x172.14x10x205=2791.34kN满足。

二、局部稳定验算：

1）单肢截面板件的局部稳定

单肢采用型钢，板件不会发生局部失稳

2）受压构件单肢自身稳定

单肢回转半径i1

=2.77Cm

长细比满足:

a0

一i1一2.77

型=28.88：

：

0.5-max=0.562.97=31.49

且满足从40

故单肢自身稳定满足要求

3）缀板的稳定

Vm

轴心受压构件的最大剪力：

IaX

172.14102205

Afd

85.235

85

X農5=41516N

缀板剪力:

a4空皿=20758N

21100

M

缀板弯矩：

=1.142107NLmm

22

缀板厚度满足:

tb=30

_1100=27.5mm

40,故只作强度验算：

M1.14210722

厂=25.4N∕mm：

：

fd=205N∕mm

W303002

6

T2075822

.=1.51.53.5N/mm：

：

fvd=125N∕mm

btb300X30

故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知，该缀板柱满足要求•

2

5.9有一拔杆，采用Q235钢，fd=215n/mm,如图5-30所示，缀条采用斜杆式体系•设考虑起吊物时的动力作用等，应将起重量乘以1.25,并设平面内、外计算长度相等.问V-60时,拔杆最大起重量设计值为多少？

6.1工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。

梁上均布荷载

（包括梁自重）q=4kN/m,跨中已有一集中荷载F0=90kN,现需在距右端4m处设一集中荷载F1。

问根据边缘屈服准则，F1最大可达多少。

设各集中荷载的作用位置距梁顶面

为120mm,分布长度为120mm。

钢材的设计强度取为300N/mm2。

另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。

q

ΓQ

r1

■MlHI

IH

JiIH

6000

1

I≡

图6-34题6.1

∖-250χl2

Z

解:

（1）计算截面特性

A=2501228008=12400mm2

IX

12508243

12

1

12

394

（250-8）8003=1.33109mm4

I^h-2

=3.229106mm3

Sm=250124064008200=1858000mm3Si=25012

40⅛1

21π8r000

（2）计算Fo、Fi两集中力对应截面弯矩

121F1

Mo41290：

j2-6=342■2FikNm

843VZ

812F18

M1=248-48901218=244F1kNm

24333

令M1Mo,则当F147kN,使弯矩最大值出现在F作用截面。

（3）梁截面能承受的最大弯矩

M=WXf=3.22910300=968.7kNm令M=M0得：

F1=313.35kN;令M=M1得：

F1=271.76kN

故可假定在F1作用截面处达到最大弯矩。

a.弯曲正应力

'-max

（2448F1）106

36300

3.229106

b.剪应力

F1作用截面处的剪力V1J1412-44」902F^53-F1（kN）

1'223'3'

∣'2]3

53+—F1X103