浙江省宁波市海曙区届九年级数学学业模拟试题.docx

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浙江省宁波市海曙区届九年级数学学业模拟试题

浙江省宁波市海曙区2017届九年级数学4月学业模拟试题

海曙区2017年初中毕业生模拟考试

参考答案及评分标准

一、选择题（每题4分，共48分）

1.A2.D3.B4.D5.B6.D7.C8.B9.C10.D11.D12.B

二、填空题（每题4分，共24分）

13.10%14.5.15.1260°16.（0,3）（2,3）17.18.

三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）

19.解：

------------2分

------------4分

------------6分

20.解：

（1）∵EF∥MN

∴∠ACN=∠EAC------------1分

∵CB平分∠ACN，AD平分∠EAC

∴∠ACB=∠ACN，∠DAC=∠EAC------------2分

∴∠ACB=∠DAC

∴AD∥BC------------3分

∴四边形ABCD是平行四边形------------4分

（2）∵四边形ABCD是菱形

∴∠DAC=∠CAB------------5分

∵∠EAD=∠DAC

∴∠DAC=∠EAD=∠CAB=------------6分

∴∠ABC=∠DAE=------------8分

21.解：

（1）设第一堆两张牌为，第二堆两张牌为

∵取法有；；；共4种

------------2分（画对树状图2分）

∴抽出的两张牌正好是一张A一张K的概率为

------------4分

（2）元芳说得不对------------5分

4张牌混在一起后任意抽两张，抽法有；；；；；共6种------------7分

∴抽出的两张牌正好是一张A一张K的概率为，因此两种抽法结果是不一样------------8分

22.解：

（1）m=10------------2分

∵1+b=5

∴b=4------------4分

∴A（0,4）------------5分

（2）设P点的纵坐标为n

×4×|n|=10------------7分

∴n=±5------------8分

∴点P的坐标为（﹣2,﹣5）------------9分

或（2,5）------------10分

23.解：

（1）设平行于墙的一边长为x米，则其邻边为米，------------1分

------------2分

------------3分

∴当x=6时，S最大为------------5分

答：

爸爸围成的鸡舍面积最大是48平方米.

（2）设有墙的面应该再加x米长的篱笆，则其邻边长为-------6分

----------7分

------------8分

∴当x=1时，

答：

要使围成的鸡舍面积最大，有墙的一面应该再加1米长的篱笆------------10分

24.解：

（1）连结OC

∵OA=OC，

∴∠PAC=∠OCA-----------1分

∴∠COP=∠PAC+∠OCA=2∠PAC

∵∠PBH=2∠PAC

∴∠COP=∠PBH----------2分

∴OC∥BH------------3分

∵BH⊥CP

∴OC⊥CP-------4分

∴PC是⊙O的切线------------5分

（2）设的半径为2a，在Rt△OCP中，sin∠P=，OC⊥CP

∴OP=3a

∴PB=OP﹣OB=a-----------6分

作OG⊥DH，垂足G，

则,,∽-----------8分

∴

∴=------------10分

25.解：

（1）------------3分

（2）①当直角边上的中高比为5:

4时，如图在△ABC中，∠BAC=90°，

AD是高线，AE是中线，设AD=4k，则AE=5k，DE=3k，tan∠C=------------5分

②当斜边上的中高比为5:

4时，如图在△ABC中，∠BAC=90°，

AD是高线，AE是中线，设AD=4k，AE=5k，

则DE=3k，

tan∠C=------------7分

综上所述，最小内角的正切值为或

（3）在Rt△COD中，设CD=5k，则OC=4k，OD=3k，-----------8分

由得A（-4,0），B（m，0），C（0，）

∴D（,0）-----------9分

∴------------11分

解得

所以m的值为10------------12分

26.解：

（1）2------------2分

（2）连结DC，则∠MCD=∠NFD-----------3分

∵DM=DN

∠DMC=∠DNF=90°，

∴△MCD≌△NFD-----------5分

∴MC=NF------------6分

（3）作CG⊥y轴交直线AB于点G

∵CG∥x轴

∴∠AGC=∠DAF

∵∠GAC=∠MAD=∠DAF

∴∠AGC=∠GAC

∴GC=AC------------7分

设GC=a

∵tan∠BAO=tan∠BGC=2

∴BC=2a

∴OC=2a﹣3

∵

∴------------8分

解得，（舍去）

所以OC的长为2------------10分

（4）存在，理由如下：

设D点的坐标为（m,2m+3）

当DF∥AC时，∠DFA=∠FAC

由（3）知tan∠CAO=

∴---------11分

∵DN=2m+3

∴NF=------------12分

由MA=AN=，AC=

得NF=MC=AC+AM=

∴---------13分

解得：

∴存在点D（,10）------------14分