最新高中物理 重难点复习一本通 专题11 牛顿第二定律力学单位制重难点通关学案1.docx

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最新高中物理重难点复习一本通专题11牛顿第二定律力学单位制重难点通关学案1

专题11牛顿第二定律力学单位制

重难点1牛顿第二定律

一、牛顿第二定律

1．内容：

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．

2．表达式F＝ma，其中力F为物体受到的合外力，F的单位用牛顿（N）．

二、力的单位

1．力的国际单位：

牛顿，简称牛，符号为N.

2．“牛顿”的定义：

使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1N，即1N＝1_kg·m/s2.

[知识深化]　牛顿第二定律的四个性质

1．矢量性：

合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向改变，加速度方向改变，加速度方向与合外力方向一致．

2．瞬时性：

加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化．

3．同体性：

a＝中各物理量均对应同一个研究对象．因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选取．

4．独立性：

当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F＝ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，故牛顿第二定律可表示为.

【典例精析】

【例1】（多选）下列对牛顿第二定律的理解正确的是

A．由F＝ma可知，m与a成反比

B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C．加速度的方向总跟合外力的方向一致

D．当外力停止作用时，加速度随之消失

【典例分析】根据牛顿第二定律分析解答。

【参考答案】CD

【精准解析】虽然F＝ma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同．综上所述，可知A、B错误，C、D正确．

【例2】（多选）初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为

A．速度不断增大，但增大得越来越慢

B．加速度不断增大，速度不断减小

C．加速度不断减小，速度不断增大

D．加速度不变，速度先减小后增大

【典例分析】根据牛顿第二定律分析解答。

【参考答案】AC

【总结提升】

合外力、加速度、速度的关系

1．力与加速度为因果关系：

力是因，加速度是果．只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比．

2．力与速度无因果关系：

合外力方向与速度方向可以同向，可以反向，还可以有夹角．合外力方向与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动．

3．两个加速度公式的区别

a＝是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定．

1．（对牛顿第二定律的理解）关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是

A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大

B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小

C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比

D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致

【答案】D

2．（合外力、加速度、速度的关系）物体在与其初速度方向相同的合外力作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图3所示，则在0～t1这段时间内

A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大

B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小

C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大

D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小

【答案】C

【解析】由题图可知，物体所受合力F随时间t的变化是先减小后增大，根据牛顿第二定律得：

物体的加速度先减小后增大；由于合外力F方向与速度方向始终相同，所以物体加速度方向与速度方向一直相同，所以速度一直在增大，选项C正确．

重难点2牛顿第二定律的简单应用

1．应用牛顿运动定律的解题步骤

（1）确定研究对象．

（2）进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图．

（3）求合力F或加速度a.

（4）根据F＝ma列方程求解．

2．应用牛顿运动定律的解题方法

（1）矢量合成法：

若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向．

（2）正交分解法：

当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．

①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向（也就是不分解加速度），将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.

②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解．

【典例精析】

【例1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg.（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；

（2）求悬线对小球的拉力大小．

【典例分析】根据牛顿第二定律分析解答。

【参考答案】

（1）7.5m/s2，方向水平向右　车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动

（2）12.5N

【精准解析】解法一（矢量合成法）

（1）小球和车厢相对静止，它们的加速度相同．以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为F合＝mgtan37°.

由牛顿第二定律得小球的加速度为

a＝＝gtan37°＝g＝7.5m/s2，加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动．

（2）由图可知，悬线对球的拉力大小为FT＝＝12.5N.

解法二（正交分解法）

（1）建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向：

FTx＝ma

（2）由

（1）中所列方程解得悬线对球的拉力大小为

FT＝＝12.5N.

【例2】如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上．现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动（g取10m/s2，sin37°＝0.6，

cos37°＝0.8）．

（1）若水平面光滑，物体的加速度是多大？

（2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多少？

【典例分析】将力分解，根据牛顿第二定律分析解答。

【参考答案】

（1）8m/s2　

（2）6m/s2

【精准解析】

（1）水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示

由牛顿第二定律：

Fcos37°＝ma1①

解得a1＝8m/s2②

（2）水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示

Fcos37°－Ff＝ma2③

FN′＋Fsin37°＝mg④

Ff＝μFN′⑤

由③④⑤得：

a2＝6m/s2.

1．（水平面上加速度的求解）如图所示，质量为1kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

【答案】5m/s2

【解析】取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系．在水平方向上：

Fcos37°－Ff＝ma①

在竖直方向上：

FN＝mg＋Fsin37°②

又因为：

Ff＝μFN③

联立①②③得：

a＝5m/s2

2．（斜面上加速度的求解）

（1）如图所示，一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角θ＝30°，斜面静止不动，重力加速度g＝10m/s2.求物体下滑过程的加速度有多大？

（2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，物体下滑过程的加速度又是多大？

【答案】

（1）5m/s2　

（2）2.5m/s2

【解析】

（1）根据牛顿第二定律得：

mgsinθ＝ma1

所以a1＝gsinθ＝10×m/s2＝5m/s2

（2）物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得

mgsinθ－Ff＝ma2

FN＝mgcosθ

Ff＝μFN

联立解得：

a2＝gsinθ－μgcosθ＝2.5m/s2

重难点3力学单位制

单位制

1．基本量和基本单位：

在物理学中，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位．

2．导出单位：

由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位．

3．单位制：

基本单位和导出单位一起组成了单位制．

4．国际单位制

（1）国际单位制中的基本量

国际单位制中选定长度（l）、质量（m）、时间（t）、电流（I）、热力学温度（T）、发光强度（I）、物质的量（n）七个量为基本量．

（2）国际单位制中的力学基本单位

长度l，单位：

m；质量m，单位：

kg；时间t，单位：

s.

单位制的组成

1.国际单位制

2.常用单位制

[知识深化]

1．单位制可以简化计算过程

计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算更简便．

2．推导物理量的单位：

根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．

3．单位制可检查物理量关系式的正误

根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．

【典例精析】

【例1】（多选）关于国际单位制，下列说法中正确的是

A．在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是牛（N）

B．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位的基本单位

C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位

D．千克·米/秒2、焦/米都属于力的国际单位

【典例分析】根据单位制的相关知识解答。

【参考答案】CD

【精准解析】力的单位是由牛顿第二定律导出的，当各量均取国际单位制单位时，由F＝ma可知力的单位是质量的单位和加速度的单位的乘积，即N＝kg·m/s2.若取厘米、克、秒作为基本单位，那么根据牛顿第二定律可得：

克·厘米/秒2≠N.A、B错误，C正确．由功的计算公式W＝Fl，得F＝.由于功的国际单位是焦，长度的国际单位是米，所以力的国际单位也可表示为焦/米，D正确．

【例2】一物体在2N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量．下列几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是

A．m＝＝kg＝0.2kg

B．m＝＝＝20＝20kg

C．m＝＝kg＝20kg

D．m＝＝＝20kg

【典例分析】根据单位制的相关知识解答。

【参考答案】C

【例3】在解一道计算题时（由字母表达结果的计算题）一个同学解得位移x＝（t1＋t2），用单位制的方法检查，这个结果

A．可能是正确的B．一定是错误的

C．如果用国际单位制，结果可能正确

D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确

【典例分析】根据单位制的相关知识解答。

【参考答案】B

【精准解析】可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝，v＝，将公式的物理量全部换算成基本量的单位，就容易判断了．在x＝（t1＋t2）式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性，选项A、C、D错误B