青岛版数学六年级下册第三单元备课教案Word格式.docx

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5.同样的方砖铺地，铺18平方米用砖144块，现有840块方砖可铺地多少平方米？

6.修一条公路，5天共修4500米，照这样计算20天共可修多少米？

7.用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？

小学数学基于标准的教学信息窗一备课

课题名称：

比例的意义和性质

信息窗备课

一、目标确定依据

1.相关课程标准论述

掌握必要的运算技能。

（本节课中判断两个比是否能组成比例，“解比例”的解答方法）。

在小组合作探索等活动中（小组合作探索活动），能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

（第二环节合作交流、探究感悟）。

2.教材分析

本节课是青岛版六下第三单元比例第一个信息框的第一课时，主要内容是货车运送大麦芽运输次数与运输量之间的关系的观察表，通过观察统计表来理解比例的意义，是今后学习正比例和反比例知识的重要基础。

3.学情分析

主要分析以下几个方面：

学生认知特点

学生已经学习了比的定义，比值计算和化简比。

大部分学生掌握的很扎实，个别学生有遗忘。

（1）已有的知识基础与生活经验

生活经验：

生活中对比例有所接触。

策略经验：

具备一定的观察能力、语言表达能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。

（2）已有的知识基础与生活经验存在的困难与障碍（就是学习本节课内容时，预设学生可能存在哪些困难与障碍）

困难障碍及差异分析：

1.10%的学生对比的意义理解存在困难。

（3）2.部分学生解比例的生活经验也有限。

二、学习目标

1.通过运输量与运输次数之间的关系，90%的学生理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分名称。

10%的学生需要延长理解的时间在后续学习应用中理解（数学建模）

2.通过小组合作的探究活动，能有条理的进行思考，（85%的学生）会判断两个比能否组成比例。

（15%的学生在教师同学的帮助下理解判定计算方法）。

（数学运算）

3.通过联系生活，体验并说出数学与生活的密切联系，能解决比例相关的生活问题，感受生活中处处有数学。

三、学习重难点

重点：

理解比例的意义和基本性质。

难点：

判断两个比能否组成比例。

四、评价任务

1.引导学生迁移已有的知识经验进行学习，以实现知识的建构。

2.通过自主探索，强化对比例意义的理解。

3.恰当地使用素材，引导学生认真分析数量关系。

五、课时安排：

2课时

六、教学设计

第一课时

驱动型任务：

学校新建了综合楼，现在要将以前的图书室搬到新的图书室中，一共有2000本书，现在一个学生一次可以搬十本，每个班级都有40个人，一次可以搬400本书。

可以怎样设计方案？

通过本单元的学习，我们就可以解决这个问题。

今天我们先解决第一个小问题，搬的次数与数量之间有什么关系。

1.师：

上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？

今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

2.在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？

对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。

3.出示信息图：

这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料—大麦芽。

这是它两天的运输情况：

（出示表格）

一辆货车运输大麦芽情况。

师：

根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题吗？

请同桌合作提出问题，看谁的同桌合作得最好，提出的问题多。

谁来说一下你想到的问题？

师根据回答，将答案写黑板上。

2：

16；

4：

32；

16：

2；

32：

4；

1、认识比例及各部分名称。

请观察这两个比（16：

2与32：

4）看能发现什么？

思考：

这个比值所表示的实际意义是什么？

它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。

试一试：

剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？

像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。

你能给比例各部分起名字吗？

板书：

2、练一练：

①自主练习第1题。

②判断每组中两个比能否组成比例？

和12∶9，7∶4和5∶3

3、认识比例的基本性质。

在比例16：

2＝32：

4中，除了它们的比值相等外，你还发现什么？

谁愿意谈谈自己的发现？

你们这个发现是不是一个规律呢？

请同学们来验证一下。

对，在比例里，两外项的积等于两内项的积。

这在数学上叫比例的基本性质。

以上比例中的两个比，如果写出分数形式，该怎么写？

观察这种比例形式，看你有什么发现？

下面有2道题请同学们做一做。

分别算出外项和内项的积，判断组成的是否正确。

（1）40：

2＝60：

3

（2）

2.你能求出比例中的未知项吗？

这叫解比例。

3.练一练：

解比例

出示课后习题并讲解：

1.自主练习1：

看题回答

2.自主练习4：

下列各比中，那两个能组成比例，把组成的比例写出来

3.自主练习9：

引导学生从多知识、方法多方面进行回顾整理。

1.说说这节课的收获、疑惑。

2.在教师的引导下，回顾本节课的主要内容、方法。

四、作业布置

自主练习6、7题指向目标2

自主练习题8、10题指向目标1

自主练习11、12题指向目标1

板书设计

內项积=外向积

第二课时

学习目标

2.总结比例的基本性质过程中，90%的学生通过猜测、验证、探索，培养各种能力。

（10%的学生在教师同学的帮助下理解）。

（数据分析）

学习重难点

难点：

突破措施：

学习过程

抛出题目，引导学生思考

1.点3名学生黑板写

要求1.学生独立思考后独立完成

2.三生黑板板演，其余学生做完后相互讨论

3.集体判断板演的对错

活动二

1.抛出题目，引导学生思考解题思路

2.要求学生独立完成，两生板演

1.独立思考，独立完成

2.两生板演，完成的学生交流讨论

3.看板演，判断对错

4.总结解题方法

五、课堂小结

引导学生从多知识、方法多方面进行回顾整理

六、作业布置

课本自主练习13.14.15认真做完。

目标123

1.2.3.4认真做完。

目标1

七．板书设计

比例意义和基本性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这是比例的基本性质

小学数学基于标准的教学信息窗二备课

正比例

情境图用表格的形式出示了工作时间和工作总量的一些数据。

拟引导学生发现对应数值的变化规律，引入对成正比例的量和正比例关系相关知识的学习。

通过本信息窗的学习，学生理解正比例的意义，会看正比例的图像。

.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

比的相关知识、比例的意义、基本性质、解比例的方法。

能发现对应数值的变化情况，并会将发现的情况进行筛选整理。

通过本节课的学习，90%的学生能够理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系；

80%的学生能够熟练根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值；

对于其余的那部分学生通过自己的努力能够基本掌握知识点，但对于性质推导的过程理解的不会那么透彻，甚至于不怎么清楚，所以下节课的巩固练习必须要跟上关注给予指导。

已有的知识基础与生活经验

1.比的相关知识、比例的意义、基本性质、解比例的方法。

2.观察表格能发现对应数值的变化情况，并会将发现的情况进行筛选整理。

已有的知识基础与生活经验存在的困难与障碍（就是学习本节课内容时，预设学生可能存在哪些困难与障碍）

10%的学生对正比例的意义理解存在困难。

部分学生对判断成正比例的量产生矛盾。

1.通过工作总量与工作时间之间的关系，90%的学生理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

10%的学生需要延长理解的时间在后续学习应用中理解（逻辑推理）

2.初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值，（95%的学生）认识正比例的图像。

（5%的学生在教师同学的帮助下认识图形）。

（数学建模）

3.培养初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。

理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

难点：

初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。

操作性任务指令，不出现结果性描述。

能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值，认识正比例的图像。

进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。

1课时

教学过程

之前我们解决了搬的次数与数量之间有什么关系。

那么通过今天的学习，我们来解决当人数不断变多时，搬的数量与人数之间有什么关系？

上节课我们学习了比例的相关知识，请同学回答什么是比例？

它的基本特征是什么？

2.出示情境表格，工作时间与工作总量之间的关系，根据统计表请你设计合理的搬运方案，带着任务进入我们这节课的学习。

小组分享：

工作总量和工作时间有什么关系呢？

（正比例的量）

小组合作要求：

正比例的量

要求：

小组内轮流进行方法的交流，做到人人参与

交流工作总量和工作时间有什么关系呢？

3.思考：

什么是正比例的量？

4.小组选派一名中心发言人进行汇报交流。

小组集体分享：

1．通过观察生产情况记录表，把表中的数据绘制成工作总量和工作时间变化情况的图像，观察图像，可以发现根据工作总量和工作时间的关系所绘制的图像是一条直线，工作时间增加，工作总量也增加；

工作时间减少，工作总量也减少。

2．我们把工作总量与工作时间的比值称为工作效率，用式子表示它们的关系为＝工作总量÷

工作时间=工作效率（一定）

师生共同得出结论小结：

工作时间与工作总量是两种相关联的量，工作总量随着工作时间的变化面变化但工作效率是不变的，也就是工作总量与工作时间的比值是一定的。

我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），用字母表示正比例关系是：

y/x=k（一定）进行板书。

知识点：

解读正比例图像，并能根据图像进行推测（对应教材第42页小绿点）

1.从图中你可以发现什么？

（解读图像）

合作内容二：

解读正比例图像

小组内部按顺序进行方法的交流，做到人人参与

2.交流从图中你可以发现什么？

3.小组选派一名中心发言人进行汇报交流

引导小组同学说出根据上图说一说，用7吨大麦芽生产多少吨？

让代表估计一下，要生产95吨啤酒大约需要多少吨大麦芽？

2.提问形式：

（1）从图中你可以发现两种相关联的量，一种量是（）另外一种量是（），我们发现酒总量和大麦芽吨数成（）关系，也就是啤酒吨数与所需大麦芽吨数的（）一定。

（2）从图像中，我们先找到大麦芽吨数，也就是（）吨，找到7相对应的竖行所对应的数字，就是酒的吨数，也就是（）吨。

（3）从图像上，在纵轴上找到95，然后找到它对应的横轴上的点即为需要的大麦的吨数。

啤酒吨数与大麦芽吨数的比值是10．所以当酒吨数是95吨时，大麦芽吨数是（）吨。

课后练习1、2：

判断是否成正比例。

自主练习4：

1.自主思考，独立完成。

2.同桌互助，解决疑难。

3.班级交流，批阅改错。

作业内容

自主练习5、6题目标1、2

自主练习题7、8题目标1、2、3

主练习9、10题目标1、2、3

小学数学基于标准的教学信息窗三备课

反比例

掌握一下简单的数据处理技能。

情境图中呈现了啤酒生产车间的一角，以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况。

通过信息的查找与问题的提出，意在引导学生发现对应数据变化的规律，从而引入对成反比例的量和反比例关系的学习。

比例的意义、基本性质、解比例、正比例的量。

能发现对应数据的变化规律，为后面引入对成反比例的量和反比例关系的探索。

已有的知识基础与生活经验

1.比的相关知识、比例的意义、基本性质、正比例的判断。

通过本节课的学习，90%的学生能够理解反比例的意义，并能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例关系；

80%的学生能够熟练根据具有反比例关系的一个量看图估计另一个量的数值；

对于其余的那部分学生，也就是每个组的四号同学通过自己的努力能够基本掌握知识点，但对于性质推导的过程规律的总结的不会那么透彻，甚至于不怎么清楚，所以下节课的巩固练习必须要跟上关注给予指导。

10%的学生对反比例的意义理解存在困难。

部分学生对判断成反比例的量产生矛盾。

1．通过借助每天生产啤酒的数量与生产的天数之间的关系这一情景，使90%的学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，10%的学生需要延长理解的时间在后续学习应用中理解。

（逻辑推理）

2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。

3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

理解反比例的意义，并能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例关系。

理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。

操作性任务指令，不出现结果性描述。

通过小组合作和集体分享给予学生反复交流和表达的机会，让学生充分理解反比例的意义，并能根据反比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系；

通过课上讲解以及不同层次的练习，能根据给出的具有反比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有反比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。

前两节课我们解决了当人数不断变多时，搬的数量与人数之间有什么关系？

今天我们来解决随着班级数量的变多，班级的数量与所需要的次数之间有什么关系？

1.复习导入：

上节课我们学过了有关正比例的量，说说什么是正比例的量？

学生可能回答：

正比例量的意义、关系、怎么判断……

谈话：

今天我们要学反比例的量。

2.出示情境表格，每天生产啤酒的数量与生产的天数的关系统计表，根据统计表提出有关本节课的问题，带着问题进入我们这节课的学习一、知识点：

反比例的量的意义、判断

问题：

每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢？

1.小组合作交流（根据预习情况进行组内交流，及时分享自己的学习成果）

（1）小组按照顺序进行交流，做到人人参与

（2）交流每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢？

什么是反比例的量？

（3）思考：

怎么判断反比例的量？

（4）小组选派一名中心发言人进行汇报交流

2.分享展示：

再次观察情境图

组1：

结合表格分享：

需要的天数和每天生产的吨数是两种相关联的量，需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化

组2：

从左往右观察表格中的数据，可以得出每天生产的吨数增加，需要的天数就减少；

从右往左观察发现每天生产的吨数减少，需要的天数就增加；

组3：

通过列式分析100×

60=6000

200×

30=6000

300×

20=6000

400×

15=6000

500×

12=6000

……

通过列式可以得知每天生产的吨数和需要的天数的积就是总吨数，而且总吨数是不变的。

3.点拨明确每天生产的吨数和需要的天数之间的数量关系

根据大家的分享，我们可以知道：

无论每天生产的吨数和需要的天数怎样变化，两者的积一定，每天生产的吨数和需要的天数的积就是生产啤酒的总吨数，也就是成产啤酒的总吨数不变。

所以用式子可以表示为：

组4：

每天生产的吨数×

需要的天数=总吨数（一定）

4.理解成反比例的量及反比例的意义

组5：

每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要的天数也随之变化。

总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要的天数乘积一定，我们就说每天生产的吨数和需要的天数是成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

它们的关系叫做反比例关系。

5.反比例关系的字母表达方式

如果用字母x、y分别表示两种相关联的量，用k表示他们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为x×

y=k（一定）

6.点拨：

分析判断两种量是否成反比例，我们主要依据？

两种量是否是相关联的量？

--一种量变化，另一种量也随着变化

两种量相乘的积是否一定

二、举例出生活中成反比例量的例子

1.独立思考

2.分享：

案例一：

于洋从家到学校的距离一定，他每天上学所用的时间与所走的速度乘反比例关系

案例二：

长方体的面积一定，它的长与宽呈反比例关系

课后练习1、3：

判断是否成反比例。

自主练习2：

3.解决一开始的驱动型子任务。

作业布置

自主练习4、5题目标1

自主练习6题目标1

自主练习7题目标123

反比例的意义

反比例关系xy=k（一定）会判断反比例的量

小学数学基于标准的教学信息窗四备课

比例的应用

掌握用正反比例的方法解答相关的实际问题，沟通用正、反比例的方法解决实际问题的联系和区别。

用比例知识解决问题的过程中，感受知识时间的内在联系利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推理的能力。

信息窗中情境图呈现了汽车运输啤酒的情境。

通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题；

通过本信息窗的学习，学生会用正、反比例知识解决实际问题。

本信息窗是整个单元结束课，主要是利用前3个信息窗的知识来解决实际问题，同时能够亲身感受数学与生活的紧密联系。

通过小组合作和集体分享给予学生反复交流和表达的机会，让学生充分引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。

知识基础：

知识经验：

比例的意义、基本性质、正反比例的量。

整理信息和问题的能力。

1.体重数量关系，确定是正比例还是反比例。

2.抽象出正反比例解决问题的方法，完成数学建模。

1.对数据进行整理分析，掌握用正反比例的方法解答相关的实际问题。

2.沟通用正、反比例的方法解决实际问题的联系和区别。

（数学抽象、数学建模）

3.利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推理的能力。

4.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

三．学习重难点

能用比例知识解决问题

能正确判断数量之间的比例关系，并