流体力学课后习题.docx

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流体力学课后习题

第一章

思考题

1.什么是连续介质为何要做这种假定 

2.流体的粘度与流体的压力有关吗 

3.流体的重度,比重和密度之间是怎样的关系 

4.什么是理想流体什么是粘性流体它们有什么区别 

5.流体的动力粘性系数与运动粘性系数有什么不同它们之间有什么关系 

6.液体和气体的粘性系数μ随温度的变化规律有何不同为什么 

7.牛顿流体是怎样的流体非牛顿流体有哪些它们之间有什么区别 

8.为什么将压力和切应力称为表面力而又将惯性力和重力称为质量力 

9.怎样理解静止流体或理想流体中一点处的压力是一个标量流体静压强有何特性 

10.气体和液体在压缩性方面有何不同 

习题

1.海面下8km处水的压力为81.7×106N/m2,若海面水的密度ρ=1025kg/m2,压力为1.01×105N/m2,平均体积弹性模量为2.34×109N/m2,试求水下8km处的密度.

2.如图1-12所示,半径为a的圆管内流体作直线单向流动,已知管道横截面上的流体速度分布为 

其中umax=const,求:

r=0,r=和r=a处的流体切应力,并指出切应力的方向.这里流体粘性系数为μ.

3.如图1-13所示的旋转粘度计,同心轴和筒中间注入牛顿型流体,轴的直径为D,筒与轴之间的间隙δ很小.筒以等角速度ω旋转,且保持流体的温度不变.假定间隙中的流体作周向流动且速度为线性分布,设L很长,故底部摩擦影响可不计.若测得轴的扭矩为M,求流体的粘性系数.

4.如图1-14所示,一平板在另一平板上作水平运动,其间充满厚度为δ=2mm的油,两平板平行.假定油膜内的速度分布为线性分布,粘性系数μ=1.10×10-5N·s/cm2,求单位面积上的粘性阻力.

5.有金属轴套在自重的作用下沿垂直轴下滑,轴与轴套之间充满ρ=900kg/m3,的润滑油.轴套内经d1=102mm,高h=250mm,重100N,轴的直径d2=100mm,试确定轴套等速下滑的速度.

6.如图1-15所示,牛顿型流体从一倾斜板流下,流层厚度为t,与空气接触的上表面阻

力可忽略不计.在斜面上（倾角为θ）流体流动速度恒定,若流体的密度为ρ,粘性系数为μ,求流层内的速度分布.

7.活塞直径为5cm,在气缸（直径为5.01cm）内运动,当其间的润滑油温度由00C变到120°C时,试确定活塞运动所需的力减少的百分比.设在0°C时,μ1=1.7×10-2N·s/m2,在120°C时,μ2=2×10-3N·s/m2.

8.一飞轮回转半径为30cm,重500N,当其转速达到600r/min后,由于转轴与轴套之间的流体的粘性而使其转速减少1r/min.这里轴套长5cm,轴的直径为2cm,径向间隙为0.05cm,试确定流体的粘度.

9.试求常温下（20°C,一个大气压）使水的体积减少0.1%所需的压力,设βp=4.8×10-8cm2/N.

10.当压力增量Δp=5×104N/m2时,某种流体的密度增长0.02%,求此流体的体积弹性模量.

第二章

思考题

1欧拉平衡微分方程综合式可积分的条件是什么 

2何谓等压面等压面与质量力作用线之间的关系如何 

3何谓连通器原理工程上有何应用 

4压力p和总压力P有何不同如何计算静止流体中平板上的总压力和压力中心 

水箱中储有重度不同的两种流体,如图2-28所示.容器和测管都与大气相通,问测

管1和2中的液面是否与o-o面平齐是高于还是低于o-o面 

两种流体的分界面是等压面吗静止流体（包括相对静止）中的水平面是等压面吗 

连通容器中的水平面是等压面吗 

7如图2-29所示的密闭水箱A,顶部自由液面的压力为p0,橡皮管连接容器B,水箱

接有测压管1和2问:

（1）1和2两测压管的水面是否平齐若平齐,pa=pb对吗 

（2）若将容器B提高一些,两测压管的水面将如何变化p0的值是增加减少还

是不变 

（3）若将容器B下降（测压管1和2均封闭）直至B中水面正好与C点平齐,问此时

C点的压力为多少 

8何谓压力体它由哪几个面构成实压力体与虚压力体有何异同 

9如图2-30所示各AB段壁面均为二向曲面,试画出AB段上的压力体.

10如图2-31所示水平台面上置放五个形状各异,但底面积相等的容器,若容器内的水

深H均相等,试比较容器底面积上所受静水总压力的大小.

11如图2-32所示形状各异,但面积相等的闸门,浸没在同一种液体中,试比较各闸门

所受静水总压力的大小.

12一个任意形状的物体处于静止流体中,若该物体的表面接触的流体压力处处相等,

问其上的流体总压力为多少 

船舶的平衡条件是什么船舶的漂浮状态通常有哪几种情况（绘出示意图）表征各种

浮态的参数有哪几个根据静力平衡条件,列出各种浮态的平衡方程.

习题

1.如图2-33所示的差动式比压计中的水银柱高h=0.03m,其余液体为水,容器A,B的中心位置高差H=1m,求A,B容器中心处的压力差.

2.如图2-34所示的容器底部有一圆孔,用金属球封闭,该球直径为5cm,圆孔的直径为3cm.求水作用于圆球上的总压力.

3.如图2-35所示,H=3m,α=45°,闸门宽为b=1m,求扇形闸门上所受静水总压力.设水的密度为1000kg/m3.

4.试确定图2-36所示的单位长圆柱体上所受静水总压力.分别按下列三种情况计算.

（1）H1=d,H2=0;

（2）H1=d/2,H2=0;

（3）H1=d,H2=d/2.

5.如图2-37所示,当闸门关闭时,求水作用于闸门上合力对0点的力矩.设γ=9802N/m3.

6.如图2-38所示,重度为9100N/m3的油液所充满的容器中的压力p由水银压力计读数

h来确定,水银的重度为1.33×105N/m3,若压力不变,而使压力计下移至a点的位置.求压力计读数的变化量Δh.

7.如图2-39所示,矩形平板闸门,水压力经闸门的面板传到三条水平梁上,为使各横

梁的负荷相等,试问应分别把它们置于距自由液面多深的地方已知闸门高4m,宽6

m,水深H=3m.

8.如图2-40所示等腰三角形平面的一边水平（即与液面平行）,浸入重度为γ的流体中,

三角形高为a,水平边宽b,水平边距自由液面为a,求作用于三角形上的静水总压力及压力中心.

9.求图2-41所示,d=4m的单位长圆柱体上的静水总压力.

10.船沿水平方向作匀加速直线运动,其液体舱的液面倾斜45°,求船的加速度.

11.某船从内河出海,吃水减少了20cm,接着在港口装了一些货物后吃水复又增加了15cm.设该船最初的排水量为100t,吃水线附近船的倾面为直壁,海水的密度为ρ=1025kg/m3.问该船在港口装了多少货物 

12.试证流体静止的必要条件是质量力必须满足式中为质量力.

13.如图2-42所示,矩形水箱高1.2m,长2m,在与水平面成30°的倾斜面上向上运动,加速度为4m/s2.试求箱内液面与水平面之间的倾角.

14.如图2-43所示,一细长直管,长L=20cm,与铅垂轴的夹角为θ.C处开口通大气,A处封死.管内盛满密度为ρ的均质流体.若管子绕Z轴作等角速度ω旋转,求截面A和B处流体质点的质量力的大小和方向.设流体相

对管子是静止的.

15.直径为4m的圆板铅垂地浸入水中,上面与水面相切时,求作用于该板上的静水总压力及压力中心..

160一矩形闸门的位置与尺寸如图2-44所示,闸门上缘A处设有转轴,下缘连接铰链,以备开闭.若忽略闸门自重及轴间摩擦力,求开启闸门所需的拉力T.（Icξ=）

17.如图3-45所示为一绕铰链O转动的自动开启式水闸（倾角α=60°）,当水闸一侧的水深h1=2m,另一侧的水深h2=0.4m时,闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的距离x.

18.求图2-46所示封闭容器斜壁上的圆形闸门所受的静水总压力及作用点.已知闸门直径d=2m,a=1m,a=60°,容器内水面的相对压强=98.1kN/m2.（Icξ=）

19.一泄水装置如图2-47所示,泄水孔道直径1m,其上斜盖一椭圆形阀门,阀门上缘有一铰链,泄水孔上缘距水面距离H=2m.若不计阀门重量及铰链的摩擦力,试求开启阀门的

力T.（Icξ=）

第三章

思考题

拉格朗日法与欧拉法有何异同 

欧拉法中有哪两种加速度它与速度场的定常与否及均匀与否有什么关系 

如何理解欧拉法求质点加速度时,其表达式中空间位置（x,y,z）是时间的函数 

陨星下坠时在天空中划过的白线是什么线 

流线有什么基本性质如何判断流线方向流线与轨迹线有何区别 

在同一流场中,同一时刻不同流体质点组成的曲线是否都是流线 

如果在运动过程中,每一流体质点的密度都保持不变,那么是否一定有和 

一条船在静水中作等速直线运动,观察者在什么坐标系下可以观察到定常运动 

船模在水池中试验,拖车拖带船模在静水中作等速直线运动.而船模在水槽中试验,则是船模固定不动（相对于地球）,水槽中的水以均匀来流绕船模流动,试讨论这两种流动坐标系的选择及流动的定常或非定常性 

流场为有旋运动时,流体微团一定做圆周运动吗无旋运动时,流体微团一定做直线

运动吗 

11.流体微团的旋转角速度与刚体的旋转角速度有什么本质差别 

习题

1.已知流场的速度分布为,求:

（1）流体的剪切变形角速度;

（2）点（3,1）处流体质点的加速度.

2.给定速度场,,vz=0且令t=0时,r=a,θ=b,τ=c.

求流场的加速度.

3.已知平面流速度场为vx=1+2t,vy=3+4t,求:

（1）流线方程;

（2）t=0时经过点（0,0）,（0,1）,（0,-1）的三条流线方程;

（3）t=0时经过点（0,0）的流体质点的迹线方程.

4.已知平面流动的速度分布为

式中Γ为常数,求流线方程.

5.给定速度场vx=-ky,vy=kx,vz=w0.式中k,w0是常数.求通过

x=a,y=b,z=c的流线.

6.已知不可压缩液体平面流动的流速场为

vx=xt+2y

vy=xt2-yt

求当t=1s时,点A（1,2）处液体质点的加速度（单位:

m/s2）.

7.已知流体中任一点的速度分量,由欧拉变数给出为

vx=x+t 

vy=-y+t

vz=0

试求t=0时,通过点（-1,1）的流线.

8.已知流体的速度分布为vx=1-y,vy=t,求:

t=1时过（0,0）点的流线及t=0时位于（0,0）点的质点轨迹.

9.给出流速场为,求:

空间点（3,0,2）在t=1时的加速度.

10.已知空间不可压缩液体运动的两个流速分量为vx=10x,vy=-6y,试求:

z方向上的流速分量的表达式

流动是否为有旋运动 

11.试证明下列不可压缩均质流体运动中,哪些满足连续性方程,哪些不满足连续性方程.

（1）vx=-kyvy=kxvz=0

（2）vx=kxvy=-kyvz=0

（3） 

（4）vx=ayvy=vvz=0

（5）vx=4vy=vz=0

（6）vx=1vy=2

（7）vr=k/r（k是不为零的常数）vθ=0

提示:

在柱坐标系中,连续性微分方程为

（8）vr=0vθ=k/r（k是不为零的常数） 

（9）vx=4xvy=c

（10）vx=4xyvy=0

12.给定速度场vx=ax,vy=ay,vz=-2az,式中a为常数,求:

（1）线变形速率分量,剪切角速度分量,体积膨胀率;

（2）该流场是否为无旋场,若无旋,写出其速度势函数.

13.设有从坐标原点引出的径向线上流速分布为vr=4/r,试证明通过圆心为原点的所有圆周上的流量都相等.

14.已知流场的速度分布为,该流场是否满足不可压缩流体的连续性方程 

15.在不可压缩流体的三元流场中,已知速度场vx=x2+y