运动的合成与分解.docx

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运动的合成与分解

《运动的合成与分解》学案

【学习目标】

1、知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念

2、理解运动合成与分解遵从平行四边形定则

3、知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解

4、会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解

5、了解速度分解的两种方法

【自主学习】

一、合运动与分运动的概念

1、合运动和分运动：

______________________________________________叫合运动，________________________________________________叫分运动。

理解：

物体的实际运动是______（合、分）运动，几个分运动一般指______个分运动。

２、运动的合成与分解：

_____________________________________　叫运动的合成；______________________________________叫运动的分解。

二、运动合成与分解的法则：

１、运算法则：

运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。

２、运动分解原则：

（１）根据运动的实际效果分解。

请你举例：

（２）依据运算简便而采取正交分解法。

请你举例:

三、曲线运动的条件：

1、物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的是：

A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。

B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化

C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化

D．加速度的方向在不断地发生变化

2、关于曲线运动的说法中正确的是：

A．做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上

B．速度变化的运动必定是曲线运动

C．受恒力作用的物体不做曲线运动

D．加速度变化的运动必定是曲线运动

四、合运动与分运动的关系：

１、独立性：

两个分运动可能共线、可能互成角度。

两个分运动各自独立，互不干扰。

２、等效性：

两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。

３、等时性：

合运动和分运动进行的时间完全相同。

五、常见运动的合成与分解：

１、渡河问题：

水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。

2、风（雨）速理解：

风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。

V风对地=V风对地+V地对人

3、几种合运动的性质：

（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？

举例说明：

（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例说明：

（3）一个匀速直线运动和一个初速度为不零的匀加速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.举例说明：

（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？

一定是曲线运动吗？

举例说明：

4、绳子末端速度的分解：

（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。

（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。

【典型例题】

一、合运动与分运动的关系

1.关于合运动和分运动，下列说确的是【】

A.两个分运动是先后进行的B.两个分运动可以先后进行，也可以同时进行

C.两个分运动一定是同时进行的D.先有两个同时进行的分运动，后有合运动

2.对于两个分运动的合成，下列说确的是【】

A.合运动的速度一定大于某个分运动的速度B.由两个分速度的大小就能确定合速度的大小

C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.合速度大小等于分速度大小之和

3.不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动【】

A.有可能是直线运动B.一定是曲线运动

C.有可能是曲线运动D.一定是匀变速度运动

4.关于两个运动的合成，下列说确的是【】

A.两个直线运动的合运动一定也是直线运动

B.两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动

C.两个匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动

D.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动

二、小船渡河问题：

1.关于轮船渡河，正确的说法是【】

A..水流的速度越大，渡河的时间越长

B.欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸

C.欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸

D.轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短

2.小船船头始终垂直河岸航行，当小船到达河中间时突然上游来水使水流速度加快，下列说确的是【】

A.小船要用更长的时间才能到达对岸

B.小船到达对岸的时间不变，但位移将变大

C.因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化

D.因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化

例3、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：

（1）船能否垂直达到对岸；

（2）船需要多少时间才能达到对岸；

（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？

（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度，求sin.、

4、一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中的速度为v船，那么：

（1）怎样渡河时间最短？

（2）若v船>v水，怎样渡河位移最小？

（3）若v船

解析：

（1）如下左图所示，设船头斜向上游与河岸成任意角θ．这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为v1＝v船sinθ，渡河所需的时间为：

5.船在静水中速度为v1小于水流速度为v2，，河宽为d。

，当船头垂直向对岸航行时，则【】

A.实际航程最短B.当船速不变，水流速度增大时过河时间不变

C.实际航程最长D.当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长

6.小船要由岸渡到岸，已知水平向东流速度为10m/s，船的速度是20m/s。

现在要想用最短的航程到达北岸，船航向与水流方向应保持的夹角是【】

A.1200B.600C.450D.900

7、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：

（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？

最短时间是多少？

8、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：

车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？

解:

三、绳子拉物体运动问题：

例题1、如图6-2-1所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/s，当

拉船头的细绳与水平面的夹角为θ=300时，船的速度大小为_________．

2．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（提示：

先做绳子末端速度分解）

图1图2

A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力

C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于重力，后变为小于重力

3.如图6-2-4所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮，滑轮与轴之间的摩擦）.当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（）

A.物体A也做匀速直线运动

B.绳子拉力始终大于物体A所受的重力

C.物体A的速度小于物体B的速度

D.地面对物体B的支持力逐渐增大

4.如图3，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。

则：

当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度vˊ为多少？

【针对训练】

1、竖直放置两端封闭的玻璃管注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，=60，如图6-2-3（图2）所示，则玻璃管水平运动的速度是：

（）

A5cm/sB4.33cm/sC2.5cm/sD无法确定

2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：

（）

A．合运动一定是曲线运动6-2-3

B．合运动一定是直线运动

C．合运动是曲线运动或直线运动

D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动

3、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间：

（　　）

A.增加B.减少C.不变D.无法确定

4、如图九所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做：

（　　）

A.匀速运动B.匀加速运动C.变加速运动D.减速运动

5、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则：

（　　）

A.该船可能垂直河岸横渡到对岸

B.当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短

C.当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是100米

D.当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米

6、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为：

（）

A.B.0C.D.

【能力训练】

一、选择题

1、如右上图6-2-5所示，河水流速为v一定，船在静水中的速度为v，若船从A点出发

船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次

的划行时间分别为、，则有：

（）

A．>B．

2、对于两个分运动的合运动，下列说确的是：

A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小

B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小

C、合速度的方向就是物体实际运动的方向

D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定

4、船在静水中速度为水流速度为，<。

河宽为d。

，当船头垂直向对岸航行时，则：

（）

A．实际航程最短B．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变

C．过河时间最短D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长

5、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则（）

A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于tB.轮船在M、N之间往返一次的时间小于t

C.若v2越小，往返一次的时间越短D.若v2越小，往返一次的时间越长

6、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图6-2-7（2－1）中的：

（）

A.直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定

6-2-7

二、填空题

7、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为________.

8、如图6-2-8（图3）所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=_____v

6-2-8

9、一条河宽为d，河水流速为v1小船在静水中的速度为v2，要使小船在过河中航行的路程最短，若v1〈v2s=__________；若v1〉v2s=____________

三、计算题

10、一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正