用一次函数图像解决问题Word文档下载推荐.docx

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分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟．下列说法：

①公交车的速度为400米/分钟；

②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；

③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；

④小刚上课迟到了1分钟．

其中正确的个数是（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：

m2）与工作时间t（单位：

h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（　　）

A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2

5．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（　　）

A．0.5千米B．1千米C．1.5千米D．2千米

6．甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：

①甲的速度为40千米/小时；

②乙的速度始终为50千米/小时；

③行驶1小时时乙在甲前10千米；

④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（　　）

7．已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：

①甲车提速后的速度是60千米/时；

②乙车的速度是96千米/时；

③乙车返回时y与x的函数关系式为y=﹣96x+384；

④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟．

8．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（　　）

A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40x

B．乙组加工零件总量m=280

C．经过2

小时恰好装满第1箱

D．经过4

小时恰好装满第2箱

9．小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：

00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：

30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（　　）

A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h

B．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园

C．小明在距学校12km处追上小亮

D．9：

30小明与小亮相距4km

10．如图1为深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2为容器顶部离水面的距离y（cm）随时间t（分钟）的变化图象，则（　　）

A．注水的速度为每分钟注入

cm高水位的水

B．放人的长方体的高度为30cm

C．该容器注满水所用的时间为21分钟

D．此长方体的体积为此容器的体积的

二．填空题（共8小题）

11．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是　　米．

12．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；

所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第　　秒．

13．一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s（km）与行驶时间t（h）的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前　　小时到达B地．

14．如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省　　元．

15．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发　　h时，两车相距350km．

16．如图，在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用实线（O→A→B→C）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是　　．

17．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：

医疗费用范围

报销比例标准

不超过800元

不予报销

超过800元且不超过3000元的部分

50%

超过3000元且不超过5000元的部分

60%

超过5000元的部分

70%

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．请写出800＜x≤3000时，y关于x的函数关系式为　　．

18．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③甲队比乙队提前3天完成任务；

④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．

正确的有　　．（在横线上填写正确的序号）

三．解答题（共12小题）

19．如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：

L/km）与速度x（单位：

km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为　　L/km、　　L/km．

（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式．

（3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？

最低是多少？

20．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早

小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）请直接写出快、慢两车的速度；

（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；

（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？

直接写出答案．

21．为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：

普通消费：

35元/次；

白金卡消费：

购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；

钻石卡消费：

购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．

以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．

（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？

（2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；

（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．

22．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：

快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；

超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：

按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

（2）小明选择哪家快递公司更省钱？

23．某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：

元），y甲，y乙与销售数量x（单位：

件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；

（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；

（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？

24．昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．

根据下面图象，回答下列问题：

（1）求线段AB所表示的函数关系式；

（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

25．某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求yB关于x的函数解析式；

（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

26．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．

（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；

（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

27．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

28．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：

第1个

第2个

第3个

第4个

…

第n个

调整前的单价x（元）

x1

x2=6

x3=72

x4

xn

调整后的单价y（元）

y1

y2=4

y3=59

y4

yn

已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．

（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；

（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为

，

，猜想

与

的关系式，并写出推导过程．

29．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．

（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．

（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．

30．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是　　米，甲机器人前2分钟的速度为　　米/分；

（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为　　米/分；

（4）求A、C两点之间的距离；

（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．