研究性报告利用示波器测声速Word格式文档下载.docx
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1）结构和工作原理
模拟示波器是利用电子示波管的特性，将人眼无法直接观测的交变电信号转换成图像并显示在荧光屏上以便测量和分析的电子仪器。
它主要由阴极射线示波管，扫描、触发系统，放大系统，电源系统四部分组成，如下图所示。
图1模拟示波器工作原理示意图
模拟示波器的基本工作原理是：
被测信号经Y轴衰减后送至Y1放大器，经延迟级后到Y2放大器，信号放大后加到示波管的Y轴偏转板上。
若Y轴所加信号为图所示的正弦信号，X输入开关S切换到“外”输入，且X轴没有输入信号，则光点在荧光屏竖直方向上按正弦规律上下运动，随着Y轴方向信号的提高，由于视觉暂留，在荧光屏上显示一条竖直扫描线。
同理，如在X轴所加信号为锯齿波信号，且Y轴没有输入信号，则光点在荧光屏上显示一条水平直线。
2）模拟示波器的特点
模拟示波器的特点是：
波形显示快速，实时显示；
波形连续真实，垂直分辨率高；
捕获率高；
有对聚焦和亮度的控制，可调节出锐利和清晰的显示结果。
模拟示波器的不足之处是：
无存储功能；
仅有边沿触发；
无自动参数测量功能，仅有手动测量，所以准确度不够高；
由于CRT的余辉时间很短，所以难以显示频率很低的信号；
难以观察非重复性信号和瞬变信号。
2.2数字示波器简介
数字示波器（如下图）是通过对被测模拟信号进行模/数（A/D）转换，再以数字或模拟信号方式进行显示的一种数据测量和分析装置，它不但可以观测和分析各种重复信号，还可以捕获各种非重复信号，包括单次触发信号等。
数字示波器一般还具有数据储存和计算功能，可以对测量到的数据进行分析计算，并将计算结果显示在屏幕上，或将数据和波形导出到计算机或者外接储存器中。
图2数字示波器
1）结构和工作原理
数字示波器以微处理器为主控单元，核心部件包括前置放大电路和A/D转换元、数据存储器以及显示单元和人机接口单元等。
对于采用液晶显示方式的数字示波器，在微处理器的控制下，从数据储存器读取数据并经判别和处理后，按一定方式直接在液晶屏上显示波形；
而对于采用CRT显示的数字示波器，则输出数据还需要经数/模（D/A）转换后才能在荧光屏上显示。
数字示波器的工作原理是:
在时基电路的控制下，对输入信号按一定时间间隔采样，通过A/D转换器量化后，对这些瞬时值或采样值进行变换，以二进制码的形式，将波形数据在快速储存器中储存，经触发功能电路进行条件判定、触发，结束采集过程，再以数字或者模拟方式进行显示，重现波形。
在数字示波器中，A/D转换器是关键部件，它的位数和采样速率不仅决定了数字示波器的最大采样速率以及分辨率，同样也能对其幅值的测量精度带来影响。
与模拟示波器不同的是，数字示波器采用了晶体振荡器来控制时基电路，使其能够具备更高的时间测量准确度。
2）数字示波器的特点
由于采用了A/D转换盒数据储存技术，故数字储存示波器可以克服传统示波器无法完成对单次信号和低重复频率信号进行测试的缺点，配合其灵活而强大的触发功能，不仅可以观测触发点后信号变化的情况，还可以获得触发点之前的信息，非常适合用于单次信号的观测分析。
与模拟示波器相比，其突出优点还包括测量精度高，可以对采集到的数据进行各种数学分析和处理，如有效值计算，频谱分析等；
另外，量程自动调整，测量结果直接数字方式显示，波形和数据可直接导出到计算机、打印机或外接储存器等功能，也是普通模拟示波器所不具备的。
尽管数字示波器具有许多突出的优点，但其工作原理决定了其也有不足之处，如信号输入与实际波形显示之间有时间延迟，难以做到对输入信号的实时显示；
若采用频率设置不合理或者采集数据不足，易导致显示波形失真；
显示复杂动态变频信号时会出现波形混叠现象等。
2.3声速测量原理
声学测量是人们认识声学问题本质的一种实验手段，声速是声学研究的一个重要的基本参量。
它的测定特别是精确测定不仅有重要的基础研究价值，而且在物质的物理、化学性能例如分子结构、运动状态以及多种物理效应的研究也是一种重要的测量手段，在工程领域和医学领域（诸如测量厚度、料位、流量、温度、硬度以及血流等）也有广泛和重要的应用。
声速是指声波在媒质中的传播速度。
声波能够在除真空以为的所有物质中传播，其传播速度有相应媒质的材料特性特别是力学参数所决定，也与传播模式（纵波、横波、表面波等）有关。
由于声波的传播模式会受到边界的影响，因此通常给出的声速都是指无线电媒质中的传播速度。
在空气中声波只能以纵波的形式存在。
本实验的主要内容是利用连续波方法来测定空气中的声速。
在波动过程中，波的传播速度v、振动频率f和波长λ之间存在下列关系
v=fλ
因此只要测出声波的频率和波长就能算出声速。
实验装置原理如图2所示。
其中S1和S2分别用来发送和接受声波。
它们是以压电陶瓷为敏感元件做成的电声换能器。
当把电信号加在S1的端面时，换能器端面产生机械振动（反向压电效应）并在空气中激发出声波。
当声波传递到S2表面时，激发起S2端面的振动，又会在其电端产生相应的电信号输出（正向压电效应）。
图3声波测量仪
信号发生器产生频率为几十kHz的交变电信号，其频率可由频率计精确测定。
换能器端面发出相同频率的声波（属于超声频段，人耳听不见）。
为了确定声速，还要测定声波的波长，可以用一下两种方法进行。
1）振幅法
S1发出的声波传播到接收器后，在激发起S2振动的同时又被S2的端面所反射。
保持接收器端面和发送器端面平行，声波将在两平行平面之间往返反射。
因为声波在换能器中的传播速度和换能器的密度都比空气要大的多，可以认为这是一个以两端刚性平面为界面的空气柱的振动问题。
当发送换能器所激发的强迫振动满足空气柱的共振条件
l0=n
时，接收换能器在一系列特定的位置上将有最大的电压输出。
式中l0是空气柱的有效长度，λ是空气中声波的波长，n取整数。
考虑到激励源的末端效应，式还应附加一个校正因子Δ:
l=n
+Δ
式中，l是空气柱的实际长度，即发送换能器端面接收换能器端面之间的距离。
在S2处于不同的共振位置时，因Δ是常数，所以各电信号极大值之间的距离均为
.由于波阵面的发散及其他损耗，故随着距离的增大，各极大值的振幅逐渐减小。
当接收器沿声波传播方向有近而远移动时，接收器输出电信号的变化情况如图4所示。
只要测出各极大值所对应的接收器的位置，就可以测出波长λ。
图4接收信号的振幅变化
2）相位法
波是振动状态的传播，也可以说是相位的传播。
对行波而言，沿传播方向上的任意两点，它们的和波源的相位差2π（或2π的整数倍）时，该两点间的距离就等于一个波长（或波长的整数倍）。
而就本实验而言，S1和S2之间的空气柱受换能器激励作受迫振动，其振动状态（相位）是距离l的周期函数，因此S2每移动一个λ的距离，激励源和接收源的电信号的相位差也将出现重复。
这表明可以用测量相位差（例如李萨如图形）的办法来测定波长。
把激励信号接示波器的X端，把输出波形接Y端，可以再屏幕上看到稳定的椭圆。
当相位差为0或π时，椭圆变成向左或向右的直线。
移动S2，当示波器重现同一走向的直线时，S2所移动的距离就等于声波的波长。
3.实验仪器
声速测试仪、信号发生器、数字示波器、屏蔽电缆若干、温度计。
4.实验内容及主要步骤
本实验中采用振幅法测量声波波长，分别用模拟示波器和数字示波器观察波形。
实验内容及步骤如下：
1）按实验装置图2接线，使S1与S2靠拢且留有一定间隙，两端面尽量保持平行且与S2的移动方向垂直。
用示波器观测加在发射头S1上的电信号和由接收头S2输出的电信号，微调信号发生器的频率，使其在压电换能谐振频率附近。
缓慢移动S2可在示波器上看到正弦波振幅的变化；
移到第一次振幅较大处，固定S2，再仔细调节频率，使示波器上的图形振动振幅达，此时即达到谐振状态，此时的频率等于压电换能器的谐振频率。
2）振幅法测波长是利用接收换能器电压输出的极值位置的间隔来确定的。
为提高精度，要求测定连续10个间隔为30×
的距离，即连续测量第1~10个极大值的位置x1，x2，x3，…，x10，接着，继续移动接收器，默数极大值到第31个时再连续测出10个极大值位置x31，x32，x33，…，x40。
由上面20个数据用逐差法计算λ和u（λ）。
3）计算声速测量中各直接测量值得不确定度。
4）计算测定的空气声速v及其不确定度u（v），给出相应的结果表述。
5.数据记录与处理
5.1原始数据照片
图5模拟示波器测声速原始数据
图6数字示波器测声速原始数据
5.2模拟示波器数据处理
1）原始数据记录：
f1=35.488kHzf2=35.491kHzt=21℃
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最大值的位置
5.22
10.06
14.83
19.63
24.71
29.44
34.38
39.33
44.38
49.18
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
151.95
156.44
161.46
166.19
171.17
175.95
180.83
185.54
190.62
195.16
逐差法列表：
i
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi+30-xi
（mm）
146.73
146.38
146.63
146.56
146.46
146.51
146.45
146.21
146.24
145.98
i（mm）
9.78
9.75
9.77
9.76
9.73
2）不确定度计算：
波长测量的A类不确定度
波长测量中仪器带入的B类不确定度
波长测量中人眼读数带入的B类不确定度
故
频率测量的不确定度
由v=fλ，得
，
最终结果表述为
3）相对误差计算
理论值
。
5.3数字示波器数据处理
f1=35.720kHzf2=35.722kHzt=23.5℃
194.27
189.71
184.72
179.68
174.68
169.74
164.96
160.04
155.08
150.25
48.31
43.41
38.57
33.76
28.85
23.96
19.21
14.25
9.46
4.61
xi-xi+30
145.96
146.3
146.15
145.92
145.83
145.78
145.75
145.79
145.62
145.64
9.73
9.74
9.72
9.71
6.讨论
6.1共振位置的判断
在用数字示波器进行声速测量时，我发现两个极大值之间会出现若干个“次级大”，一般来说次级大的振幅远小于共振位置极大值，但是在S1和S2相距较近时这些“次级大”的振幅与主极大相差并不大；
并且，在用模拟示波器做实验时我发现这一现象更加显著，甚至在距离较近时几乎完全无法区分，给共振位置的判断带来了极大不便，容易造成误差。
我们通过查询资料了解了这一现象出现的原因，主要是由于信号发生器的频率不稳且不纯，导致发出的声波波长并不是唯一的，而是在一个小范围之内波动，因此两个极大值中间的位置会出现这些杂波的共振位置，即是那些次级大[2]。
不过我们猜想，由于次级大并不一定只在共振位置附近，并且出现较有规律性（几乎手轮每转一圈都会有），因此也可能是来自于某些比较固定的影响，比如换能器有一定面积，使得各点发出的声波相位不完全相同的波的干涉等。
另一个影响共振位置判断的因素是实验中两个共振的存在，其一是我们测波长时用到的空气柱共振；
而另外一个是声波频率与换能器压电陶瓷的固有频率相等时的共振，这是我们在第一次位置极大值处调节信号发生器频率以达到最大振幅时用到的共振。
当两个共振共同出现时将无法判断是那一个，会给测量带来不便。
另外，在用模拟示波器测量声速时，我们观察到共振位置附近波形会出现一段比较严重的失真，如下图所示。
失真信号导致一定范围内振幅几乎不变，难以判断何时会出现最大振幅，因此会造成较严重的误差。
这一失真主要由示波器带宽不够引起，也会对共振位置的判断产生较大影响。
图7模拟示波器的信号失真现象
针对以上影响共振位置判断的因素，我们提出以下几点实验中可以注意或改进的地方：
（1）实验中尽量保证良好的周围环境以避免外界干扰，如避免室内经常有人来回走动引起空气流动等；
（2）如果条件允许，选用稳定性和精度更高的信号发生器和带宽更高的示波器；
（3）按照书中要求，在移动S2到第一次振幅最大处再仔细调节信号发生器频率到振幅最大，这样可以有效消除两个共振的相互影响；
或者可以先找到两个换能器距离一定而信号频率变化时的两个极大值对应的频率，在这两个频率下分别改变距离，如果会出现更大的峰值则说明是谐振频率，否则是共振频率[3]。
6.2构造更严格的驻波场
在用振幅法测声速的实验中，声速测量仪两个换能器之间形成的是S1发出的信号与反射波叠加的驻波场，这就要求二者严格平行，否则会带入误差。
另外，在多种因素的影响下,两个换能器之间形成的仍然不是严格的驻波，发射换能器发出的信号并不是严格按平面简谐波传播,尤其是在近场区有较强的非周期性的特征,直到远场区才近似为简谐波。
文献[4]中的研究数据表明，在两换能器间距小于10mm时,入射波不能近似为简谐波,与反射波叠加后近似为驻波就会产生较大误差，使得所测波长偏小,导致实际测量的声速与理论值偏离较为严重。
因此，我们在实验中应该注意这一点。
为了达到使二者间距不小于10mm，最好从二者间距较小处往右移动，而本实验中用数字示波器测量时没有注意到这一点。
6.3其他误差的分析及感想
许多文献探讨了声速测量仪的改进，如利用螺旋测微器的原理等，但我们仔细分析后认为这并不是十分重要。
因为分析不确定度的计算过程，可以发现不确定度主要由人眼带入，其他不确定度与其差别在两个数量级上，因此可以说仪器精度已经达到了要求，我们在做实验中为了减小误差应该更加仔细的调节，按照6.1所说的更加精确地判断极大值的位置是减小误差的最好办法。
而且数据处理的结果还表明模拟示波器和数字示波器测量的误差几乎没有差异。
书中没有提到的一点是空程误差的消除。
在判断最大振幅位置时，我们经常会两个方向转动、仔细调节手轮，其实这样会带来很大的空程误差，也就是由齿轮啮合的间隙引起的误差。
因此在实验中我们需要注意始终往一个方向转动手轮且转动一段距离后在开始读数，以消除空程误差。
我在实验中还感受到的一点是，示波器经常会出现接触不良等问题，此时不转动旋钮其显示就会有较大变化，会带入较大误差，实验中应该特别注意，可以轻触旋钮观察显示有无明显变化，若有则应调整或更换实验仪器。
另外，合适的灵敏度有助于最大位置的观察，因此在实验中应注意选择合适的灵敏度。
由于有能量损失，共振位置的振幅会随着距离的增大而减小，尤其是数字示波器中这一现象更加显著，因此实验过程中要及时调整其灵敏度以减小误差。
参考文献
[1]李朝荣，徐平等.《基础物理实验》（修订版）[M].北京：
北京航空航天大学出版社，2010.9
[2]韩也.对空气声速测定实验的研究[J].大学物理实验，1999
[3]杨建荣，毛杰健.超声波波速测量中谐振频率的调试技巧[J].大学物理实验，2002
[4]孙航宾,黄笃之,张禹涛.声速测量实验假象的探讨[J].
[5]曹美萍,张靖园.对驻波法测声速实验的初步探讨[J].物理通报，2013.6
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